精编北师大版八年级上册数学72-定义与命题-(2课时)课件.pptx

1、北师大版北师大版 数学数学 八八年级年级 上册上册小小明的百米成绩明的百米成绩有进步，已达到有进步，已达到9秒秒9.好！继续努力好！继续努力,争取超过争取超过10秒秒.不要不要再抢啦！每再抢啦！每个人发一个球！个人发一个球！有一位田径教练向领导汇报训练成绩；有一位田径教练向领导汇报训练成绩；相传相传,阎锡山在观看士兵篮阎锡山在观看士兵篮球赛球赛,双方争抢非常激烈双方争抢非常激烈.于是于是命令命令:导入新知导入新知1.理解理解定义、命题定义、命题的概念，能区分命题的的概念，能区分命题的条件和结论条件和结论，并把命题写成并把命题写成“如果如果那么那么”的的形式形式.2.了解了解真命题和假命题真命题

2、和假命题的概念，能判断一个命题的真假的概念，能判断一个命题的真假性，并会对假命题性，并会对假命题举反例举反例素养目标素养目标w小华与小刚正在津津有味地阅读小华与小刚正在津津有味地阅读我们爱科学我们爱科学.w坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着着.哈哈!这个黑客终这个黑客终于被逮住了于被逮住了.是的是的,现在的因特网广泛现在的因特网广泛运用于我们的运用于我们的生活中生活中,给给我们带来了方便我们带来了方便,但但.这个黑客是这个黑客是个小偷吧？个小偷吧？可能是个喜欢穿可能是个喜欢穿黑衣服的贼黑衣服的贼.可见，在交流时对可见，

3、在交流时对名称名称和和术语术语要有共同的认识才行要有共同的认识才行.探究新知探究新知知识点知识点 1由此可知由此可知：人人与人之间的交流必须对某些名词或与人之间的交流必须对某些名词或术语有共同的认识才能正常进行术语有共同的认识才能正常进行.为此人们对各为此人们对各个名词或术语的含义，都给予了尽量详细的描述，个名词或术语的含义，都给予了尽量详细的描述，做出了明确的规定，也就是给出了它们的定义做出了明确的规定，也就是给出了它们的定义.探究新知探究新知例如例如:1.“具有中华人民共和国国籍的人具有中华人民共和国国籍的人,叫做叫做中华人中华人民共和国公民民共和国公民”是是“”的的定义定义;2.“两点之

4、间两点之间 线段的长度线段的长度,叫做这叫做这两点之间的距两点之间的距离离”是是“”的定义的定义;两点之间的距离两点之间的距离中华人民共和国公民中华人民共和国公民 一般地，能清楚地规定某一名称或术语的一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义意义的句子叫做该名称或术语的定义 规定规定意义意义定义定义探究新知探究新知请说出下列名词的定义：请说出下列名词的定义：无理数：无理数：直角三角形：直角三角形：一次函数：一次函数：二元一次方程二元一次方程：无限不循环小数叫做无理数无限不循环小数叫做无理数.有一个角是直角的三角形叫做有一个角是直角的三角形叫做直角三角形直角三角形.一般

5、地，形如一般地，形如ykxb（k、b都是都是常数且常数且k0）叫做一次函数）叫做一次函数.含有两个未知数，并且所含未知含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是数的项的次数都是1的方程的方程说一说说一说 你还你还学过哪些名词或术语的学过哪些名词或术语的定义定义？巩固练习巩固练习 下面下面的语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没的语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？与同伴进行交流有？与同伴进行交流.（1）任何一个三角形一定有一个角是直角；）任何一个三角形一定有一个角是直角；（2）对顶角相等；）对顶角相等；（3）无论）无论n为怎样的自然数，式子为怎样的自然数，式子 的的值值 都是都是质

