（3套）八年级(上)数学期末考试题（含答案）.doc

1、八年级（上）数学期末考试题【含答案】一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列各数中，属于有理数的是（ ） A B C D 0.10100100012下面计算正确的是（ ） A B C D 3已知等腰三角形的一个角为40，则其顶角为（ ）A40 B80 C40或100 D1004小明在做“抛一枚正六面体骰子”的实验时，他连续抛了10次，共抛出了3次“6”向上，则出现“6”向上的频率是（ ） A B C D5由下列条件不能判断ABC是直角三角形的是（ ） AABC =345 BABC =235CAC =B D6若，则实数在数轴上对应的

2、点的大致位置是（ ）7用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60”时应假设（ ） A三角形中有一个内角小于或等于60 B三角形中有两个内角小于或等于60 C三角形中有三个内角小于或等于60 D三角形中没有一个内角小于或等于608的平方根与-8的立方根之和是（ ） A0 B-4 C4 D0或-49若，且，则的值为（ ）A-2 B5 C D-510如图，已知ABC中，ABC=90，AB=BC，过ABC的顶点B作直线，且点A到的距离为2，点C到的距离为3，则AC的长是（ ）A B C D5第卷注意事项：1、用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效

3、2、作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11计算：= 12把多项式因式分解： 13命题“对顶角相等”改写成“如果，那么”的形式是 14如图，点E在正方形ABCD内，且AEB=90，AE=5，BE=12，则图中阴影部分的面积是 15如图，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=8，若点M在BC上，且BM=2，点N是AC上一动点，则BNMN的最小值为_16如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，在直线AC上找点P，使ABP是等腰三角形，则APB的度数为 三、解答题：本题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程

4、或演算步骤17（本小题满分8分）计算：18（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中19（本小题满分8分）如图，在ADF与CBE中，点A、E、F、C在同一直线上，已知ADBC，AD=CB，B=D求证：AE=CF20（本小题满分8分）如图，点B、C在DAE的两边上，且ABAC（1）按下列语句作图（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）过点A作ANBC，垂足为N；作DBC的平分线交AN的延长线于点M；连接CM（2）该图中共有_对全等三角形21（本小题满分8分）某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下

5、两幅统计图（不完整）请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，表示“不合格”的扇形的圆心角度数为_；（3）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有_人达标22（本小题满分10分）（1）求证：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）（2）用（1）中的结论解决：如图，ABC中，A=30，C=90，BE平分ABC， 求证：点E在线段AB的垂直平分线上23（本小题满分10分）现有足够多的正方形和长方形的卡片，如图1所示，请运用拼图的方法，选取相应种类和数量的卡片，按要求回答下列问题（1）

6、根据图2，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式：_；（2）若要拼成一个长为，宽为的长方形，则需要甲卡片_张，乙卡片_张，丙卡片_张；图2图1（3）请用画图结合文字说明的方式来解释： （0，0） 24（本小题满分13分） 如图1，在ABC中，ACB=90，AC=BC，点D为BC的中点，AB =DE，BEAC （1）求证：ABCDEB；（2）连结AD、AE、CE，如图2求证：CE是ACB的角平分线；图1图2请判断ABE是什么特殊形状的三角形，并说明理由25（本小题满分13分）如图1，已知正方形ABCD的边长为5，点E在边AB上，AE=3，延长DA至点F，使AF=AE，连结EF将AEF绕点A顺

7、时针旋转（090），如图2所示，连结DE、BF（1）请直接写出DE的取值范围：_； （2）试探究DE与BF的数量关系和位置关系，并说明理由； （3）当DE=4时，求四边形EBCD的面积图1图2备用图初二数学参考答案及评分标准说明： （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照本评分标准的精神进行评分 （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数（四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数一、选择题（每小题4分，共40分）题号

