（3套）人教版八年级数学上册期末考试试题(含答案).doc

1、人教版八年级数学上册期末考试试题(含答案)一、选择题1在，3，0，这四个数中，无理数是（）AB3C0D2的值是（）A2B2C4D43计算a3a的结果正确的是（）Aa3Ba4C3aD3a44下列计算正确的是（）A2a+3a5a2Ba2a3a6Ca6a2a3D（a2）3a65一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）A12B16C20D16或206某校为开展第二课堂，组织调查了本校300名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中正确的一项是（）A在调查的学生中最喜爱篮球的人数是50人B喜欢羽毛球在统计图中所对应的圆心角是144C其他所占的百分比是2

2、0%D喜欢球类运动的占50%7如图，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G若CG3，AB10，则ABG的面积是（）A3B10C15D308“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b若ab8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）A9B6C4D3二、填空题99的算术平方根是 10分解因式：a21 11命题“如果

3、x24，那么x2”是 命题（填“真”或“假”）12如图，在ABC中，ABAC，边AB的垂直平分线DE交BC于点E，连接AE，若BAC100，则AEC的大小为 度13如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面积依次为4、3、9，则正方形A的面积为 14如图，RtABC中，C90，D、E分别是边AB、AC的点，将ABC沿DE折叠，使点A的对称点A恰好落在BC的中点处若AB10，BC6，则AE的长为 三、解答题15计算：16计算：（a1）（a+2）（a22a）a17图、图都是44的正方形网格，每个小正方形的顶点为格点，每个小正方形的边长均为1在图、图中已画出

4、线段AB，点A、B均在格点上按下列要求画图：（1）在图中，以格点为顶点，AB为腰，画一个三边长都是无理数的等腰三角形；（2）在图中，以格点为顶点，AB为底的等腰三角形18先化简，再求值：（2a+b）2（2a+3b）（2a3b），其中a，b219为了解某市的空气质量情况，某坏保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计根据空气污染指数的不同，将空气质量分为A、B、C、D和E五个等级，分别表示空气质量优、良、轻度污染、中度污染、重度污染，并绘制了如下两幅不完整的统计图根据图中的信息，解答下列问题：（1）求被抽取的天数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示空气质量表示中

5、度污染的扇形的圆心角度数；（3）在这次抽取的天数中，求空气质量为良占的百分比20如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BC的异侧，ABDE，ACDF，BFEC（1）求证：ABCDEF；（2）直接写出图中所有相等的角21题目：如图，在ABC中，点D是BC边上一点，连结AD，若AB10，AC17，BD6，AD8，解答下列问题：（1）求ADB的度数；（2）求BC的长小强做第（1）题的步骤如下：AB2BD2+AD2ABD是直角三角形，ADB90（1）小强解答第（1）题的过程是否完整，如果不完整，请写出第（1）题完整的解答过程（2）完成第（2）题22【感知】如图，ABC是等边三角形，D是边

6、BC上一点（点D不与点B、C重合），作EDF60，使角的两边分别交边AB、AC于点E、F，且BDCF若DEBC，则DFC的大小是 度；【探究】如图，ABC是等边三角形，D是边BC上一点（点D不与点B、C重合），作EDF60，使角的两边分别交边AB、AC于点E、F，且BDCF求证：BECD；【应用】在图中，若D是边BC的中点，且AB2，其它条件不变，如图所示，则四边形AEDF的周长为 23如图，一张四边形纸片ABCD，AB20，BC16，CD13，AD5，对角线ACBC（1）求AC的长；（2）求四边形纸片ABCD的面积；（3）若将四边形纸片ABCD沿AC剪开，拼成一个与四边形纸片ABCD面积相等

7、的三角形，直接写出拼得的三角形各边高的长24如图，在ABC中，ACB90，ACBC，AB2，CD是边AB的高线，动点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AC运动；同时，动点F从点C出发，以相同的速度沿射线CB运动设E的运动时间为t（s）（t0）（1）AE （用含t的代数式表示），BCD的大小是 度；（2）点E在边AC上运动时，求证：ADECDF；（3）点E在边AC上运动时，求EDF的度数；（4）连结BE，当CEAD时，直接写出t的值和此时BE对应的值2018-2019学年吉林省长春市朝阳区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1在，3，0，这四个数中，无理数是（）AB3C0D