6、数；质数；（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两条直线也互相平行；（5）你喜欢数学吗？）你喜欢数学吗？（6）作线段）作线段AB=CD.命题的定义：判断一件事情的句子命题的定义：判断一件事情的句子.211nn（1）（）（2）（）（3）（）（4）都是命题都是命题.你能再举几个例子吗？你能再举几个例子吗？探究新知探究新知知识点 2命题的概念命题的概念交流探究交流探究下面的语句中，哪些语句是命题？下面的语句中，哪些语句是命题？（1）你喜欢学习吗？）你喜欢学习吗？（2）作线段）作线段AB=a.（3）平行用符号）平行用符号“”表示表示.一

7、般情况下，疑问句一般情况下，疑问句不是命题，图形的作不是命题，图形的作法不是命题，祈使句法不是命题，祈使句也不是命题！也不是命题！探究新知探究新知2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么那么 它就不是命题它就不是命题.如：画线段如：画线段AB=CD.1.只要对一件事情作出了只要对一件事情作出了判断判断,不管正确与否不管正确与否,都是都是命题命题.如：相等的角是对顶角如：相等的角是对顶角.注意：注意：探究新知探究新知 例例 判断判断下列四个语句中，哪个是命题，下列四个语句中，哪个是命题，哪个不是命题？并说哪个不是命题？并说明理由：明理由：（1）对

8、顶角相等吗？）对顶角相等吗？（2）画一条线段）画一条线段AB=2cm;（3）两条直线平行，同位角相等；）两条直线平行，同位角相等；（4）相等的两个角，一定是对顶角）相等的两个角，一定是对顶角.解：解：（3）（）（4）是命题，）是命题，（1）（2）不是命题）不是命题.理由如下：理由如下：（1）是问句，故不是命题；）是问句，故不是命题；（2）是做一件事情，）是做一件事情，也不是命题也不是命题.探究新知探究新知素养素养考点考点命题的识别命题的识别 下列语句在表述形式上，哪些是命题？哪些不是命题？下列语句在表述形式上，哪些是命题？哪些不是命题？1.等角等角的余角相等；的余角相等；2.画画一个角等于已知

9、角；一个角等于已知角；3.两两直线平行，内错角相等；直线平行，内错角相等；4.a,b两条直线平行吗？两条直线平行吗？5.温柔温柔的李明明；的李明明；6.玫瑰玫瑰花是动物；花是动物；7.若若a24，求，求a的值；的值；8.若若a2b2，则，则ab.否否是是否否否否是是否否是是是是巩固练习巩固练习变式训练变式训练观察下列命题，这些命题有什么共同的结构观察下列命题，这些命题有什么共同的结构特征特征:（1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等的两个底角相等；（2）如果）如果a=b，那么，那么a2=b2；（3）如果两个三角形中有两边和一个角

10、分别相等，那）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等么这两个三角形全等.命题的形式：如果命题的形式：如果那么那么.命题的结构：由条件和结论两部分组成命题的结构：由条件和结论两部分组成.条件是已条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.“如果如果”引出的部分是条件，引出的部分是条件，“那么那么”引出的部分是结论引出的部分是结论.探究新知探究新知知识点知识点 3有些命题没有写成有些命题没有写成“如果如果那么那么”的形式，的形式，条件和结论不明显，对于这样的命题，要经过分析才能条件和结论不明显，对于这样的命题，要经过分析才能找出条件和

11、结论，也可以先将它们改写成找出条件和结论，也可以先将它们改写成“如果如果那那么么”的形式的形式.注意：命题的条件部分，有时也可用注意：命题的条件部分，有时也可用“已知已知”或者或者“若若”等形式表述，命题的结论部分，有时也等形式表述，命题的结论部分，有时也可用可用“求证求证”或或“则则”等形式表述等形式表述.探究新知探究新知命题命题题设题设结论结论已知事项已知事项由已知事项推出的由已知事项推出的事项事项 两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等题设（条件）题设（条件）结论结论命题的组成：命题的组成：探究新知探究新知例例 分别把下列命题写成分别把下列命题写成“如果如果那么那么”的形式的形式.