8、12345678910答案CBCAABDDBC二、填空题（每小题4分，共24分）11. 12. 13. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，14.139 15.10 16. 15、30、75或120 三、解答题： 17（本小题满分8分）计算：解：原式 -6分 -8分18（本小题满分8分）先化简，再求值，其中解：原式 -3分 -5分 当时，原式 -8分19（本小题满分8分）证明：ADBC，A=C-2分在ADF和CBE中, MN-5分ADFCBE(ASA).-6分AF=CE -7分即AE=CF -8分20（本小题满分8分）解：（1）如图，直线AN是所求作的-2分(说明：可过点A作BC的垂线；也可

9、作BAC的平分线;或作BC的垂直平分线)射线BM是所求作的角平分线 -4分连接CM -5分（2）_3_ -8分21(本小题满分8分）解：(1)补充如图所示 -4分(2)72 -6分(3)96 -8分22（本小题满分10分）(1)已知：如图，QA=QB.求证：点Q在线段AB的垂直平分线上-1分证明：过点Q作MNAB，垂足为点C.则QCA=QCB=90 -2分在RtQCA和RtQCB中，QA=QB ,QC=QCRtQCARtQCB(H.L.) -4分AC=BC点Q在线段AB的垂直平分线上即到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上-5分（2）证明：C=90,A=30，ABC=9030=60，-6分

10、BE平分ABC，ABE=ABC=60=30，-7分A=ABE，-8分EA=EB，-9分点E在线段AB的垂直平分线上-10分23（本小题满分10分）（1）； -3分（2）需要甲卡片 6 张，乙卡片 11 张，丙卡片 3 张；-6分（3）如图，大正方形面积为，阴影部分的面积为，由图可知： （ 0，0） -10分24（本小题满分13分）图1图2 解：（1）ACB=90，BEAC CBE=90 ABC和DEB都是直角三角形 -1分 AC=BC，点D为BC的中点AC=BD -2分又AB=DE ABCDEB（H.L.） -4分（2）由（1）得：ABCDEB BC=EB -5分又CBE=90BCE=45 -

11、6分ACE=90-45=45-7分BCE=ACECE是ACB的角平分线 -8分ABE是等腰三角形，理由如下：-9分 在ACE和DCE中 ACEDCE（S.A.S.） -11分 AE=DE -12分 又AB=DE AE= ABABE是等腰三角形 -13分25（本小题满分13分）解：（1）DE的取值范围：2DE； -2分（2）DE=BF，DEBF，理由如下： 延长DE，交AB于点G，交BF于点H -3分图2BAD=FAE=90即BAE+EAD=BAE+FAB=90 EAD=FAB -4分 在EAD和FAB中图3EADFAB -6分DE=BF，ADE=ABF -7分又AGD=BGH，ADE+AGD=

12、90ABF+BGH=90BHG=90 即DEBF -8分（3）AE=3，DE=4，AD=5 ADE为直角三角形，AED=90 -10分 由（2）得EADFAB AFB=AED=90，BF=DE=4， 又EAF=90 AEBF 四边形AEBF的面积为：=10.5 -12分=10.552-10.5=14.5答：当DE=4时，四边形EBCD的面积为14.5 -13分八年级上学期期末考试数学试题【答案】一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1下面是同学们设计的一些美丽有趣的图案，其中是轴对称图形的是（）ABCD2为庆祝首个“中国农民丰收节”，十渡镇西河村举

13、办“西河稻作文化节”活动西河水稻种植历史悠久，因“色白粒粗，味极香美，七煮不烂”而享誉京城已知每粒稻谷重约0.000035千克，将0.000035用科学记数法表示应为（）A35106B3.5106C3.5105D0.351043如果在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax7Bx7Cx7Dx74下列运算正确的是（）A2B（）24C4D（）245如图，RtABCRtDEF，E55，则A的度数为（）A25B35C45D556如图，ABC中，C90，AD平分CAB，交BC于点D，DEAB于点E，若CD，则DE的长为（）A2B3CD27如图，ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D，DEAB，交AC于

14、点E，则下列结论不正确的是（）ACADBADBBDCDCAEEDDDEDB8如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4张现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（）A2a+bB4a+bCa+2bDa+3b二、填空题（本题共16分，每小题2分）9若分式的值为0，则x的值是 10计算的结果是 11计算（+2）（2）的结果是 12在ABC中，ABAC，BC5，B60，则ABC的周长是 13如图，线段AB与CD相交于点O，且OAOD，连接AC，BD，要说明AOCDOB，还需添加的一个条件是 （只需填一个条件即

