第八章-相关回归分析课件.ppt

1、第八章第八章 相关与回归分析相关与回归分析 第一节相关分析第一节相关分析 第二节一元线性回归分析第二节一元线性回归分析u了解相关与回归分析的概念、特点，相了解相关与回归分析的概念、特点，相关分析与回归分析的区别与联系关分析与回归分析的区别与联系;u掌握相关分析的定性和定量分析方法掌握相关分析的定性和定量分析方法;u掌握回归模型的拟合方法、对回归方程掌握回归模型的拟合方法、对回归方程拟合精度的测定和评价的方法。拟合精度的测定和评价的方法。学习目的和要求学习目的和要求 1相关分析系数计算方法相关分析系数计算方法回归方程的建立回归方程的建立学习重点学习重点2理解并掌握有关计算公理解并掌握有关计算公式

2、和应用条件式和应用条件 学习难点学习难点3 1 1函数关系函数关系 它反映现象之间存在着严格的依存关它反映现象之间存在着严格的依存关系，在这种关系中，对于某一变量的每一系，在这种关系中，对于某一变量的每一个数值，都有另一个变量的确定值与之相个数值，都有另一个变量的确定值与之相对应，并且这种关系可以用一个数学表达对应，并且这种关系可以用一个数学表达式反映出来。如：圆的面积与半径之间的式反映出来。如：圆的面积与半径之间的关系，即关系，即2RS第一节第一节相关分析相关分析相关关系的概念相关关系的概念2 2相关关系相关关系 它反映现象之间确实存在的，但关系它反映现象之间确实存在的，但关系数值不固定的相

3、互依存关系。这一概念表数值不固定的相互依存关系。这一概念表明：明：a.a.相关关系是指现象之间确实存在数相关关系是指现象之间确实存在数量上的相互依存关系。量上的相互依存关系。b.b.现象之间数量依存关系的具体关系现象之间数量依存关系的具体关系值不是固定的。值不是固定的。第一节第一节相关分析相关分析 3 3相关关系与函数关系的联系相关关系与函数关系的联系 由于有观察或测量误差等原因，由于有观察或测量误差等原因，函数关系在实际中往往通过相关关函数关系在实际中往往通过相关关系表现出来。在研究相关关系时，系表现出来。在研究相关关系时，又常常要使用函数关系的形式来表又常常要使用函数关系的形式来表现，以便

4、找到相关关系的一般数量现，以便找到相关关系的一般数量表现形式。表现形式。第一节第一节相关分析相关分析第一节第一节相关分析相关分析 种类种类一元相关一元相关多元相关多元相关负相关负相关正相关正相关线性相关线性相关曲线相关曲线相关xy正正 相相 关关xy负负 相相 关关xy曲线相关曲线相关xy不不 相相 关关算相关系数算相关系数并检验并检验估计值的估计值的可靠度可靠度定数学模型定数学模型定相关定相关密切程度密切程度定有无相关定有无相关和类型和类型相关分析相关分析内容内容（三）相关分析内容（三）相关分析内容第一节第一节相关分析相关分析（四）相关表和相关图（四）相关表和相关图1 1相关表相关表 相关表

5、是一种反映变量之间相关关相关表是一种反映变量之间相关关系的统计表。将某一变量按其取值的系的统计表。将某一变量按其取值的大小排列，然后再将与其相关的另一大小排列，然后再将与其相关的另一变量的对应值平行排列，便可得到简变量的对应值平行排列，便可得到简单的相关表。单的相关表。例例1 1：某地区某企业近：某地区某企业近8 8年产品产量年产品产量与生产费用的相关情况如表与生产费用的相关情况如表6-16-1所示：所示：第一节第一节 相关分析相关分析表表1 1 产品产量与生产费用相关表产品产量与生产费用相关表 第一节第一节相关分析相关分析 从表可看从表可看出，产品产量出，产品产量与生产费用之与生产费用之间存

6、在一定的间存在一定的正相关关系。正相关关系。相关图又称散点图，它是将相关表中的相关图又称散点图，它是将相关表中的观测值在平面直角坐标系中用坐标点描绘出观测值在平面直角坐标系中用坐标点描绘出来，以表明相关点的分布状况。通过相关图，来，以表明相关点的分布状况。通过相关图，可以大致看出两个变量之间有无相关关系以可以大致看出两个变量之间有无相关关系以及相关的形态、方向和密切程度。及相关的形态、方向和密切程度。例例2 2：以表：以表1 1为例，用为例，用EXCELEXCEL绘制相关图如绘制相关图如下下 第一节第一节相关分析相关分析产品产量与生产费用相关图产品产量与生产费用相关图第一节第一节相关分析相关分