8、【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）逐个判断即可【解答】解：在，3，0，这四个数中，无理数是，故选：A【点评】本题考查了无理数的定义和算术平方根，能熟记无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数包括：含的，开方开不尽的根式，一些有规律的数2的值是（）A2B2C4D4【分析】根据立方根的定义求出即可【解答】解：2，故选：B【点评】本题考查了对立方根定义的应用，注意：a的立方根是3计算a3a的结果正确的是（）Aa3Ba4C3aD3a4【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案【解答】解：a3aa4故选：B【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键

9、4下列计算正确的是（）A2a+3a5a2Ba2a3a6Ca6a2a3D（a2）3a6【分析】根据合并同类项法则判断A；根据同底数幂的乘法法则判断B；根据同底数幂的除法法则判断C；根据幂的乘方的法则判断D【解答】解：A、2a+3a5a，故A错误；B、a2a3a5，故B错误；C、a6a2a4，故C错误；D、（a2）3a6，故D正确故选：D【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键5一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）A12B16C20D16或20【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析【解答】解

10、：当4为腰时，4+48，故此种情况不存在；当8为腰时，8488+4，符合题意故此三角形的周长8+8+420故选：C【点评】本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解6某校为开展第二课堂，组织调查了本校300名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中正确的一项是（）A在调查的学生中最喜爱篮球的人数是50人B喜欢羽毛球在统计图中所对应的圆心角是144C其他所占的百分比是20%D喜欢球类运动的占50%【分析】根据百分比和圆心角的计算方法计算即可【解答】解：A在调查的学生中最喜爱篮球的人数是30020%60（人），此选项错误；B喜欢

11、羽毛球在统计图中所对应的圆心角是36040%144，此选项正确；C其他所占的百分比是1（20%+30%+40%）10%，此选项错误；D喜欢球类运动所占百分比为20%+40%60%，此选项错误；故选：B【点评】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数7如图，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射

12、线AF交边BC于点G若CG3，AB10，则ABG的面积是（）A3B10C15D30【分析】根据角平分线的性质得到GHCG3，根据三角形的面积公式计算即可【解答】解：作GHAB于H，由基本尺规作图可知，AG是ABC的角平分线，C90，GHAB，GHCG3，ABG的面积ABGH15，故选：C【点评】本题考查的是角平分线的性质、基本作图，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键8“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b若ab8，大正方形的面

13、积为25，则小正方形的边长为（）A9B6C4D3【分析】由题意可知：中间小正方形的边长为：ab，根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可求出小正方形的边长【解答】解：由题意可知：中间小正方形的边长为：ab，每一个直角三角形的面积为： ab84，4ab+（ab）225，（ab）225169，ab3，故选：D【点评】本题考查勾股定理，解题的关键是熟练运用勾股定理以及完全平方公式，本题属于基础题型二、填空题99的算术平方根是3【分析】9的平方根为3，算术平方根为非负，从而得出结论【解答】解：（3）29，9的算术平方根是|3|3故答案为：3【点评】本题考查了数的算式平方根，解题的关键是牢记算术平方根为非

14、负10分解因式：a21（a+1）（a1）【分析】符合平方差公式的特征，直接运用平方差公式分解因式平方差公式：a2b2（a+b）（ab）【解答】解：a21（a+1）（a1）故答案为：（a+1）（a1）【点评】本题主要考查平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键11命题“如果x24，那么x2”是假命题（填“真”或“假”）【分析】直接两边开平方求得x的值即可确定是真命题还是假命题；【解答】解：如果x24，那么x2，命题“如果x24，那么x2”是假命题，故答案为：假【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够确定x的值，属于基础题，难度不大12如图，在ABC中，ABAC，边AB的垂直平分线DE

