（3套打包）蚌埠市最新七年级下册数学期中考试题.docx

1、七年级（下）数学期中考试试题(答案)一、选择题(每小题3分，共计30分)1.下列四个方程是二元次方程的是( ) A.x+9=0 B.2x-a=7 C.3ab=9 D.2.以下各组长度的线段为边，能构成三角形的是( ) A.1，2，3 B.3，4，5 C.4，5，11 D.8，4，4 3.在数轴上表示不等式x-2的解集正确的是( ) A. B. C. D. 4.下列设备，有利用角形的稳定性的是( ) A.活动的四边形衣架 B.起重机C.屋顶三角形钢架 D.索道支架5.如果ab，那么下列不等式国立的是( ) A.a-3b-3 B.-3b-3a C.2a2b D.-a-b6.关于x、y的方程组的解是

2、方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是( ) A.1 B.-1 C.1 D.-27.边长是整数，周长不大于12的等边三角形的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.某种植物适宜生长的温度为18C-20C.已知山区海拔每升高100米，气器下降0.55C，现测得山脚下的气温为22C，问该植物种在山上的哪部分为宜?如果该植物种植在海拔高度为x米的山区较适宜，则由题意可列出的不等式组为( ) A. B. C. D. 9.如右图，ABC中，BD是ABC的角平分线，DEBD，交AB于E，A=60，BDC=95，则BED的度数是( ) A.35 B.70 C.110 D.13010.下列

3、说法正确的有( ) 同平面内，三条线段首尾顺次相接组成的图形三角形；三角形的外角大于它的内角；各边都相等的多边形是正多边形；三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分；三角形的三条高交于一点；果个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角用一定是钝角三角形 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(每小题3分，共计30分)11.已知方程x-2y=8，用含的式子表示y，则y=_.12.不等式4x-34的解集中，最大的整数x=_.13.若个多边形内角和等于1260，则该多边形边数是_.14.若方程是二元一次方程，则_.15.已知三形的两边分别为3和5，当周长为，5的倍数时，第三边长为_.1

4、6.如图ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积是_.17.关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是_.18.如图所示，A=100，作BC的延长线CD，ABC与ACD的角平分线相交于A，ABC与ACD的角平分线相交于A.以此类推，ABC与ACD的角平分线相交于A，则A=_.19.在ABC中，AD为高线，AE为角平分线，当B=40，ACD=60，EAD的度数为_.20.如图，ACBD，AF平分BAC，DF平EDB，BED=100，则F的度数是_.21.(本题8分)解二元一次方程组： 22.(本题8分)(1)解一元一次不等式(2)解不等

5、式组并把它的解集在数轴上表示出来 23.(本题6分)如图，在1010的网格中的每个小正方形边长都是1，线段交点称作格点。任意连接这些格点，可得到一些线段。按要求作图：(1)请画出ABC的高AD；(2)请连接格点，用一条线段将图中ABC分成面积相等的两部分；(3)直接写出ABC的面积是_.24.(本题8分)如图，已知，在ABC中，AD、AE分别是ABC的高和角平分线，若B=30，C=50，求DAE的度数.25. (本题10分)某班同学组织春游活动，到超市选购A, B两种饮料，若购买6瓶A种饮料, 4瓶B种饮料需花费39元，购买20瓶A种饮料和30瓶B种饮料需花费180元。 (1)购买A, B两种

6、饮料每瓶各多少元? (2)实际购买时，恰好超市进行促销活动，如果一次性购买 A种饮料数量超过20瓶，则超出部分的价格享受八折优惠，B种饮料价格保持不变，若购买B种饮料的数量是A种饮料数量的2倍还多10瓶，且总费用不超过320元则最多可购买A种饮料多少瓶？26. (本题10分)已知，在ABC中，AD平分BAC交BC边于D，B=60，点F在AB上，连接CF，交AD于点E.(1)如图1，当CFAB，BAD=30时，求证：AEP=ACD；(2)如图2，当AEF=60时，求证：CF平分ACB；(3)如图3，在(2)的条件下，AHBC，且ECB=2HAD，求AFC的度数. 27. (本题10分)如图，在平

