（3套打包）长春市人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》测试题(解析版).docx

1、人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题一、选择题。1已知下列方程组：（1），（2），（3），（4），其中属于二元一次方程组的个数为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 42已知方程组，则xy的值为（）A. 2 B. 1 C. 12 D. 43用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，绳子还多4尺，若环绕大树4周，绳子又少了3尺，则环绕大树一周需要绳子()A. 5尺 B. 6尺 C. 7尺 D. 8尺4.甲、乙、丙、丁四人到文具店购买同一种笔记本和计算器，购买的数量及总价分别如下表所示若其中一人的总价算错了，则此人是()甲乙丙丁笔记本(本)18152427计算器(个)3025404

2、5总价(元)396330528585A.甲 B乙 C丙 D丁5如果x=1y=2是方程组ax+by=0bx-cy=1的解，那么下列各式中成立的是（ ）A. a4c2 B. 4ac2 C. 4ac20 D. a4c206.某班共有学生49人一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能计算出x，y的是()A. B.C. D.7二元一次方程组2x+ay=6x-2y=0 的正整数解有（ ）组解A. 0 B. 3 C. 4 D. 68九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足

3、四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（ ）A. 8x-y=3y-7x=4 B. 8x-y=37x-y=4 C. y-8x=3y-7x=4 D. y-8x=37x-y=49解方程组时，一学生把c看错得，已知方程组的正确解是，则a、b、c的值是（ ）A. a、b不能确定，c=-2 B. a、b、c不能确定 C. a=4，b=7，c=2 D. a=4，b=5，c=-210一个两位数,十位上数字比个位上数字大2,且十位上数字与个位上数字之和为12,则这个两位数为（ ）A.

4、 46 B. 64 C. 57 D. 75二、填空题（每小题3分，共15分）1若2xa13yb210是一个二元一次方程，则ab_2若方程组的解为则“*”“#”的值分别为_象限3已知等式ykxb，当x1时，y2；当x2时，y3.若x1，则y_4若m，n为实数，且|2m+n1|+=0，则（m+n）2018的值为_5若则2(2x3y)3(3x2y)_6对于X、Y定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3=_ 三、解答题1.解方程组：（1）y=2x3y+2x=8 （2）2x+5y=34x+11y=5； 2.

5、解关于x、y的方程组ax+by=93x-cy=-2时，甲正确地解得方程组的解为x=2y=4，乙因为把c抄错了，在计算无误的情况下解得方程组的解为x=4y=-1，求a、b、c的值3.随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）.小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表： 速度y（公里/时）里程数s（公里）车费（元）小明60812小刚501016（1）求p，q的值；（2）如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里

6、，那么小华的打车总费用为多少？4.已知:用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货11吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货13吨.根据以上信息, 解答下列问题：(1)1辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?(2)某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车辆，B型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物请用含有的式子表示，并帮该物流公司设计租车方案;(3)在(2)的条件下，若A型车每辆需租金500元/次，B型车每辆需租金600元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用.5.某商场计划从一厂家购进若干部新型手机以满足市场需求已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分

7、别是甲种型号手机1800元/部，乙种型号手机600元/部，丙种型号手机1200元/部商场在经销中，甲种型号手机可赚200元/部，乙种型号手机可赚100元/部，丙种型号手机可赚120元/部(1)若商场用6万元同时购进两种不同型号的手机共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；(2)在(1)的条件下，求盈利最多的进货方案参考答案一、选择题。1B2B3C4D5D6D7C8A9D10D二、填空题。1327，3312 415162三、解答题。1.（1）x=1y=2；（2）x=4y=-1；2.a=52,b=1，c=2. 详解：把x=2，y=4代入方程3x-cy=-2，得： 6-4c=-2， 解得

8、：c=2 把x=2y=4，x=4y=-1人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是()Ax+2y=3x-z=1 B2x-3y=6xy=5 Cx2+y3=44x+3y=2 D2x+y3=12x+2y=32.下列各组数中，方程2xy3和3x4y10的公共解是()Ax=1y=-1 Bx=3y=14 Cx=2y=1 Dx=4y=53.用代入法解方程组7x-2y=3(1),x-2y=-12(2)有以下步骤：由(1)，得y7x-32(3)；由(3)代入(1)，得7x27x-323；整理得33；x可取一切有理数，原方程组有无

9、数个解以上解法，造成错误的一步是()A B C D 4.一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则x，y的值为()Ax=13y=2 Bx=14y=1 Cx=15y=1 Dx=14y=25.|3xy4|4xy3|0，那么x与y的值分别为()Ax=0y=0 Bx=1y=1 Cx=-1y=1 Dx=1y=-16.从方程组x+m=4,y-m=5中求x与y的关系是()Axy1 Bxy1 C 2xy7 Dxy97.如果ax2y1是关于x，y的二元一次方程，那么a的值应满足()Aa是有理数 Ba0 Ca0 Da是正有理数8.已知甲数