15、交BC于点E，连接AE，若BAC100，则AEC的大小为80度【分析】先由等腰三角形的性质求出B的度数，再由垂直平分线的性质可得出BAEB，由三角形内角与外角的关系即可解答【解答】解：在ACB中，ABAC，BAC100，BC40，DE是线段AB的垂直平分线，AEEB，1B40，又AEC是ABE的一个外角，AECB+180故答案为：80【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等13如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面积依次为4、3、9，则正方形A的面积为2【分析】根据勾股定理的几何意义：S正方形A+

16、S正方形BS正方形E，S正方形DS正方形CS正方形E解得即可【解答】解：由题意：S正方形A+S正方形BS正方形E，S正方形DS正方形CS正方形E，S正方形A+S正方形BS正方形DS正方形C正方形B，C，D的面积依次为4，3，9S正方形A+493，S正方形A2故答案为2【点评】本题考查了勾股定理，要熟悉勾股定理的几何意义，知道直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方14如图，RtABC中，C90，D、E分别是边AB、AC的点，将ABC沿DE折叠，使点A的对称点A恰好落在BC的中点处若AB10，BC6，则AE的长为【分析】依据勾股定理即可得到AC的长，设AEx，则CE8x，AEx，利用RtACE中

17、，CE2+AC2AE2，列方程求解即可【解答】解：RtABC中，C90，AB10，BC6，AC8，A为BC的中点，AC3，设AEx，则CE8x，AEx，RtACE中，CE2+AC2AE2，（8x）2+32x2，解得x，AE，故答案为：【点评】本题主要考查了折叠问题，常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案三、解答题15计算：【分析】直接利用二次根式以及立方根的性质化简进而计算得出答案【解答】解：原式5+48【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键16计算：（a1）（a+2）（a22a）a【

18、分析】直接利用多项式乘以多项式以及结合整式的除法运算法则计算得出答案【解答】解：原式a2+a2（a2）a2【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式以及整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键17图、图都是44的正方形网格，每个小正方形的顶点为格点，每个小正方形的边长均为1在图、图中已画出线段AB，点A、B均在格点上按下列要求画图：（1）在图中，以格点为顶点，AB为腰，画一个三边长都是无理数的等腰三角形；（2）在图中，以格点为顶点，AB为底的等腰三角形【分析】（1）直接利用网格结合勾股定理得出符合题意的图形；（2）直接利用网格结合勾股定理得出符合题意的图形【解答】解：（1）如图1所示：ABC

19、即为所求；（2）如图2所示：ABC即为所求【点评】此题主要考查了应用设计与作图，正确应用勾股定理是解题关键18先化简，再求值：（2a+b）2（2a+3b）（2a3b），其中a，b2【分析】先利用完全平方公式和平方差公式计算，再去括号、合并同类项即可化简原式，继而将a，b的值代入计算可得【解答】解：原式4a2+4ab+b2（4a29b2）4a2+4ab+b24a2+9b24ab+10b2，当a，b2时，原式4（2）+10（2）24+1044+4036【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键19

20、为了解某市的空气质量情况，某坏保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计根据空气污染指数的不同，将空气质量分为A、B、C、D和E五个等级，分别表示空气质量优、良、轻度污染、中度污染、重度污染，并绘制了如下两幅不完整的统计图根据图中的信息，解答下列问题：（1）求被抽取的天数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示空气质量表示中度污染的扇形的圆心角度数；（3）在这次抽取的天数中，求空气质量为良占的百分比【分析】（1）根据空气质量情况为轻度污染所占比例为20%，条形图中空气质量情况为轻度污染的天数为10天，据此即可求得总天数；（2）利用总天数减去其它各类的天数即可求得中

21、度污染的天数；利用360乘以对应的百分比即可求得对应的圆心角的度数；（3）根据题意列式计算即可【解答】解：（1）1020%50（天），答：被抽取的天数是50天；（2）空气质量中度污染的天数5012181055（天），36036，补全条形统计图如图所示，（3）100%24%，答：空气质量为良占的百分比为24%【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BC的异侧，ABDE，ACDF，BFEC（1

