精编课件九年级数学上册：第23章《旋转》课件.ppt

1、（）上面情景中的转动现象，（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？有什么共同的特征？（）钟表的指针、秋千在转动（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？否发生变化呢？120 OPP 把一个平面图形绕着平面内某一点把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，转动一个角度，就叫做就叫做图形的旋转图形的旋转.点点O叫做叫做旋转中心旋转中心.转动的角叫做转动的角叫做旋转角旋转角.如果图形上的点如果图形上的点P经过旋转变为点经过旋转变为点P，那，那么这两个点么这两个点P和和P叫做这个旋转的叫做这个旋转的对应点对应点.总结总结A AB BA AB

2、 BC C 旋转的决定因素：旋转的决定因素：旋转中心旋转中心 (三要素）：三要素）：旋转角度旋转角度 旋转方向旋转方向线段线段OB的对应线段是线段的对应线段是线段_A的对应角是的对应角是_ 线段线段AB的对应线段是线段的对应线段是线段_B的对应角是的对应角是_ 旋转中心是点旋转中心是点_ 旋转的角度是旋转的角度是 _点点B的对应点是点的对应点是点_1、如图，是、如图，是AOB绕点绕点O按逆时针方按逆时针方向旋转向旋转450所得的所得的.BOBABABO450DDAABOB旋转角旋转角旋转中心旋转中心ECABD2、分别指出旋转中心和旋转角、分别指出旋转中心和旋转角.OBCABCA旋转对称图形：旋

3、转对称图形：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一一定角度后定角度后，能够与原图形重合，这样的图形叫，能够与原图形重合，这样的图形叫做做旋转对称图形旋转对称图形.这个定点就是这个定点就是旋转中心旋转中心.ABCD1.1.思考：思考：平行四边形是旋转对称图形吗？平行四边形是旋转对称图形吗？如图，如图，如果把钟表的指针看做四边形如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕，它绕O点按点按顺时针方向旋转得到四边形顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：（1）写出它的旋转中心和）写出它的旋转中心和旋转角旋转角；（2）经过旋转，点）经过旋转，点A

4、、C，B分别到达什么位置？分别到达什么位置？（3）AO与与DO的长有什么关系？你还能在图的长有什么关系？你还能在图4-20中找出相中找出相等的线段吗？说明理由；等的线段吗？说明理由；（4）AOD与与BOE有什么大小关系？有什么大小关系？你还能在图你还能在图4-20中找出相等中找出相等的角吗？说明理由的角吗？说明理由.解：解：(1)旋转中心是点旋转中心是点O，旋转角是旋转角是AOD.(3)AO=DO，BO=EO，AC=DF，CB=FE.（4）AOD=BOE，A=D，C=F，B=E，AOB=DOE.(2)点点A,C,B分别旋转到点分别旋转到点D,F,E.1.1.旋转的定义：旋转的定义：在平面内，把

5、一个图形绕某一个定在平面内，把一个图形绕某一个定点转动一个角度的图形变换称为旋转点转动一个角度的图形变换称为旋转.这个定点这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角称为旋转中心，转动的角称为旋转角.2.2.旋转的性质：旋转的性质：旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等.对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转中心是唯一不动的点旋转中心是唯一不动的点.3.旋转对称图形旋转对称图形.(1)把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点O旋转旋转180，你有什么发现？，你有什么发现？(2)线段线段AC，BD相交

6、于点相交于点O，OA=OC，OB=OD把把 OCD绕点绕点O旋转旋转180，你有什么发现？，你有什么发现？OCB（2）重合重合重合重合 把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180，如果，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称关于这个点对称或或中心对称，中心对称，这个点就叫做这个点就叫做对称对称中心，中心，这两个图形这两个图形中的中的对应点对应点叫做叫做关于中心的对关于中心的对称点称点.归纳定义归纳定义对称，对称点对称，对称点是是 .点点OO O()()A A()()B B()()ODC观察观察:C.A.O三点的位置

7、关系怎样？三点的位置关系怎样？线段线段AO.CO的大小关系呢？的大小关系呢？答：在同一条直线上答：在同一条直线上.答：答：AO=CO.CB（2）ABC（2）关于中心对称的两个图形，对称点关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过（所连线段都经过（），而且被），而且被对称中心（对称中心（）（1）关于中心对称的）关于中心对称的两个图形（两个图形（）CBAOABCABC ABC 和和()全等全等全等全等0A0A0A0A()()=0B0B()()0B0B 0C0C()()0C0C=对称中心对称中心平分平分1.连接连接AO并延长到并延长到A，使，使OA=OA，得到点，得到点A的对称点的对称点A.2.同

