第二章现金流量与资金的时间价值课件.ppt

1、第二章第二章 现金流量与资金的时间价值现金流量与资金的时间价值2.1 现现金流量金流量2.2 资金时间价值及计算资金时间价值及计算重点n教学目的：教学目的：n1、了解现金流量及其构成n2、理解资金时间价值及资金等值、利息、利率等概念。n3、掌握资金的等值计算、单利与复利计算、名义利率与实际利率计算。n教学重点：教学重点：资金的等值计算、单利与复利、名义利率与实际利率的计算。n教学难点：教学难点：名义利率与实际利率的计算2.1 现金流量现金流量1 1、现金流量现金流量：各个时点上实际的资金流出或资：各个时点上实际的资金流出或资金流入（现金流入、现金流出及净现金流量的统金流入（现金流入、现金流出及

2、净现金流量的统称）称）现金流出现金流出：对一个系统而言，凡在某一时点上流：对一个系统而言，凡在某一时点上流出系统的资金或货币量，如投资、费用等。出系统的资金或货币量，如投资、费用等。CItCIt现金流入现金流入：对一个系统而言，凡在某一时点上流：对一个系统而言，凡在某一时点上流入系统的资金或货币量，如销售收入等。入系统的资金或货币量，如销售收入等。COtCOt净现金流量净现金流量 =现金流入现金流入 -现金流出现金流出(CI-CO)t(CI-CO)t2 2、现金流量图、现金流量图0 1 2 3 4 5 6 时间（年）时间（年）200 200100200 200 200300反映资金运动状态的图

3、示。以时间（通常为年）为横坐标，表示出现金流入（向上）、现金流出（向下）和相应时间点的示图。三要素：大小（现金流量数额）、方向（流入流出方向）、作用点（发生时间点）2.1 现金流量现金流量2.1 2.1 现金流量现金流量1032一个计息周期一个计息周期时间的进程时间的进程第一年年初（零第一年年初（零点）点）第一年年末，也第一年年末，也是第二年年初是第二年年初（节点）（节点）103210001331现金流出现金流出现金流入现金流入i107 现金流量图的说明现金流量图的说明横轴是时间轴，每个间隔表示一个时间单位，点称为时点，横轴是时间轴，每个间隔表示一个时间单位，点称为时点，标注时间序号的时点通常

4、是该时间序号所表示的年份的年末。标注时间序号的时点通常是该时间序号所表示的年份的年末。与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表示与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表示现金流出，长短与现金流量绝对值的大小成比例，箭头处一现金流出，长短与现金流量绝对值的大小成比例，箭头处一般应标明金额。般应标明金额。一般情况，时间单位为年，假设投资发生在年初，销售收一般情况，时间单位为年，假设投资发生在年初，销售收入、经营成本及残值回收等均发生在年末。入、经营成本及残值回收等均发生在年末。现金流量图的几种简略画法现金流量图的几种简略画法2009年一级建造师真题年一级建造师真题n某企业计划年初投

5、资某企业计划年初投资200200万元购置新设备以增加产万元购置新设备以增加产量。已知设备可使用量。已知设备可使用6 6年，每年增加产品销售收入年，每年增加产品销售收入6060万元，增加经营成本万元，增加经营成本2020万元，设备报废时净残值万元，设备报废时净残值为为10 10 万元。对此项投资活动绘制现金流量图，则万元。对此项投资活动绘制现金流量图，则第第6 6年末的净现金流量可表示为年末的净现金流量可表示为 ()()。nA.A.向上的现金流量，数额为向上的现金流量，数额为5050万元万元 nB.B.向下的现金流量，数额为向下的现金流量，数额为3030万元万元nC.C.向上的现金流量，数额为向

