第四章：一次函数题型总结课件.pptx

1、题型一题型一 函数的定义函数的定义2、下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（）A、B、C、D、1、下列关系中，y不是x的函数的是（）xyA5、2、xyBxyC4、2x、yD2、已知函数、已知函数（1）当m，n为何值时是一次函数？（2）当m，n为何值时，为正比例函数？题型二题型二 一次函数与正比例函数的概念一次函数与正比例函数的概念nmxmyn-)35(21、下列哪些是一次函数？哪些是正比、下列哪些是一次函数？哪些是正比例函数？例函数？xyxy5xy2335xyxky)1(xky)1(2题型三题型三 一次函数图像的性质一次函数图像的性质2 2、已知、已知一次函数一次函数y=mx+2x-2y=m

2、x+2x-2，y y的值随着的值随着x x值的增大而增大，则值的增大而增大，则m m的取值范围的取值范围是是_._.1 1、下面、下面哪个点不在函数哪个点不在函数y=-2x+3y=-2x+3的图象的图象上（）上（）A（-5，13）B（0.5，2）C（3，0）D（1，1）4 4、下列、下列图象中，不可能是关于图象中，不可能是关于x x的一次的一次函数函数y=mx-y=mx-（m-3m-3）的图象的是（）的图象的是（）A、B、C、D、3 3、点、点P P1（x x1，y y1），点），点P P2（x x2，y y2）是一次）是一次函数函数y y=-=-kx+bkx+b（k k 0 0）图象）图象上

3、的两个点，上的两个点，且且x x1x x2，则，则y y1与与y y2的大小关系的大小关系是是_._.5.已知一次函数已知一次函数y=(m-4)x+3-m,当当m为何值为何值时时,(1)Y随随x值增大而减小值增大而减小;(2)直线过原点直线过原点;(3)直线与直线直线与直线y=-2x平行平行;(4)直线不经过第一象限直线不经过第一象限;(5)直线与直线与x轴交于点轴交于点(2,0)(6)直线与直线与y轴交于点轴交于点(0,-1)(7)直线与直线直线与直线y=2x-4交于点交于点(a,2)m4m=23 m4m=3m=5m=-4m=5.5题型四题型四 求坐标轴的交点坐标求坐标轴的交点坐标2 2、(

4、1)(1)一次函数一次函数y=x+3y=x+3与与y=-2x+by=-2x+b的图象交于的图象交于y y轴上一点，则轴上一点，则b b=_;(2)(2)函数函数y=ax-3y=ax-3与函数与函数y=bx+2y=bx+2的图象交于的图象交于x x轴轴上一点，上一点，则则 =_.=_.ba1 1、已知、已知一次函数一次函数y=-2x-2y=-2x-2（1 1）画出函数的图象）画出函数的图象（2 2）求图象与）求图象与x x轴、轴、y y轴的交点轴的交点A A、B B的坐标的坐标（3 3）求）求A A、B B两点间的距离两点间的距离（4 4）求）求AOBAOB的面积的面积（5 5）利用图象求当）利

5、用图象求当x x为何值时，为何值时，y0y0题型五题型五 用待定系数法求一次函数解析式用待定系数法求一次函数解析式1 1、一次函数、一次函数图象经过点（图象经过点（3 3，0 0）和（）和（1 1，4 4），这个一次函数的解析式），这个一次函数的解析式是是_._.2 2、根据、根据如图所示的条件，求直线的表达如图所示的条件，求直线的表达式。式。4 4、一次函数、一次函数y=y=kx+bkx+b(k0)(k0)的自变量的取的自变量的取值范围是值范围是-3x6-3x6，相应函数值的范围，相应函数值的范围是是-5y-2,-5y-2,求这个函数的解析式求这个函数的解析式.3、已知一次函数的图象经过点（

6、、已知一次函数的图象经过点（2，2），它与坐标轴围成的三角形面积等于，它与坐标轴围成的三角形面积等于1，则这个一次函数的函数表达式是则这个一次函数的函数表达式是-。题型六题型六 求求直线与坐标轴围成的三角形的面积直线与坐标轴围成的三角形的面积1 1、一次函数、一次函数y=-3x+4y=-3x+4的图象与坐标轴所的图象与坐标轴所围成的三角形面积围成的三角形面积是是_._.2 2、一次函数、一次函数y=3xy=3x，y=-x+4y=-x+4的图象与的图象与x x轴轴围成的三角形面积围成的三角形面积为为_，与与y y轴围成的三角形面积轴围成的三角形面积为为_._.1.已知一次函数已知一次函数y=kx