10、的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%，若设甲数为x，乙数为y，则下列方程中符合题意的是()A 60%x80%yx72%y B 60%x80%y60%xyC 60%x80%y72%(xy) D 60%x80%yxy9.下列各组数中，不是方程2xy10的解是()Ax=2y=6 Bx=3y=4 Cx=6y=-2 Dx=-2y=610.如图所示，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为()A400 cm2 B500 cm2 C600 cm2 D4 000 cm211.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货3

11、5吨，3辆大车与5辆小车一次可以运货为(单位：吨)()A 25.5 B 24.5 C 26.5 D 27.512.一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？设文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，依题意可列方程组为()A3x-y=16x+2y=70 By-3x=16x+2y=70 Cy-3x=12x+6y=70 D3x-y=12x+6y=70二、填空题 13.在括号内填写一个二元一次方程，使其与二元一次方程5x2y1组成方程组5x-2y=1,()的解是x=1,y=2,你所填写的方程为_14.已知方程3x2y5的一个

12、解中，y的值比x的值大1，则这个方程的这个解是_15.已知方程组2x+y=7,x+2y=8,则xy_，xy_.16.哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，所列方程组为_17.已知方程2x2n13y3mn10是二元一次方程，则m_，n_.三、解答题 18、用代入消元法解方程组 20.用加减消元法解方程组 19、用适当的方法解下列方程组（1） （2）20.甲、乙两人共同解方程组,由于甲看错了方程中的,得到方程组的解为人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题（有答案）一选择题1下列方程中，是二元一

13、次方程的是( )A3x2y4z B6xy90C.4y6 D4x2下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A. B.C. D.3.方程组的解为（）ABCD4.夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（）ABCD5.小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所

14、示，则第三束气球的价格为（）A19B18C16D156.某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（）ABCD7.九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（）ABCD8.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得2分，不答的题得0分，已知圆圆

15、这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（）Axy=20Bx+y=20C5x2y=60D5x+2y=609.阅读理解：a，b，c，d是实数，我们把符号称为22阶行列式，并且规定： =adbc，例如： =3（2）2（1）=6+2=4二元一次方程组的解可以利用22阶行列式表示为：；其中D=，Dx=，Dy=问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是（）AD=7BDx=14CDy=27D方程组的解为10.若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？（）A24B0C4D811.为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球

16、每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（）A4种B3种C2种D1种12.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个下列方程正确的是（）ABCD二填空题1.若关于x、y的二元一次方程3xay=1有一个解是，则a=2.六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，单价分别为2元和4元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为、个3.对于实数a，b，定义运算“”：ab=，例如43，因为43所以43=5若x，y满足方程组，则xy=4.已知x，y满足方程组，则x24y2的值为5

17、.我国古代数学著作九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是元6.我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托如果1托为5尺，那么索长为尺，竿子长为尺7.若二元一次方程组的解为，则ab=8.已知是关于x，y的二元一次方程组的一组解，则a+b=9.小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为三解答题1.解方程组：2.用消元法解方程组3.九章算术是中国古代数学专著，在数学

18、上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题4.某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元千克，乙种水果20元/千克（1）若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是

19、多少千克？（2）若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？5.在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克6.为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动投放A，B两种款型的单车共100辆，总

20、价值36800元试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？7.为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示甲种客车乙种客车载客量/（人/辆）

21、3042租金/（元/辆）300400学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为8辆；（3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由参考答案：一、选择题。1-5DADCB6-10BACCA 11-12AA二、填空题1.42.10，203.604.-85.536.20，157. 8.5三、解答题。1.2.3.解：设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，根据题意得：，解得：答：合伙买鸡者有9人，鸡

22、的价格为70文钱4.解：（1）设该店5月份购进甲种水果x千克，购进乙种水果y千克，根据题意得：，解得：答：该店5月份购进甲种水果190千克，购进乙种水果10千克（2）设购进甲种水果a千克，需要支付的货款为w元，则购进乙种水果（120a）千克，根据题意得：w=10a+20（120a）=10a+2400甲种水果不超过乙种水果的3倍，a3（120a），解得：a90k=100，w随a值的增大而减小，当a=90时，w取最小值，最小值1090+2400=1500月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是1500元5.解：设订购了A型粽子x千克，B型粽子y千克，根据题意，得，解得答：订购了A型粽子40千克，B

23、型粽子60千克6.解：（1）设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆，根据题意，得：，解得：，答：本次试点投放的A型车60辆、B型车40辆；（2）由（1）知A、B型车辆的数量比为3：2，设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车2a辆，根据题意，得：3a400+2a3201840000，解得：a1000，即整个城区全面铺开时投放的A型车至少3000辆、B型车至少2000辆，则城区10万人口平均每100人至少享有A型车3000=3辆、至少享有B型车2000=2辆7.解：（1）设老师有x名，学生有y名依题意，列方程组为，解之得：，答：老师有16名，学生有284名；（2）每辆客车上至少要有2名老师，汽车总数不能大于8辆；又要保证300名师生有车坐，汽车总数不能小于=（取整为8）辆，综合起来可知汽车总数为8辆；故答案为：8；（3）设租用x辆乙种客车，则甲种客车数为：（8x）辆，车总费用不超过3100元，400x+300（8x）3100，解得：x7，为使300名师生都有座，