（5套打包）北京市初三九年级数学上期末考试单元综合练习卷(含答案).docx

1、人教版九年级（上）期末模拟数学试卷及答案一选择题（共10小题，满分30分）1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2将抛物线yx26x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（）Ay（x8）2+5By（x4）2+5Cy（x8）2+3Dy（x4）2+33一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB10，水面宽AB16，则截面圆心O到水面的距离OC是（）A4B5C6D64如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为（）A6cmB3cmC5cmD3cm5下列方程配方正确的是（）Ax22x1（x

2、1）21Bx24x+1（x2）24Cy22y2（y1）2+1Dy26y+1（y3）286平面直角坐标系内的点A（1，2）与点B（1，2）关于（）Ax轴对称By轴对称C原点对称D直线yx对称7如图，在ABC中，BAC90，ABAC4，以点C为中心，把ABC逆时针旋转45，得到ABC，则图中阴影部分的面积为（）A2B2C4D48下列事件中必然发生的事件是（）A一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数9关于x的一元二次方程ax2+3x20有两个不相等

3、的实数根，则a的值可以是（）A0B1C2D310已知二次函数yax2+bx+c的图象大致如图所示，则下列关系式中成立的是（）Aa0Bb0Cc0Db+2a0二填空题（满分24分，每小题4分）11方程x（x5）2x的根是 12在半径为12的O中，150的圆心角所对的弧长等于 13如图，点 A、B、C、D 都在方格纸的格点上，若AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到COD 的位置，则旋转角为 14在一个不透明的盒子中装有除了颜色以外没有任何其他区别的1个黑球和2个红球，从盒子中任意取出1个球，取出红球的概率是 15若二次函数y2（x+1）2+3的图象上有三个不同的点A（x1，4）、B（x1+x2，n）

4、、C（x2，4），则n的值为 16如图，AB是O的切线，B为切点，AC经过点O，与O分别相交于点D、C，若ACB30，AB，则阴部分面积是 三解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）17（6分）用公式法解方程：x2x2018（6分）在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标（4，4），请解答下列问题：（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；（2）将ABC绕点C逆时针旋转90，画出旋转后的A2B2C2，并求出点A到A2的路径长19（6分）二次函数yax22ax3（a0）的图象经过点A（1）求二次函数的对称轴；（

5、2）当A（1，0）时，求此时二次函数的表达式；把yax22ax3化为ya（xh）2+k的形式，并写出顶点坐标；画出函数的图象四解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）20（7分）某钢铁厂计划今年第一季度一月份的总产量为500t，三月份的总产量为720t，若平均每月的增长率相同（1）第一季度平均每月的增长率；（2）如果第二季度平均每月的增长率保持与第一季度平均每月的增长率相同，请你估计该厂今年5月份总产量能否突破1000t？21（7分）济南某中学在参加“创文明城，点赞泉城”书画比赛中，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作鼎的数量进行了分析统计，制作了两幅

6、不完整的统计图请根据以上信息，回答下列问题：（l）杨老师采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）；（2）请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数 （3）请估计全校共征集作品的什数（4）如果全枝征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率22（7分）如图，已知O是ABC的外接圆，AC是直径，A30，BC4，点D是AB的中点，连接DO并延长交O于点P（1）求劣弧PC的长（结果保留）；（2）过点P作PFAC于点F，求阴影部分的面积（

7、结果保留）五解答题（共3小题，满分27分，每小题9分）23（9分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？24（9分）已知AB是O的直径，AP是O的切线，A是切点，BP与O交于点C（1）如图，若P35，连OC，求BOC的度数

8、；（2）如图，若D为AP的中点，求证：直线CD是O的切线25（9分）如图所示，已知抛物线yax2（a0）与一次函数ykx+b的图象相交于A（1，1），B（2，4）两点，点P是抛物线上不与A，B重合的一个动点，点Q是y轴上的一个动点（1）请直接写出a，k，b的值及关于x的不等式ax2kx2的解集；（2）当点P在直线AB上方时，请求出PAB面积的最大值并求出此时点P的坐标；（3）是否存在以P，Q，A，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P，Q的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一选择题1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概

