精编课件44一次函数的应用1.ppt

1、4 4、4 4 一次函数的应用一次函数的应用 第第1 1课时课时复习巩固复习巩固 一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质表达式y=kx+b（k0）y=kx（k0）b0 b0图象K0图象都是上升的，函数值y随x的增大而 。k0图象都是下降的，函数值y随x的增大而 。复习巩固复习巩固 一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质表达式y=kx+b（k0）y=kx（k0）b0 b0图象K0图象都是上升的，函数值y随x的增大而增大k0图象都是下降的，函数值y随x的增大而减小复习巩固复习巩固1、一次函数y=2x+3中，当x=3时，y=。当y=5时，x=。2.根据点（3,4）得x=,y=。3、在一次函数y=

2、kx+b的图象上有一点（4,5），把（4,5）代入y=kx+b得 。要求：要求：1.同桌组员说组长听，不同意见要交流同桌组员说组长听，不同意见要交流，2.同桌小组有争议寻求组内帮助。同桌小组有争议寻求组内帮助。1.1.确定正比例函数表达式需要几个条件？一次函数呢？确定正比例函数表达式需要几个条件？一次函数呢？2.2.会用待定系数法解决简单的实际问题会用待定系数法解决简单的实际问题.3.3.能根据函数的图象确定一次函数的表达式能根据函数的图象确定一次函数的表达式.yx013yx0-32讨论下列问题：讨论下列问题：（1）图像是什么函数的图像？怎样判断的？）图像是什么函数的图像？怎样判断的？（2）由

3、图可知它的什么条件？（）由图可知它的什么条件？（3）你会求出它的函数解析式吗？）你会求出它的函数解析式吗？目标目标1：确定正比例函数表达式需要几个条件？一次函数呢？：确定正比例函数表达式需要几个条件？一次函数呢？目标目标2.2.会用待定系数法解决简单的实际问题会用待定系数法解决简单的实际问题.V/(米米/秒秒)t/秒秒O 某物体沿一个斜坡某物体沿一个斜坡下滑，它的速度下滑，它的速度 v（米（米/秒）与其下滑时秒）与其下滑时间间 t（秒）的关系如（秒）的关系如右图所示：右图所示：(1)(1)请写出请写出 v v 与与 t 的的关系式；关系式；(2)(2)下滑下滑3 3秒时物体的秒时物体的速度是多

4、少？速度是多少？（，）（，）V/(米米/秒秒)t/秒秒O 某物体沿一个斜坡某物体沿一个斜坡下滑，它的速度下滑，它的速度 v（米（米/秒）与其下滑时秒）与其下滑时间间 t（秒）的关系如（秒）的关系如右图所示：右图所示：(1)(1)请写出请写出 v v 与与 t 的的关系式；关系式；(2)(2)下滑下滑3 3秒时物体的秒时物体的速度是多少？速度是多少？(V=2.5t)(V=.米秒米秒)（，）（，）解：设kt;(2,5)在图象上2kk=2.5V=2.5t目标目标2.2.会用待定系数法解决简单的实际问题会用待定系数法解决简单的实际问题.总结：总结：确定确定 一次函数表达式所需要的一次函数表达式所需要的

5、步骤步骤是什么？是什么？温馨提示：1：结合上面的解题步骤，都经历了哪些过程？2：同桌两人交流，先组员说，后组长补充。3：说完即坐，不到之处，其他组继续补充。解：设kt;(2,5)在图象上2kk=2.5V=2.5t思考：确定思考：确定 一次函数表达式一次函数表达式所需要的所需要的步骤步骤是什么？是什么？1、设、设设函数表达式设函数表达式y=kx+b2、代、代将点的坐标代入将点的坐标代入y=kx+b中，中，列出关于列出关于k、b的方程的方程3、求、求解方程，求解方程，求k、b4、写、写把求出的把求出的k、b值值 代回到表达式中即可代回到表达式中即可例例.在弹性限度内，弹簧的长度在弹性限度内，弹簧的

6、长度y y（cmcm）是所挂物体质量）是所挂物体质量x x（kgkg）的一次函数）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长一根弹簧不挂物体时长14.5 cm 14.5 cm；当所挂物体的质量为当所挂物体的质量为3 kg3 kg时，弹簧长时，弹簧长16 cm.16 cm.请写出请写出 y y 与与x x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4 kg4 kg时弹簧的时弹簧的长度长度.目标目标2.2.会用待定系数法解决简单的实际问题会用待定系数法解决简单的实际问题.5.145.0 xy解：设解：设y=kx+b(k0)把（把（0,14.5）和（）和（3,16）代入，得：）代入

7、，得：14.5=b,16=3k+b,解得：解得：b=14.5;k=0.5.所以在弹性限度内，所以在弹性限度内，当当x=4时，时，y.14.5=16.5（厘米）（厘米）.即物体的质量为千克时，弹簧长度为即物体的质量为千克时，弹簧长度为.厘米厘米.目标目标2.2.会用待定系数法解决简单的实际问题会用待定系数法解决简单的实际问题.问题解决：从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体向上从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体向上的速度的速度v(m/s)是运动时间的是运动时间的t(s)的一次函数，经测量，该的一次函数，经测量，该物体的初始速度为物体的初始速度为(t=0时物体的速度）为时物体的速度

8、）为25m/s，2s后后物体的速度为物体的速度为5m/s，（1）写出）写出v,t之间的关系式；之间的关系式；（2）经过多长时间后，物体将达到最高点？（此时物体）经过多长时间后，物体将达到最高点？（此时物体的速度为的速度为0）1、若一次函数的图象如图所示，求一次函数解析式。、若一次函数的图象如图所示，求一次函数解析式。2.如图，求直线如图，求直线a与两坐标轴围成的三角形的面积。与两坐标轴围成的三角形的面积。0.510第第1题题第第2题题10.1.a数形结合：数形结合：目标目标3.3.根据图象确定一次函数表达式根据图象确定一次函数表达式A(2,4）20BC1、如图、如图:（1）求）求AB的解析式的

9、解析式（2）求三角形）求三角形AOC的面积的面积拓展提升拓展提升Dyx1、在弹性范围内弹簧的长度、在弹性范围内弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量与所挂物体的质量x(kg)的关系的关系是一次函数是一次函数,图象如图所示图象如图所示,则弹簧不挂物体时的长度是则弹簧不挂物体时的长度是()A.8cm B.9cm C.10.5cm D.11cmx（cm）1642412学以致用学以致用小小结：结：1.用待定系数法求一次函数解析式的步骤.设设设设一次函数表达式；一次函数表达式；.列列根根据已知条件列出有关方据已知条件列出有关方程；程；.解解解方程（组）；解方程（组）；.代代 把求出的把求出的k，b代回表达式代回表达式即可即可.2本节课用到的主要的数学思想方法：本节课用到的主要的数学思想方法：数形结合、方程的思想数形结合、方程的思想