22、）求证：ABCDEF；（2）直接写出图中所有相等的角【分析】（1）根据SSS证明ABCDEF即可；（2）利用全等三角形的性质即可解决问题；【解答】（1）证明：BFCE，BF+FCFC+CE，即BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS）（2）ABCDEF，AD，BE，ACEDFE，ACEDFB【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型21题目：如图，在ABC中，点D是BC边上一点，连结AD，若AB10，AC17，BD6，AD8，解答下列问题：（1）求ADB的度数；（2）求BC的长小强做第（1）题的步骤如下：AB2BD2+AD2ABD是直角三角

23、形，ADB90（1）小强解答第（1）题的过程是否完整，如果不完整，请写出第（1）题完整的解答过程（2）完成第（2）题【分析】（1）根据AB10，BD6，AD8，利用勾股定理的逆定理求证ABD是直角三角形；（2）利用勾股定理求出CD的长，即可得出答案【解答】解：（1）不完整，BD2+AD262+82102AB2，ABD是直角三角形，ADB90；（2）在RtACD中，CD15，BCBD+CD6+1521，答：BC的长是21【点评】此题主要考查学生对勾股定理和勾股定理的逆定理的理解和掌握，解答此题的关键是利用勾股定理的逆定理求证ABD是直角三角形22【感知】如图，ABC是等边三角形，D是边BC上一点

24、（点D不与点B、C重合），作EDF60，使角的两边分别交边AB、AC于点E、F，且BDCF若DEBC，则DFC的大小是90度；【探究】如图，ABC是等边三角形，D是边BC上一点（点D不与点B、C重合），作EDF60，使角的两边分别交边AB、AC于点E、F，且BDCF求证：BECD；【应用】在图中，若D是边BC的中点，且AB2，其它条件不变，如图所示，则四边形AEDF的周长为4【分析】【感知】由等边三角形性质知BC60，根据DEBC，EDF60知BEDCDF30，据此可得答案【探究】由EDF+CDFB+BED，且EDFB60知CDFBED，据此证BDECFD可得答案【应用】先得出BDCDCFAF

25、1，再由【探究】知BDECFD，据此得BECD1，DEDF，结合B60知BDE是等边三角形，得出DEDF1，再进一步求解可得答案【解答】解：【感知】如图1，ABC是等边三角形，BC60，DEBC，即BDE90，EDF60，BEDCDF30，DFC90，故答案为：90；【探究】ABC是等边三角形，BC60，EDF+CDFB+BED，且EDF60，CDFBED，在BDE和CFD中，BDECFD（AAS），BECD；【应用】ABC是等边三角形，AB2，BC60，ABBCAC2，D为BC中点，且BDCF，BDCDCFAF1，由【探究】知BDECFD，BECD1，DEDF，B60，BDE是等边三角形，D

26、EDF1，则四边形AEDF的周长为AE+DE+DF+AF4，故答案为：4【点评】本题是三角形的综合问题，解题的关键是掌握等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质及四边形的周长公式等知识点23如图，一张四边形纸片ABCD，AB20，BC16，CD13，AD5，对角线ACBC（1）求AC的长；（2）求四边形纸片ABCD的面积；（3）若将四边形纸片ABCD沿AC剪开，拼成一个与四边形纸片ABCD面积相等的三角形，直接写出拼得的三角形各边高的长【分析】（1）由勾股定理可直接求得结论；（2）根据勾股定理逆定理证得CAD90，由于四边形纸片ABCD的面积SABC+SACD，根据三角

27、形的面积公式即可求得结论；（3）由于将四边形纸片ABCD沿AC剪开，得到ABC和ACD的相等的边是AC，拼成一个与四边形纸片ABCD面积相等的三角形，只有将AC重合，故可拼成如图【解答】解：（1）在RTABC中，AC12；（2）AD2+AC252+122133CD2，CAD90四边形纸片ABCD的面积SABC+SACDACBC+ACAD1216+125126；（3）如图，AB20，BC16，CD13，AD5，BE边上的高AC12，AB边上的高，AE边上的高【点评】本题考查了图形的剪拼，三角形的面积，正确的拼出图形是解题的关键24如图，在ABC中，ACB90，ACBC，AB2，CD是边AB的高线

