1、简单机械和功全章复习与巩固(提高)责编:冯保国 【学习目标】1、掌握简单机械的特点及作用;2、会用杠杆平衡条件解题;3、理解功和功率的概念,了解功和功率在实际生活和生产中的应用;4、知道有用功、额外功、总功间的关系,能计算机械效率;5、能在具体实际中找到提高机械效率的办法。【知识网络】【要点梳理】要点一、杠杆1.杠杆:一根在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就是杠杆。杠杆的五要素是:支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂,杠杆可以是直的硬棒,如撬棒等;也可以是弯的,如羊角锤。2.杠杆的五要素:(1)支点:杠杆绕着转动的点,即图中的O点.(2)动力:使杠杆转动的力,即图中的F1。(3)阻力:阻碍杠杆转动
2、的力,即图中的F2。(4)动力臂:从支点到动力作用线的距离,即图中的。(5)阻力臂:从支点到阻力作用线的距离,即图中的。3.杠杆的平衡条件是:动力动力臂=阻力阻力臂,用字母表示为:;杠杆的平衡不是单独由力或力臂决定的,而是由它们的乘积来决定的。4.杠杆分类:(1)省力杠杆:,F1F2。这类杠杆的特点是动力臂大于阻力臂,平衡时动力F1小于阻力F2,即用较小的动力就可以克服较大的阻力。但是实际工作是动力移动的距离却比阻力移动的距离大,即要费距离。如撬起重物的撬棒,开启瓶盖的起子、铡草用的铡刀等,都属于这一类杠杆。(2)费力杠杆:,F1F2。这类杠杆的特点是动力臂小于阻力臂,平衡时动力F1大于阻力F
3、2,即要用较大的动力才能克服阻力完成工作,但它的优点是杠杆工作时,动力移动较小的距离就能使阻力移动较大的距离。使工作方便,也就是省了距离。如缝纫机踏板、挖土的铁锨、大扫帚、夹煤块的火钳,这些杠杆都是费力杠杆。(3)等臂杠杆:=,F1=F2。这类杠杆的动力臂等于阻力臂,平衡时动力F1等于阻力F2,工作时既不省力也不费力,如天平、定滑轮就是等臂杠杆。要点诠释:1.力臂的画法:(1)明确支点,用O表示 ;(2)通过力的作用点沿力的方向画一条直线;(3)过支点O作该力的作用线的垂线;(4)用两头带箭头的线段标示出支点到力的作用线的垂线段,写上相应的字母(或)。2.杠杆的平衡:杠杆在力的作用下保持静止或
4、匀速转动,杠杆就处于平衡状态。3.杠杆的平衡条件也称为杠杆的原理,最早是由古希腊学者阿基米德总结出来的。要点二、滑轮1.定滑轮:(1)定义:工作时,轴的位置固定不动的滑轮,称为定滑轮。(2)实质:如图甲所示,我们可把一条直径看成杠杆,圆心就是杠杆的支点,因此,定滑轮实质是等臂杠杆。(3)作用:不能省力,但可以改变用力方向。2.动滑轮:(1)定义:轴的位置随被拉动的物体一起运动的滑轮,称为动滑轮。(2)实质:如图乙所示,它实质是动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆,它的转动轴是阻力作用点。(3)作用:可以省力,但是不能改变力的方向。3.滑轮组:(1)组成:定滑轮和动滑轮(2)作用:既可以改变力的大小又可
5、以改变力的方向(3)滑轮组绳子自由端的拉力:(忽略绳子重和摩擦)。(4)物体上升的高度h与绳子自由端移动的距离s的关系:。要点诠释:1. 组装滑轮组,在知道或算出滑轮组承担重物的绳子段数情况下,根据“奇动偶定”的原则,先确定绳子的一端是挂在动滑轮或定滑轮的钩上,再由里向外顺次绕线。2.时间t内,物体上升高度h,绳子自由端移动的距离s;物体移动的速度,绳子自由端移动的速度;所以物体上升的速度与绳子自由端移动的速度关系:。要点三、功1.做功的两个必要因素:(1)作用在物体上的力;(2)物体在力的方向上通过的距离。2.不做功的三种情况(1)物体受力,但物体没有在力的方向上通过距离。此情况叫“劳而无功
6、”。(2)物体移动了一段距离,但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)。此情况叫“不劳无功”。(3)物体既受到力,又通过一段距离,但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)。此情况叫“垂直无功”。3.功的计算:(1)公式:一般式 WFs ;常用式 WGh(克服重力做功)或Wf阻s(克服摩擦阻力做功)。(2)单位:焦耳(J)4.注意事项:(1)F与s的方向应在同一直线上(初中要求)(比如一个人提着一重物G,从山脚顺着“之”字形的山路爬到山顶,此时人克服重力做功所移动的距离并不是山路的长,而是从山脚到山顶的高)(2)做功的多少,由WFs决定,而与物体的运动形式无关。要
