《空间几何体的三视图》-优秀教案.doc

1、空间几何体的三视图教学设计一、教材分析三视图是普通高中新课程人教版必修2第一章第二节第一课时的内容 ，是在学习空间几何体结构特征之后，直观图之前，尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的。这部分知识是立体几何的基础之一，一方面它是对上一节空间几何体结构特征的再一次强化，画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图,是建立空间概念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段.另外，三视图部分也是新课程高考的重要内容之一，常常结合给出的三视图求给定几何体的表面积或体积.同时，三视图在工程建设、机械制造中有着广泛应用，所以在人们的日常生活中有着重要意义.三视图一方面有利于培养学生空间想象能力，几何直

2、观能力的，为立体几何的学习奠定基础，另一方面有利于激发学生学习立体几何的兴趣，体会数学的实用价值。在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法，但是对于三视图的概念还不清晰；只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型二、教学目标知识与技能：使学生学会画三视图、体会三视图的作用，能由三视图想象几何体，从而进行几何体与其三视图之间的相互转化。过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆

3、创新、勇于探索、相互交流、互相合作的精神，并形成良好的思维习惯。三、教学的重点和难点重点：画出空间几何体的三视图，体会在作三视图时应遵循的“长对正、高平齐、宽相等”的原则.把三视图还原体会三视图的作用。难点：如果将画几何体的三视图看做从具体到抽象的过程，那么这一过程的逆向思维就是这一部分的教学难点，识别三视图所表示的空间几何体，即：将三视图还原为直观图.四、学情分析上节课首先简单介绍了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常见的两种投影形式，学生具有这方面的直接经验和基础.投影和三视图虽为高中新增内容，但学生在初中有一定基础，在七年级上册 “从不同方向看”的基础上给出了三视图的概

4、念.到了九年级下册则是在介绍了投影后，用投影的方法给出了三视图的概念，这一概念已基本接近了高中的三视图定义，只是在名字上略有差异.初中叫做主视图、左视图、俯视图.进入高中后特别是再次学习和认识了柱、锥、台等几何体的概念后，学生在空间想象能力方面有了一定的提高，所以，给出了正视图、侧视图、俯视图的概念.这些概念的变化也说明了学生年龄特点和思维差异.部分学生基础知识和综合能力薄弱；为此，我准备了包括圆柱体，圆锥体，棱柱，棱锥，球体在内的多种几何体，让学生能直观地看到几何体的形状，尤其是在进行几何体上点的投影时，要充分利用示教模型，使学生观察各种情况下点在各视图中的投影位置，并通过课堂练习，使学生逐

5、渐掌握几何体的三视图画法。五、教学方法、手段与学法指导1、教学方法、手段:根据高中新课程实施指导中“自主合作探索”的教学要求，针对本节课知识由抽象到具体再到抽象、空间思维难度较大的特点，我采用的教法是直观教学法、启导发现法. 在教学中，通过创设问题情境，充分调动学生学习的主动性，并引导启发学生动眼、动脑、动手.同时采用多媒体的教学手段，加强直观性和启发性，增大课堂容量，提高课堂效率 . 2、学法指导 波利亚曾说过“学习任何知识的最佳途径都是由自己发现，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系.”所以，力争在新课程要求的大背景下组织教学，为学生创设良好的问题情境，留给学生

6、充分的思考空间，在学生的辩证和讨论前提下，发挥教师的概括和引领的作用. 本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图，再由三视图想象立体图形的复杂过程。直观感知操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点，也是这节课的设计思路。通过大量的多媒体直观，实物直观使学生获得了对三视图的感性认识，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现认知从感性认识上升为理性认识。培养学生的空间想象能力，几何直观能力为学习立体几何打下基础。 由三视图到立体图形是本节课的难点，需要学生根据视图进行想象，在大脑中构建一个立体形象。通过引导学生利用直观形象与生活中的实物进行联系，运用归纳、总结、类比的方法，有效地突破这一

7、难点。 六、教学过程：1、 情境引入情境一. 投影仪呈现题西林壁诗，横看成岭侧成峰，到处看山了不同，分析从不同角度看问题，引入课题三视图设计意图使学生能够认识到全面细致的观察分析，提高学生的兴趣，引入本节内容。情境二.展示一张图片,想图片中他们是什么关系？播放下一张幻灯片,得到结论,看问题不能只看单方面情境三.欣赏汽车图片，引导学生不同角度看问题，同学关系也是这样，注重德育教育设计意图引入生活情境激发学生的学习欲望，自然引入新课，同时与其它学科相联系，拓宽学生思维，发展他们联想、类比能力。归纳:把一个空间几何体投影到一个平面上,可以获得一个平面图形. 但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌,因