9、念求解解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：A【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2将抛物线yx26x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（）Ay（x8）2+5By（x4）2+5Cy（x8）2+3Dy（x4）2+3【分析】直接利用配方法将原式变形，进而利用平

10、移规律得出答案解：yx26x+21（x212x）+21 （x6）236+21（x6）2+3，故y（x6）2+3，向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为：y（x4）2+3故选：D【点评】此题主要考查了二次函数图象与几何变换，正确配方将原式变形是解题关键3一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB10，水面宽AB16，则截面圆心O到水面的距离OC是（）A4B5C6D6【分析】根据垂径定理求出BC，根据勾股定理求出OC即可解：OCAB，OC过圆心O点，BCACAB168，在RtOCB中，由勾股定理得：OC6，故选：D【点评】本题考查了勾股定理和垂径定理的应用；由垂径定理求出BC是解决问题的关

11、键4如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为（）A6cmB3cmC5cmD3cm【分析】设圆锥的底面圆半径为r，先利用圆的周长公式计算出剩下的扇形的弧长，然后把它作为圆锥的底面圆的周长进行计算即可解：设圆锥的底面圆半径为r，半径为9cm的圆形纸片剪去一个圆周的扇形，剩下的扇形的弧长2912，2r12，r6故选：A【点评】本题考查了圆锥的有关计算：圆锥的侧面展开图为扇形，圆锥的底面圆的周长等于扇形的弧长也考查了圆的周长公式5下列方程配方正确的是（）Ax22x1（x1）21Bx24x+1（x2）24Cy22y2（y1）

12、2+1Dy26y+1（y3）28【分析】利用配方法解一元二次方程的方法将四个选项中的一元二次方程进行变形，由此即可得出结论解：A、x22x1（x1）22，故错误；B、x24x+1（x2）23，故错误；C、y22y2（y1）23，故错误；D、y26y+1（y3）280，故正确故选：D【点评】本题考查了解用配方法解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握配方法解一元二次方程的方法本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握一元二次方程的解法是关键6平面直角坐标系内的点A（1，2）与点B（1，2）关于（）Ax轴对称By轴对称C原点对称D直线yx对称【分析】直接利用关于x轴对称点的性质分析得出答案解

13、：点A（1，2）与点B（1，2）关于x轴对称故选：A【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握关于x轴对称点的性质是解题关键7如图，在ABC中，BAC90，ABAC4，以点C为中心，把ABC逆时针旋转45，得到ABC，则图中阴影部分的面积为（）A2B2C4D4【分析】根据阴影部分的面积是（扇形CBB的面积CAB的面积）+（ABC的面积扇形CAA的面积），代入数值解答即可解：在ABC中，BAC90，ABAC4，BC，ACBACB45，阴影部分的面积2，故选：B【点评】本题考查了扇形面积公式的应用，注意：圆心角为n，半径为r的扇形的面积为S8下列事件中必然发生的事件是（）A一个图形平移后

14、所得的图形与原来的图形不全等B不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数【分析】直接利用随机事件、必然事件、不可能事件分别分析得出答案解：A、一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等，是不可能事件，故此选项错误；B、不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式，是随机事件，故此选项错误；C、200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此选项正确；D、随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数，是随机事件，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了随机事件、

15、必然事件、不可能事件，正确把握相关定义是解题关键9关于x的一元二次方程ax2+3x20有两个不相等的实数根，则a的值可以是（）A0B1C2D3【分析】由方程根的情况，根据根的判别式可得到关于a的不等式，可求得a的取值范围，则可求得答案解：关于x的一元二次方程ax2+3x20有两个不相等的实数根，0且a0，即324a（2）0且a0，解得a1且a0，故选：B【点评】本题主要考查根的判别式，掌握方程根的情况与根的判别式的关系是解题的关键10已知二次函数yax2+bx+c的图象大致如图所示，则下列关系式中成立的是（）Aa0Bb0Cc0Db+2a0【分析】根据抛物线的开口、对称轴及与y轴的交点的位置，可