7、面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标为A(0，m)，B(n，0)，C(-n，0)，其中m、n是二元一次方程组的解，且ABC=ACB.(1)求ABC的面积；(2)动点P从点C出发以2个单位长度秒的速度沿射线CB方向运动，连接AP，点D是线段N人教版七年级第二学期下册期中模拟数学试卷(答案)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列计算中，正确的是（ ）A. B. C. D.2. 如题2图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若1=20，则2的度数是（ ）A.30 B.40 C.50 D.603.如题3图，在下列给出的条件中，不能判定ACDE的是（ ）A.1=A B.A=3 C.3=

8、4 D.2+4=1804. 如题4图，AEBC于E，BFAC于F，CDAB于，则ABC中AC边上的高是哪条垂线段（ ） A.BF B.CD C.AE D.AF 题2图 题3图 题4图5. 观察下列两个多项式相乘的运算过程:根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=-7x+12，则a，b的值可能分别是（ ）A. -3，-4 B. 3，4 C.3，-4 D.3，46. 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如题6图所示的四块（图中所标1、2、3、4），小明应该带（ ）去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃.A. 第1块 B. 第2块 C.第3块 D.第4块 7.用100元钱在网上书店恰好可购买m本书，但

9、是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（ ）A. B. C. D.8.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，AB=DE，要用SAS证明ABCDEF，可以添加的条件是（ ）A.A=D B.ACDF C.BE=CF D.AC=DF9.若a、b、c是正数，下列各式，从左到右的变形不能用题9图验证的是（ ） A. B. C. D.10.如题10图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ） 二、填空题（共

10、6小题，每小题4分，共24分11.计算的结果是 .12.如图，1=2，需增加条件 可使得ABCD（只写一种）.13.在ABC中，A=60，B=2C，则B= .14.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据:鸭的质量/千克11.522.533.54烤制时间/分6080100120140160180设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=2.9千克时，t的值为 15.如图，两根旗杆间相距12m，某人从点B沿BA走向点A，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，则这个人运动到点M所用时间

11、是 16.如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=20，ab=18，则阴影部分的面积为 三、解答题一(共3小题每小题6分,共18分)17.计算：18.先化简，再求值：，其中.19.如图，已知：线段，求作：ABC，使BC=，B=，C=. 四、解答题二（共3小题,每小题7分,共21分）20.已知：如图，A=ADE，C=E.（1）EDC=3C，求C的度数；（2）求证：BECD.21,如图，AB=AD，AC=AE，BC=DE，点E在BC上.(1)求证:ABC ADE(2)求证:EAC DEB22.如图1，在四边形ABCD中，ABCD，ABC=90，动点P从A点出发，沿ADCB匀速运动，设点P运动

12、的路程为x，ABP的面积为y，图象如图2所示.AD= , CD= , BC= ; （填空）当点P运动的路程x=8时，ABP的面积为y= ; （填空）求四边形ABCD的面积 图1 图2五、解答题三（共3小题，每小题9分，共27分）23. 如题23图，已知ABCD，A=40，点P是射线AB上一动点（与点A不重合），CE、CF分别平分ACP和DCP交射线AB于点E、F.(1)求ECF的度数(2)随看点P的运动，APC与AFC之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量天系；若改变，请说明理由.(3)当ABC=ACF时,求APC的度数.24.如图所示,在边长为a米的正方形草坪上修建两条宽为b米的道路

13、.（1）为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种办法，结果分别如下：方法： 方法： 请你从小明的两种求面积的方法中，直接写出含有字母a，b代数式的等式是： （2）根据（1）中的等式，解决如下问题：已知：，求的值；己知：，求的值. 25.如图，在长方形A人教版七年级第二学期下册期中模拟数学试卷(答案)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列计算中，正确的是（ ）A. B. C. D.2. 如题2图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若1=20，则2的度数是（ ）A.30 B.40 C.50 D.603.如题3图，在下列给出的条件中，不能判定ACDE的是（ ）A.1=A B.A=

14、3 C.3=4 D.2+4=1804. 如题4图，AEBC于E，BFAC于F，CDAB于，则ABC中AC边上的高是哪条垂线段（ ） A.BF B.CD C.AE D.AF 题2图 题3图 题4图7. 观察下列两个多项式相乘的运算过程:根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=-7x+12，则a，b的值可能分别是（ ）B. -3，-4 B. 3，4 C.3，-4 D.3，48. 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如题6图所示的四块（图中所标1、2、3、4），小明应该带（ ）去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃.B. 第1块 B. 第2块 C.第3块 D.第4块 7.用100元钱在网上书店恰好可购

