（3套试卷）成都市中考模拟考试数学试题含答案.doc

1、中考第一次模拟考试数学试题含答案一.选择题1.化简21的结果是（）A2B2CD2.下列计算中正确的是（）Aa2+a3a5B2（a+1）2a+1C（2a）38a3Da6a2a33.如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图为（）ABCD4.若，是方程x22x30的两个实数根，则+的值是（）A2B2C3D35.如图，BC为直径，ABC35，则D的度数为（）A35B45C55D656.已知二次函数yax22ax3a（a0），关于此函数的图象及性质，下列结论中不一定成立的是（）A该图象的顶点坐标为（1，4a）B该图象与x轴的交点为（1，0），（3，0）C若该图象经过点（2，5

2、），则一定经过点（4，5）D当x1时，y随x的增大而增大二.填空题7.2018年，我国GDP依然取得了亮眼的成绩贸易方而，根据中国海关总署发布的数据，以人民币计价，中国2018年全年外贸进出口总值达30.51万亿元，其中数据30.51万亿可用科学记数法表示为8.分解因式：a3ab29.某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是10.孙子算经内容主要讲数学的用途，浅显易懂，其中有许多有趣的数学题，如“河边洗碗”原文：今有妇人河上荡桮津吏问曰：“桮何以多？“妇人曰：“家有客”津吏曰：“客几何？”妇人日：“二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡

3、用桮六十五不知客几何？“译文：有一名妇女在河边洗刷一大摞碗一个津吏问她：“怎么刷这么多碗呢？“她回答：“家里来客人了“津吏又问：“家里来了多少客人？”妇女答道：“2个人给一碗饭，3个人给一碗汤，4个人给一碗肉，一共要用65只碗，来了多少客人？”答：共有人11.如图，在ABC中，BAC105，AB4，AC3，点D为AB的中点，点E为AC上一点，把ADE沿DE折叠得到ADE，连接AC若ADE30，则AC的长为故答案为：12.如图，在ABCD中，已知AD10cm，tanB2，AEBC于点E，且AE4cm，点P是BC边上一动点若PAD为直角三角形，则BP的长为三.解答题13.（1）计算：+（3）0co

4、s45（2）解不等式：2（x+2）3（x1）114.先化简，再求值：（1），其中a515.如图，已知OAOB，OCOD，连接AD，BC，两线相交于点P，连接OP（1）图中有对全等三角形；（2）请选择其中一对全等三角形给予证明16.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的4个小球，其中红球2个，黑球1个，白球1个（1）从袋子中随机摸取一球，摸到红球的概率是多少？（2）若从袋子中随机摸取两球，这两球均是红球的概率是多少？设两红球分别为A1，A2，黑球为B，白球为C，请用列表格或画树状图的方法进行解答17.在下列66的正方形网格中，若每一个小正方形的边长均为1，请仅用无刻度直尺按要求画图：（1）在图1中

5、，以AB为边画一个正方形ABCD；（2）在图2中，以AB为边画个面积为5的矩形ABCD18.如图，直线yx与反比例函数y（x0）的图象相交于点D，点A为直线yx上一点，过点A作ACx轴于点C，交反比例函数y（x0）的图象于点B，连接BD（1）若点B的坐标为（8，2），则k，点D的坐标为；（2）若AB2BC，且OAC的面积为18，求k的值及ABD的面积19.“安全教育”是学校必须开展的一项重要工作某校为了了解家长和学生参与“暑期安全知识学习”的情况，进行了网上测试，并在本校学生中随机抽取部分学生进行调查若把参与测试的情况分为4类情形：A仅学生自己参与；B家长和学生一起参与；C仅家长自己参与；D家

6、长和学生都未参与根据调查情况，绘制了以下不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了名学生；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校3000名学生中“家长和学生都未参与”的人数20.如图，在ABC中，ABBC，以BC为直径作O交AC于点E，过点E作AB的垂线交AB于点F，交CB的延长线于点G（1）求证：EG是O的切线；（2）若BGOB，AC6，求BF的长21.图1是某浴室花洒实景图，图2是该花洒的侧面示意图已知活动调节点B可以上下调整高度，离地面CD的距离BC160cm设花洒臂与墙面的夹角为，可

