河北省某中学人教A版高中数学必修一：222-对数函数-说课课件.ppt

1、2.2.2 2.2.2 对数函数及其性质对数函数及其性质新人教新人教A A版版(说课说课)教学评价 教学过程 板书设计 教法分析 学情分析 教材分析1、教材分析教材分析1.教材地位和作用：教材地位和作用：对数函数是高中数学对数函数是高中数学继指数函数之后的重要初等函数之一，对数函继指数函数之后的重要初等函数之一，对数函数的知识在数学和其他许多学科中有着广泛的数的知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用，也是高考的必考内容。无论从知识角度应用，也是高考的必考内容。无论从知识角度还是从思想方法的角度对数函数都与指数函数还是从思想方法的角度对数函数都与指数函数有类似之处。与指数函数相比，对数函数所涉

2、有类似之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。而且学习对数函数是对指数函数知识和方高。而且学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际问题中的应用奠定良好的基础。题及其在实际问题中的应用奠定良好的基础。返回1、教材分析教材分析2.教学目标：教学目标：（1）认知目标：）认知目标：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质；理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质；会求对数形函数的定义域；会求对数形函数的定义域；会利用对数函数单调性比较

3、两个对数的大小。会利用对数函数单调性比较两个对数的大小。（2）能力目标：）能力目标：通过对底的讨论，使学生对分类讨论的思想有进一步的认识；通过对底的讨论，使学生对分类讨论的思想有进一步的认识；体会由特殊到一般的数学学习方法，以及数形结合的思想。体会由特殊到一般的数学学习方法，以及数形结合的思想。（3）德育目标：）德育目标：学生在参与中感受数学，探索数学，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的学生在参与中感受数学，探索数学，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心。自信心。返回1、教材分析教材分析3.重点难点重点难点重点：重点：理解对数函数的定义，掌握对理解对数函数的定义，掌握对 数函数图象和性质数

4、函数图象和性质.难点：难点：底数底数a a对函数值变化的影响以对函数值变化的影响以 及对数函数性质的应用及对数函数性质的应用.返回2、学情分析学情分析 学生在初中学习过一次函数、二次函数、反比例函数三种基本函数，具学生在初中学习过一次函数、二次函数、反比例函数三种基本函数，具有一定的函数基础知识，有一定的形象思维和抽象思维能力，并且在高中有一定的函数基础知识，有一定的形象思维和抽象思维能力，并且在高中阶段刚刚学习了指数函数，具备了类比指数函数学习对数函数的基础。我阶段刚刚学习了指数函数，具备了类比指数函数学习对数函数的基础。我所教的班级学生性格比较活泼，但是有点懒惰，动手主动性差，对知识的所教

5、的班级学生性格比较活泼，但是有点懒惰，动手主动性差，对知识的深度理解，对问题从感性到理性的认识还有待提高。而且深度理解，对问题从感性到理性的认识还有待提高。而且很多学生数学基很多学生数学基础较差，学生之间的理解能力，运算能力，思维能力参差不齐；同时学生础较差，学生之间的理解能力，运算能力，思维能力参差不齐；同时学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高。学好数学的自信心不强，学习积极性不高。返回3、教法分析教法分析方法设计：方法设计：针对学生的自身特点，本着让学生动起来的原则，这节课针对学生的自身特点，本着让学生动起来的原则，这节课我的设计思路是以学生思考讨论，自主研究探索总结为主。在教学中，我

6、的设计思路是以学生思考讨论，自主研究探索总结为主。在教学中，我引导学生从实例出发启发对数函数的定义，在概念理解上，用步步设我引导学生从实例出发启发对数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上，利用学习指数函问、课堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上，利用学习指数函数的经验方法研究对数函数的图象，再通过类比分析，分类讨论使学生数的经验方法研究对数函数的图象，再通过类比分析，分类讨论使学生深刻掌握对数函数的图象及性质，在教学中一定要使学生的思维紧紧围深刻掌握对数函数的图象及性质，在教学中一定要使学生的思维紧紧围绕图象，数形结合，加强直观教学，使学生形成以

7、图象为根本，以性质绕图象，数形结合，加强直观教学，使学生形成以图象为根本，以性质为主体的知识网络，从而提高学生的学习兴趣，更好地突破难点和提高为主体的知识网络，从而提高学生的学习兴趣，更好地突破难点和提高教学效率。教学效率。手段应用：手段应用：准备标准的坐标纸以便学生快速标准作图；利用实物提准备标准的坐标纸以便学生快速标准作图；利用实物提示机展现学生成果；利用随机挑人系统来督促学生主动学习；组织学生示机展现学生成果；利用随机挑人系统来督促学生主动学习；组织学生分组讨论，互助合作，主动探索；设置问题，使学生在思考解决问题的分组讨论，互助合作，主动探索；设置问题，使学生在思考解决问题的过程中学习知

