（3套）人教版八年级上册《第12章.全等三角形》状元培优单元测试题.doc

1、人教版八年级上册第12章.全等三角形状元培优单元测试题一、选择题1、如图所示，ABC与DEF是全等三角形，即ABCDEF，那么图中相等的线段有()A1组 B2组 C3组 D4组2、如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知ABAC，现添加以下哪个条件仍不能判定ABEACD( )ABC BADAE CBDCE DBECD3、如图，OC平分MON，P为OC上一点，PAOM，PBON，垂足分别为A、B，连接AB，得到以下结论：（1）PA=PB；（2）OA=OB；（3）OP与AB互相垂直平分；（4）OP平分APB，正确的个数是（）A1B2 C3 D44、 如图所示，已知ABEAC

2、D，1=2，B=C，下列不正确的等式是（ ）AAB=AC BBAE=CAD CBE=DC DAD=DE5、下列说法正确的是（）A全等三角形是指形状相同大小相等的三角形 B全等三角形是指面积相等的三角形C周长相等的三角形是全等三角形 D所有的等边三角形都是全等三角形6、如图，已知,，与交于点，于点，于点，那么图中全等的三角形有（ ）A.5对 B.6对 C.7对 D.8对 7、如图，在下列条件中，不能判断ABDBAC的条件是（）ABAD=ABC，ABD=BAC BAD=BC，BD=AC CBD=AC，BAD=ABC DD=C，BAD=ABC 8、小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把

3、完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是BOA的角平分线”他这样做的依据是（ ）A 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B 角平分线上的点到这个角两边的距离相等C 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D 以上均不正确 9、如图是两个全等三角形，则1=（）A62 B72 C76 D6610、如图，OAOB，OCOD，O50，D35，则OAC等于()A65 B95 C45 D100 11、数学课上，小明进行了如下的尺规作图（如图所示）：（1）在AOB（OAOB）边OA、OB上分

4、别截取OD、OE，使得OD=OE；（2）分别以点D、E为圆心，以大于DE为半径作弧，两弧交于AOB内的一点C；（3）作射线OC交AB边于点P那么小明所求作的线段OP是AOB的（）A一条中线 B一条高 C一条角平分线D不确定12、已知：如图，AB=AD，1=2，以下条件中，不能推出ABCADE的是（）AAE=AC BB=D CBC=DEDC=E二、填空题13、如图，在等腰ABC中，ABC=90，D为底边AC中点，过D点作DEDF，交AB于E，交BC于F若AE=12，FC=5，EF长为 14、如图，已知 ，则 15、如图,点P为ABC三条角平分线的交点,PDAB,PEBC,PFAC,则PD_PF.

5、16、如图，C=90，1=2，若BC=10，BD=6，则点D到AB的距离为_.17、如图所示，在平行四边形ABCD中，分别以AB.AD为边作等边ABE和等边ADF，分别连接CE.CF和EF，则下列结论中一定成立的是_（把所有正确结论的序号都填在横线上）CDFEBC；CEF是等边三角形；CDF=EAF； EFCD三、简答题18、如图，在ADF和BCE中，AF=BE,AC=BD,A=B,B=32，F=28，BC=5cm，CD=1cm.求： （1）1的度数;（2）AC的长.19、如图，在平面直角坐标系中A.B坐标分别为（2，0），（1，3），若OAC与OAB全等，（1）试尽可能多的写出点C的坐标；（

6、2）在的结果中请找出与（1，0）成中心对称的两个点。20、如图，已知，. 求证：（1）；（2）.21、如图：求作一点P，使PM=PN，并且使点P到AOB的两边的距离相等22、.如图,铁路OA和铁路OB交于O处,河岸AB与铁路分别交于A处和B处,试在河岸上建一座水厂M,要求M到铁路OA,OB的距离相等,则该水厂M应建在图中什么位置?请在图中标出点M的位置.(保留作图痕迹,不写作法)四、综合题已知等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形AED，AEDACB90，点M，N分别是DB，EC的中点，连接MN.(1)大胆猜想：如图1，当点E在AB上，且点C和点D恰好重合时，探索MN与EC的数量关系，并加以证明

