（3套打包）南京市人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试(含答案解析).docx

1、人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1. 若方程mx2y3x4是关于x，y的二元一次方程，则m的取值范围是( )A. m0 B. m3 C. m3 D. m22. 方程5x2y9与下列方程构成的方程组的解为的是( )A. x2y1 B. 5x4y3C. 3x4y8 D. 3x2y83. 用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是( )(1)由，得x；(2)把代入，得35y5；(3)去分母，得249y10y5；(4)解得y1，再由，得x2.5.A. (1) B. (2) C. (3) D. (4)4. 方程组的解是( )A. B. C. D. 5

2、. 已知a，b满足方程组则ab的值为( )A. 4 B. 4 C.2 D. 26. 若|mn3|(mn1)20，则m2n的值为( )A. 1 B. 3 C. 0 D. 37. 关于x，y的方程组的解是其中y的值被“”盖住了，不过仍能求出p，则p的值是( )A. B. C. D. 8. A，B两地相距6 km，甲、乙两人从A，B两地同时出发，若同向而行，甲3 h可追上乙；若相向而行，1 h相遇，求甲、乙两人的速度各是多少？若设甲的速度为x km/h，乙的速度为y km/h，则得方程组为( )A. B. C. D. 9. 某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配

3、两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为( )A. 50人，40人 B. 30人，60人C. 40人，50人 D. 60人，30人10. 已知方程组和有相同的解，则a，b的值为( )A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共24分)11. 解二元一次方程组的基本思想方法是“消元”，那么解方程组宜用 法；解方程组宜用 法.12. 已知axyzb5cxzy与a11byzxc是同类项，则x ，y ，z .13. 已知是方程2xay3的一个解，则a的值是 .14. 如图是一正方体的展开图，若正方体相对面所表示的数相等，则x ，y .15. 小刚

4、解出了方程组解为因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组中的一个数和解中的一个数，则 ， .16. 孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为 .17. 一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为 .18. 某公园“61”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣，张凯和李利都随他们

5、的家人参加了本次活动，王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱，张凯说他家3个大人4个小孩，共花了38元钱，李利说他家4个大人2个小孩，共花了44元钱，王斌计划去3个大人和2个小孩.请你帮他计算一下，需准备 元钱买门票.三、解答题(共66分)19. (8分)解方程组：(1)(2)20. (8分)3月24日上午8时，2019徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.21. (9分)已知关于x，y的二元一次方程组(1)解该方程组；(2)若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方

6、程axby2的一组解，求代数式6b4a的值.22. (9分)已知方程组与方程组的解相同，求a，b的值.23. (10分)甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程中的a，得到方程组的解为乙看错了方程中的b，得到方程组的解为试计算a2 019(b)2 018的值.24. (10分)某景点的门票价格如下表：购票人数/人15051100100以上人教版七年级下册第8章二元一次方程组综合素质检测卷（解析版）人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题综合素质检测卷姓名：_班级：_考号：_一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）下列方程

7、：x2y5；6xy25；3x1y；y9中，是二元一次方程的有()A1个 B2个 C3个 D4个若是方程kx+3y=1的解，则k等于（）A B4 C D九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（）A B C D方程组 的解是（ ）A B C D 用加减法解方程组4x+3y=76x-5y=-1时，若要求消去y，则应( )A 3+2 B 32 C 53 D 5+3解方程组a

8、x+by=2，cx-7y=8 时，一学生把c看错而得到x=-2，y=2，而正确的解是x=3，y=-2，那么a，b，c的值应是 ()A 不能确定 B a=4，b=5，c=-2C a，b不能确定，c=-2 D a=4，b=7，c=2在方程组中，如果是它的一个解，那么a，b的值是( )Aa=4，b=0 Ba=12，b=0 Ca=1，b=2 Da，b不能确定已知甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%，若设甲数为x，乙数为y，则下列方程中符合题意的是（ ）A60%x+80%y=x+72%y B60%x+80%y=60%x+yC60%x+80%y=72%（x+y） D60%x+80%y=x+y

9、若|3x-2y-1|+x+y-2=0，则x，y的值为（ ）A x=1y=4 B x=2y=0 C x=0y=2 D x=1y=1王老师的数学课采用小组合作学习方式，把班上40名学生分成若干小组，如果要求每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（）A4 B3 C2 D1二 、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）已知是方程kx2y+3=0的解，则k的值为小彬拿20元钱到超市买来果汁x瓶，酸奶y瓶，找回7元，已知果汁每瓶2元，酸奶每瓶3元，列出关于x、y的二元一次方程为_已知 ，用含x的代数式表示y得：y_.我国古代数学著作九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购