8、识；对知识方法加以总结，使学生巩固所学知识，进一步过程中学习知识；对知识方法加以总结，使学生巩固所学知识，进一步提高认识。提高认识。返回一、复习回顾一、复习回顾abN alogbN 底数：底数：a0a0且且a1a1幂：幂：N0N0真数：真数：N0N0底数：底数：a0a0且且a1a1指数：指数：bRbR对数：对数：bRbR 指数式指数式对数式对数式1）指数式与对数式的互化：）指数式与对数式的互化：4、教学过程教学过程返回2 2、函数的研究过程、函数的研究过程定义（表达式）定义（表达式）图象图象性质性质应用应用一、复习回顾一、复习回顾4、教学过程教学过程回顾这两部分内容的目回顾这两部分内容的目的是

9、为引出对数函数定的是为引出对数函数定义，并为进一步研究对义，并为进一步研究对数函数图象和性质做好数函数图象和性质做好铺垫。铺垫。返回4、教学过程教学过程二、概念引入二、概念引入问题一：某种细胞分裂时，第一次由问题一：某种细胞分裂时，第一次由1 1个分裂成个分裂成2 2个，第二次由个，第二次由2 2个分个分裂成裂成4 4个，个，.若若1 1个这样的细胞分裂个这样的细胞分裂得到得到x个细胞，它的分裂次数个细胞，它的分裂次数y是多少？是多少？问题二：用清水漂洗含问题二：用清水漂洗含1个单位质量污垢的衣服，若每次能洗去污垢个单位质量污垢的衣服，若每次能洗去污垢的四分之三，试将漂洗次数的四分之三，试将漂

10、洗次数y表示为剩余污垢质量表示为剩余污垢质量x的函数。的函数。探究：探究：上述两个问题中的函数解析式有什么共同特征？上述两个问题中的函数解析式有什么共同特征？你还能举出一些其他类似的函数吗？你还能举出一些其他类似的函数吗？可随机挑人回答，也可学生主动补充，得出结论。可随机挑人回答，也可学生主动补充，得出结论。返回4、教学过程教学过程问题解析式共同特征问题1问题22logyxxy41log对数形式对数形式自变量在真自变量在真数位置数位置底数是常数底数是常数通过这两个问题的共性，引出对数函数定义。通过这两个问题的共性，引出对数函数定义。返回，一般地一般地,我们把函数我们把函数 )1,0(logaa

11、xya且叫做叫做对数函数对数函数，其中，其中x x是自变量，是自变量，定义域为定义域为 。（0，+）学生思考：为什么学生思考：为什么 且且？为什么？为什么？0a1a0 x三、给出定义三、给出定义4、教学过程教学过程问题较为复杂，可由学生讨论，互助合作，形成共识，并记住结论。问题较为复杂，可由学生讨论，互助合作，形成共识，并记住结论。教师可视情况适当引导，比如类比指数函数和联想对数定义教师可视情况适当引导，比如类比指数函数和联想对数定义。返回练一练：判断下列哪些是对数函数：练一练：判断下列哪些是对数函数：212logyx（）225log5xy（）23logyx（）通过本练习通过本练习让学生明白让

12、学生明白该定义为一该定义为一个形式上的个形式上的定义，从而定义，从而准确把握对准确把握对数函数的结数函数的结构特征。构特征。4、教学过程教学过程返回1 1、用描点法画出下列三组函数的图象：、用描点法画出下列三组函数的图象：2 2、各组中两函数的底数有什么关系，图象有什么关系？、各组中两函数的底数有什么关系，图象有什么关系？3 3、在同一坐标系中观察六个函数的图象，判断哪些函数是、在同一坐标系中观察六个函数的图象，判断哪些函数是增函数，哪些函数是减函数，它们的底数有什么共同特征？增函数，哪些函数是减函数，它们的底数有什么共同特征？xy2logxy21logxy3logxy31logxy4logx

13、y41log和和第二组：第二组：和和第三组：第三组：和和第一组：第一组：4、教学过程教学过程为了快速标准作图，可给学生分发坐标纸。函数图象为了快速标准作图，可给学生分发坐标纸。函数图象是本节课的核心内容，让学生自己动手，可以培养他是本节课的核心内容，让学生自己动手，可以培养他们的动手能力，提高学习兴趣，也加深对图象的直观们的动手能力，提高学习兴趣，也加深对图象的直观认识，应该给学生充分的动手时间。认识，应该给学生充分的动手时间。画好后，可用实物提示画好后，可用实物提示机展示学生成果，形成机展示学生成果，形成共识。共识。返回|1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

