第十四章第二节整式的乘法单项式与单项式相乘课件.ppt

1、单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘14.2 整式的整式的乘乘法法判断并纠错:并说出其中所使用的性质名称与法则m2 m3=m6()(a5)2=a7()(ab2)3=ab6()m5+m5=m10()(-x)3(-x)2=-x5()b3b3=2b3()(3xy)2=6x2y2()m5a10a3b62m5b69x2y2记住记住:底数不变，指数相底数不变，指数相加加。式子表达式子表达：底数不变，指数相底数不变，指数相乘乘。式子表达式子表达：注：注：以上以上 m，n 均为正整数均为正整数 等于把积的每一个因式等于把积的每一个因式分别分别乘方乘方，再把所得幂，再把所得幂相乘相乘。式子表达式子表达：a am

2、 m a an n=a=am+nm+n(a am m)n n =a amnmn(ab)ab)n n=a an nb bn n1、同底数幂相乘：同底数幂相乘：2、幂的乘方：幂的乘方：3、积的乘方：积的乘方：小小 宇宇 作作 的的 画画xmx81x81xx若两张画纸若两张画纸同样大小同样大小请大家列式计算一下两幅画的面积请大家列式计算一下两幅画的面积第一幅的面积是第一幅的面积是 第二幅的面积是第二幅的面积是x43mx这是两个单项这是两个单项式相乘，式相乘，结果结果可以表达得更可以表达得更简单些吗？简单些吗？x(mx)(mx)()观察所列的两个算式是何形式？光的速度约为3105千米/秒,太阳光照射到

3、地球上需要的时间大约是5102秒,你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?(3105)(5102)千米如何计算这个式子解:原式=(35)(105102)(乘法的交换律与结合律乘法的交换律与结合律)=15 107=1.5 108结果规范为科学记数法的书写形式)球与太阳的距离约是:如果将上式中的数字改为字母，如果将上式中的数字改为字母，比如比如ac5bc2怎样计算这个式子？怎样计算这个式子？(3105)(5102)千米解:原式=(35)(105102)=15 107=1.5 108结果规范为科学记数法的书写形式ac5bc2=(ab)(c5c2)=abc5+2=abc7现在，对于前面的结果现在，对于前

4、面的结果:x(mx)和和 (mx)()结果可以表达得更简单些吗？结果可以表达得更简单些吗？x(mx)=(XX)m m=x x2 2 m m(mx)()=m m(x(xx)x)x43x434343=m mx x2 2大胆尝试并口答：类似地类似地,下式子如何表示得更简单些下式子如何表示得更简单些 4x4x2 2(-3xy(-3xy2 2)解:原式=4(-3)(x2x)y2=-12x=-12x3 3y y2 2 思考：思考：通过以上的计算，谁能告诉大家怎样进行单通过以上的计算，谁能告诉大家怎样进行单项式乘法运算项式乘法运算?（1 1）系数相乘）系数相乘（2 2）相同字母的幂相乘）相同字母的幂相乘（3

5、 3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们单项式与单项式相乘，把它们的的系数系数、相同字母相同字母分别相乘，分别相乘，对于对于只在一个单项式中含有的只在一个单项式中含有的字母，字母，则连同它的指数一起作则连同它的指数一起作为为积的一个因式。积的一个因式。例题（例题（1 1）)31()2(2xyxy解：原式解：原式=)312(把系数相乘把系数相乘)(2yyxx把相同字母的幂分别相乘把相同字母的幂分别相乘121132yx做积的因式做积的因式注意这里体现注意这里体现了结合律及交了结合律及交换律换律3232y

6、x)3()2(32aba336ba把系数相乘把系数相乘把相同字母的幂分别相乘把相同字母的幂分别相乘其余字母连同它的指数不变其余字母连同它的指数不变作为积的因式作为积的因式解：原式解：原式=2aa1b3)3()2(例题例题 (2)(2)例3计算：(1)(2x)3(-5xy2).解(1)(2x)3(-5xy2)=8x3(-5xy2)=8(-5)(x3x)y2 =-40 x4y2练习练习计算：计算：(1)3x25x3;(2)4y(-2xy2);(3)(3x2y)3(-4x);(4)(-2a)3(-3a)2下面计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)3a3 2a2=6a6 ()(2)2x2 3x2=

7、6x4 ()(3)3x24x2=12x2 ()(4)5y33y5=15y15 ()6a512x415y8单项式乘以单项式单项式乘以单项式2、再把同桌两个同学所写的单项式相乘，并算出结果。1、每位同学各自先写出一个单项式。数学活动3、同桌交流计算结果。请大家按下步骤进行 快速抢答：快速抢答：（-2y-2y）(3xy(3xy5 5)3x3x 5x 5x2 2(-x(-x3 3y)y)(-2.5x)(-4x)(-2.5x)(-4x)x x2 2yz xyzyz xyz3 3(2(210105 5)(2)(210105 5)(-2(-2x)x)2 2(-4x(-4x2 2)x xm+1m+1y 6xy

8、y 6xym-1m-1-15x x6 6y y6xyxy6 610 x x2 2x x3 3 y y2 2 z z4 44 410101010=(4x=(4x2 2)(-4x(-4x2 2)=-16x x4 46x6xm+2m+2y ym m先举手吆！先举手吆！这一节课你学这一节课你学到了什么？到了什么？单项式乘以单项式的法则单项式乘以单项式的法则 单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母的幂分单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。法则中涉及的旧知识主要有哪些？法则中涉及的旧知识主要有哪些？1.1.乘法交换律及结合律。乘法交换律及结合律。2.2.有理数的乘法。有理数的乘法。3.3.同底数的幂相乘。同底数的幂相乘。其实，新知识往往就是旧知识的再现与组合运用。其实，新知识往往就是旧知识的再现与组合运用。要注意结果中的单项式的规范书写作业：作业：（1）课本第课本第149页第页第3题题