6、上的现金流量，数额为3030万元万元 nD.D.向下的现金流量，数额为向下的现金流量，数额为5050万元万元n答案：答案：A2007年一级建造师真题年一级建造师真题n已知折现率已知折现率i0i0，所给现金流量图表示（，所给现金流量图表示（）。）。nA.A1A.A1为现金流出为现金流出 nB.A2B.A2发生在第发生在第3 3年年初年年初 nC.A3C.A3发生在第发生在第3 3年年末年年末nD.A4D.A4的流量大于的流量大于A3A3的流量的流量 nE.E.若若A2A2与与A3A3流量相等，则流量相等，则A2A2与与A3A3的价值相等的价值相等n答案：答案：ABCABC3、现金流量的构成、现金

7、流量的构成国家发改委和建设部于国家发改委和建设部于2006年年7月月3号发布号发布建设项目建设项目经济评价方法经济评价方法中涉及四个现金流量表。中涉及四个现金流量表。项目投资现金流量表；项目资本金现金流量表；项目投资现金流量表；项目资本金现金流量表；投资各方现金流量表；财务计划现金流量表。投资各方现金流量表；财务计划现金流量表。见教材见教材25页。页。2、资金时间价值、资金时间价值 古时候，一个农夫在开春的时古时候，一个农夫在开春的时候没有种子，于是他问邻居借候没有种子，于是他问邻居借了了一斗一斗稻种。秋天收获时，他稻种。秋天收获时，他向邻居还了向邻居还了一斗一升一斗一升稻谷。稻谷。资金的时资

8、金的时间价值间价值表现形式表现形式利息利息利润利润红利红利分红分红股利股利收收益益n1、概念、概念n资金的时间价值是指随时间的推移在生资金的时间价值是指随时间的推移在生辰经营活动中所增加（减少）的价值。辰经营活动中所增加（减少）的价值。n如：银行贷款如：银行贷款1万元，借期万元，借期1年，一年末偿还时大于年，一年末偿还时大于1万万元。元。2.2 资金时间价值资金时间价值2011.6.12012.6.1100元?元t资金的时间价值实例资金等值的三要素n金额金额n时间时间n利率利率n2、补充几个基本概念、补充几个基本概念n现值（现值（P）资金资金“现在现在”的价值，即资金的价值，即资金在某一特定时

9、间序列起点时的价值。在某一特定时间序列起点时的价值。n终值（终值（F）资金在资金在“未来未来”时点上的价值，时点上的价值，即资金在某一特定时间序列终点的价值。即资金在某一特定时间序列终点的价值。n年金（年金（A）也称为等年值，发生在某一特也称为等年值，发生在某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列。资金序列。n贴现或折现贴现或折现把将来某一时点的资金金额在把将来某一时点的资金金额在一定的利率条件下换算成现在时点的等值金额一定的利率条件下换算成现在时点的等值金额的过程。的过程。2.2 资金时间价值资金时间价值PFA012345n（F/P，i，

10、n）（P/F，i，n）（F/A，i，n）（A/F，i，n）（P/A，i，n）（A/P，i，n）图4 资金等值计算关系示意图3.影响资金时间价值的主要因素：影响资金时间价值的主要因素：n资金的使用时间；资金的使用时间；n资金数量的大小；资金数量的大小；n资金投入和回收的特点；资金投入和回收的特点；n资金的周转速度。资金的周转速度。4.使用资金的原则使用资金的原则n加速资金周转；加速资金周转；n尽早回收资金尽早回收资金n从事回报高的投资从事回报高的投资n不闲置资金不闲置资金n任何资金的闲置，都是损失资金的时间价值。任何资金的闲置，都是损失资金的时间价值。5、衡量尺度衡量尺度利息和利率利息和利率n1