8、此我们需要从多个角度进行投影,这样就能较好地把握几何体的形状和大小,通常选择三种正投影,即正面、侧面和上面.2、 动画演示，概念形成思考：正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图？它们都是平面图形还是空间图形？ 由于学生初中对三视图有过一定的了解，因此在情境引入的基础上，直接给出三视图的概念，直奔主题，突出重点。设计意图学生唤醒记忆，提高学习的信心。使学生体会三视图的形成原理，正确深入理解三视图的本质3、观察思考，概念深化探究1、如图所示的长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，画出这个长方体的三视图。5cm3cm4cm问题：长方体的长、宽、高分别指哪

9、个尺寸？这个长方体的三视图分别是什么形状的？正视图、侧视图和俯视图的长方形的长宽高分别为多少厘米？正视图和侧视图中有没有相同的线段？正视图和俯视图呢？侧视图和俯视图呢？展示：长方体三视图的形成，形状，三视图与长方体大小关系。长对正，高平齐，宽相等。当学生直观感受和了解了什么是三视图之后，小组讨论分析，学生探究几何体与其三视图的形状大小关系：做几何体三视图的方法及规则。学生小组讨论十分热烈，很快得出“长对正，高平齐，宽相等”的三视图基本规则。|设计意图使学生理解几何体与其三视图之间的大小关系，熟练正确的画出三视图。4、例题讲解例1、画出正方体、圆柱、圆锥、球及组合体的三视图。 （学生板演展示）

10、思考、请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一个就可以；如果你认为不一样，请分别画出来。学生探究画几何体的三视图时，不同的棱用不同的线表示：能够看见的轮廓线和棱用实线，不能看见的轮廓线和棱用虚线。设计意图使学生理解什么样的棱画实线，什么样的棱画虚线，能够正确画出各个线条。学生系统小结：怎样画三视图1.分别从几何体的正前方、正左方、正上方观察分析。2.侧视图在主视图右边，俯视图在主视图下边。3.按照“长对正、高平齐、宽相等”作出对应的三视图。它是指：正视图和俯视图一样长：正视图和侧视图一样高：俯视图和侧视图一样宽。4.作图时，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见

11、的用虚线表示。设计意图使学生加深对三视图的理解，掌握画三视图的方法。思考：以上是根据几何体画三视图，反之，你能依据三视图得出几何体的形状吗？例2：请说出与下列三视图对应的几何体名称。（根据三视图想象得出空间几何体的形状。）1、 2、正视图侧视图俯视图设计意图加深对三视图的认识，提高学生的识图能力，培养学生的空间想象力。5、拓展提高1、画出如图所示所有棱长都是2的正四棱锥的三视图。实物展示，提醒学生注意数据。6、课堂练习：1、请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.2、下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（ ）3、画出下面物体的三视图 4、用小立方块搭一个几何体,使得它的正视图和俯视图如下

12、图所示,它最少需要_个小立方块，最多需要_个小立方块。正视图俯视图个人尝试，小组交流，得出几何体体的三视图、由三视图找几何体。设计意图提高学生的空间想象力，加深对三视图的理解。7、 课堂小结：问题：本节我们学习到了哪些内容？那些思想方法？（学生总结，师补充）8、 布置作业：必做部分、选做部分、下节课预习内容设计意图书面作业的布置，设置“必做题”是为了进一步巩固概念，学会应用，加强学生学习的自信心；设置“选做题”是为了在学习中应用知识拓宽课堂；课外思考探究活动进一步激励学生学习的热情，让学生将知识带到生活中加以思考，并正确地分析问题.培养学生的空间想象能力和空间中平行和垂直关系的空间感觉.七、教

13、后反思如何培养学生的空间想象和几何直观能力，不仅是“立体几何初步”教学中的核心问题,也是贯穿于整个高中数学教学的主线之一.在“数学课程标准”中，“立体几何初步”突出了直观感知，操作确认，度量计算等探索、研究几何的过程,在高一年级学习必修课程阶段以直观感知，操作确认为重点,强调建立和提升学生的空间想象力和几何直观能力. 在教学中充分利用教科书“思考”、“探究”栏目中提出的问题，让学生亲身实践，动手作图来完成.通过大量实物、模型展示，动手制作模型以及计算机模拟等手段可以解决教师“口说无凭”的尴尬境地.三视图是一个从实物模型到平面图形的过程，是一个从具体到抽象再到具体的过程，是提高空间想象力的有效手段.空间几何体的三视图这节课主要是培养学生的空间想象力以及激发学生的学习兴趣，为进一步的学习打好基础。借助信息技术的应用，极大地增加了课堂的容量，同时动画的演示更加生动和直观，通过大量的多媒体直观，实物直观学生获得了三视图的感性认识，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现认知从感性认识上升为理性认识，很好的实现了教学目标，完成了教学任务。