14、 16 175-4-3-2-1-1-2-3-4-5-0 xyxy2logxy3logxy4logxy21logxy31logxy41log当当a1时时,y=logax在在(0,+)为增函数为增函数当当0a10a1图象定义域值域定点单调性函数值的符号特点yxo)0,1(loga1ayx（）1 xy(0,)(0,)RR(1,0)(1,0)(0,)在在上上是是增增函函数数(0,)在在上上是是减减函函数数11ax且且时时，log0ax 11ax 且且0 0时时，log0ax 011ax且且时时，log0ax 011ax 且且0 0时时，log0ax 底数和真数的范围相同，则对数大于底数和真数的范围相同

15、，则对数大于0；底数和真数的范围不同，则对数小于底数和真数的范围不同，则对数小于0；同正异负同正异负4、教学过程教学过程返回 例例1.求下列函数的定义域求下列函数的定义域:(1)y=logax2 (2)y=loga(4-x)六、应用举例4、教学过程教学过程设置本例的目的是体会对数结构对定义域的限制，可先由学生讨论设置本例的目的是体会对数结构对定义域的限制，可先由学生讨论解决，再由老师进行点评和总结。解决，再由老师进行点评和总结。返回22log 3.4 log 8.5（1），例例2.2.比较下列各组数中两个数的大小：比较下列各组数中两个数的大小：(2)0.3log 1.80.3log2.7(3)

16、log 5.1,log 5.9aa(4)log56，log65，4、教学过程教学过程设置本例的目的是体会函数思想设置本例的目的是体会函数思想在具体问题中的应用，学生在学在具体问题中的应用，学生在学习指数函数时已经学习过构造函习指数函数时已经学习过构造函数，利用函数单调性比较大小，数，利用函数单调性比较大小，该问题可由学生自主讨论研究完该问题可由学生自主讨论研究完成，培养学生独立解决问题的能成，培养学生独立解决问题的能力，增强学生学习数学的信心。力，增强学生学习数学的信心。问题完成后，教师可引导学生对方法进行总结。并给出相应练问题完成后，教师可引导学生对方法进行总结。并给出相应练习，巩固所学知识

17、。习，巩固所学知识。返回.lglglog.log.loglog.（1）（2）（3）练习练习:比较下列各组数中两个数的大小：（4）5log25log34、教学过程教学过程返回4、教学过程教学过程七、课堂小结七、课堂小结对数函数的定义，图象，性质；对数函数的定义，图象，性质；对数形函数求定义域；对数形函数求定义域；利用函数单调性比较大小；利用函数单调性比较大小；类比，分类讨论，数形结合等思想的应用。类比，分类讨论，数形结合等思想的应用。教师可引导学生在知识层面和思想方法层面加以总结，提升对数学知识深教师可引导学生在知识层面和思想方法层面加以总结，提升对数学知识深层次的综合认知，为以后函数综合应用的

18、学习研究奠定一定的基础。层次的综合认知，为以后函数综合应用的学习研究奠定一定的基础。八、课后作业八、课后作业习题习题 2.2 A组组6、7、8返回5、板书设计板书设计2.2.2 对数函数及其性质例一，求定义域方法总结：例二、比较大小方法总结：图像特征/函数性质(1)定义域是(0,+),值域是(,+)(2)1的对数是0，即当x=1时,y=0(3)当x1时，y0;当0 x1时,y0当x1时，y0;当0 x1时,y0(4)在(0,+)上 y 是增函数在(0,+)上 y是减函数 a1 0a1板书的设置比较板书的设置比较简洁，是为了更简洁，是为了更好的突出重点，好的突出重点，让学生一目了然，让学生一目了然，有助于对本节课有助于对本节课主要内容的回顾主要内容的回顾和总结。和总结。返回6、教学评价教学评价（1 1）学生对所学内容的信息反馈，思维水平的发展，分析和解决问题的能力；）学生对所学内容的信息反馈，思维水平的发展，分析和解决问题的能力；（2 2）学生对教学活动的参与程度，是否有滥竽充数现象。）学生对教学活动的参与程度，是否有滥竽充数现象。在教学过程中，可根据这两个方面的信息，判断是共性还是个性问题，随时调整思在教学过程中，可根据这两个方面的信息，判断是共性还是个性问题，随时调整思路方法或采取相应的措施。路方法或采取相应的措施。返回