11、）绝对尺度）绝对尺度利息利息n是资金参与经济循环所增加的价值。数是资金参与经济循环所增加的价值。数量上等于资金使用者量上等于资金使用者偿还偿还给资金提供者给资金提供者的全部的全部资金与本金的差额资金与本金的差额。n2）相对尺度）相对尺度利率利率n是指在单位时间所得利息额与本金的比是指在单位时间所得利息额与本金的比率。率。影响利率的主要因素：影响利率的主要因素：n社会平均利润率的高低；社会平均利润率的高低；n借贷资本的供求情况；借贷资本的供求情况；n贷出资本承担风险的大小；贷出资本承担风险的大小；n借款时间的长短；借款时间的长短；n通货膨胀。通货膨胀。n通货膨胀的贬值，使利息无形中变为负值。通货

12、膨胀的贬值，使利息无形中变为负值。6、利息的计算、利息的计算1单利法单利法-利不生利利不生利I=Pi nFP(1+i n)2复利法复利法-利生利，利滚利利生利，利滚利FP(1+i）nI=P(1+i）n-1P本金本金i 利率利率n 计息周期数计息周期数F本利和本利和I 利息利息单利以本金为基准，复利以前一期本利和为基准。2010年一级建造师真题年一级建造师真题n甲施工企业年初向银行贷款流动资金甲施工企业年初向银行贷款流动资金200200万元，万元，按季度计算并支付利息，季度利率按季度计算并支付利息，季度利率1.5%1.5%，则甲施，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为工企业一年应支付的

13、该项流动资金贷款利息为（）万元。）万元。nA.6.00 B.6.05 C.12.00 A.6.00 B.6.05 C.12.00 D.12.27D.12.27n答案：答案：C Cn解析：此题考察的实质为单利的概念，题干中明解析：此题考察的实质为单利的概念，题干中明确说明确说明“按季度计算并支付利息按季度计算并支付利息”，此处理解，此处理解“支付支付”二字最为关键，实际上是明示了单利的二字最为关键，实际上是明示了单利的性质，即利不生利。性质，即利不生利。例题：假如某公司以单利方式借入1000万元，年利率8%，第四年末偿还，则各年利息和本利和如下表所示。使用期年初款额年末利息年末本利和年末偿还11

14、0001000*8%=8010800210808011600311608012400412408013201320例题：同上例，按复利计算，则各年利息和本利和如下表所示。使用期年初款额年末利息年末本利和年末偿还110001000*8%=8010800210801080*8%=86.41166.4031166.41166.4*8%=93.3121259.712041259.7121259.712*8%=100.7771360.4891360.489同一笔借款，复利计算的利息额多单利法与复利法的比较单利法与复利法的比较例例：1000元存银行元存银行3年，年利率年，年利率10，三年后的本利和为多少？

15、，三年后的本利和为多少？年末年末单利法单利法FP(1+i n)复利法复利法FP(1+i）n1F11000+100010%=1100F11000(1+10%）=11002F21100+100010%=1000(1+10%2)=1200F21100+110010%=1000 (1+10%)2=12103F31200+100010%=1000(1+10%3)=1300F31210+121010%=1000 (1+10%)3=1331注意：注意：工程经济分析中，所有的利息和资金工程经济分析中，所有的利息和资金时间价值计算均为复利计算。时间价值计算均为复利计算。7、资金的等值计算iiAFn1111nii

16、FAnniiiAP111111nniiiPA资资金金等等值值计计算算公公式式公式名称公式名称已知项已知项欲求项欲求项系数符号系数符号公式公式一次支付终值PF（F/P，i，n）F=P（1+i）n一次支付现值FP(P/F，i，n)P=F(1+i)-n等额支付终值AF(F/A，i，n)偿债基金FA(A/F，i，n)年金现值AP(P/A，i，n)资金回收PA(A/P，i，n)P31推导复利法复利法：以本利和为基准：以本利和为基准nniPF1nnnniPiFFFiPiFFFiPiFFFiPiPPF111111322321121n年金（年金（A A）指某时间序列中每期都连续发生指某时间序列中每期都连续发生