7、析 相关系数是用来说明变量之间在直线相相关系数是用来说明变量之间在直线相关条件下相关关系密切程度和方向的统计分关条件下相关关系密切程度和方向的统计分析指标。其定义公式为：析指标。其定义公式为：式中：式中：表示数据项数，表示数据项数，为自变量，为自变量，为因变量。为因变量。（五）相关系数（五）相关系数 nyynxxnyyxxr22)()()(nxy第一节第一节相关分析相关分析相关系数的简化公式相关系数的简化公式2222()()nxyxyrnxxnyy第一节第一节相关分析相关分析 例例3 3：以表：以表1 1为例，用为例，用EXCELEXCEL计算相关系数见计算相关系数见表表2 2。表表2 2 相

8、关系数计算表相关系数计算表 第一节第一节相关分析相关分析于是于是=0.96972288001042140084.3654.207888004.36454468r第一节第一节相关分析相关分析（2 2）利用）利用EXCELEXCEL计算相关系数计算相关系数 以表以表6-16-1的资料为例，处理的简要步骤与结果的资料为例，处理的简要步骤与结果如下：如下：在在EXCELEXCEL主页面中，从主页面中，从 工具工具 数据分数据分析析 相关关系相关关系 进入相关关系窗口做相应处进入相关关系窗口做相应处理得以下结果：理得以下结果：第一节第一节相关分析相关分析3 3相关系数的意义相关系数的意义 相关系数一般可

9、相关系数一般可以从正负符号和绝对以从正负符号和绝对数值的大小两个层面数值的大小两个层面理解。正负说明现象理解。正负说明现象之间是正相关还是负之间是正相关还是负相关。绝对数值的大相关。绝对数值的大小说明两现象之间线小说明两现象之间线性相关的密切程度。性相关的密切程度。（1 1）r r的取值在的取值在-1-1到到+1+1之间。之间。（2 2）r=+1r=+1，为完全正相关；，为完全正相关；r=-1r=-1为为完全负相关。表明变量之间为完全完全负相关。表明变量之间为完全线性相关，即函数关系。线性相关，即函数关系。（3 3）r=0r=0，表明两变量无线性相关关，表明两变量无线性相关关系。系。（4 4）

10、r0,r0,表明变量之间为正相关；表明变量之间为正相关；r0r2.447=9.723452.447，拒绝，表明样本回归，拒绝，表明样本回归系数是显著的，生产费用与产品产量之间确系数是显著的，生产费用与产品产量之间确实存在着线性关系，产品产量是影响生产费实存在着线性关系，产品产量是影响生产费用的显著因素。用的显著因素。第二节回归分析回归分析以表以表6-16-1的资料为例，处理的简要步骤与结的资料为例，处理的简要步骤与结果如下：果如下：在在EXCELEXCEL主页面中，从主页面中，从 工具工具 数据分数据分析析 回归回归 进入回归分析的窗口做相应进入回归分析的窗口做相应处理得如下图所示结果。处理得

11、如下图所示结果。4 4一元线性回归问题的一元线性回归问题的EXCELEXCEL处理处理 第二节回归分析回归分析第二节回归分析回归分析 由上图可知：相关系数由上图可知：相关系数R=0.9697R=0.9697，F F检验回检验回归方程显著，归方程显著，t t检验回归系数检验回归系数P P值小于值小于0.050.05，说，说明回归系数是显著的，于是有可预测的回归方明回归系数是显著的，于是有可预测的回归方程。程。第二节回归分析回归分析 5 5回归预测回归预测 第二节回归分析回归分析第二节回归分析回归分析例例7 7：以表：以表6-16-1所建的回归方程为例，取产量为所建的回归方程为例，取产量为1010千吨，试计算生产费用在千吨，试计算生产费用在95%95%的预测区间的预测区间 0 x0 x第二节回归分析回归分析于是，值的预测区间为：于是，值的预测区间为：1802.831802.832.44692.446985.8785.87即，即，1518.322087.351518.322087.35以上预测区间说明，我们可以以上预测区间说明，我们可以95%95%的概的概率保证，当产量为率保证，当产量为1010千吨时，生产费千吨时，生产费用在用在1518.321518.32到到2087.352087.35千元之间。千元之间。第二节回归分析回归分析