10、买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是 元已知4x-3y-6z=0,2x+4y-14z=0(x,y,z0),则2x2+3y2+6z2x2+5y2+7z2的值为_.对于实数a，b，定义运算“”：ab=a2+b2,abab,a3.所以43=42+32=5.若x，y满足方程组x+2y=294x-y=8 ，则xy=_三 、解答题（本大题共8小题，共66分）写出二元一次方程4xy20的所有正整数解某学校初三（1）班的一个综合实践活动小组去AB两个超市调查去年和今年“五一”期间的销售情况，如图是调查后，小敏与其他两位同学进行交流的情景根据他们的对话

11、，请分别求出AB两个超市今年“五一”期间的销售额已知方程组中，x、y的系数部已经模糊不清，但知道其中表示同一个数，也表示同一个数， 是这个方程组的解，你能求出原方程组吗?机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？综合探究题 等腰三角形ABC中，ABx，BCy，周长为12.(1)列出关于x，y的二元一次方程；(2)求该方程的所有整数解某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数m0m100100m200m200收费标准（元/人）90

12、8575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁，第一家送3个汉堡包和2杯橙汁，向顾客收取了32元，第二家送2个汉堡包和3杯橙汁，向顾客收取了28元（1）如果汉堡店员工外送4个汉堡包和5杯橙汁，那么他应收顾客多少元钱？（2）若有顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费恰好为20元，问汉堡店该如何

13、配送？某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产他们购得规格是170cm40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材如图所示，（单位：cm）（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值（2）在试生产阶段，若将m张标准板材用裁法一裁剪，n张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙横式无盖礼品盒两种裁法共产生A型板材张，B型板材张（用m、n的代数式表示）；当30m40时，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的横式无盖礼品盒可能是个（在横线上直接写出所有可能答案，无需书写过程）答案解析一 、

14、选择题【考点】二元一次方程的定义【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程解：x-2y=5是二元一次方程；6x+y2=5是二元二次方程；3x+1=y是二元一次方程；y=9是一元一次方程；故选B【点睛】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程【考点】二元一次方程的解【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出k的值解：把代入方程得：3k+6=1，解得：k=，故选A【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设合伙人

15、数为x人，物价为y钱，根据题意得到相等关系：8人数物品价值=3，物品价值7人数=4，据此可列方程组解：设合伙人数为x人，物价为y钱，根据题意，可列方程组：，故选：C【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组【考点】二元一次方程组的解法【分析】利用代入法求解即可解：，代入得，3x2x15，解得x3，将x3代入得，y236，所以，方程组的解是故选：A【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单【考点】解二元一次方程组【分析】由两个方程中未知数y的系数的符号可知，要用

16、“加减消元法”消去y，需使方程组中的两个方程里y的未知数互为相反数，由此结合各选项去分析判断即可.解：A选项中，因为由3+2不能消去y，故不能选A；B选项中，因为由32不能消去y，故不能选B；C选项中，因为由53不能消去y，故不能选C；D选项中，因为由5+3可以消去y，故可以选D.故选D.【点睛】用“加减消元法”解二元一次方程组，要消去某个未知数时，需将两个方程中该未知数的系数化为相等或互为相反数.【考点】解二元一次方程组【分析】先把x=-2y=2代入方程ax+by=2得到a-b=-1；再把x=3y=-2代入ax+by=2得到3a-2b=2，然后解方程组a-b=-13a-2b=2即可得到a和b

17、的值；把x=3y=-2代入cx-7y=8即可求出c的值.解：把x=-2y=2代入ax+by=2得，-2a+2b=2，化简为a-b=-1；把x=3y=-2代入ax+by=2得，3a-2b=2，解方程组a-b=-13a-2b=2得a=4b=5把x=3y=-2代入cx-7y=8得，3c+14=8,解之得，c=-2.故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解：满足二元一次方程组的未知数的值叫二元一次方程组的解【考点】二元一次方程组的解 【分析】将x，y的值代入原方程组，得到关于a，b的方程组，然后求解此方程组得到a，b的值解：将x，y的值代入原方程组，得关于a，b的方程组，解此方程组得a=4，b=0

18、故选A【点评】解此类方程组首先将已知的x，y值代入原方程组得到关于a，b的方程组，求解关于a，b的方程组即可得到a，b的值【考点】由实际问题抽象出二元一次方程【分析】关键描述语是：甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%等量关系为：甲数60%+乙数80%=甲乙两数和的72%解：根据甲数60%+乙数80%=甲乙两数和的72%，得方程60%x+80%y=72%（x+y）故选C【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程【考点】解二元一次方程组【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出原式的值解：|3x-2y-1|