12、(1)两点确定一条直线；两点确定一条直线；(2)等角的补角相等；等角的补角相等；(3)内错角相等内错角相等.解解：(1)如果有两个定点，那么过这两点有且只有一条直线；如果有两个定点，那么过这两点有且只有一条直线；(2)如果两个角分别是两个等角的补角，那么这两个角相等；如果两个角分别是两个等角的补角，那么这两个角相等；(3)如果两个角是内错角，那么这两个角相等如果两个角是内错角，那么这两个角相等.素养素养考点考点命题表述形式的变换命题表述形式的变换探究新知探究新知 请请将它们改写成将它们改写成“如果如果，那么，那么”的形式的形式.（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；）两条直线被第三条直

13、线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；）同旁内角互补；（5）对顶角相等）对顶角相等如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；如果两个角互为对顶角，那么

14、这两个角相等如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等巩固练习巩固练习变式训练变式训练 有些有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立题设成立时，结论不一定成立.正确的命题叫正确的命题叫真命题真命题，不正确的命题叫，不正确的命题叫假命假命题题.如命题：如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个就是一个错错误误的命题的命题.如命题：如命题：“如果一个数能被如果一个数能被4整除，那么它也能被整除，那么它也能被2整除整除”就是一就是一个个正确正确的命题的命题.探究新知探究新知知识点

15、4真假命题的概念真假命题的概念注意：注意：要说明一个命题是假命题，只需举一个反例要说明一个命题是假命题，只需举一个反例.反例是指具反例是指具备命题的条件，而不具有命题的结论的例子备命题的条件，而不具有命题的结论的例子.例例 下下列命题列命题哪些命题是正确的，哪些命题是错误的哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补）同旁内角互补；（5）对顶角相等）对顶角相等 探

16、究新知探究新知真假命题的识别真假命题的识别素养素养考点考点 下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？（1）猪有四只脚；）猪有四只脚；（2）内错角相等内错角相等；（3）画一条直线；）画一条直线；（4）四边形是正方形；）四边形是正方形；（5）你的作业做完了吗？你的作业做完了吗？（6）同位角相等，两直线平行；）同位角相等，两直线平行；（7）同角的补角相等；）同角的补角相等；（8）同垂直于一直线的两直线平行同垂直于一直线的两直线平行；（9）过点）过点P画线段画线段MN的垂线；的垂线；（10）x2.是是 真命题真命题否否是是假命题假命题

17、是是假命题假命题否否是是真命题真命题是是真命题真命题是是真命题真命题否否否否巩固练习巩固练习变式训练变式训练1.（2019常州）判断命题常州）判断命题“如果如果n1，那么，那么n210”是假命题，是假命题，只需举出一个反例反例中的只需举出一个反例反例中的n可以为（）可以为（）A2B C 0 DA连接中考连接中考1-2122.（2019泰州）命题泰州）命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角三角形的三个内角中至少有两个锐角”是是_（填（填“真命题真命题”或或“假命题假命题”）真命题真命题1.下列语句中，属于定义的是（下列语句中，属于定义的是（）A.两点确定一条直线；两点确定一条直线；B.同角的余角

18、相等；同角的余角相等；C.互补的两个角是邻补角；互补的两个角是邻补角；D.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度的长度.D课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题2.下列命题下列命题：两点确定一条直线两点确定一条直线；两点之间，线段最短两点之间，线段最短；对顶角相对顶角相等等；内错角相等内错角相等；其中真命题的个数是其中真命题的个数是()A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个C基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题课堂检测课堂检测 3.3.如图如图所示所示，从，从12 CD AF 三三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组

19、成的个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为命题中，正确命题的个数为()A.0 B.1 C.2 D.3D课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题4.下列选项中，可以用来说明命题下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角两个锐角的和是锐角”是假是假命题的反例的是命题的反例的是 ()A.A30，B40 B.A30，B110C.A30，B70 D.A30，B90C基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题课堂检测课堂检测5.下列命题是真命题的是下列命题是真命题的是()A.相等的角是对顶角相等的角是对顶角 B.如果一个数能被如果一个数能被3整除，那么它也