7、以扭动花洒臂调整角度，且花洒臂长AB30cm假设水柱AE垂直AB直线喷射，小华在离墙面距离CD120cm处淋浴（1）当30时，水柱正好落在小华的头顶上，求小华的身高DE（2）如果小华要洗脚，需要调整水柱AE，使点E与点D重合，调整的方式有两种：其他条件不变，只要把活动调节点B向下移动即可，移动的距离BF与小华的身高DE有什么数量关系？直接写出你的结论；活动调节点B不动，只要调整的大小，在图3中，试求的度数（参考数据：1.73，sin8.60.15，sin36.90.60，tan36.90.75）22.已知抛物线yx2+（2m+1）x+m21（1）若该抛物线经过点P（1，4），试求m的值及抛物线

8、的顶点坐标（2）求此抛物线的顶点坐标（用含m的代数式表示），并证明：不论m为何值，该抛物线的顶点都在同一条直线l上（3）直线l截抛物线所得的线段长是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由23.定义：两个相似等腰三角形，如果它们的底角有一个公共的顶点，那么把这两个三角形称为“关联等腰三角形”如图，在ABC与AED中，BABC，EAED，且ABCAED，所以称ABC与AED为“关联等腰三角形”，设它们的顶角为，连接EB，DC，则称为“关联比”下面是小颖探究“关联比”与之间的关系的思维过程，请阅读后，解答下列问题：特例感知（1）当ABC与AED为“关联等腰三角形“，且90时，在图1中，若

9、点E落在AB上，则“关联比”；在图2中，探究ABE与ACD的关系，并求出“关联比”的值类比探究（2）如图3，当ABC与AED为“关联等腰三角形“，且120时，“关联比”；猜想：当ABC与AED为“关联等腰三角形”，且an时，“关联比”（直接写出结果，用含n的式子表示）迁移运用（3）如图4，ABC与AED为“关联等腰三角形”若ABCAED90，AC4，点P为AC边上一点，且PA1，点E为PB上一动点，求点E自点B运动至点P时，点D所经过的路径长中考一模数学试卷及答案一、选择题（共 10 题，每小题3分，共30分）1.由5a=6b(a0，b0)，可得比例式( )ABCD2.若ABCDEF，相似比为

10、32，则对应面积的比为( )A32B35C49D943.如图是由几个大小相同的小立方块所搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是( )ABCD4.如图，下列条件中，可以判定ACD和ABC相似的是( )ABCAC2=ADABDCD2=ADBD5.如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cosABC等于( )ABCD6.如图，沿AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取ABD=145，BD=500米，BDE=55，使A、C、E在一条直线上，那么点E与D的距离是( )A500cos55米B500cos35米

11、C500sin55米D500tan55米7.已知反比例函数，则下列结论中不正确的是( )A图象必经过点(3，2)B图象位于第二、四象限C若x2，则0y3D在每一个象限内，y随x值的增大而减小8. 小明和同学约好周末去公园游玩，他从学校出发，全程2.1千米，此时距他和同学的见面时间还有18分钟，已知他每分钟走90米，途中发现自己可能迟到，于是改骑共享单车，速度为每分钟210米，如果小明不迟到，至少骑车多少分钟？设骑车x分钟，则列出的不等式为( )A210x+90(18x)0，x0)，(k20，x0)的图象分别交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点若ABC的面积为4，则k1k2的值

12、为三、解答题（共 9 题，72分）17.（4分）计算：18.（4分）如图已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）(1)画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是；(2)以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2119.（4分）如图，在ABC中，ADBC于点D，AB=8，ABD=30，CAD=45，求BC的长20.（6分）某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所

13、示(1)求这一函数的解析式；(2)当气球内的气压大于140 kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到0.01 m3）21.（8分）如图：直线y=x与反比例函数(k0)的图象在第一象限内交于点A(2，m)(1)求m、k的值；(2)点B在y轴负半轴上，若AOB的面积为2，求AB所在直线的函数表达式22.（10 分）如图，在正方形ABCD中，点G在边BC上（不与点B，C重合），连接AG，作DEAG于点E，BFAG于点F，设(1)求证：AE=BF；(2)连接BE，DF，设EDF=，EBF=求证：23.（10 分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过点C的切线互相垂直