15、可）14写出一个能用平方差公式分解因式的多项式： 15已知x2+2x3，则代数式（x+1）2（x+2）（x2）+x2的值为 16九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架其中记载了一个“折竹抵地”问题：“今有竹高二丈，末折抵地，去本六尺，问折者高几何？”译文：“有一根竹子，原高二丈（1丈10尺），现被风折断，竹梢触地面处与竹根的距离为6尺，问折断处离地面的高度为多少尺？”如图，我们用点A，B，C分别表示竹梢，竹根和折断处，设折断处离地面的高度BCx尺，则可列方程为 三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27，28题，每小题5分

16、）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17计算：（）18分解因式：4ma2mb219解方程：120如图，ABAC，点D，E分别是线段AB，AC的中点，连接BE，CD求证：BC21下面是小芸设计的“作三角形一边上的高”的尺规作图过程已知：ABC求作：ABC的边BC上的高AD作法：以点A为圆心，适当长为半径画弧，交直线BC于点M，N；分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧相交于点P；作直线AP交BC于点D，则线段AD即为所求ABC的边BC上的高根据小芸设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明：证明：AM ，MP ，AP是线段MN的垂直

17、平分线（ ）（填推理的依据）ADBC于D，即线段AD为ABC的边BC上的高22如图，四边形ABCD中，B90，ACB30，AB2，CD3，AD5（1）求证：ACCD；（2）求四边形ABCD的面积23如图，在平面直角坐标系xOy中，点O（0，0），A（1，2），B（2，1）（1）在图中画出AOB关于y轴对称的A1OB1，并直接写出点A1和点B1的坐标；（不写画法，保留画图痕迹）（2）在x轴上存在点P，使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为 ，PA+PB的最小值为 24先化简，再求值：（1），其中m201925下面是两位同学的一段对话：聪聪：周末我们去国家博物馆参观“伟大的变革庆祝改革开放40周年

18、大型展览”吧明明：好啊，我家离国家博物馆约30km，我坐地铁先走，地铁的平均行驶速度是公交车的1.5倍呢聪聪：嗯，我周末住奶奶家，离国家博物馆只有5km，坐公交车，你出发40分钟后我再出发就能和你同时到达根据对话内容，请你求出公交车和地铁的平均行驶速度26阅读下列材料：在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”下面是小涵同学用换元法对多项式（x24x+1）（x24x+7）+9进行因式分解的过程解：设x24xy原式（y+1）（y+7）+9

19、（第一步）y2+8y+16（第二步）（y+4）2（第三步）（x24x+4）2（第四步）请根据上述材料回答下列问题：（1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的 ；A提取公因式法 B平方差公式法 C完全平方公式法（2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果： ；（3）请你用换元法对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解27已知BC5，AB1，ABBC，射线CMBC，动点P在线段BC上（不与点B，C重合），过点P作DPAP交射线CM于点D，连接AD（1）如图1，若BP4，判断ADP的形状，并加以证明（2）如图2，若BP1，作点C关于直线DP的对

20、称点C，连接AC依题意补全图2；请直接写出线段AC的长度28一般情况下，+1不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a1，b2我们称使得+1成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）（1）判断数对（2，1），（3，3）是否是“相伴数对”；（2）若（k，1）是“相伴数对”，求k的值；（3）若（4，m）是“相伴数对”，求代数式的值2018-2019学年北京市燕山区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1下面是同学们设计的一些美丽有趣的图案，其中是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称的定义，结合所给图

21、形进行判断即可【解答】解：A、是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、不是轴对称图形；故选：A【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2为庆祝首个“中国农民丰收节”，十渡镇西河村举办“西河稻作文化节”活动西河水稻种植历史悠久，因“色白粒粗，味极香美，七煮不烂”而享誉京城已知每粒稻谷重约0.000035千克，将0.000035用科学记数法表示应为（）A35106B3.5106C3.5105D0.35104【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n