19、+x+y-2=0，3x-2y-1=0x+y-2=0，+2得：5x=5，解得：x=1，把x=1代入得：y=1，故方程组的解为：x=1y=1故选：D【点睛】此题考查了解二元一次方程组，绝对值和二次根式的非负数的性质，掌握这些性质是解题的关键.【考点】二元一次方程的应用【分析】根据题意设5人一组的有x个，6人一组的有y个，利用把班级里40名学生分成若干小组，进而得出等式求出即可解：设5人一组的有x个，6人一组的有y个，根据题意可得：5x+6y=40，x=1，则y=356（不合题意）；当x=2，则y=5；当x=3，则y=256（不合题意）；当x=4，则y=103（不合题意）；当x=5，则y=52（不合

20、题意）；当x=6，则y=53（不合题意）；当x=7，则y=56（不合题意）；当x=8，则y=0；故有2种分组方案选：C【点睛】此题主要考查了二元一次方程的应用，根据题意分情况讨论是解题关键二 、填空题【考点】二元一次方程的解【分析】根据方程的解满足方程，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案解：把代入方程kx2y+3=0，得k4+3=0，k=1，故答案为；1【点评】本题考查了二元一次方程的解，先把解代入得出一元一次方程，再解一元一次方程【考点】由实际问题抽象出二元一次方程【分析】根据题意得到本题的等量关系为：果汁钱数+酸奶钱数=20-7，根据等量关系列出方程即可解：根据题意得：2x+3

21、y=13故答案为：2x+3y=13【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解题的关键是找到正确的等量关系【考点】二元一次方程组的解法分析: 根据题意，显然只需首先用x表示t，再进一步运用代入法即可.解: x=t，y=2x-1，故答案为：2x-1.【点睛】本题主要考查二元一次方程的变形，解题的关键是熟练掌握解二元一次方程的基本步骤.【考点】二元一次方程组的应用【分析】设该商品的价格是x元，共同购买该物品的有y人，根据“每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论解：设该商品的价格是x元，共同购买该物品的有y人，根据题意得：，解得：故答

22、案为：53【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键【考点】解二元一次方程组【分析】在方程组4x-3y-6z=02x+4y-14z=0中，把z看作常数，解出x、y，然后代入代数式2x2+3y2+6z2x2+5y2+7z2进行计算即可.解：解关于x、y的方程组4x-3y-6z=02x+4y-14z=0得：x=3zy=2z ，把x=3zy=2z代入2x2+3y2+6z2x2+5y2+7z2得：2x2+3y2+6z2x2+5y2+7z2=18z2+12z2+6z29z2+20z2+7z2=36z236z2=1.故答案为：1.【点睛】“解关于x、y的方程组

23、4x-3y-6z=02x+4y-14z=0得到：x=3zy=2z”是解答本题的关键.【考点】解二元一次方程组【分析】根据二元一次方程组的解法以及新定义运算法则即可作答解：由题意可知：4x-y=8x+2y=29，解得：x=5y=12 xy，原式=512=60故答案为：60【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用正确理解新定义运算法则和二元一次方程组的解法三 、解答题【考点】二元一次方程的解【分析】先把方程4xy20变形为 y204x，再根据整除的特征，逐一尝试即可求解.解：因为4xy20，所以y204x，所以原方程的所有正整数解是x=1y=16，x=2y=12，x=3y=8，

24、x=4y=4.【点睛】本题考查了二元一次方程的整数解，求二元一次方程的正整数解，可以先用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，再根据整除的特征，逐一尝试即可【考点】二元一次方程组的应用【分析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即去年A超市的销售额+去年B超市的销售额=150，今年A超市的销售额+今年B超市的销售额=170解：设AB两个超市去年“五一”期间的销售额分别x、y万元由题意得：，解得（1+15%）x=1.15100=115（万元），（1+10%）y=1人教版七年级下册 第八章二元一次方程组单元试题一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1二元一次方程组的解是()A.B C D

25、2已知方程组则xy的值为()A1 B0 C2 D33下列各方程中，是二元一次方程的是()A.y5x B3x12xy Cxy21 Dxy14已知x2m13y42n7是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值是()A.B CD5方程kx3y5有一组解是则k的值是()A1 B1 C0 D26二元一次方程x2y10的所有正整数解有()A1个 B2个 C3个D4个7“珍爱生命，拒绝毒品”，学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题，曾浩同学答对了x道题，答错了y道题(不答视为答错)，且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出的方程组中正确的是()A.B C D8关于x，y的方程组的解是其中y的值被

26、盖住了，不过仍能求出p，则p的值是()A B C D9若|xy5|与(xy1)2互为相反数，则x2y2的值为()A5 B5 C13 D1510九章算术是中国古代的数学专著，下面这道题是九章算术中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为()A.B C D二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分)11方程组的解是 .12“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需 元13已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反