20、能被整除，那么它也能被6整除整除C.同旁内角互补同旁内角互补 D.同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题课堂检测课堂检测D6.如图如图所示所示，已知已知AC与与BD相交于点相交于点O，OE是是AOD的平分线，的平分线，可以作为假命题可以作为假命题“相等的角是对顶角相等的角是对顶角”的反例的是的反例的是()A.AOBDOC B.EOCDOC C.EOBEOC D.EOCDOCC基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题课堂检测课堂检测如果在同一个三角形中，有两个角相等如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么，那么这两这两个角个角所对的所对的边也相等边也相等.指

21、出指出下列命题的条件和结论，并改写成下列命题的条件和结论，并改写成“如果如果那么那么”的形式：的形式：三条边对应相等的两个三角形全等；三条边对应相等的两个三角形全等；在同一个三角形中，等角对等边；在同一个三角形中，等角对等边；同旁内角相等同旁内角相等.如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等等.条件条件条件条件如果两个角是同旁内角，那么这两个角相等如果两个角是同旁内角，那么这两个角相等.条件条件结论结论结论结论结论结论课堂检测课堂检测能 力 提 升 题能 力 提 升 题(1)(1)如图如图所示所示，若，若12，则，则ABCD，试判断

22、该命题的真假：，试判断该命题的真假：(填填“真真”或或“假假”).”).(2)(2)若上述命题为真命题，请说明理由，若上述命题为假命题，请若上述命题为真命题，请说明理由，若上述命题为假命题，请你再添加一条件，使该命题成为真命题，并说明理由你再添加一条件，使该命题成为真命题，并说明理由.假假解解：加条件：加条件：BEFD.理由如下：理由如下：因为因为BEFD，所以所以EBDFDN(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等).).又又因为因为12，所以所以ABDCDN.所以所以ABCD(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行).).课堂检测课堂检测拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题定义

23、与命题定义与命题定义定义概念：判断一个概念：判断一个事件的句子事件的句子结构：如果结构：如果那么那么分类：真命题、分类：真命题、假命题假命题命题命题课堂小结课堂小结课后作业课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排配套练习册练习配套练习册练习7.2 7.2 定义定义与命题与命题/北师大版北师大版 数学数学 八年级八年级 上册上册7.2 7.2 定义定义与命题与命题/如何证实一个命题是真命题呢？如何证实一个命题是真命题呢？用我们以前用我们以前学过的观察学过的观察,实验实验,验证验证特例等方法特例等方法.这些方法往往这些方法往往并不可靠并不可靠.那已经知道的那已经知道的真命题

24、又是如真命题又是如何证实的何证实的?能不能根据能不能根据已经知道的已经知道的真命题证实真命题证实呢呢?哦哦那可那可怎么办怎么办导入新知导入新知7.2 7.2 定义定义与命题与命题/1.知道什么是知道什么是公理公理，什么是，什么是定理定理，理解，理解证明证明的概念的概念.2.了解真命题的了解真命题的证明、证明、公理化思想，以及证明的出发点，公理化思想，以及证明的出发点，通过具体事例感受证明的通过具体事例感受证明的基本步骤和书写格式基本步骤和书写格式.素养目标素养目标3.理解证明要理解证明要步步有据步步有据，培养学生养成科学严谨的学习，培养学生养成科学严谨的学习态度态度.7.2 7.2 定义定义与

25、命题与命题/了解了解原本原本与与几何原本几何原本；了解古希腊数学家欧几；了解古希腊数学家欧几里得里得(Euclid,公元前公元前300前后前后)；找出下列各个定义并举例；找出下列各个定义并举例1.原名原名:2.公理公理:3.证明证明:4.定理定理:知识点知识点 1公理、证明、定理的概念公理、证明、定理的概念探究新知探究新知某些数学名词称为原名某些数学名词称为原名.公认的真命题称为公理公认的真命题称为公理.除了公理外除了公理外,其他真命题的正确性其他真命题的正确性都需要都需要通过通过演绎推理的方法证实演绎推理的方法证实.演绎推理的过程称为证演绎推理的过程称为证明明.经过证明的真命题称为定理经过证