22、的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：0.0000353.5105，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3如果在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax7Bx7Cx7Dx7【分析】直接利用二次函数有意义的条件分析得出答案【解答】解：在实数范围内有意义，x70，解得：x7故选：D【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键4下列运算正确的是（）A2B（）24C4D（）24【分析】根据算式平方根的

23、定义和二次根式的性质逐一化简可得【解答】解：A2，此选项错误；B（）24，此选项正确；C4，此选项错误；D（）24，此选项错误；故选：B【点评】本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质5如图，RtABCRtDEF，E55，则A的度数为（）A25B35C45D55【分析】根据三角形内角和定理求出EDF，根据全等三角形的性质解答【解答】解：EFD90，E55，EDF905535，RtABCRtDEF，AEDF35，故选：B【点评】本题考查的是全等三角形的性质，三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键6如图，ABC中，C90，AD平分CAB，交BC于点D，

24、DEAB于点E，若CD，则DE的长为（）A2B3CD2【分析】根据角平分线的性质即可求出答案【解答】解：AD平分CAB，DEAB，C90，CDDE，故选：C【点评】本题考查角平分线的性质，解题的关键是正确理解角平分线的性质定理，本题属于基础题型7如图，ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D，DEAB，交AC于点E，则下列结论不正确的是（）ACADBADBBDCDCAEEDDDEDB【分析】根据等腰三角形的性质，直角三角形的性质解答【解答】解：ABAC，ADBC，CADBAD，A正确，不符合题意；BDCD，B正确，不符合题意；DEAB，EDABAD，EADBAD，EADEDA，AEED，C正确，

25、不符合题意；DE与DB的关系不确定，D错误，符合题意；故选：D【点评】本题考查的是直角三角形的性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键8如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4张现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（）A2a+bB4a+bCa+2bDa+3b【分析】先计算出这9张卡片的总面积，其和为一完全平方式，因式分解即可求得大正方形的边长【解答】解：由题可知，9张卡片总面积为4a2+4ab+b2，4a2+4ab+b2（2a+b）2，大正

26、方形边长为2a+b故选：A【点评】本题考查了完全平方公式的运用，利用完全平方公式分解因式即可得出大正方形的边长二、填空题（本题共16分，每小题2分）9若分式的值为0，则x的值是4【分析】根据分式的值为零的条件即可求出答案【解答】解：由题意可知：解得：x4，故答案为：4【点评】本题考查分式的值为零，解题的关键是熟练运用分式的值为零的条件，本题属于基础题型10计算的结果是2【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式2，故答案为：2【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型11计算（+2）（2）的结果是1【分析】利用平方差公式计算，再根据二次根式

27、的性质计算可得【解答】解：原式（）222341，故答案为：1【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则12在ABC中，ABAC，BC5，B60，则ABC的周长是15【分析】根据等边三角形的判定和性质即可解决问题【解答】解：ABAC，B60，ABC是等边三角形，BC5，ABC的周长为15，故答案为15【点评】本题考查等边三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型13如图，线段AB与CD相交于点O，且OAOD，连接AC，BD，要说明AOCDOB，还需添加的一个条件是OCOB或ABCD或AD或BC（只需填一个条件即可）【分析】

28、已知条件中OAOD，且AOCDOB为对顶角相等，则还需添加这一对角的另一对对应边相等或另一组对应角相等即可【解答】解：OAOD，且AOCDOB，添加OCOB或ABCD时，依据SAS即可判定AOCDOB；添加AD或BC，依据ASA或AAS即可判定AOCDOB；故答案为：OCOB或ABCD或AD或BC（答案不唯一）【点评】本题考查了全等三角形的判定，全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边14写出一个能用平

29、方差公式分解因式的多项式：a24【分析】这是一道自由发挥问题，根据能用平方差公式因式分解的多项式的特点，只要是两个平方项，且符号相反即可【解答】解：（a+2）（a2），a22a+2a4，a24，满足条件的多项式是：a24故答案可以是：a24【点评】本题考查了利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键，是开放型题目，答案不唯一15已知x2+2x3，则代数式（x+1）2（x+2）（x2）+x2的值为8【分析】根据完全平方公式、平方差公式可以化简题目中的式子，然后根据x2+2x3整体代入即可解答本题【解答】解：（x+1）2（x+2）（x2）+x2，x2+2x+1（x24）+x2，x2+2x+5

