1、金字牌中学 刘功贤1、理解方差概念的产生和形成的过程。会用方理解方差概念的产生和形成的过程。会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。差计算公式来比较两组数据的波动大小。2、经历探索极差、方差的应用过程，体会数据、经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验。统计经验。3、培养学生的统计意识，形成尊重事实、培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义。意义。重点：方差产生的必要性和应用重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。掌握其方差公式
2、解决实际问题。掌握其求法，求法，难点：理解方差公式，应用方差对难点：理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。数据波动情况的比较、判断。讨论与探究讨论与探究 在一次女子排球比赛中，甲乙两队参在一次女子排球比赛中，甲乙两队参赛选手的年龄如下：赛选手的年龄如下：甲队甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙队乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 （1）两队参赛选手的平均年龄分别是多）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？少？（2）你能说说两队参赛选手年龄波动的）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？情况吗？比较两图，请思考：甲队选手的年龄比
3、较两图，请思考：甲队选手的年龄与乙队选手的年龄偏离平均年龄的情况怎与乙队选手的年龄偏离平均年龄的情况怎么样？么样？如何用数据刻画一如何用数据刻画一组数据的波动大小？组数据的波动大小？请阅读教材124-126页nxxx，212221)()(xxxx，2)(,xxn )()()(1s222212xxxxxxnn2s方差方差定义：设有定义：设有n个数据个数据各数据与它们的平均数的差的平方各数据与它们的平均数的差的平方分别是分别是我们用它们的平均数，即用我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（的方差（variance），记
4、作），记作意义意义 用来衡量一批数据的波动大小用来衡量一批数据的波动大小 在样本容量相同的情况下，方差越大，在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，说明数据的波动越大，越不稳定越不稳定归纳（1）研究离散程度可用2S（2）方差应用更广泛衡量一组数据的）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小波动大小（3）方差主要应用在平均数相等或接）方差主要应用在平均数相等或接近时近时（4）方差大波动大，方差小波动小，）方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的一般选波动小的例题例题1 在一次芭蕾舞比赛中，甲乙两个芭蕾在一次芭蕾舞比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧舞团都表演了舞剧天鹅舞天鹅舞，参加表
5、演，参加表演的女演员的身高（单位：的女演员的身高（单位：cm）分别是）分别是 甲团甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团乙团 163 164 164 165 166 167 167 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？165816716631652164163x甲166816821671661652164163x乙38.18)165167()165164()165163(s2222 甲38)166168()166164()166163(s2 乙解：甲乙两团女演员的身高分别是：解：甲乙两团女演员的身高分别是：22乙甲ss 所
6、以，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐。所以，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐。章前引言问题章前引言问题 农科院对甲乙两种甜玉米各用农科院对甲乙两种甜玉米各用10块实验田进行块实验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据:品种各实验田每公顷产量（单位：吨）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49请为农科院选择玉米种子提出你的建议请为农科院选择玉米种子提出你的建议.分析：分析：1、要求甲乙两种玉米品种的平、要求甲乙两种玉米品种的平均产量；均产
7、量；2、求甲乙两种玉米品种产量的、求甲乙两种玉米品种产量的方差方差。品种各实验田每公顷产量（单位：吨）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.4954.71041.750.765.7x 甲52.7x乙01.0s2甲002.0s2乙课堂小结课堂小结 你本节课学到了什么？你本节课学到了什么？你对一组数据的分析，你认为应该从你对一组数据的分析，你认为应该从哪些方面分析呢？哪些方面分析呢？一是一是 数据的集中趋势；一是数据的离数据的集中趋势；一是数据的离散程度或数据的波动大小；即求数据散程度或数据的波动大小；即求数据的平均数或是中位数或是众数、求数的平均数或是中位数或是众数、求数据的方差。据的方差。方差的简便公式：标准差：方差的算术平方根即 布置作业基础训练
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