17、的数额相等资金。（包括普通年金、预付年金的数额相等资金。（包括普通年金、预付年金和延期年金三种）和延期年金三种）n计息期计息期指一个计息周期的时间单位，是计息指一个计息周期的时间单位，是计息的最小时间段。的最小时间段。n计息期数（计息期数（n n）即计息次数，广义指方案的即计息次数，广义指方案的寿命期。寿命期。例：零存整取例：零存整取100010321000 1000 12（月）（月）i21000几个概念，其余见P28例题6：某公司借款1000万元，年复利率i=10%，试问5年末连本带利一次性偿还多少？51.6101)%01(1 1000)iP(1F5n解：解：例题7：某公司希望所投资项目5年

18、末有1000万元资金，年复利率i=10%，试问现在需一次性投入多少？解：解：9.620%)101(1000)1(5niFPn例题8：n某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少？?144870%81%)81(100001)1(10iiAFnn例题9：n某投资项目，计算期5年，每年年末等额收回100万元，问在利率为10%时，开始需一次投资多少？08.379%)101%(101%)101(100)1(1)1(55nniiiAP注意事项n1）本期末=下期初，0点就是第一期初，第一期末=第二期初。n2）P是在第一计息期开始（0期）发生。n3）F发生在考察期末，各期期末。

19、n4）各期等额支付A，发生在各期期末。n5）包括P与A时，系列的第一个A与P隔一期，即P发生在A的前一期。n6）包括A与F时，系列的最后一个A与F同时发生。书上例题自己看。8、名义利率和有效利率名义利率和有效利率 在复利计算中，利率周期通常以年为单在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息期周期不同，也可以相同。位，它可以与计息期周期不同，也可以相同。当计息周期小于一年时，就出现了名义当计息周期小于一年时，就出现了名义利率与有效利率。利率与有效利率。8、名义利率和有效利率名义利率和有效利率n1）名义利率）名义利率：是指按年计息的利率，是计息：是指按年计息的利率，是计息周期的利率与一年的

20、计息次数的乘积周期的利率与一年的计息次数的乘积。n2）有效利率）有效利率：是指按实际计息期计息的利率。：是指按实际计息期计息的利率。当实际计息期不以年为计息期的单位时，就要当实际计息期不以年为计息期的单位时，就要计算实际计息期的利率（有效利率）。计算实际计息期的利率（有效利率）。n假设名义利率用假设名义利率用r表示，表示，有效利率用有效利率用i表示，表示，一一年年中计息周期数用中计息周期数用m表示，则表示，则名义利率与有效名义利率与有效利率的关系利率的关系为为:i=r/m3）换算关系）换算关系3）名义利率和实际利率换算关系）名义利率和实际利率换算关系名义利率名义利率为为 r r，计息期数为，计

21、息期数为m m，则计息期利率为则计息期利率为r/mr/m一年后本利和一年后本利和 年利息年利息 年年实际利率实际利率nnrPF111nnrPPFI11nnrPIi可见，计息期小于一年时，有效年利率大于名义年利率。n如：每月存款月利率为0.3%，则名义利率为3.6%，即0.3%*12=3.6%。n又如每月存款月利率为0.3%，则有效年利率为（1+0.3%）12-1=3.66%例：例：甲向乙借了甲向乙借了2000元，规定年利率元，规定年利率12，按月计息，一年后的本利和是多少？按月计息，一年后的本利和是多少？1按年利率按年利率12计算计算F2000(1+12)=2240%68.1220002000

22、6.2253本金本金年利息年利息年实际利率年实际利率 2月利率为月利率为按月计息：按月计息：F2000(1+1)12=22536%112%12 年名义利率年名义利率年有效利率年有效利率n例题10，年利率8%，按季度复利计算，则半年期实际利率为（）n A 4%，B4.04，4.07%，D4.12%n例题11，已知年名义利率为10%，每季度计息1次，复利计息。则年有效利率为（）n A 10%，B 10.25%，C 10.38，D 10.47n例题12，已知年利率12%，每月复利计息一次，则季实际利率为（）n A 1.003%，B 3.00%，C 3.03%，D 4.00%nB C C年名义利率为年