16、得出a0、c0、b2a，进而即可得出结论解：抛物线开口向下，对称轴大于1，与y轴交于正半轴，a0，1，c0，b2a，b+2a0故选：D【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系，根据抛物线的对称轴大于1找出b2a是解题的关键二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11方程x（x5）2x的根是x10，x27【分析】将方程整理成一般式，再利用因式分解法求解可得解：将方程x（x5）2x整理成一般式得：x27x0，则x（x7）0，x0或x70，解得：x10，x27，故答案为：x10，x27【点评】本题考查了解一元二次方程因式分解法因式分解法解一元二次方程的一般步骤：移项，使方程的右边化为零；将方程

17、的左边分解为两个一次因式的乘积；令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解12在半径为12的O中，150的圆心角所对的弧长等于10【分析】根据弧长的公式l进行解答解：根据弧长的公式l得到：10故答案是：10【点评】本题主要考查了弧长的计算，熟记公式是解题的关键13如图，点 A、B、C、D 都在方格纸的格点上，若AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到COD 的位置，则旋转角为90【分析】根据旋转的性质，对应边的夹角BOD即为旋转角解：AOB绕点O按逆时针方向旋转到COD的位置，对应边OB、OD的夹角BOD即为旋转角，旋转的角度为90故答案为：90【点评

18、】本题考查了旋转的性质，熟记性质以及旋转角的确定是解题的关键14在一个不透明的盒子中装有除了颜色以外没有任何其他区别的1个黑球和2个红球，从盒子中任意取出1个球，取出红球的概率是【分析】用红色小球的个数除以球的总个数即可得出答案解：在一个不透明的盒子中装有除了颜色以外没有任何其他区别的1个黑球和2个红球，从盒子中任意取出1个球，取出红球的概率是：故答案为：【点评】本题主要考查概率公式，掌握随机事件A的概率P（A）事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数是解题的关键15若二次函数y2（x+1）2+3的图象上有三个不同的点A（x1，4）、B（x1+x2，n）、C（x2，4），则n的值为5【分析】

19、先根据点A，C的坐标，建立方程求出x1+x22，代入二次函数解析式即可得出结论解：A（x1，4）、C（x2，4）在二次函数y2（x+1）2+3的图象上，2（x+1）2+34，2x2+4x+10，根据根与系数的关系得，x1+x22，B（x1+x2，n）在二次函数y2（x+1）2+3的图象上，n2（2+1）2+35，故答案为5【点评】此题主要考查了二次函数图象上点的特点，根与系数的关系，求出x1+x22是解本题的关键16如图，AB是O的切线，B为切点，AC经过点O，与O分别相交于点D、C，若ACB30，AB，则阴部分面积是【分析】首先求出AOB，OB，然后利用S阴SABOS扇形OBD计算即可解：连

20、接OBAB是O切线，OBAB，OCOB，C30，COBC30，AOBC+OBC60，在RtABO中，ABO90，AB，A30，OB，S阴SABOS扇形OBD故答案为【点评】本题考查切线的性质、等腰三角形的性质、勾股定理，直角三角形30度角性质，解题的关键是学会分割法求面积，记住扇形面积公式，属于中考常考题型三解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）17（6分）用公式法解方程：x2x20【分析】套用求根公式计算可得解：a1、b1、c2，141（2）90，x，即x1或x2【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合

21、方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键18（6分）在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标（4，4），请解答下列问题：（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；（2）将ABC绕点C逆时针旋转90，画出旋转后的A2B2C2，并求出点A到A2的路径长【分析】（1）分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，再顺次连接可得；（2）分别作出点A、B绕点C逆时针旋转90得到其对应点，再顺次连接可得，绕后利用弧长公式计算可得答案【解答】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求，A1（4，4）、B1（1，1）、C1（3，1）；

