平面与平面垂直的判定说课获奖课件.ppt

1、 1备教材备教材 本节课是北师大版必修本节课是北师大版必修2 2第一章的第第一章的第6 6节，学生已学节，学生已学习了空间图形的一些基本关系，特别是在学习了直线习了空间图形的一些基本关系，特别是在学习了直线和平面垂直的判定定理的基础上进一步来研究的，学和平面垂直的判定定理的基础上进一步来研究的，学好本节课，对学生建立空间想象能力，实现从平面图好本节课，对学生建立空间想象能力，实现从平面图形到立体图形的飞跃有着非常重要的作用。形到立体图形的飞跃有着非常重要的作用。2备学生备学生 学生在初中几何中已学过线线垂直，最近也刚学过直学生在初中几何中已学过线线垂直，最近也刚学过直线与平面垂直的判定定理，这

2、对继续学习平面与平面的垂线与平面垂直的判定定理，这对继续学习平面与平面的垂直关系有了认知的基础，便于理解，但学生空间想象力还直关系有了认知的基础，便于理解，但学生空间想象力还较弱，力求通过本节课的教学让学生有一个新的飞跃。较弱，力求通过本节课的教学让学生有一个新的飞跃。3备重点、难点备重点、难点 本节课的重点是平面与平面垂直的判定定理；本节课的重点是平面与平面垂直的判定定理；难点是对平面与平面垂直判定定理的理解与应用。难点是对平面与平面垂直判定定理的理解与应用。1知识与技能目标知识与技能目标 理解并掌握平面与平面垂直的判定定理，并能理解并掌握平面与平面垂直的判定定理，并能进行简单应用进行简单应

3、用 2过程与方法目标过程与方法目标 在合作探究中，逐步构建知识结构；在实践操作在合作探究中，逐步构建知识结构；在实践操作中进一步发展培学生几何直观能力和空间想象能力。中进一步发展培学生几何直观能力和空间想象能力。3情感、态度与价值观情感、态度与价值观 通过本节课的学习，让学生进一步认识到数学与通过本节课的学习，让学生进一步认识到数学与生活的联系，体会数学原理的广泛应用。生活的联系，体会数学原理的广泛应用。本节课我本节课我通过生活中的实例，创设问题情境，通过生活中的实例，创设问题情境，自然亲切地引出本节学习内容自然亲切地引出本节学习内容；注意利用学生已注意利用学生已有的知识基础，生活经验，引导学

4、生有的知识基础，生活经验，引导学生学生学生生成本生成本节课的知识。节课的知识。让学生在问题情境中，通过观察、操作，让学生在问题情境中，通过观察、操作，抽象概括等活动获得本节课的知识抽象概括等活动获得本节课的知识 情境引入情境引入探究新知探究新知例题讲解例题讲解归纳小结归纳小结布置作业布置作业 问题问题1 1：空间中，平面与平面有哪几种位置关系？：空间中，平面与平面有哪几种位置关系？问题问题2：在日常生活中，大家都见过哪些可以抽象：在日常生活中，大家都见过哪些可以抽象成平面与平面相交的位置关系？成平面与平面相交的位置关系？设计意图：通过问题引入，生活实例出发激发学生的学习兴趣，比较轻松的引出本节

5、的学习内容。2 2师生互动，探究问题师生互动，探究问题实验：让生拿出提前准备的矩形实验：让生拿出提前准备的矩形纸片，翻折，形成一个新的几何纸片，翻折，形成一个新的几何体，引出二面角的概念，通过多体，引出二面角的概念，通过多媒体详细介绍。媒体详细介绍。1半平面的定义平面内的一条直线把平面分为两部分，其中的每一部分都叫做半平面2二面角的定义从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的面ABABl3二面角画法 平卧式：直立式：ABl强调：二面角不是角 通过折叠纸片的开合，让生发现二面角大小不同。进一步追问怎样度量二面角的大小？能否转化为两相交直线所

6、成的角？（设计意图让生自己发现问题，探究问题）二面角平面角作法：在二面角-l-的棱 l上任取一点O，如图，在半平面 和 内，从点 O 分别作垂直于棱 l 的射线OA、OB，射线OA、OB组成AOB二面角的范围：二面角的大小可以用它的平面角来度量即二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度 0o,180o 特别的：平面角是直角的二面角叫直二面角动手做做看如图将一支铅笔垂直于桌面，再用一本书的书脊AB紧贴着铅笔并绕AB转动，观察书本和桌面的关系。从中你能得出什么结论？ACBD数学设计意图：让生通过实例，自己直观感受，书本一直和课桌垂直，学生感到很惊奇，特别想知道为什么，从而积极思考得出结论。建

7、筑工人在砌墙过程中，为了验证墙面与地面是否垂直，常用一端系有铅锤的线来检查所砌的墙面是否和水平面垂直，怎么检验的呢！若紧贴墙面的铅锤的线，如果垂直地面，则确定墙面与地面垂直，否则不垂直。紧贴墙面的线？这句话的实质意义是什么？（学生讨论，期望回答：即此线在墙所在平面）由此实际问题如何抽象为数学问题呢？（学生交流讨论，期望回答：若平面过另一平面的垂线，则平面垂直）平面与平面垂直的判定定理 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直.aA简述为：线面垂直，则面面垂直符号表示:ABAB直线平面直线平面通过上面两个例子让生自己总结，最后老师给出结论例1：如图所示，PA平面ABC，BCAB

8、，写出图中所有的直角三角形；ABC P先留一点时间，让生独立思考，再小组间合作交流，最后找一生讲其过程。设计目的：这一题设计很好，学生开始觉得很简单，非常想去试试，很多学生能写出其中三个直角三角形，有一部分的同学发现可能还有一个直角三角形，此时学生合作交流，讨论，从而解决问题，这会增加学生解决问题的幸福感。PABOC例2：如图，AB是 O的直径，PA垂直于 O所在的平面，C是圆周上不同于A,B的任意一点，求证：平面PAC平面PBC.找一学生上黑板板演，写好后让其他学生帮忙找出错误，最后老师给出规范答案。设计目的：有了上一题的基础很多学生很容易有解题思路，但是还不是很熟练，过程中有或多或少的问题，要敢于让生犯错暴露问题，教师点拨后，记忆会更加深刻。这一题不仅进一步巩固本节课的重点，还复习了圆中有关知识，对学习第二章的圆与圆的方程的打好基础。归纳小结归纳小结 设计意图：设计意图：以此培养学生的口头表达能力，归纳概括能力。本节课学习那些内容，你有那些收获？鼓励学生积极回答，然后老师再从知识点及数学思想方法两方面总结。作业作业课本39页 练习2 第3,4题敬请指导敬请指导敬请指导敬请指导