26、明的真命题称为定理.7.2 7.2 定义定义与命题与命题/归纳总结归纳总结证实其他命证实其他命题的题的正确正确性性 推推 理理演绎推理的演绎推理的过程叫过程叫证明证明经过证明的真经过证明的真命题叫命题叫定理定理原名、公理原名、公理一些条件一些条件+探究新知探究新知7.2 7.2 定义定义与命题与命题/本套教科书选用九条，我们已经认识了其中的八条本套教科书选用九条，我们已经认识了其中的八条:1.两点确定一条直线两点确定一条直线;2.两点之间线段最短两点之间线段最短;3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;4.两条直线被第三条直线所截，

27、如果同位角相等，那么这两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行（简述为：同位角相等，两直线平行）两条直线平行（简述为：同位角相等，两直线平行）;5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;6.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等两边及其夹角分别相等的两个三角形全等;7.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等两角及其夹边分别相等的两个三角形全等;8.三边分别相等的两个三角形全等三边分别相等的两个三角形全等.公理探究新知探究新知7.2 7.2 定义定义与命题与命题/等式的有关性质等式的有关性质和和不等式的有关性质（以不等式的有关性质（

28、以后将会学到）后将会学到）都可以看作都可以看作公理公理“在等式或不等式中在等式或不等式中,一个量可以用它的一个量可以用它的等量来代替等量来代替”.这一性质也看作公理这一性质也看作公理,简称简称为为“等量代换等量代换”.其他其他公理公理探究新知探究新知7.2 7.2 定义定义与命题与命题/证明定理证明定理“对顶角相等对顶角相等”如如图，直线图，直线AB与直线与直线CD相交于点相交于点O，AOC与与BOD是对顶角是对顶角.求证求证：AOC=BOD证明：证明：AOB与与COD都是平角都是平角().已知已知平角的定义平角的定义 AOCAOD180.补角的定义补角的定义 AOC=BOD().同角的补角相

29、等同角的补角相等直线直线AB与直线与直线CD相交于点相交于点O()，BODAOD180().探究新知探究新知知识点 2证明的过程证明的过程例7.2 7.2 定义定义与命题与命题/根据题设、结论，结合图形，写出已知、求证，经过分析根据题设、结论，结合图形，写出已知、求证，经过分析找出由已知推出结论的途径，写出证明过程，并注明依据找出由已知推出结论的途径，写出证明过程，并注明依据.证明过程的注意事项证明过程的注意事项：证明证明的每一步推理都要有根据，不能的每一步推理都要有根据，不能“想当然想当然”.”.这些根据，可以是已知条件，也可以是学过的定义、这些根据，可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本

30、事实、定理等基本事实、定理等.证明的书写证明的书写格式格式:探究新知探究新知7.2 7.2 定义定义与命题与命题/证明定理证明定理：同角的补角相等：同角的补角相等.已知：已知：2是是1的补角，的补角，3是是1的补角的补角.求证：求证：2=3.证明：证明：21=180().已知已知补角的定义补角的定义 2 1801().等式的性质等式的性质3是是1的补角的补角(),已知已知 31180().补角的定义补角的定义 3 1801().等式的性质等式的性质 2=3().等量代换等量代换2是是1的补角的补角(),巩固练习巩固练习1327.2 7.2 定义定义与命题与命题/分析分析：要证明要证明AB，CD

31、平行，就需要同位角相等的平行，就需要同位角相等的条件，图中条件，图中1与与3就是同位角就是同位角.我们只要找到：我们只要找到：能说明它们相等的条件就行了能说明它们相等的条件就行了.从图中，我们可以发现：从图中，我们可以发现：2与与3是对顶角，是对顶角，所以所以3=2.这样我们就找到了这样我们就找到了1与与3相等的确相等的确切条件了切条件了.例例 如图，如图，1=2，试说明直线，试说明直线AB，CD平行平行.素养素养考点考点证明推理的应用证明推理的应用探究新知探究新知7.2 7.2 定义定义与命题与命题/证明证明：2与与3是对顶角是对顶角3=2又又1=21=3ABCD探究新知探究新知（对顶角的定