23、名义利率为12，不同计息期的实际利率，不同计息期的实际利率计息的方式计息的方式一年中的计息期数一年中的计息期数各期的有效利率各期的有效利率年有效利率年有效利率按年按年112.00012.000按半年按半年26.00012.360按季按季43.00012.551按月按月121.00012.683按日按日3650.032912.748由表可见，当计息期数由表可见，当计息期数m=1时，名义利率时，名义利率等于等于实际利率。实际利率。当当m1时，实际利率时，实际利率大于大于名义利率，且名义利率，且m越大越大，即一年中，即一年中计算复利的有限次数越多，则年实际利率相对于名义利率计算复利的有限次数越多，则

24、年实际利率相对于名义利率就就越高越高。4)等值计算等值计算计息周期短于支付期计息周期短于支付期计息周期等于支付期计息周期等于支付期计息周期长于支付期计息周期长于支付期n例例14：现在存款：现在存款1000元，年利率元，年利率10%，半年复，半年复利一次。问利一次。问5年末存款金额多少？年末存款金额多少？n解解1：按年实际利率计算：按年实际利率计算 n nF=P(1+i)nn =1000（1+10.25）51628.99（元）（元）n解解2：按计息周期利率计算：按计息周期利率计算：n F=P(1+i)n=1000(1+10%/2)10n =1628.99（元）（元）%25.101)2%101(2

25、effin例例15：每半年存款：每半年存款1000元，年利率元，年利率8%，每季复利一次，问五年末存款金额多少？每季复利一次，问五年末存款金额多少？n解：按年实际利率计算解：按年实际利率计算 n?12029%04.41%)04.41(10001)1(1000%04.41)4%81(10102iiFieffn例例：年利率为年利率为12，每季度每季度计息一次，从现在计息一次，从现在起连续起连续3年的等额年的等额年末存款年末存款为为1000元，与其等元，与其等值的第值的第3年的年末借款金额是多少？年的年末借款金额是多少？%55.121)4%121(4i3392)3%,55.12,/(1000AFF0

26、123456789101112季度1000元元1000元元1000元元年度年度解：方法一：年有效利率为：解：方法一：年有效利率为：F=?方法二：取方法二：取一个循环周期一个循环周期，使这个周期的年末支，使这个周期的年末支付转变成等值的计息期末的等额支付系列。付转变成等值的计息期末的等额支付系列。012341000元元01234239239239239将年度支付转换为计息期末支付将年度支付转换为计息期末支付A=F(A/F,3%,4)=10000.2390=239（元）（元）r=12%,n=4,则则i=12%43nF=A(F/A,i,n)=A(F/A,3%,12)=23914.1923392元元F

27、=?0123456789101112季度1000元元1000元元1000元元年度年度F=?年度年度0123456789101112季度239239239239239 239239 239 239239239F=1000(F/P,3%,8)+1000(F/P,3%,4)+1000 =10001.267+10001.126=3392元元方法三：把等额支付的每一个支付看作为方法三：把等额支付的每一个支付看作为一次支一次支付付，求出每个支付的将来值，然后把将来值加起，求出每个支付的将来值，然后把将来值加起来，这个和就是等额支付的实际结果。来，这个和就是等额支付的实际结果。012345678910111

28、2季度1000元元1000元元1000元元年度年度F=?计息周期等于支付期计息周期等于支付期n根据计息期的有效利率，利用复利计算公根据计息期的有效利率，利用复利计算公式进行计算。式进行计算。例例：年利率为年利率为12%，每半年每半年计息计息1次，从现次，从现在起连续在起连续3年年每半年每半年末等额存款为末等额存款为200元，元，问与其等值的第问与其等值的第0年的现值是多少？年的现值是多少？解：计息期为半年的有效利率为解：计息期为半年的有效利率为 i12/26 P=200200（P PA A，6 6，6 6）983.46983.46(元元)计息周期长于支付期计息周期长于支付期n假定只在给定的计息