30、，x2+2x3原式3+58故答案为：8【点评】本题考查整式的混合运算化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法16九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架其中记载了一个“折竹抵地”问题：“今有竹高二丈，末折抵地，去本六尺，问折者高几何？”译文：“有一根竹子，原高二丈（1丈10尺），现被风折断，竹梢触地面处与竹根的距离为6尺，问折断处离地面的高度为多少尺？”如图，我们用点A，B，C分别表示竹梢，竹根和折断处，设折断处离地面的高度BCx尺，则可列方程为x2+62（20x）2【分析】竹子折断后刚好构成一直角三角形，设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（20x）尺，利用勾股定

31、理解题即可【解答】解：设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（20x）尺，根据勾股定理得：x2+62（20x）2故答案为x2+62（20x）2【点评】此题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用题目信息构造直角三角形，从而运用勾股定理解题三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27，28题，每小题5分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17计算：（）【分析】根据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：原式（）2【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则18分解因式：4ma2mb2【分析】应先提

32、取公因式4m，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：4ma2mb2，m（4a2b2），m（2a+b）（2ab）【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，关键在于提取公因式后继续利用平方差公式进行因式分解19解方程：1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得，3x3x+32x，移项合并同类项得，2x3，系数化1得，x，检验：x是原方程的解【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验20如图，ABAC，点D，E分别是线段AB，AC的中点，连接BE，CD求证：BC【分析】证明ABEACD（

33、SAS），即可求解【解答】证明：点D，E分别是线段AB，AC的中点，ADAB，AEAC，ABAC，ADAE， 在ABE和ACD中，ABAC，AA，ADAE，ABEACD（SAS），BC【点评】本题考查的是三角形全等的判定与性质，用边角边定理判定三角形全等时，一定要注意的是“两边夹一角”21下面是小芸设计的“作三角形一边上的高”的尺规作图过程已知：ABC求作：ABC的边BC上的高AD作法：以点A为圆心，适当长为半径画弧，交直线BC于点M，N；分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧相交于点P；作直线AP交BC于点D，则线段AD即为所求ABC的边BC上的高根据小芸设计的尺规作图过程，（

34、1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明：证明：AMAN，MPNP，AP是线段MN的垂直平分线（到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上）（填推理的依据）ADBC于D，即线段AD为ABC的边BC上的高【分析】（1）利用几何语言画出对应的几何图形；（2）通过作图得到AMAN，MPNP，则根据线段垂直平分线的性质定理的逆定理可判断AP是线段MN的垂直平分线，从而得到ADBC【解答】解：（1）补全的图形如图所示；（2）证明：AMAN，MPNP，AP是线段MN的垂直平分线（到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上）ADBC于D，即线段AD为ABC的

35、边BC上的高故答案为AN，NP，到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作22如图，四边形ABCD中，B90，ACB30，AB2，CD3，AD5（1）求证：ACCD；（2）求四边形ABCD的面积【分析】（1）根据直角三角形的性质得到AC2AB4，根据跟勾股定理的逆定理即可得到结论；（2）根据勾股定理得到BC2，根据三角形的面积公式即可得到结论【解答】（1）证明：在RtAB

36、C中，B90，ACB30，AB2，AC2AB4，在ACD中，AC4，CD3，AD5，42+3252，即AC2+CD2AD2，ACD90，ACCD；（2）解：在RtABC中，B90，AB2，AC4，BC2，RtABC的面积为ABBC222，又RtACD的面积为ACCD436，四边形ABCD的面积为：2+6【点评】本题考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，三角形的面积，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键23如图，在平面直角坐标系xOy中，点O（0，0），A（1，2），B（2，1）（1）在图中画出AOB关于y轴对称的A1OB1，并直接写出点A1和点B1的坐标；（不写画法，保留画图痕迹）（2）在x轴上存在点P，使得PA+PB的值