14、，垂足为D(1)求证：AC平分DAB；(2)若，求tanBDC的值24.（12 分）已知：A(a，y1)，B(2a，y2)是反比例函数(k0)图象上的两点(1)比较y1与y2的大小关系；(2)若A、B两点在一次函数第一象限的图象上（如图所示），分别过A、B两点作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，且，求a的值；(3)在(2)的条件下，如果3m=4x+24，求使得mn的x的取值范围25.（14 分）在平面直角坐标系中，点A(m，m+1)在反比例函数的图象上(1)求点A的坐标；(2)若直角NAM绕点A旋转，射线AN分别交x轴、y轴于点B、N，射线AM交x轴于点M，连接MN当点B和点N分别

15、在x轴的负半轴和y轴的正半轴时，若BAMMON，求点N的坐标；在直角NAM绕点A旋转的过程中，AMN的大小是否会发生变化？请说明理由答案：1-5 BDCCB6-10 ADBAC11.312. 13.514. 915. 16. 817. 解：原式18. 解：(1)如图所示，点C1的坐标是(2，2)；(2)如图所示19. 解：ADBC于点D，ADB=ADC=90在RtABD中，AB=8，ABD=30，在RtADC中，CAD=45，ADC=90，ACD=CAD=45DC=AD=4，20. 解：(1)设，由题意知，所以k=96，故该函数的解析式为；(2)当P=140 kPa时，（m3）所以为了安全起见

16、，气体的体积应不少于0.69 m321. 解：(1)直线y=x经过点A(2，m)，m=2，A(2，2)，A在的图象上，k=4(2)设B(0，n)，由题意：，n=2，B(0，2)，设AB所在直线的解析式为y=kx+b，则有，AB所在直线的解析式为y=2x222. 解：(1)四边形ABCD是正方形，BAF+EAD=90，又DEAG，EAD+ADE=90，ADE=BAF，又BFAG，DEA=AFB=90，又AD=ABRtDAERtABF，AE=BF(2)易知RtBFGRtDEA，所以，在RtDEF和RtBEF中，23. (1)证明：DC是O的切线，OCCD，ADCD，ADCO，DAC=ACO，OA=

17、OC，OAC=ACO，DAC=CAO，AC平分DAB(2)解：设线段AD与O相交于点M如图，连接BM、OC交于点NAB是直径，AMB=90，由(1)知ADOC，ONB=AMB=90=CNB，由垂径定理可知MN=BNOC=OB，OCB=OBC，设BN=4k，BC=5k，则CN=3k，CDM=DMN=DCN=90，四边形DMNC是矩形，DM=CN=3k，MN=BN=4k，CDBM，CDB=DBM，24. 解：(1)A、B是反比例函数（k0）图象上的两点，a0，当a0时，A、B在第一象限，由ay2，同理，a0时，y10）的图象上，y1=2y2又点A(a，y1)、B(2a，y2)在一次函数的图象上，b

18、=4a，又，a2=4，a0，a=2(3)由(2)得，A(2，)，B(4，)，将A，B两点代入得 解得一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为：，A、B两点的横坐标分别为2、4，3m=4x+24，、，因此使得mn的x的取值范围就是反比例函数的图象在一次函数图象下方的点中横坐标的取值范围，从图象可以看出2x4或x0，m=3，点A的坐标是(3，4)(2)如图，过点A作ACy轴于C，作ADx轴于D，则AC=3，AD=4，ACN=ADM=90，设ON=x，则CN=4x，BAMMON，ABM=NMONB=NM，NOBM，OB=OM=OA=5CABO，CANOBN，解得点N的坐标为(0，)；在直角NAM绕点

19、A旋转的过程中，AMN的大小不会发生变化理由：当点B和点N分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴时，CAD=NAM=90，CAN=DAM，CANDAM，AMN的大小不会发生变化当点B和点N分别在x轴的非负半轴和y轴的非正半轴时，同理可证AMN的大小不会发生变化中考第一次模拟考试数学试题(1)注意事项：数学试题卷（考试分值 150 分考试时间 120 分钟）本试题分选择题、填空题和解答题三部分，共 24 小题。1答题前，考生务必用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的所在初中毕业学校、姓名、准考证号、报考高中学校填写在答题卡的相应位置上，并用 2B 铅笔规范涂好准考证号码。2答选择题必须用 2B 铅笔将

20、答题卡上对应题目的正确选项涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案，答案不能答在试题卷上。3答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔作答，答案写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。不准使用铅笔和涂改 液。不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。5卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果一、选择题（本大题共 8 小题，每题 4 分，共计 32 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请把正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置）21下列计算中正确的是 （ ）

