1、第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何3.23.2立体几何中的向量方法立体几何中的向量方法第一课时空间向量与平行关系第一课时空间向量与平行关系全国名校高一数学优质学案汇编（附详解）全国名校高一数学优质学案汇编（附详解）课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标1掌握空间点、线、面的向量表示2理解直线方向向量与平面法向量的意义；会用待定系数法求平面的法向量3能用向量法证明直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行问题.课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版
2、)课前自主学习反馈当堂达标定点A 定方向 课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标位置 一点 课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标3直线的方向向量与平面的法向量各有几个？它们各自的关系是怎样的？提示：直线的方向向量与平面的法向量各有无数个，它们都是对应的平行向量课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标已知平面经过三
3、点A(1,2,3)，B(2,0，1)，C(3，2,0)，试求平面的一个法向量思路点拨设出平面的法向量，利用法向量与平面内的两个向量的数量积为零，列出方程组求解求平面的法向量课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标1正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱A1D1，A1B1的中点，在如图所示的空间直角坐标系中，求：(1)平面BDD1B1的一个法向量；(2)平面BDEF的一个法向量课堂互动探究
4、数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，E，F分别是BB1，DD1的中点，求证：(1)FC1平面ADE；(2)平面ADE平面B1C1F.思路点拨利用向量证明平行问题，可以先建立空间直角坐标系，求出直线的方向向量和平面的法向量，然后根据向量之间的关系证明平行问题利用向量法证明线面、面面平行课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达
5、标课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标【题后反思】向量证明面面平行可用以下方法：转化为证明相应的线线平行或线面平行；分别求出这两个平面的法向量，然后证明这两个法向量平行课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标2如图所示，在正方体ABCD A1B1C1D1中，M，N分别是C1C，B1C1的中点求证：MN平面A1BD课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人
6、教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标1利用空间向量证明线面平行一般有三种方法方法一：证明直线的方向向量与平面内任意两个不共线的向量共面，即可用平面内的一组基底表示方法二：证明直线的方向向量与平面内某一向量共线，转化为线线平行，利用线面平行判定定理得证课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标方法三：先求直线的方向向量，然后求平面的法向量，证明方向向量与平面的法向量垂直2利用空间向量证明面面平行，求出两平面的法向量，若两法向量是共线向量，则可判定两平面平行课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标课堂互动探究数学数学 选修选修2-1(配人教版配人教版)课前自主学习反馈当堂达标活页作业(二十四)谢谢观看！谢谢观看！