8、样画同样画B、C的对称点的对称点 B、C.3.顺次连接顺次连接A、B、C各点各点.画法：画法：分析：确定一个三角形要几个点？分析：确定一个三角形要几个点？作作关于关于对称的三角形，对称的三角形，需要作几个对称点？需要作几个对称点？例例1 如图如图24-6，已知四边形，已知四边形ABCD和点和点O，试画出，试画出四边形四边形ABCD关于点关于点O成中心对称的图形成中心对称的图形ABCD.ADCBO图图24-6A B C D 分析：要画出四边形分析：要画出四边形ABCD关于点关于点O成中心对称成中心对称的图形，只要画出的图形，只要画出A,B,C,D四点关于点四点关于点O的对应的对应点，再顺次连接各

9、对应点即可点，再顺次连接各对应点即可作法作法1.连接连接AO并延长到并延长到A，使，使OA=OA，得到点，得到点A的对的对应应点点A.2.同理，可作出点同理，可作出点B，C，D的对应点的对应点B，C，D.3.顺次连接点顺次连接点A，B，C，D.则四边形即为所作则四边形即为所作ABCD 图中两个四边形关于某点对称，图中两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心找出它们的对称中心.OO点为所求的点点为所求的点ABCDEFGH 下面图形，它们有何共同特征：在平面内，一个图形绕某个点旋转180，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中中心对称图形心对称图形，这个点叫做它的对称中心对称中心.你举出

10、生活应用中心对称的例子吗？你举出生活应用中心对称的例子吗？做一做：下列哪些图形是中心对称图形？做一做：下列哪些图形是中心对称图形？（）（）（）（）（）（）（）（）中心对称图形的性质中心对称图形的性质 定理定理1 1 中心对称图形上的每一对对应点所连中心对称图形上的每一对对应点所连的线段都的线段都经过对称中心经过对称中心，并且，并且被对称中心所平分被对称中心所平分.定理定理2 2 关于中心对称的两个图形是全等形关于中心对称的两个图形是全等形.BCAOFDEFBEACD 中心对称中心对称与与中心对称图形中心对称图形是两个既有是两个既有联系又有区别的概念联系又有区别的概念.区别区别:中心对称指两个全

11、等图形的相互位置关系，中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称图形指一个图形本身成中心对称中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体，则它们是中心对称图形整体，则它们是中心对称图形.如果将中心对称图形对称的部分看成两个图如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形，则它们成中心对称形，则它们成中心对称.比 较下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？魔术师把魔术师把5张扑克牌放在桌子上，然后蒙住张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，一位观众上台，把某两张牌旋转眼睛，一位观众

12、上台，把某两张牌旋转180.魔术师解除蒙具后，看到扑克牌如下图魔术师解除蒙具后，看到扑克牌如下图:你知道是哪两张牌被旋转过吗？你知道是哪两张牌被旋转过吗？BACOD（C）（A）（B）（D）平行四边形是中心对称图形，对称中心是平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点两条对角线的交点.下面图形中，哪些是中心对称图形？哪些是下面图形中，哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？指出它们的对称中心或对称轴？轴对称图形？指出它们的对称中心或对称轴？BCAD等腰梯形等腰梯形是轴对称图形，对称轴是经过上底和下是轴对称图形，对称轴是经过上底和下底中点的直线底中点的直线.BCAD 菱形菱形既是轴对称图形

13、，又是中心对称图形既是轴对称图形，又是中心对称图形.对称轴是对角线所在的直线，对称中心是两条对对称轴是对角线所在的直线，对称中心是两条对角线的交点角线的交点 .BCAD 长方形既是轴对称图形，又是中心对称图形长方形既是轴对称图形，又是中心对称图形.对称轴是经过每组对边中点的直线，对称中心对称轴是经过每组对边中点的直线，对称中心是两条对角线的交点是两条对角线的交点 .圆既是轴对称图形，又是中心对称图形圆既是轴对称图形，又是中心对称图形.对称轴对称轴是每一条直径所在直线；对称中心是圆心是每一条直径所在直线；对称中心是圆心 .小结：小结：1.线段，矩形，菱形，正方形不仅是中线段，矩形，菱形，正方形不仅是中心对称图形，而且是轴对称图形心对称图形，而且是轴对称图形.平行四边形是平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，角，等腰三中心对称图形，不是轴对称图形，角，等腰三角形，等边三角形是轴对称角形，等边三角形是轴对称 图形，不是中心对图形，不是中心对称图形称图形.2.中心对称图形只有一个对称中心，而轴对称可有中心对称图形只有一个对称中心，而轴对称可有几条不同的对称轴几条不同的对称轴.3.如果一个图形既是轴对称图形如果一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图，又是中心对称图形，那么对称中心一定在对称轴上形，那么对称中心一定在对称轴上.