7、；(2)尝试类比：如图2，当点D在AB上，点E在ABC外部时，(1)中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由(3)拓展延伸：如图3，将图2中的等腰直角三角形AED绕点A逆时针旋转n(0nBCAB，且ABCDEF，则在DEF中，_BF D、AFEF， 又GBDFCD(已证) GD=FD，在GDE与FDE中，GD=FD，GDE=FDE=90 DE=DE GDEFDE(SAS) EG=EF BE+BGGE BE+CFEF人教版数学八年级下册期中考试试题(含答案)一、单选题1如图，ABEACD，点B、C是对应顶点，ACD的周长为32cm，AC14cm，CD11cm，则AE的长为（）A

8、6cmB7cmC8cmD9cm2如图，在ABC中，AD平分BAC，DEAB于E，SABC15，DE3，AB6，则AC长是()A7B6C5D43如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是（）ABCA=F BB=E CBCEF DA=EDF4在下列各组条件中,不能判定ABC与DE全等的是( )AAB=DE,B=E,C=FBAC=DF,BC=EF,C=FCAB=DE,BC=EF,A=DDA=D,C=F,AC=DF5为促进旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，如图所示，若要使度假村到三条公路的距离相等，则这个度假村应修建

9、在（ ）A.三角形 ABC 三条高线的交点处B.三角形 ABC 三条角平分线的交点处C.三角形 ABC 三条中线的交点处D.三角形 ABC 三边垂直平分线的交点处6如图,OP平分MON,PAON于点A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA=2，OA=3，则PQ长的最小值为( )A1B2C3D47某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A.带去B.带去C.带去D.都带去8下列说法正确的是（）A两个等边三角形一定全等B形状相同的两个三角形全等C面积相等的两个三角形全等D全等三角形的面积一定相等9如图，D为ABC边BC上一点，AB=AC，且BF=

10、CD，CE=BD，则EDF等于 ( )A90AB90AC180AD45A10如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则的度数为（ ）ABCD11如图，OC平分AOB，点P是OC上一点，PMOB于点M，点N是射线OA上的一个动点，若PM=3，则下列选项正确的是（ ）APN 3BPN 3CPN 3DPN 312如图所示，等腰中，平分，交于，过作于，若，那么的长度是( )ABCD二、填空题13已知:如图,ABCFED,且BC=DE.则A=_,A D=_14一个三角形的三边为6、10、x,另一个三角形的三边为、6、12,如果这两个三角形全等,则=_.15如图，已知ABC的六个元素，则图中甲、乙、丙三个

11、三角形中与图中ABC全等的图形是_ 16如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是_三、解答题17如图.在ABC中，AD是角平分线，且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F.求证：EB=FC.18已知：如图,点 B，E，C，F 在同一直线上，ABDE，且 AB=DE，BE=CF.求证：ACDF.19如图，在ABC中，ACB90，ACBC，过点C在ABC外作直线MN，AMNN于点M，BNMN于N（1）求证：AMCCNB；（2）求证：MNAM

12、+BN20如图，ABAC，ADAE，BACDAE（1）求证：ABDACE；（2）若125，230，求3的度数21如图，已知ABC中，ABAC，AD平分BAC，请补充完整过程说明ABDACD的理由证明：AD平分BAC， （角平分线的定义）在ABD和ACD中， ， ， ，ABDACD 22如图，AD为ABC的高，BE为ABC的角平分线，若EBA32，AEB70.（1）求CAD的度数； （2）若点F为线段BC上任意一点，当EFC为直角三角形时，则BEF的度数为 答案1B2D3B4C5B6B7C8D9A10D11B12B13F CF 142215丙166m17AD平分角BAC DEAB,DFAC，DE

13、=DF，在RtBDE和RtCDF中， RtBDERtCDF，DE=DF.18BE+EC=CF+EC即在ABC和DEF中（SAS）19证明：（1）如图：AMMN，BNMN，4590，2+390，ACB90，1+390，21，在AMC和CNB中AMCCNB（AAS）；（2）由（1）得AMCCNB，AMCN，CMBN，MNCN+CMAM+BN20（1）证明：BACDAE，BACDACDAEDAC，1EAC，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）；（2）解：ABDACE，ABD230，125，31+ABD25+305521证明：AD平分BAC，BADCAD（角平分线的定义），在ABD和ACD中，ABDACD（SAS）故答案为：BAD；CAD；ABAC；BADCAD；ADAD；SAS22解：（1）BE为ABC的角平分线，CBE=EBA=32，AEB=CBE+C，C=70-32=38，AD为ABC的高，ADC=90，CAD=90-C=52；（2）当EFC=90时，BEF=90-CBE=58，当FEC=90时，BEF=9070=20，故答案为：58或20