29、周期末计息假定只在给定的计息周期末计息n相对于投资方来说，计息期的存款放在期末，提款放相对于投资方来说，计息期的存款放在期末，提款放在期初，分界点处的支付保持不变。在期初，分界点处的支付保持不变。例例：现金流量图如图所示，年利率为现金流量图如图所示，年利率为12%12%，每季度计息一，每季度计息一次，求年末终值次，求年末终值F F为多少？为多少？0 0 1 1 2 23 39 97 74 46 65 58 810101111 1212（月）（月）3003001001001001001001002 0 0 3 0 0 1 0 0 1 0 0 1 2 3 4 （季）3 0 0 3 0 0 (300

30、200)(/,3%,4)300(/,3%,3)100(/,3%,2)300(/,3%,1)100112.36FF PF PF PF P 例：某住宅楼正在出售，购房人可采用分期付款例：某住宅楼正在出售，购房人可采用分期付款的方式购买，付款方式：每套的方式购买，付款方式：每套24万元，首付万元，首付6万元，剩余万元，剩余18万元款项在最初的五年内每半年万元款项在最初的五年内每半年支付支付0.4万元，第二个万元，第二个5年内每半年支付年内每半年支付0.6万万元，第三个元，第三个5年内每半年内支付年内每半年内支付0.8万元。年利万元。年利率率8，半年计息。该楼的价格折算成现值为，半年计息。该楼的价格折

31、算成现值为多少？多少？n解：解：P=6+0.4(P/A,4%,10)+0.6(P/A,4%,10)(P/F,4%,10)+0.8(P/A,4%,10)(P/F,4%,20)=15.49(万元）万元）例题例题9、复利系数表复利系数表n复利系数表中包含了三种数据，即复利系数表中包含了三种数据，即系数、系数、利率、计息次数利率、计息次数。根据各系数符号，查表。根据各系数符号，查表即可得到相应的系数；知道了三项数据中即可得到相应的系数；知道了三项数据中的任意两项，还可以通过查表得到另一项。的任意两项，还可以通过查表得到另一项。9、复利系数表的应用、复利系数表的应用n求利率求利率例：某人今年初借贷例：某

32、人今年初借贷1000万元，万元，8年内，每年还年内，每年还154.7万元，正好在第万元，正好在第8年末还清，问这笔借款年末还清，问这笔借款的年利率是多少？的年利率是多少？解：已知解：已知P=1000万，万，A=154.7万，万，n=8 A=P(A/P,i,n)(A/P,i,n)=A/P=154.7/1000=0.1547 查表中的资金回收系数列（第五列），在查表中的资金回收系数列（第五列），在n=8的一行里，的一行里，0.1547所对应的所对应的i为为5%。i=5%先看教材39页例题9、复利系数表的应用、复利系数表的应用n求计息期数求计息期数例例:假设年利率为假设年利率为6%，每年年末存进银行

33、，每年年末存进银行1000元。如果要元。如果要想在银行拥有存款想在银行拥有存款10000元，问需要存几年元，问需要存几年?解：已知解：已知i=6%，A=1000元，元，F=10000元元 A=F(A/F,i,n)(A/F,i,n)=A/F=1000/10000=0.1 查查偿债基金系数（偿债基金系数（附表附表6第四列），在第四列），在i=6%时：时：当当 n1=8时时,(A/F,6%,8)=0.101 当当 n2=9时时,(A/F,6%,9)=0.0870 利用线性内插法，求得：利用线性内插法，求得：n=8+(0.1-0.101)/(0.087-0.101)=8.07(年年)本章小结n一、现金流量n1、概念n2、现金流量图n3、现金流量组成n二、资金时间价值n1、利息计算（单利、复利）n2、资金等值计算（2个公式可推出所有）n3、名义利率与实际利率