7、点诠释:1.判断物体做功的依据:做功的两个必要因素,重点抓住力作用在物体上是否有“成效”。2.在分析做功情况时还应注意以下几点:(1)当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。(2)一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功。因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。(3)什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:物体在竖直向上运动h的过程中,物体克服重力做功,功的大小为WGh;再如:物体在水平方向上向前运动s,物体克服摩擦力做功,功的大小为Wfs。要点四、功率1.物理意义:表示物体做功的
8、快慢。2.定义:物体在单位时间内所做的功。3.计算式:, P 表示功率,W 表示功,t 表示时间,使用公式计算功率时,必须注意W 和t的对应关系。W 为在t时间内所做的功,而t为做W 这么多的功所用的时间。4.推导式:,式中F为做功的力而v为速度。5.单位:瓦(W)要点诠释:1.注意区别功与功率。功率与功是两个不同的物理量,“功”表示做功的“多少”,而“功率”则表示做功的“快慢”,“多少”与“快慢”的意义不一样。只有在做功时间相同时,做功多的就做功快。否则,做功多,不一定做功就快,即“功率”不一定就大。也就是说:功率与功和时间两个因素有关。2.由PW/t变形为PFv可知:功率一定时,力F与速度
9、v成反比。要点五、机械效率1.机械效率:有用功与总功的比值叫作机械效率。2. 公式为:3.推导式:(1)竖直方向匀速提升物体时,滑轮组的机械效率:,忽略绳重和摩擦,绳子自由端的拉力:,滑轮组的机械效率:。(2)水平方向匀速拉物体时如图所示,滑轮组的机械效率:。(3)斜面的机械效率:,要点诠释:1.机械效率是有用功在总功中所占的比例,其大小是由有用功和总功共同决定的,在比较机械效率大小时,可采用控制变量法,相同时,越大,越小;相同时,越大,越大。2.判断有用功和额外功,必须抓住工作的目的,为达到目的必须做的功就是有用功,但对我们没有用而不得不做的功就是额外功。并要注意工作目改变了,有用功和额外功
10、也要发生变化。3.提高机械的机械效率的方法:改进机械结构,尽量减小机械自重,合理使用机械,按规定进行保养以减小摩擦。4.需要注意的几个问题:(1)机械效率只有大小没有单位;(2)由于有用功总小于总功,所以机械效率总小于1,通常用百分数表示;(3)机械效率是标志机械做功性能的好坏的物理量之一,机械效率越高,做的有用功占总功的比例就越大这个机械的做功性能就越好。【典型例题】类型一、简单机械1.(2015平凉中考)如图所示在用羊角锤拔钉子时,若O为支点,画出在A点施加的最小力F的示意图及其力臂L。【思路点拨】由杠杆的平衡条件可知:当阻力、阻力臂一定时,动力臂越大,则动力越小;因此解答此题,只需找出最
11、大的动力臂,然后作动力臂的垂线即可。【答案与解析】1.确定杠杆中的支点和动力作用点的位置;2.连接支点与动力作用点,即连接AO,得到最长的线段;3.经过动力作用点做出与该线段垂直的直线。【总结升华】此题主要考查了杠杆中最小的力的问题,将所学的物理知识与生活实际联系起来。举一反三:【变式】如图所示,唐师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶,请你在图中画出这个力的示意图。【答案与解析】在处理此类杠杆中最小力的问题时,可按以下步骤进行:确定支点和动力作用点;过动力作用点做出与动力臂垂直的直线,即动力作用线。2.假期里明明和他爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动。活动的要求是:家庭成员中的任意两名成员
12、分别站在如图所示的木板上,恰好使木板水平平衡。(1)若明明和爸爸的体重分别为350N和700N,明明站在左侧离中央支点3m处,明明的爸爸应站在哪一侧?应离中央支点多远才能使木板水平平衡?(2)若明明和他爸爸已经成功地站在了木板上,现在他们同时开始匀速相向行走,明明的速度是0.4m/s,爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏?【思路点拨】(1)知道明明对杠杆施加的动力(明明的重力)、爸爸对杠杆施加的阻力(爸爸的重力)、动力臂根据杠杆平衡条件求出阻力臂。(2)明明和爸爸相向而行,动力、阻力不变,力臂同时减小,减小的量为vt,再次利用杠杆平衡条件求爸爸的速度。【答案与解析】(1)明明和爸爸对杠杆