22、（2）如图所示，A2B2C2即为所求，CA、ACA290，点A到A2的路径长为【点评】本题主要考查作图轴对称变换、旋转变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换和旋转变换的定义和性质及弧长公式19（6分）二次函数yax22ax3（a0）的图象经过点A（1）求二次函数的对称轴；（2）当A（1，0）时，求此时二次函数的表达式；把yax22ax3化为ya（xh）2+k的形式，并写出顶点坐标；画出函数的图象【分析】（1）根据二次函数yax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x即可求解；（2）将A（1，0）代入yax22ax3，即可求出此时二次函数的表达式；利用配方法即可把yax22ax3化为ya（xh）2+k

23、的形式，再根据顶点式的特点写出顶点坐标；利用描点法画出函数的图象即可解：（1）二次函数yax22ax3的对称轴是直线x，即x1；（2）二次函数yax22ax3（a0）的图象经过点A（1，0），a+2a30，a1，此时二次函数的表达式为yx22x3；yx22x3（x1）24，顶点坐标为（1，4）；yx22x3，y0时，x22x30，解得x1和3，函数与x轴的交点为（1，0），（3，0）函数的图象如图所示：【点评】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的图象与性质，二次函数图象上点的坐标特征以及利用配方法将一般式化为顶点式，正确求出函数的解析式是解题的关键四解答题（共3小题，满分21分，每

24、小题7分）20（7分）某钢铁厂计划今年第一季度一月份的总产量为500t，三月份的总产量为720t，若平均每月的增长率相同（1）第一季度平均每月的增长率；（2）如果第二季度平均每月的增长率保持与第一季度平均每月的增长率相同，请你估计该厂今年5月份总产量能否突破1000t？【分析】（1）设第一季度平均每月的增长率为x，根据该厂一月份及三月份的总产量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）根据五月份的总产量三月份的总产量（1+增长率）2，即可求出今年五月份的总产量，再与1000进行比较即可得出结论解：（1）设第一季度平均每月的增长率为x，根据题意得：500（1+x）2720，

25、解得：x10.220%，x22.2（舍去）答：第一季度平均每月的增长率为20%（2）720（1+20%）21036.8（t），1036.81000，该厂今年5月份总产量能突破1000t【点评】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（2）根据数量关系，求出今年五月份的总产量21（7分）济南某中学在参加“创文明城，点赞泉城”书画比赛中，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作鼎的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图请根据以上信息，回答下列问题：（l）杨老师采用的调查方式是抽样调查（填“普查”或“抽样调查”）

26、；（2）请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数150（3）请估计全校共征集作品的什数（4）如果全枝征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率【分析】（1）杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班，属于抽样调查（2）由题意得：所调查的4个班征集到的作品数为：624（件），C班作品的件数为：2446410（件）；继而可补全条形统计图；（3）先求出抽取的4个班每班平均征集的数量，再乘以班级总数可得；（4）首先根据题意画出树状图，然后由树

27、状图求得所有等可能的结果与两名学生性别相同的情况，再利用概率公式即可求得答案解：（1）杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班，属于抽样调查故答案为：抽样调查（2）所调查的4个班征集到的作品数为：624件，C班有24（4+6+4）10件，补全条形图如图所示，扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数360150；故答案为：150；（3）平均每个班6件，估计全校共征集作品630180件（4）画树状图得：共有20种等可能的结果，两名学生性别相同的有8种情况，恰好选取的两名学生性别相同的概率为【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关