15、买m本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（ ）A. B. C. D.8.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，AB=DE，要用SAS证明ABCDEF，可以添加的条件是（ ）A.A=D B.ACDF C.BE=CF D.AC=DF9.若a、b、c是正数，下列各式，从左到右的变形不能用题9图验证的是（ ） A. B. C. D.10.如题10图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ） 二

16、、填空题（共6小题，每小题4分，共24分11.计算的结果是 .12.如图，1=2，需增加条件 可使得ABCD（只写一种）.13.在ABC中，A=60，B=2C，则B= .14.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据:鸭的质量/千克11.522.533.54烤制时间/分6080100120140160180设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=2.9千克时，t的值为 15.如图，两根旗杆间相距12m，某人从点B沿BA走向点A，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，则这个人运动到

17、点M所用时间是 16.如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=20，ab=18，则阴影部分的面积为 三、解答题一(共3小题每小题6分,共18分)17.计算：18.先化简，再求值：，其中.19.如图，已知：线段，求作：ABC，使BC=，B=，C=. 四、解答题二（共3小题,每小题7分,共21分）20.已知：如图，A=ADE，C=E.（1）EDC=3C，求C的度数；（2）求证：BECD.21,如图，AB=AD，AC=AE，BC=DE，点E在BC上.(1)求证:ABC ADE(2)求证:EAC DEB22.如图1，在四边形ABCD中，ABCD，ABC=90，动点P从A点出发，沿ADCB匀速运动

18、，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，图象如图2所示.AD= , CD= , BC= ; （填空）当点P运动的路程x=8时，ABP的面积为y= ; （填空）求四边形ABCD的面积 图1 图2五、解答题三（共3小题，每小题9分，共27分）23. 如题23图，已知ABCD，A=40，点P是射线AB上一动点（与点A不重合），CE、CF分别平分ACP和DCP交射线AB于点E、F.(1)求ECF的度数(2)随看点P的运动，APC与AFC之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量天系；若改变，请说明理由.(3)当ABC=ACF时,求APC的度数.24.如图所示,在边长为a米的正方形草坪上修建两条宽

19、为b米的道路.（1）为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种办法，结果分别如下：方法： 方法： 请你从小明的两种求面积的方法中，直接写出含有字母a，b代数式的等式是： （2）根据（1）中的等式，解决如下问题：已知：，求的值；己知：，求的值. 25.如图，在长方形A人教版数学七年级下册期中考试试题及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1（4分）下列各数，3.14，0.808008（每两个8之间0的个数逐渐加1），是无理数有（）个A4B3C2D12（4分）生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）A3.21

20、07B3.2108C3.2107D3.21083（4分）如果ab，则下列不等式一定成立的是（）A1a1bBabCac2bc2Da2b24（4分）如果关于x的不等式（a+1）xa+1的解集为x1，则a的取值范围是（）Aa0Ba1Ca1Da15（4分）如果（anbmb）3a9b15，那么（）Am4，n3Bm4，n4Cm3，n4Dm3，n36（4分）不等式3x+71的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD7（4分）在算式（x+a）（xb）的积中不含x的一次项，则a、b一定满足（）A互为倒数B互为相反数C相等Dab08（4分）已知不等式组的解集是2x3，则关于x的方程ax+b0的解为（）AxBxCxDx

21、9（4分）如果多项式y26my+9是完全平方式，那么m的值是（）A1B1C1D210（4分）如图，按下面的程序进行运算规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（）A7x11B7x11C7x11D7x11二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11（5分）的相反数是 12（5分）不等式3x44+2（x2）的最小整数解是 13（5分）如果（3m+3n+2）（3m+3n2）77，那么m+n的值为 14（5分）已知a+b8，a2b24，则ab 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15（8分）计算16（8分）计算（x2y）4+（