13、施加的力分别为F1=350N,F2=700N,F1的力臂L1=3m,根据杠杆平衡条件:F1L1=F2L2,即:350N3m=700NL2,所以,L2=1.5m,答:爸爸站在距离支点1.5m的另一侧。(2)设:明明和爸爸匀速行走的速度分别为v1和v2,行走时间为t,要保证杠杆水平平衡,则有F1(L1-v1t)=F2(L2-v2t)350N(3m-0.4m/st)=700N(1.5m-v2t)解得:v2=0.2m/s。答:明明和爸爸匀速相向行走,明明的速度是0.4m/s,爸爸的速度是0.2m/s才能使木板水平平衡不被破坏。【总结升华】本题考查了学生对速度公式、杠杆平衡条件掌握和运用,难点在第二问,
14、要使木板水平平衡不被破坏,两边的力和力臂的乘积要相等,这是本题的关键。举一反三:【变式】如图所示,一个厚度均匀的薄木板长2m,木块右端用一根绳子悬挂。绳子所能承受的最大拉力为10N。一个大小不计的木块重40N,它从木块左边的O点开始以0.2m/s的速度向木板右端匀速移动,求:木块运动多长时间绳子断裂?(木板重力不计)。【答案与解析】根据杠杆的平衡条件:,可得:;由公式,可得:。答:木块运动2.5s后绳子断裂。3.如图所示,重为500N的某人站在重为350N的木板上,木板成水平状态,整个装置在空中保持静止,每个滑轮自重为50N,不计摩擦和绳重,则人对木板的压力大小为 N。【答案】300【解析】方
15、法一:(1)对人、板、滑轮1受力分析图1:,可得:F=450N;(2)对滑轮1受力分析图2:,可得:;(3)对人受力分析图3:,可得:;因为人受到的支持力和人对板的压力是一对相互作用力大小相等,所以人对板的压力是300N。方法二:人的重力500N+木板的重力350N+下面的滑轮的重力50N=900N,读图可知,这900N都由最上面的滑轮承担,而且左右拉力相等。因此,上面滑轮右侧的拉力为450N,减去下面滑轮的自重50N,等于400N这400N又由两段绳子平均分担,因此,人手处的拉力为200N。于是得出,人对木板的压力=人的重力500N-绳子拉人手的力200N=300N。【总结升华】认真读图,找
16、出各力的分担关系,依次推理,最后就可以判断每一段绳子处的力的大小了。举一反三:【变式】(2015漳州中考)如图所示,站在小车上的男孩在绳子末端施加50N的水平拉力F,物体M和小车在水平地面上做相向的匀速直线运动,物体M速度为0.2m/s,小车速度为0.3m/s,则地面对物体M的摩擦力为 N,2s后绳子自由端移动的距离为 m。(不计绳重、滑轮重以及绳与滑轮的摩擦)【答案】150;3类型二、功、功率、机械效率4.小勇同学利用星期天积极参加社会实践活动,到养老院当义工,在活动中要帮助老人将3壶相同的油从一楼搬到三楼。小勇第一趟将一壶油从一楼提到三楼,用时20s;第二趟将两壶油从一楼提到三楼,用时30
17、s。已知每壶油的质量为5kg,小勇的质量为45kg,每层楼的楼高是3m。(g=10N/kg)(1)第一趟小勇做了多少有用功?小勇做功的总功率是多少?(2)比较小勇两趟做功效率的高低,并说明理由。【答案与解析】(1)第一趟做的有用功:;第一趟做的总功:;总功的功率:。(2)第二趟做功效率高。理由:小勇两次克服自己体重做的额外功不变,第二趟提两壶油增大了有用功,从而增大有用功在总功中的比值,所以第二趟做功效率高;答:(1)第一趟小勇做了300J的有用功;小勇做功的总功率是150W。(2)第二趟做功效率高。理由:小勇两次克服自己体重做的额外功不变,第二趟提两壶油增大了有用功,从而增大有用功在总功中的
18、比值,所以第二趟做功效率高。【总结升华】本题考查了功的计算、功率的计算以及机械效率公式的应用,比较效率高低时,注意分析变化的量和不变的量。举一反三:【变式】一辆车开进了泥潭中,司机取来一个动滑轮欲将汽车从泥潭中拉出,如图所示,若司机用750N的拉力在5s内将汽车水平匀速拉动1m,那么司机所做的功是 J,司机做功的功率是 W,若滑轮的机械效率为60%,汽车所受地面的摩擦力是 N。【答案】1500;300;9005.为了将放置在水平地面上、重G=100N的重物提升到高处。小明同学设计了图甲所示的滑轮组装置。当小明用图乙所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时,重物的速度和上升的高度h随时间t变化的关系