28、键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小同时考查了概率公式22（7分）如图，已知O是ABC的外接圆，AC是直径，A30，BC4，点D是AB的中点，连接DO并延长交O于点P（1）求劣弧PC的长（结果保留）；（2）过点P作PFAC于点F，求阴影部分的面积（结果保留）【分析】（1）连接OB，根据直角三角形的性质求出AC，得到圆的半径，根据弧长公式计算；（2）根据直角三角形的性质求出OP，PF，根据扇形面积公式，三角形面积公式计算解：（1）连接OB，OAOB，点D是AB的中点，PDAB，A30，POCAOD60，AC是直径，ABC90，A30，AC2BC8，O

29、C4劣弧PC的长；（2）PFAC，OPF30，OFOP2，PF2，S阴影222【点评】本题考查的是三角形的外接圆与外心，扇形面积计算，弧长的计算，掌握扇形面积公式和弧长公式是解题的关键五解答题（共3小题，满分27分，每小题9分）23（9分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销

30、售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？【分析】（1）根据“利润（售价成本）销售量”列出方程；（2）把（1）中的二次函数解析式转化为顶点式方程，利用二次函数图象的性质进行解答；（3）把y4000代入函数解析式，求得相应的x值，即可确定销售单价应控制在什么范围内解：（1）y（x50）50+5（100x）（x50）（5x+550）5x2+800x27500，y5x2+800x27500（50x100）；（2）y5x2+800x275005（x80）2+4500，a50，抛物线开口向下50x100，对称轴是直线x80，当x80时，y最大值4500；（3）当y4000时，5（x80）2

31、+45004000，解得x170，x290当70x90时，每天的销售利润不低于4000元【点评】本题考查二次函数的实际应用建立数学建模题，借助二次函数解决实际问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出函数关系式和方程，再求解24（9分）已知AB是O的直径，AP是O的切线，A是切点，BP与O交于点C（1）如图，若P35，连OC，求BOC的度数；（2）如图，若D为AP的中点，求证：直线CD是O的切线【分析】（1）连接OC由AP是O的切线，推出PAB90，求出B，再利用等腰三角形的性质即可解决问题；（2）如图中，连接OC，OD，AC由ODCODA（SSS），推出O

32、CDOAD90即可解决问题；解：（1）如图中，连接OCPA是O的切线，PAAB，PAB90，P35，B55，OBOC，BOCB55，BOC180555570（2）如图中，连接OC，OD，ACAB是直径，ACBACP90，ADDP，DCDADB，OAOC，ODOD，ODCODA（SSS），OCDOAD90，OCCD，DC是O的切线【点评】本题考查切线的判定和性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型25（9分）如图所示，已知抛物线yax2（a0）与一次函数ykx+b的图象相交于A（1，1），B（2，4）两点，点P是抛物线上不与A，

33、B重合的一个动点，点Q是y轴上的一个动点（1）请直接写出a，k，b的值及关于x的不等式ax2kx2的解集；（2）当点P在直线AB上方时，请求出PAB面积的最大值并求出此时点P的坐标；（3）是否存在以P，Q，A，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P，Q的坐标；若不存在，请说明理由【分析】（1）根据待定系数法得出a，k，b的值，进而得出不等式的解集即可；（2）过点A作y轴的平行线，过点B作x轴的平行线，两者交于点C，连接PC根据三角形的面积公式解答即可；（3）根据平行四边形的性质和坐标特点解答即可解：（1）把A（1，1），代入yax2中，可得：a1，把A（1，1），B（2，4）代入y

34、kx+b中，可得：，解得：，所以a1，k1，b2，关于x的不等式ax2kx2的解集是x1或x2，（2）过点A作y轴的平行线，过点B作x轴的平行线，两者交于点CA（1，1），B（2，4），C（1，4），ACBC3，设点P的横坐标为m，则点P的纵坐标为m2过点P作PDAC于D，作PEBC于E则D（1，m2），E（m，4），PDm+1，PEm2+4SAPBSAPC+SBPCSABC0，1m2，当时，SAPB 的值最大当时，SAPB，即PAB面积的最大值为，此时点P的坐标为（，）（3）存在三组符合条件的点，当以P，Q，A，B为顶点的四边形是平行四边形时，APBQ，AQBP，A（1，1），B（2，4），