32、义对顶角的定义）,（对顶角的性质对顶角的性质）.（已知已知）,（等量代换等量代换）.（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）.7.2 7.2 定义定义与命题与命题/如图如图所示所示，直线，直线AB和直线和直线CD，直线，直线BE和直线和直线CF都被直线都被直线BC所所截，在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的截，在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并写出对应的推理过程一个作为结论，组成一个真命题并写出对应的推理过程ABCD，BECF，12题设题设(已知已知):.结论结论(求证求证)：.巩固练习巩固练习变式训练变式训练7.2 7.2

33、定义定义与命题与命题/证明证明：ABCDABCDCB又又BECFEBCFCBABCEBCDCBFCB12.巩固练习巩固练习（已知（已知）,（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）.（已知（已知）,（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）.（等式的性质等式的性质）,7.2 7.2 定义定义与命题与命题/（2019武汉）如图，点武汉）如图，点A,B,C,D在一条直线上，在一条直线上，CE与与BF交于交于点点G，A1，CEDF，求证：，求证：EF连接中考连接中考解：解：CEDF，ACED，A1，180ACEA180D1，又又E180ACEA，F180 D1，EF7.2 7.2 定义定

34、义与命题与命题/1.“两点之间，线段最短两点之间，线段最短”这个语句是（这个语句是（）A.定理定理 B.公理公理 C.定义定义 D.只是命题只是命题2.“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语这个语句是（句是（）A.定理定理 B.公理公理 C.定义定义 D.只是命题只是命题BC课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题7.2 7.2 定义定义与命题与命题/3.下列句子中，是定理的是（下列句子中，是定理的是（），是公理的），是公理的是（是（）.A.若若a=b，b=c，则，则a=c；B.对顶角对顶角相等相等;C.全等三角形的对应边相等，对应角

35、全等三角形的对应边相等，对应角相等相等.B,C A课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题7.2 7.2 定义定义与命题与命题/4.在下面的括号内，填上推理的依据在下面的括号内，填上推理的依据.如图，如图，AB CD,CB DE,求证求证 B+D=180.证明证明：AB CD,B=C().).CB DE,C+D=180().).B+D=180().().等量代换等量代换两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题课堂检测课堂检测ABCED7.2 7.2 定义定义与命题与命题/5.已知：已知：bc，a

36、b 求证：求证：ac证明证明：a b（已知（已知）,1=90（垂直的定义（垂直的定义）.又又 b c（已知已知）,2=1=90（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）.a c（垂直的定义）（垂直的定义）.abc12课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题7.2 7.2 定义定义与命题与命题/填空填空已知：如图，已知：如图，1=2，3=4，求证：求证：EGFH证明：证明：1=2（已知）（已知）AEF=1 （）,AEF=2 （）ABCD（）BEF=CFE（）3=4（已知（已知）,BEF4=CFE3,即即GEF=HFE（）EGFH（）对顶角相等对顶角相等 等量代换等量代换同位角相

37、等，两直线平行同位角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等等式性质等式性质内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行课堂检测课堂检测能 力 提 升 题能 力 提 升 题7.2 7.2 定义定义与命题与命题/证明：证明：ABCD(已知已知)，BPQCQP(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)又又PG平分平分BPQ，QH平分平分CQP(已知已知)，GPQ BPQ,HQP CQP(角平分线的定义角平分线的定义)，GPQHQP(等量代换等量代换)，PGHQ(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)2121 如如图，已知图，已知ABCD，直线，直线AB，CD被被直线直线MN所截，交点分别为所截，交点分别为P，Q，PG平分平分BPQ，QH平分平分CQP，求证，求证PGHQ.ABCDMNPQHG拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题课堂检测课堂检测7.2 7.2 定义定义与命题与命题/公理、公理、定定理、证明理、证明证明证明：推理的过程：推理的过程公理公理：公认的真命：公认的真命题题定理定理：经过证明的：经过证明的真命题真命题概念概念课堂小结课堂小结证明的过程证明的过程7.2 7.2 定义定义与命题与命题/课后作业课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排配套练习册练习配套练习册练习