19、图象分别如图丙和丁所示若重物与地面的接触面积S=510-2m2,不计摩擦,绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。求:(1)在12s内,若重物上升1.25m,拉力F做的功W。(2)在23s内,拉力F的功率P及滑轮组的机械效率。(3)若绳子能承受的最大拉力是1500N,小李体重600N,他站在地面向下拉绳子使物体匀速上升,最大能提升多重的物体?【思路点拨】由滑轮组的结构可以看出,承担物重的绳子股数n=3,则拉力F移动的距离s=3h.(1)由F-t图象得出在12s内的拉力F,由h-t图象得出重物上升的高度,求出拉力F的作用点下降的速度,利用W=Fs求此时拉力做功;根据拉力和物体的重力,求出动滑轮的重
20、力;(2)由F-t图象得出在23s内的拉力F,由v-t图象得出重物上升的速度,求出拉力F的作用点下降的速度,利用求拉力做功功率,知道拉力F和物重G大小,以及S与h的关系,利用公式求滑轮组的机械效率。(3)当绳子的拉力超过小李的体重时,他就会被拉起,所以要想站在地面向下拉绳子,绳子的最大拉力为600N,再根据动滑轮上的绳子段数求出物体的最大重力。【答案与解析】(1)在12s内,拉力F1=50N,重物上升高度h1=1.25m;拉力F的作用点下降的距离,拉力做的功:;绳子自由端的拉力:,动滑轮的重力为:;(2)由图可知在23s内,重物做匀速运动,拉力,从动滑轮上直接引出的绳子股数(承担物重的绳子股数
21、)n=3,拉力F的作用点下降的速度,拉力做功功率(总功率):;滑轮组的机械效率:(3)绳子能承受的最大拉力是1500N,所以物体的最大重力为:;所以:。答:(1)在12s内,拉力F做的功为187.5J;(2)在23s内,拉力F的功率为300W,滑轮组的机械效率为83.3%;(3)最大能提升1750N的物体。【总结升华】本题是一道力学综合题,涉及到功、功率、机械效率的计算,能从题目提供的图中得出每秒内的相关信息是本题的关键。举一反三:【变式】如图甲所示的滑轮组。不计绳重和摩擦,物体重G从400N开始逐渐增加,直到绳子被拉断。每次均匀速拉动绳子将物体提升同样的高度。图乙记录了在此过程中滑轮组的机械
22、效率随物体重力的增加而变化的图象。(1)当滑轮组的机械效率为40%时,绳子的拉力为多大?(2)2个滑轮总重多少?(3)绳子能承受的最大拉力是多少?(4)当滑轮组的机械效率为80%时,物体重多少?【答案与解析】(1)从甲图中可知,n=4;从乙图中可知,当=40%时,G=400N,根据机械效率:,即:。(2)设两个动滑轮总重G总,则,即:。(3)由乙图可知:当物重最大为G=3200N时,绳子刚好被拉断,则绳子能承受的最大拉力: 。(4)根据机械效率:,可得:。答:(1)当滑轮组的机械效率为40%时,绳子的拉力为250N;(2)2个滑轮总重600N;(3)绳子能承受的最大拉力是950N;(4)当滑轮
23、组的机械效率为80%时,物体重2400N。类型三、实验探究6.(2016黄冈模拟)某同学用如图所示的实验装置测量滑轮组的机械效率,相关数据记录在下表中,(1)实验中,使用滑轮组提升重物时,应竖直向上 拉动弹簧测力计。(2)第三次实验中,绳端移动的距离为 m,滑轮组的机械效率为 。(3)分析实验数据发现,同一滑轮组提升重物的重力变大时,滑轮组的机械效率将 (选填“变大”“变小”或“不变”)。【思路点拨】(1)只有匀速竖直向上拉动弹簧测力计,拉力大小不变,弹簧测力计的示数稳定;(2)重物和动滑轮有三段绳子承担,绳子移动的距离物体升高距离的3倍;根据公式可计算出机械效率;(3)根据1、2次实验中的物
24、重、物体升高的距离、弹簧测力计的拉力、弹簧测力计移动的距离,求出机械效率,然后得出结论。【答案】(1)匀速;(2)0.45m;80%;(3)变大【解析】(1)实验中应该匀速竖直向上拉动弹簧测力计,以保证拉力大小恒定。(2)由图示可知,滑轮组承重绳子有效股数n=3,第3次测量中,弹簧测力计移动的距离s=nh=30.15m=0.45m;滑轮组的机械效率;(3)根据第1次和第2次数据可知,机械效率分别为:;两次所用滑轮组相同,但第2次物重大于第1次物重,机械效率也大于第1次的机械效率,所以可得使用同一滑轮组,提高物重可以提高滑轮组的机械效率;答案为:(1)匀速;(2)0.45m;80%;(3)变大。【总结升华】滑轮组的机械效率跟提起的物重有关,跟物体升高的距离、移动的速度、绳子的绕法无关,通过增加提起的物重来提高机械效率。
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