35、可得坐标如下：P的横坐标为3，代入二次函数表达式，解得：P（3，9），Q（0，12）；P的横坐标为3，代入二次函数表达式，解得：P（3，9），Q（0，6）；P的横坐标为1，代入二次函数表达式，解得：P（1，1），Q（0，4）故：P的坐标为（3，9）或（3，9）或（1，1），Q的坐标为：Q（0，12）或（0，6）或（0，4）【点评】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系人教版九年级（上）期末模拟数学试卷及答案一选择题（共10小题，满分30分）1下列图形中，既是轴对称图

36、形，又是中心对称图形的是（）ABCD2将抛物线yx26x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（）Ay（x8）2+5By（x4）2+5Cy（x8）2+3Dy（x4）2+33一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB10，水面宽AB16，则截面圆心O到水面的距离OC是（）A4B5C6D64如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为（）A6cmB3cmC5cmD3cm5下列方程配方正确的是（）Ax22x1（x1）21Bx24x+1（x2）24Cy22y2（y1）2+1Dy26y+1（y3）286平面直角坐标

37、系内的点A（1，2）与点B（1，2）关于（）Ax轴对称By轴对称C原点对称D直线yx对称7如图，在ABC中，BAC90，ABAC4，以点C为中心，把ABC逆时针旋转45，得到ABC，则图中阴影部分的面积为（）A2B2C4D48下列事件中必然发生的事件是（）A一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数9关于x的一元二次方程ax2+3x20有两个不相等的实数根，则a的值可以是（）A0B1C2D310已知二次函数yax2+bx+c的图象大致如图所示，则

38、下列关系式中成立的是（）Aa0Bb0Cc0Db+2a0二填空题（满分24分，每小题4分）11方程x（x5）2x的根是 12在半径为12的O中，150的圆心角所对的弧长等于 13如图，点 A、B、C、D 都在方格纸的格点上，若AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到COD 的位置，则旋转角为 14在一个不透明的盒子中装有除了颜色以外没有任何其他区别的1个黑球和2个红球，从盒子中任意取出1个球，取出红球的概率是 15若二次函数y2（x+1）2+3的图象上有三个不同的点A（x1，4）、B（x1+x2，n）、C（x2，4），则n的值为 16如图，AB是O的切线，B为切点，AC经过点O，与O分别相交于点D、

39、C，若ACB30，AB，则阴部分面积是 三解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）17（6分）用公式法解方程：x2x2018（6分）在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标（4，4），请解答下列问题：（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；（2）将ABC绕点C逆时针旋转90，画出旋转后的A2B2C2，并求出点A到A2的路径长19（6分）二次函数yax22ax3（a0）的图象经过点A（1）求二次函数的对称轴；（2）当A（1，0）时，求此时二次函数的表达式；把yax22ax3化为ya（xh）2+k的形式，并写出

40、顶点坐标；画出函数的图象四解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）20（7分）某钢铁厂计划今年第一季度一月份的总产量为500t，三月份的总产量为720t，若平均每月的增长率相同（1）第一季度平均每月的增长率；（2）如果第二季度平均每月的增长率保持与第一季度平均每月的增长率相同，请你估计该厂今年5月份总产量能否突破1000t？21（7分）济南某中学在参加“创文明城，点赞泉城”书画比赛中，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作鼎的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图请根据以上信息，回答下列问题：（l）杨老师采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”

41、）；（2）请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数 （3）请估计全校共征集作品的什数（4）如果全枝征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率22（7分）如图，已知O是ABC的外接圆，AC是直径，A30，BC4，点D是AB的中点，连接DO并延长交O于点P（1）求劣弧PC的长（结果保留）；（2）过点P作PFAC于点F，求阴影部分的面积（结果保留）五解答题（共3小题，满分27分，每小题9分）23（9分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本