正比例函数说课课件.ppt

1、教材分析：教材分析：正比例函数是人教版数学八年级(下)第 章第三节的内容。本节课是在学习了变量,函数的基础上,继续对变量之间的关系进行考查,也是后面学习一次函数的基础,因此本节知识起到了承上启下的作用,符合学生的认知规律。在本节课的教学中力图通过大量生活中的事例向学生展示变量之间的一类特殊关系,引出正比例函数概念。通过不同类型的问题引导学生观察探究熟悉正比例函数的特征。让学生在学习过程中感受函数的思想,从而激发学生学习函数的信心和兴趣,为进一步讨论一般的一次函数奠定基础。知识与技能目标知识与技能目标(1)理解正比例函数及正比例的意义；根据正比例的意义判定两个变量之间是否成正比例关系；识别正比例

2、函数,根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。过程与方法目标过程与方法目标(1)经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；(2)经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力.情感与态度目标情感与态度目标(1)体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣.(2)在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心.教学目标：教学目标：教学重点教学重点理解正比例函数的概念.教学难点教学难点能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力.教学重难点：教学重难点：启发式教学、启发式教学、探究式教学、探究式教学、多媒体教学。多

3、媒体教学。教法：教法：学法：学法：自主探究学习、小组合作学习自主探究学习、小组合作学习设计了七个环节：情景引入、归纳总结、课堂练习、课堂小结、课堂检测、作业布置和教学反思。教学过程：教学过程：等边三角形的边长为等边三角形的边长为xcm，周长为，周长为ycm，周长与变长之间的关系周长与变长之间的关系排骨的价格为排骨的价格为30元元/公斤公斤消费金额消费金额y（元）与重量（元）与重量x(公斤公斤)之间的关系之间的关系邓超的速度为邓超的速度为10m/s路程路程s（m）与时间）与时间t(s)之间的关系之间的关系一个冷冻柜可将一个0的物体，每分钟降温2温度温度T（）与时间）与时间t(min)之间的关系之

4、间的关系 认真观察这四个解析式认真观察这四个解析式,指出其中的函数指出其中的函数,常数常数自变量自变量这些函数有什么共同点？这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式这些函数都是常数与自变量的乘积的形式（2）y =30 x（4）T =-2 t（3）s =10 t（1）y =3 x 常数与自变量的乘积常数与自变量的乘积yK(常数常数)x=一般地，形如一般地，形如 y=kx（k是常数是常数且且k0）的函数，叫做）的函数，叫做正比例函正比例函数数，其中，其中 k 叫做叫做比例系数比例系数.正比例函数的定义：正比例函数的定义：1、下列函数中哪些是正比例函数？、下列函数中哪些是正比例函数

5、？（2）y=x+2（1）y=2x（5）y=x2+1 3xy（3）xy3（4）是是是是不是不是不是不是不是不是不是不是 （6）y=3x2xy（7）是是（8）y=(k2+1)x（k为常数）为常数）是是2、你能举出一些正比例函数的例子？、你能举出一些正比例函数的例子？3、当、当n取什么数时，取什么数时，y关于关于x的函数是的函数是正比例函数？正比例函数？（1）y=(n-2)x (2)y=nx-x (3)y=(n2+1)xn 2n 1n 取全体实数取全体实数 4.若若 y=5x 3m-2 是正比例函数，是正比例函数，则则 m=。5.若若 是正比例函数，是正比例函数，则则 m=。32)2(mxmy 6.

6、若若 是正比例函数，是正比例函数，则则 m=。)2(32 mxym1-22 7.y与与x成正比例，且当成正比例，且当x=2时，时，y=6，求求y与与x的函数解析式的函数解析式。8.（变式）（变式）y与与2x成正比例，且当成正比例，且当x=3时，时，y=12，求，求y与与x的函数解析式。的函数解析式。9.9.已知已知y与与x1 1成正比例，成正比例，x=8=8时，时，y=6=6，写出，写出y与与x之间函数关系式，并分别求出之间函数关系式，并分别求出x=4=4和和x=-3=-3时时y的值。的值。这节课，我们结识了很多新知识，你能这节课，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一谈

7、谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。起来分享。课堂检测课堂检测1.下列函数是正比例函数的是（）.8 2(4)Byx 2.2C yx1.2Dyx.21A yx2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数。（1）正方形的边长x cm,周长y cm.（2）某人一年内的总收入为y 元，月平均收入x元.（3）一个长方体长为2 cm,宽为1.5 cm，高为x cm，体积为y cm.3.y=(k+3)x|k|-2为y关于x的正比函数，则k=?（思考题）问：对于正比例函数（思考题）问：对于正比例函数y=2x,当当x增增大大1个单位时，个单位时，y如何变化？当如何变化？当x减小减小1个单

8、个单位时，位时，y如何变化？如何变化？作业：作业：一、选择题一、选择题1下列关系中的两个量成正比例的是（）A从甲地到乙地，所用的时间和速度；B正方形的面积与边长 C买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D人的体重与身高2下列函数中，y是x的正比例函数的是（）Ay=4x+1 By=2x2 Cy=-x Dy=5/x 3下列说法中不成立的是（）A在y=3x-1中y+1与x成正比例；B在y=-中y与x成正比例 C在y=2（x+1）中y与x+1成正比例；D在y=x+3中y与x成正比例4若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（）Am=-3 Bm=1 Cm=3 Dm-3二、填空题

9、二、填空题5形如_的函数是正比例函数6若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk+2是正比例函数，则k=_7已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=_三、解答题三、解答题8写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数？(25分)（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系；（2）地面气温是28，如果每升高1km，气温下降5，则气温x（）与高度y（km）的关系；（3）圆面积y（cm2）与半径x（cm）的关系 作业：作业：课后反思：课后反思：在本节课中，我从生活中的一些实际应用的例子，引导学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题，课前考虑到在理解能力上还有一定的局限性，本节课我采用了将连接盒的教学方法，在教师的情景诱导下使学生快速进入到本节课内容当中，通过问题式的探究，使学生自己研究和小组的探索、讨论来解决问题，再通过学生的展示、教师的点拨、总结进行知识归纳，然后老师再出变式练习，检测学生在本节课还有哪些方面的问题，以及使学生能力得到进一步提升。最后让学生总结本节课学到了什么，还有那些困惑，老师在从理论方面提示的教学方法。由于学生亲自来发现事物的特征和规律，能使学生产生兴奋感、自信心，激发学生兴趣，产生自行学习的内在动机，更有利于发展学生的创造性思维能力。