7、+b的图象经过的图象经过(-1,-5),且与正比例函数且与正比例函数y=X的图象相交于点的图象相交于点(2,a),求求:(1)a的值的值;(2)一次函数的解析式一次函数的解析式;(3)这两个函数图象与这两个函数图象与x轴所围成的三角形轴所围成的三角形面积面积.21题型七题型七 一次函数与方程组及不等式问题一次函数与方程组及不等式问题1 1用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是所示），则所解的二元一次方程组是()()A B C D.0123

8、02yxyx0123012yxyx0523012yxyx02012yxyxP（1，1）112331O2yx-1D2如图，已知如图，已知函数函数y=x+b和和y=ax+3的的图象交于图象交于P点点,则则x+bax+3不等式的解不等式的解集为集为 O Ox xy y1 1P Py=x+by=x+by=ax+y=ax+3 3X11 某农户种植一种经济作物，总用水量某农户种植一种经济作物，总用水量y（米（米3）与种植时间与种植时间x（天）之间的函数关系式如图（天）之间的函数关系式如图（1）第）第20天的总用水量为多少米？天的总用水量为多少米？（2）求）求y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式（3）种

9、植时间为多少天时，总用水量达到）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米米3？O(天天)y（米（米3）400010003020 x题型八题型八 从一次函数图像中获取信息从一次函数图像中获取信息2“512”汶川地震发生后，某天广安先后有两批自汶川地震发生后，某天广安先后有两批自愿者救援队分别乘客车和出租车沿相同路线从广安赶往愿者救援队分别乘客车和出租车沿相同路线从广安赶往重灾区平武救援，下图表示其行驶过程中路程随时间的重灾区平武救援，下图表示其行驶过程中路程随时间的变化图象变化图象（1）根据图象，请分别写出客车和出租车行驶过程中）根据图象，请分别写出客车和出租车行驶过程中路程与时间之间的函数关

10、系式（不写出自变量的取值范路程与时间之间的函数关系式（不写出自变量的取值范围）；围）；（2）写出客车和出租车行）写出客车和出租车行驶的速度分别是多少？驶的速度分别是多少？（3）试求出出租车出）试求出出租车出发后多长时间赶上客车？发后多长时间赶上客车？1 2 3 4 5 x（小时）（小时）y(千米千米)20015010050O 出租车出租车客车客车我我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务甲厂的优惠条有两个印刷厂前来联系制作业务甲厂的优惠条件是：按每份定价件是：按每份定价1 15 5元的八折收费，另收元的八折收费，另收9009

11、00元元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1 15 5元的元的价格不变，而制版费价格不变，而制版费900900元六折优惠且甲、乙两元六折优惠且甲、乙两厂都规定：一次印刷数至少是厂都规定：一次印刷数至少是500500份份（1 1）分别求两个印刷厂收费）分别求两个印刷厂收费y y（元）与印刷数量（元）与印刷数量x x（份）的函数关系式，并求出自变量（份）的函数关系式，并求出自变量x x的取值范围；的取值范围；（2 2）如何根据印刷的数量选择比较合算的方案？）如何根据印刷的数量选择比较合算的方案？如果这个中学要印制如果这个中学要印制20002000份录取通知书，那么

12、应份录取通知书，那么应选择哪个厂？需要多少费用？选择哪个厂？需要多少费用？题型九题型九 一次函数中的方案问题一次函数中的方案问题如图，正方形ABCD的边长为 ，有一点P在BC上运动，设PB=x，梯形APCD的面积为y（1）写出y与x的函数关系式；（2）如果SABP=S梯形APCD，请确定P点的位置 221题型十题型十 一次函数与动点问题一次函数与动点问题2 2如图如图1 1，在矩形，在矩形ABCDABCD中，动点中，动点P P从点从点B B出发，沿出发，沿BCBC，CDCD，DADA运动至点运动至点A A停止设点停止设点P P运动的路程为运动的路程为x x，ABPABP的面积为的面积为y y，如果，如果y y关于关于x x的函数图象如图的函数图象如图2 2所所示，示，(1)(1)求求ABCABC的面积的面积;(2)(2)求求y y关于关于x x的函数解析式的函数解析式;(3)(3)当当 ABPABP的面积为的面积为5 5时时,求求x x的的值。值。