22、x4y2）2四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17（8分）先化简，再求值x2+y2（x+y）2+2x（xy）4x，其中x2，y218（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，分20分）19（10分）如图，有一位狡猾的地主，把一块边长为a的正方形的土地，租给李老汉种植，他对李老汉说：“我把你这块地的一边减少4m，另一边增加4m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”李老汉一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了同学们，你们觉得李老汉有没有吃亏？请说明理由20（10分）观察下列等式13221；24321；35421； 根据上述规律解决下面问

23、题：（1）完成第4个等式：4 2 （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性六、解答题（本大题满分12分）21（12分）（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为 （2）若（4xy）29，（4x+y）2169，求xy的值七、解答题（本大题满分12分）22（12分）书是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本如图1的数学课本，其长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm，小海宝用一张长方形纸包好了这本数学书，他将封面和封底各折进去xcm封皮展开后如图（2）所示，求：（1）则小海宝所用包书纸的

24、面积是多少？（用含x的代数式表示）（2）当封面和封底各折进去2cm时，请帮小海宝计算一下他需要的包装纸至少需要多少平方厘米？八、解答题（本大题满分14分）23（14分）为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，现计划用210000元资金，购买这三种树共1000棵（1）求乙、丙两种树每棵各多少元？（2）若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？2018-2019学年安徽省合肥市瑶海

25、区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1（4分）下列各数，3.14，0.808008（每两个8之间0的个数逐渐加1），是无理数有（）个A4B3C2D1【分析】根据无理数的定义，直接判断即可【解答】解：根据无理数的定义，可知：无理数有：，0.808008（每两个8之间0的个数逐渐加1），共3个，故选：B【点评】本题主要考查无理数、立方根，解决此类问题的关键是要先将实数化简，再根据无理数的定义进行判断2（4分）生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）A3.2107B3.

26、2108C3.2107D3.2108【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000000323.2107；故选：C【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3（4分）如果ab，则下列不等式一定成立的是（）A1a1bBabCac2bc2Da2b2【分析】此题只需根据不等式的性质对各选项的不等式进行分析判断即可【解答】解：A、1a1b，正确；B、ab，错误，

27、ab；C、ac2bc2，错误，ac2bc2；D、a2b2，错误，a2b2；故选：A【点评】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是正确解题的关键4（4分）如果关于x的不等式（a+1）xa+1的解集为x1，则a的取值范围是（）Aa0Ba1Ca1Da1【分析】根据不等式的性质，可得答案【解答】解：由题意，得a+10，解得a1，故选：B【点评】主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等

28、式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变5（4分）如果（anbmb）3a9b15，那么（）Am4，n3Bm4，n4Cm3，n4Dm3，n3【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，进而求出m，n的值【解答】解：（anbmb）3a9b15，a3nb3m+3a9b15，则3n9，3m+315，解得：n3，m4，故选：A【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键6（4分）不等式3x+71的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】移项，合并同类项，系数化成1即可【解答】解：移项，得：3x17，合并同类项，得：3x6，系数化为1，得：x2，故选：B【点评】本题考查了解一元一次不

29、等式（组），在数轴上表示不等式（组）的解集的应用，能求出不等式（或组）的解集是解此题的关键7（4分）在算式（x+a）（xb）的积中不含x的一次项，则a、b一定满足（）A互为倒数B互为相反数C相等Dab0【分析】先根据多项式乘以多项式的法则展开，再合并同类项，根据已知得出方程ab0，求出即可【解答】解：（x+a）（xb）x2+（ab）xab，（x+a）（xb）的乘积中不含x的一次项，ab0，ab；故选：C【点评】本题考查了多项式乘以多项式的法则，关键是能根据题意得出关于a、b的方程8（4分）已知不等式组的解集是2x3，则关于x的方程ax+b0的解为（）AxBxCxDx【分析】解不等式得出b+1x

30、2a1，由不等式组的解集得出2a13，b+12，解之求得a、b的值，代入方程计算可得【解答】解：由x+12a，得：x2a1，由xb1，得：xb+1，解集是2x3，2a13，b+12，解得：a2，b1，所以方程为2x+10，解得x，故选：D【点评】本题考查了解一元一次不等式（组能求出不等式（或组）的解集是解此题的关键9（4分）如果多项式y26my+9是完全平方式，那么m的值是（）A1B1C1D2【分析】根据完全平方式得出6my2y3，再求出即可【解答】解：多项式y26my+9是完全平方式，6my2y3，解得：m1，故选：C【点评】本题考查了完全平方公式，能熟记公式是解此题的关键，注意：完全平方式