21、A |1 -2| = 1 -B. (2a - 3b) (-2a - 3b ) = 4a 2 - 9b 2-a3-aC.= -aD.-(-a)4 a2 = a22 已知 a,b 是一元二次方程 x2 + 2x - 9 = 0 的两个根,那么a2 + a - b 的值为（ ）A. 11B. 7C.0D. -76x + 33若 x 取整数，则使分式2x -1的值为整数的 x 值有（ ）A. 3 个B. 4 个C. 6 个D. 8 个4自行车前后轮胎的使用寿命不同，某种品牌的同样的新轮胎，前轮胎使用寿命为 12000千米，后轮胎使用寿命为 8000 千米为了使同时购买的前后轮胎同时报废，且使用时间尽可

22、能的长，一般应在行驶 a 千米时前后轮胎互换，请问 a 的值为（ ）A6000B5600C5200D48005如图，已知矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，过 O 点作 OEAC，交 AB 于 E， 若 BC=4，AOE 的面积是 5，则下列说法错误的是（ ）A.AE=5B.BOE=BCEC.CEOBD.sinBOE=0.66如图，abcde，且相邻两条直线之间的距离相等，ABC 的顶点 A、B、C 分别在 a、c、e 上，AB 交 b 于点 D，BC 交 d 于点 E，AC 交 b 与点 F，若DEF 的面积是 1，则ABC 的面积是（ ）A.3.5B.4C.4.5D.57如

23、图，在扇形 AOB 中，AOB=90，点 C 为 OA 的中点，CEOA 交于点 E，以点C 为圆心，OA 的长为直径作半圆交 CE 于点 D若 OA=4，则图中阴影部分的面积为（ ）8如图，点 A,B,C 均在坐标轴上，AO=BO=CO=1，过 A,O,C 作D，E 是D 上任意一点， 连结 CE, BE，则CE 2 + BE 2 的最大值是（ ）2（第 8 题）A. 4B. 5C.6D. 4 +OE（第 5 题） A DF B E（第 6 题）Cab cd eDCAB（第 7 题）二、填空题（本大题共 8 小题，每题 4 分，共计 32 分请把答案直接填写在答题卡相应 位置上）(2 + x

24、)29若 x3，化简 1-= 10已知 a 是 64 的立方根， 2b - 3 是 a 的平方根，则11 a - 4b 的算术平方根为4 有且只有四个整数解，则实数 a 的取值范围是 12函数 y1= x2 + bx + c 与函数 y= kx - 9 的图象交于点 A（2，5）和点 B（3，m），要使2y1 y2 ，则 x 的取值范围是 13如图，O 的半径为4，A、C两点在O 上，点B 在O 内，tanACB = 4 ，ABAC，3若 OBOC，那么 OB 的长为 14.如图，正方形 ABCD 的边长为 6，点 E 是 AD 的中点，连接 BE、CE，CE 与 BD 相交于点 H，连接 A

25、H，交 BE 于点 G，则 GH 的长为 .15. 如图，矩形 ABCD 的两个顶点 A、B 分别在 x、y 轴上，顶点 C、D 位于第二象限，且OA=3，OB=2，对角线 AC、BD 交于点G，若双曲线 y = k (x 0)经过 C、G,则 k= x3yCBDGAOxOBAAyA3BOA1xA216如图，在平面直角坐标系中点 A（0，3），B( - ，0)，过点 A 作 AB 的垂线交 x 轴于点 A1 ，过 A1 作 AA1 的垂线交 y 轴于点 A2 ，过点 A2 作 A1 A2 的垂线交 x 轴于点 A3 ，按此规律继续作下去，直至得到点 A2018 为止，则点 A2018 坐标为

26、C（第 13 题）（第 14 题）（第 15 题）（第 16 题）三、解答题(本大题共 10 小题，共 86 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17（本题满分 16 分）18.（本题满分 10 分）小明与小红玩一个游戏：一张卡片上标上数字 0，另有 n 张质地都相同的卡片上标有数字1,2,3，n，将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张后放回洗匀，然后再取出一张；小红从中任意抽取一张后不放回，直接再抽取一张.（1）n=3 时，分别求小明抽出的两张卡片上的数积为 0 的概率与小红抽出的两张卡片上的数积为 0 的概率.（请用画树状图或列表的形式给出分析过程