28、，动点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AC运动；同时，动点F从点C出发，以相同的速度沿射线CB运动设E的运动时间为t（s）（t0）（1）AEt（用含t的代数式表示），BCD的大小是45度；（2）点E在边AC上运动时，求证：ADECDF；（3）点E在边AC上运动时，求EDF的度数；（4）连结BE，当CEAD时，直接写出t的值和此时BE对应的值【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质即可解决问题；（2）根据SAS即可证明ADECDF；（3）由ADECDF，即可推出ADECDF，推出EDFADC90；（4）分两种情形分别求解即可解决问题；【解答】（1）解：由题意：AEt，CACB，ACB90，

29、CDAB，BCDACD45，故答案为t，45（2）证明：ACB90，CACB，CDAB，CDADBD，ADCB45，AECF，ADECDF（SAS）（3）点E在边AC上运动时，ADECDF，ADECDF，EDFADC90，（4）当点E在AC边上时，在RtACB中，ACB90，ACCB，AB2，CDAB，CDADDB1，ACBCCECD1，AEACCE1，t1当点E在AC的延长线上时，AEAC+EC+1，t+1综上所述，满足条件的t的值为1或+1【点评】本题考查等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型八年级上册数学期末考试试题(答

30、案)一、填空题：（每小题3分，共30分）1科学家发现一种病毒的直径为0.000104米，用科学记数法表示为 米2当x 时，分式有意义3分解因式：4m216n2 4计算： 5如图，ADBC，BDCD，点C在AE的垂直平分线上，已知BD2，AB4，则DE 6x+3，则x2+ 7当x 时，分式的值为正8已知：如图，RtABC中，BAC90，ABAC，D是BC的中点，AEBF若BC8，则四边形AFDE的面积是 9等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则它的顶角为 10如图，第1个图形有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有9个三角形，则第2019个图形中有 个三角形二、选择题：（每小

31、题3分，共30分）11下列运算正确的是（）Aa2a3a6B（2a）22a2C（a2）3a6D（a+1）2a2+112下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD13若关于x的方程无解，则m的值是（）A3B2C1D114在，3xy+y2，分式的个数为（）A2B3C4D515若把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A扩大2倍B缩小4倍C缩小2倍D不变16下列二次根式中最简二次根式是（）ABCD17若x2+kx+9是完全平方式，则k的值是（）A6B6C9D6或618八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑

32、车学生速度的2倍设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A20B20CD19如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使ADBE，AE与CD交于点F，AGCD于点G，则（）AB2CD20如图，AOB120，OP平分AOB，且OP2若点M，N分别在OA，OB上，且PMN为等边三角形，则满足上述条件的PMN有（）A2个B3个C4个D无数个三、简答题：（共60分21（8分）计算（1）4（x+y）（xy）（2xy）2（2）（+）（）22（5分）解方程：+23（5分）先化简，再求值：，其中x24（7分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图A、B、C三点在格点上（1）作

33、出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标 ；（2）在y轴上找点D，使得AD+BD最小，作出点D并写出点D的坐标 25（7分）已知3，求的值26（8分）已知a，b，c都是实数，且满足（2a）2+0，且ax2+bx+c0，求代数式3x2+6x+1的值27（10分）欧城物业为美化小区，要对面积为9600平方米的区域进行绿化，计划安排甲、乙两个园林队完成，已知甲园林队每天绿化面积是乙园林队每天绿化面积的2倍，并且甲、乙两园林队独立完成面积为800平方米区域的绿化时，甲园林队比乙园林队少用2天（1）求甲、乙两园林队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米（2）物业每天需付给甲园林队的绿化费用为

