浙教版八年级上册函数课件.pptx

1、5/14/20231 1、小明骑自行车以、小明骑自行车以15km/h15km/h的速度匀速行驶，行的速度匀速行驶，行驶路程为驶路程为s s千米，行驶时间为千米，行驶时间为t t时，填写下表：时，填写下表：（2 2）如何用关于）如何用关于t t的代数式来表示的代数式来表示s?s?s=15ts=15t情境情境1 1（1 1）在小明匀速行驶过程中，哪些是常量，哪些是变量？）在小明匀速行驶过程中，哪些是常量，哪些是变量？（3 3）当变量）当变量t t确定一个值时，确定一个值时，s s的值唯一的值唯一确定吗？确定吗？当变量当变量t t确定一个值，另一个变量确定一个值，另一个变量s s也相应有一个确定的值

2、。也相应有一个确定的值。2 2、小明带了、小明带了1010元钱去文具店买黑色水笔，已知每元钱去文具店买黑色水笔，已知每支笔支笔2 2元。假设小明买元。假设小明买x x支笔，则还剩余支笔，则还剩余y y元。元。（2 2）如何用关于）如何用关于x x的代数式来表示的代数式来表示y?y?y=10-2xy=10-2x情境情境2 2（1 1）在小明买笔这个过程中，哪些是常量，哪些是变量？）在小明买笔这个过程中，哪些是常量，哪些是变量？（3 3）当变量）当变量x x确定一个值时，确定一个值时，y y的值唯一的值唯一确定吗？确定吗？当变量当变量x x确定一个值，另一个变量确定一个值，另一个变量y y也相应有

3、一个确定的值。也相应有一个确定的值。5/14/2023思考：思考：在上面两个情境中，对于其中的一个变量（如在上面两个情境中，对于其中的一个变量（如t t，x x），），任取一个值任取一个值，另一个变量（如，另一个变量（如s s，y y）相应）相应只只有一个值有一个值，你还能，你还能举出符合这种特征的例子吗？举出符合这种特征的例子吗？想一想：上述变化过程有什么共同特征？想一想：上述变化过程有什么共同特征？一般地一般地,在某个变化过程中在某个变化过程中,设有两个变量设有两个变量 x,y,x,y,如果对于如果对于x x的每一个确定的值的每一个确定的值,y,y都有唯一确都有唯一确定的值定的值,那么就说

4、那么就说y y是是x x的的函数函数,x,x叫做叫做自变量自变量.s=15t,y=10-2xs=15t,y=10-2x这两个函数用等式来表示这两个函数用等式来表示,这种表示函数关这种表示函数关系的等式系的等式,叫做叫做函数表达式函数表达式,简称简称函数式函数式.用函数表达式表用函数表达式表示函数的方法也叫示函数的方法也叫解析法解析法.2 2、小明带了、小明带了1010元钱去文具店买黑色水笔，已知每元钱去文具店买黑色水笔，已知每支水笔支水笔2 2元。假设小明买元。假设小明买x x支笔，则还剩余支笔，则还剩余y y元。元。y=10-2xy=10-2x情境情境2 2当当x=3x=3时，求时，求y y

5、的值。的值。解：当解：当x=3x=3时，时，y=10-2y=10-23=43=4（元）（元）.y=4y=4是当自变量是当自变量x=3x=3时的时的函数值函数值.求函数值可通过代入函数表达式得到.当当x=6x=6时，时，函数值有函数值有意义吗？为什么？意义吗？为什么？体温计的读数体温计的读数t t（C C）353536363737383839394040水银柱的长度水银柱的长度（mmmm）56.556.562.562.568.568.574.574.580.580.586.586.5小明同学在测量体温时，收集到的数据如下：小明同学在测量体温时，收集到的数据如下：列表法列表法当自变量当自变量t=3

6、7t=37时，函数值为时，函数值为_这一函数值的实际意义是这一函数值的实际意义是_68.568.5当体温计的读数为当体温计的读数为3737C C时，水银柱时，水银柱的长度为的长度为68.5mm68.5mm。l是是t t的函数吗？的函数吗？l求函数值可通过查表得到.情境情境3 3下图是去年慈溪某天下图是去年慈溪某天2424小时的气温变化曲线图小时的气温变化曲线图情境情境4 4(1)T是t的函数吗？(2)当t=9时，T=；当t=10时，T=。1 12 2求函数值可通过作x轴的垂线与图象交点的纵坐标得到.图象法图象法课堂小结课堂小结1.1.表示函数关系的方法：表示函数关系的方法：解析法解析法列表法列

7、表法图象法图象法2.2.求函数值的的方法：求函数值的的方法：代入代入查表查表画图画图1.判断下列变量关系中，判断下列变量关系中，y是不是是不是x的函数？的函数？xyxyyxxy2243132321）是是是是是是不是不是问：求上述函数当问：求上述函数当x=2x=2时的函数值时的函数值.5/14/20232.2.下列曲线中不能表示下列曲线中不能表示y y是是x x的函数的是（的函数的是（)C C 3.3.在国内投寄平信应付邮资如下表：在国内投寄平信应付邮资如下表：3.603.602.402.401.201.20邮资邮资y y（元（元/封）封）4040 x60 x602020 x40 x400 0

8、x20 x20信件质量信件质量x(x(克克)(1)y(1)y是是x x的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？(2)2)分别求当分别求当x=5,10,30,50 x=5,10,30,50时的函数值，并说明时的函数值，并说明它的实际意义它的实际意义(3)x(3)x是是y y的函数吗的函数吗?x（min）036812y（m）图图1 1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度高度y（m）与旋转时间）与旋转时间x（min）之间的关系如图）之间的关系如图2所示所示.（1）根据图）根据图2填表：填表：（2）变量）变量y是是x的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？（

9、3）根据图中的信息，）根据图中的信息，请写出摩天轮的直径请写出摩天轮的直径.下下图是小明放学回家的折线图，其中图是小明放学回家的折线图，其中t t表示时间表示时间，s s表示离开学表示离开学校的路程校的路程.请根据图象回答下面的问题：请根据图象回答下面的问题：(1)(1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程s s可以看成可以看成t t 的函数吗？的函数吗？(2)(2)求当求当t=5t=5分时的函数值分时的函数值;(3)(3)当当 10t1510t15时，对应的函数值是时，对应的函数值是 多少？说明它的实际意义？多少？说明它的实际意义？(4)(4)学校离家有多远？小明放学回家学校离家有多远？小明放学回家 共用了几分钟？共用了几分钟？总结升华总结升华谈谈你的收获谈谈你的收获.知识：知识：思想方法：思想方法：函数的概念函数的概念函数的表示方法函数的表示方法函数值函数值函数函数数形结合数形结合一般到特殊一般到特殊具体到抽象具体到抽象5/14/2023 某书定价某书定价8 8元。如果一次购买元。如果一次购买1010本以上，超本以上，超过过1010本部分打八折。分析并表示购书数量与付本部分打八折。分析并表示购书数量与付款金额之间的函数关系。款金额之间的函数关系。你能用函数的三种表示法来表示吗？你能用函数的三种表示法来表示吗？