31、有a2+2ab+b2和a22ab+b2两个10（4分）如图，按下面的程序进行运算规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（）A7x11B7x11C7x11D7x11【分析】根据运算程序结合运算进行了3次才停止，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围【解答】解：依题意，得：，解得：7x11故选：A【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据运算程序，正确列出一元一次不等式组是解题的关键二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11（5分）的相反数是7【分析】根据相反数的意义求解即可【解答】解：7，的相反数是7，故答案

32、为：7【点评】本题考查了开平方和相反数的定义，明确“在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数”是解题的关键12（5分）不等式3x44+2（x2）的最小整数解是4【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可【解答】解：不等式3x44+2（x2）的解集是x4，因而最小整数解是4【点评】正确解不等式，求出解集是解决本题的关键解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变13（5分）如果（3m+3n+2

33、）（3m+3n2）77，那么m+n的值为3【分析】根据平方差公式得到（m+n）29，直接开方即可得到结论【解答】解：（3m+3n+2）（3m+3n2）9（m+n）2477，（m+n）29，m+n3；故答案为：3【点评】本题考查了平分差公式，一元二次方程的解法，正确的理解题意是解题的关键14（5分）已知a+b8，a2b24，则ab28或36【分析】根据条件求出ab，然后化简ab2ab，最后代值即可【解答】解：abababab2aba2b24，ab2，当a+b8，ab2时，ab2ab2228，当a+b8，ab2时，ab2ab2（2）36，故答案为28或36【点评】此题是完全平方公式，主要考查了完全

34、平方公式的计算，平方根的意义，解本题的关键是化简原式，难点是求出ab三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15（8分）计算【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、平方和开立方4个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：原式44+190+198【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是常见的实数计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、平方和开立方等考点的运算16（8分）计算（x2y）4+（x4y2）2【分析】根据幂的乘方和整式的加减计算即可【解答】解：原式x8y4+x8y42x8y4【点评】此题考查幂的乘方，关键是

35、根据幂的乘方和整式的加减法则计算四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17（8分）先化简，再求值x2+y2（x+y）2+2x（xy）4x，其中x2，y2【分析】先算乘法，再合并同类项，最后算除法后代入，即可求出答案【解答】解：原式x2+y2x22xyy2+2x22xy4x（2x24xy）4xxy，当x2，y2时，原式（2）23【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键18（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可【解答】解：，解不等式，得x2，解不等式，得

36、x1，所以原不等式组的解集是1x2将其解集表示在数轴上如图所示：【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，分20分）19（10分）如图，有一位狡猾的地主，把一块边长为a的正方形的土地，租给李老汉种植，他对李老汉说：“我把你这块地的一边减少4m，另一边增加4m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”李老汉一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了同学们，你们觉得李老汉有没有吃亏？请说明理由【分析】本题只要利用面积公式，再利用平方差公式计算就可知【解答】解：李老汉吃亏了理由：原来的种植

37、面积为a2，变化后的种植面积为（a+4）（a4）a216，因为a2a216，所以李老汉吃亏了【点评】本题考查了平方差公式在实际生活中的运用，只有利用平方差公式计算后才能做出正确的判断20（10分）观察下列等式13221；24321；35421；46521根据上述规律解决下面问题：（1）完成第4个等式：46521（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性【分析】（1）根据题目提供的算式直接写出答案即可；（2）写出第n个算式然后展开验证即可【解答】解：（1）13221；24321；35421；46521故答案为：46521，6，5，1；（2）n（n+2）（n+1）21左边n2+2n（n2+2n+1）n2+2nn22n11右边，第n个等式成立【点评】本题主要考查了数字变化规律，根据已知数字得出数字之间的变与不变是解题关键六、解答题（本大题满分12分）21（12分）（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为（b+a）2（ba）24ab（2）若（4xy）29，（4x+y）2169，求xy的值【分析】（1）我们通过观察可知阴影部分面积为4ab，他是由大正方形的面积减去中