34、0.4万元，乙园林队的绿化费用为0.25万元，如果这次绿化总费用不超过10万元，那么欧城物业至少应安排甲园林队工作多少天？28（10分）已知ABC为等边三角形，E为射线BA上一点，D为直线BC上一点，EDEC（1）当点E在AB的上，点D在CB的延长线上时（如图1），求证：AE+ACCD；（2）当点E在BA的延长线上，点D在BC上时（如图2），猜想AE、AC和CD的数量关系，并证明你的猜想；（3）当点E在BA的延长线上，点D在BC的延长线上时（如图3），请直接写出AE、AC和CD的数量关系参考答案一、填空题1科学家发现一种病毒的直径为0.000104米，用科学记数法表示为1.04104米【分析】

35、绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解：0.0001041.04104，故答案为：1.04104【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2当x时，分式有意义【分析】根据，分式有意义，可得答案解：由题意，得3x+50，解得x，故答案为：【点评】本题考查了分式有意义的条件，利用分母不能为零得出不等式是解题关键3分解因式：4m216n24（m+2n）（m2n）【分析】原式提取4

36、后，利用平方差公式分解即可解：原式4（m+2n）（m2n）故答案为：4（m+2n）（m2n）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键4计算：【分析】先化简，再进一步合并同类二次根式即可解：原式【点评】此题考查二次根式的加减，注意先化简再合并5如图，ADBC，BDCD，点C在AE的垂直平分线上，已知BD2，AB4，则DE6【分析】因为ADBC，BDDC，点C在AE的垂直平分线上，由垂直平分线的性质得ABACCE，即可得到结论解：ADBC，BDDC，ABAC；又点C在AE的垂直平分线上，ACEC，ABACCE5；BDCD3，DECD+CE2+46，故答案

37、为6【点评】本题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识，利用线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解答此题的关键6x+3，则x2+7【分析】直接利用完全平方公式将已知变形，进而求出答案解：x+3，（x+）29，x2+29，x2+7故答案为：7【点评】此题主要考查了分式的混合运算，正确应用完全平方公式是解题关键7当x且x0时，分式的值为正【分析】同号为正，异号为负分母0解：分式的值为正，即0，解得x，因为分母不为0，所以x0故当x且x0时，分式的值为正【点评】由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题8已知：如图，RtABC中，BAC90，ABAC，D是BC的

38、中点，AEBF若BC8，则四边形AFDE的面积是8【分析】连接AD，求出DAEDBF，得到四边形AFDE的面积SABDSABC，于是得到结论解：连接AD，RtABC中，BAC90，ABAC，BC45，ABAC，DBCD，DAEBAD45，BADB45，ADBD，ADB90，在DAE和DBF中，DAEDBF（SAS），四边形AFDE的面积SABDSABC，BC8，ADBC4，四边形AFDE的面积SABDSABC848，故答案为：8【点评】本题主要考查了全等三角形的判定和等腰三角形的判定考查了学生综合运用数学知识的能力，连接AD，构造全等三角形是解决问题的关键9等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为

39、30，则它的顶角为60或120【分析】等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论解：当高在三角形内部时，顶角是120；当高在三角形外部时，顶角是60故答案为：60或120【点评】此题主要考查等腰三角形的性质，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出120一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形因此此题属于易错题10如图，第1个图形有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有9个三角形，则第2019个图形中有8073个三角形【分析】根据

40、题目中的图形，可以发现三角形个数的变化规律，从而可以解答本题解：由图可得，第1个图形有1个三角形，第2个图形中有1+45个三角形，第3个图形中有1+4+41+429个三角形，则第2019个图形中有：1+4（20191）8073个三角形，故答案为：8073【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中的三角形个数的变化规律，利用数形结合的思想解答二、选择题：（每小题3分，共30分）11下列运算正确的是（）Aa2a3a6B（2a）22a2C（a2）3a6D（a+1）2a2+1【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则、完全平方公式分别计算得出答案解：A、a2a3a5，故此选项错误；B、（2a）24a2，故此选项错误；C、（a2）3a6，正确；D、（a+1）2a2+2a+1，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算、幂的乘方运算、完全平方公式等知识，正确掌握运算法则是解题关键12下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线