27、）（2）小明抽出的两张卡片上的数积为 0 的概率是 （用 n 表示）小红抽出的两张卡片上的数积为 0 的概率是 （用 n 表示）19（本题满分 8 分）如图 1,点 P、Q 分别是边长为 4cm 的等边ABC 的边 AB、BC 上的动点，点 P 从顶点 A， 点 Q 从顶点 B 同时出发，且它们的速度都是 1cm/s（1）设运动时间是 t，则当 t= s 时，PBQ 是直角三角形。（2）连接 AQ、CP 交于点 M，则在 P、Q 运动的过程中，CMQ 的大小变化吗？若变化， 则说明理由，若不变，则求出它的度数；（3）如图 2，若 P，Q 在运动到终点后继续在射线 AB、BC 上运动，直线 AQ

28、、CP 交点为M，则CMQ 的大小变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数.AAPMMBBCQQC（图 1）P（图 2）20（本题满分 10 分）如图 1 是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块放于其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度 y（厘米）与注水时间 x（分钟）之间的关系如图 2 所示根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？(2)若乙槽底面积为 42 平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；(3)若乙槽中铁块的体积为 168 立方厘米（壁厚不计），求

29、甲槽底面积(图 2)甲乙(图 1)21（本题满分 10 分）如图，点 A，B，C，D 是直径为 AB 的O 上四个点，C 是劣弧 B 的中点，AC 交 BD 于点E， AE2， EC1(1)求证：DECADC；(2)连结 DO，探究四边形 OBCD 是否是菱形？若是，请你给予证明；若不是，请说明理由；(3)延长 AB 到 H，使 BH OB，求证：CH 是O 的切线22（本题满分 10 分）如图，已知直线 y = -3x + m （m 6）交 x 轴、y 轴分别于点 A、点 F，并与反比例26 3x函数 y = 的图像交于 B、C 两点（点 B 在点 C 的左侧），以 OA 为直径作半圆，圆心

30、为 P，过点 B 作 x 轴的垂线，垂足为 E，并与半圆 P 交于点 D（1）若 B、C 的横坐标分别为 x1 、 x2 ，且 x2 - x1 = 5 ，求 m 的值；（2）判断线段 DE 的长是否随 m 的改变而改变， 若不随 m 的改变而改变，请求出 DE 的长；若随 m 的改变而改变，请说明理由；（3）记点 C 关于直线 DE 的对称点为 C ，当四边形 CDC E 为菱形时，直接写出 C 的坐标和 m 的值23（本题满分 10 分）如图,在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=3，点 P 是边 AB 上的一动点，连接 DP，（1）若将DAP 沿 DP 折叠，点 A 落在矩形的对角线上点

31、A处，试求 AP 的长；（2）点 P 运动到某一时刻，过点 P 作直线 PE 交 BC 于点 E，将DAP 与PBE 分别沿 DP 与 PE 折叠，点 A 与点 B 分别落在点 A， B处，若 P， A， B三点恰好在同一直线上， 且 A B=2，试求此时 AP 的长.（3）当点 P 运动到边 AB 的中点处时，过点 P 作直线 PG 交 BC 于点 G，将DAP 与PBG 分别沿 DP 与 PG 折叠，点 A 与点 B 重合于点 F 处，请直接写出 F 到 BC 的距离.ADADADPPPBCBCBC备用备用24（本题满分 12 分）如图，二次函数 y = ax2 - 2ax - 3a(a

32、0) 的图像与 x 轴交于 A，B 两点(点 B 在点 A 左侧)， 与 y 轴负半轴相交于点 C，且 tanABC=3（1）求该二次函数的解析式.（2）设 E 是位于第四象限抛物线上的一个动点，过 E 作 x 轴的平行线交抛物线于另一点 F， 过点 F 作 FG 垂直于 x 轴于点 G，再过点 E 作 EH 垂直于 x 轴于点 H，得到矩形 EFGH， 则在点 E 运动过程中，当矩形 EFGH 为正方形时，求出该正方形的边长；（3）设点 P 是 x 轴下方的抛物线上的一个动点，连接 PA、PC，求PAC 面积的取值范围， 当PAC 面积为整数时，这样的PAC 有几个？yBAOxCyBAOxCyBAOxC备用备用