浙教版初中数学七年级上册-32-实数-课件-.ppt

1、折纸游戏：折纸游戏：利用这个面积为利用这个面积为 4 的正方形的正方形,你你 能否折出面积为能否折出面积为 1 的正方形呢的正方形呢?2111 2这个这个新的新的正方形正方形边长为多少？边长为多少？22为了为了 殉难的人殉难的人2 有一个人，是他第一个发现了有一个人，是他第一个发现了 ，却被抛进大海，你想知道这，却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？其中的曲折离奇吗？2 毕达哥拉斯曾说过这样的一句话：“世界上只有整数和分数，除此之外就再也没有什么别的数了！”毕达哥拉斯(约公元前560480年）但后来，这个学派的一位年轻成员但后来，这个学派的一位年轻成员希伯索斯希伯索斯(Hippasus)发

2、现：边长为发现：边长为1的的正方形的对角线长正方形的对角线长不能用有理数来表示。不能用有理数来表示。112到底是怎样的一类数呢？到底是怎样的一类数呢？是不是有理数是不是有理数2是整数吗？2是分数吗？2是有理数吗？2有理数已不能完全满足我们的生活需要！有理数已不能完全满足我们的生活需要！结论：结论：既不是既不是_，也不是，也不是_。所以，所以，不是不是_。22整数整数分数分数有理数有理数 1 22222（1._1._）2 2（1._1._）2 2（1._1._）2 2（1._1._）2 2（1._1._）2 2（1._1._）2 2（1._1._）2 20 1 2 3 4 5 6探索探索2的十分

3、位的十分位1.41.41.51.5发现发现:(:()2 2 ()()2 2 ()()2 2 _ _。221.41.51 1.21 1.44 1.69 1.96 2.25 2.56是怎样的一个数是怎样的一个数24.12（1._1._）2 2（1._1._）2 2（1._1._）2 2（1._1._）2 2（1._1._）2 2（1._1._）2 2（1._1._）2 240 41 42 43 44 45 46探索探索2的百分位的百分位1.411.411.421.421.411.421.96 1.9881 2.0164 2.0449 2.0736 2.1025 2.1316.12 41发现：发现：

4、()()2 2 ()()2 2 ()()2 2 _ _。22（1._1._）2 2（1._1._）2 2（1._1._）2 2（1._1._）2 2（1._1._）2 2（1._1._）2 2（1._1._）2 2410 411 412 413 414 415 416探索探索2的千分位的千分位1.4141.4141.411.415 51.4141.4151.9881 1.990921 1.993774 1.996569 1.999396 2.002225 2.005056.12 414发现：发现：()()2 2 （)2 2 ()()2 2 _ _。22 类似地如上面步骤探索，你能得出类似地如上

5、面步骤探索，你能得出 更多的小数位数吗？更多的小数位数吗？2 这样探索下去，我们可以得到一系列这样探索下去，我们可以得到一系列越来越接近越来越接近 的近似值。的近似值。2.12 414213=1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703885038222的特征的特征无限不循环的小数无限不循环的小数无理数：无理数：无理数广泛存在着，无理数广泛存在着，你能举出几个例子吗你能举出几个例子吗?无理数广泛存在着，一般有无理数广泛存在着，一般有三种三种情况：情况：7,5,3,216,9,

6、4 如如:等，但等，但 等是等是有理数；有理数；创造型（创造型（有规律但不循环）有规律但不循环）：1.0100100011.010010001（两个（两个1 1之间依次多一个之间依次多一个0 0）95.686886888695.6868868886（两个（两个6 6之间依次多一个之间依次多一个8 8）等）等.,89793238461415926535.3,32型，型，等；等；型”“注意：注意：分数都是有理数分数都是有理数。227是无理数吗？是无理数吗？“无理数一定是无限小数无理数一定是无限小数”这句话对吗？这句话对吗？“无限小数一定是无理数无限小数一定是无理数”这句话对吗？这句话对吗？分数整数

7、有理数无限不循环的小数无限不循环的小数数）有限小数、无限循环小(无理数：无理数：有理数和无理数统称为实数有理数和无理数统称为实数实数实数有理数有理数无理数无理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正无理数正无理数负无理数负无理数（无限不循环小数）（无限不循环小数）(有限小数或无限有限小数或无限循环小数）循环小数）实数的分类实数的分类：判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？36 ,722 ,32.1 ,2 ,6)23(232232223.1之间依次多一个两个有理数是：有理数是：无理数是：无理数是：32.1636,7222 )23(232232223.1之间依

8、次多一个两个能否在数轴上准确地表示能否在数轴上准确地表示 1201-12-2122 22 222与 是互为相反数2注：把数从有理数扩充到实数以后，有理数中的注：把数从有理数扩充到实数以后，有理数中的相反相反 数和绝对值数和绝对值的概念同样的概念同样适用于无理数，乃至实数适用于无理数，乃至实数.2例：把下列实数表示在数轴上，例：把下列实数表示在数轴上，.5.2,2,5.0,2,2（1 1）在实数范围内，每一个数都可以用数轴上的）在实数范围内，每一个数都可以用数轴上的点表示出来；反过来，数轴上的每一个点都表示一点表示出来；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，我们说个实数，我们说实数和数轴上的点

9、一一对应实数和数轴上的点一一对应.-2-13210（2 2）在数轴上表示的两个实数，）在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左右边的数总比左边的数大边的数大.并比较它们的大小（用并比较它们的大小（用“”号连接）：号连接）：练习练习:填空：填空：（1）的相反数是的相反数是（2）_ （3）绝对值等于）绝对值等于 的数是的数是_（4）绝对值不大于）绝对值不大于 的的 整数是整数是_.33556621,0,1 若将三个数若将三个数 ，表示在数轴上，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）A.B.C.D.和和311701243-1-23711711B想一想：想一

10、想：1941625=1=2=3=4=5 1.分别写出一个有理数和一个无理数，分别写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于使它们都是小于1的数的数_ 2.写出两个无理数，使它们的和为写出两个无理数，使它们的和为0：_积积判断判断：两个无理数的两个无理数的和和一定是无理数（一定是无理数（）两个无理数的两个无理数的积积一定是无理数（一定是无理数（）让你的思维动起来让你的思维动起来 2 3.有六个数：有六个数：0，(0.5)3，3.141，0.191191119，若有理数的个数为若有理数的个数为x，无理数的个数为，无理数的个数为 y，那么，那么 等于等于 _.262516yx1.知识方面：知识方面：

11、(1)判断无理数的条件判断无理数的条件_;(2)_统称为实数；统称为实数；(3)实数与数轴上的点实数与数轴上的点_；(4)相反数、绝对值、数的大小比较法则同样相反数、绝对值、数的大小比较法则同样 适用于适用于_.2.思维方法：思维方法：(1)用逼近的思想求无理数的近似值；用逼近的思想求无理数的近似值；(2)数形结合数形结合.总结：总结：是人们最早认识的无理数之一，这是人们最早认识的无理数之一，这 节课我们从节课我们从 谈起，谈到了哪些相关知识？谈起，谈到了哪些相关知识？22是无限不循环小数是无限不循环小数有理数和无理数有理数和无理数一一对应一一对应实数实数作业：作业：(1)尝试在数轴上表示出尝

12、试在数轴上表示出 ；(2)通过上网查资料或翻阅其它书本，通过上网查资料或翻阅其它书本，了解了解 不是有理数的证明方法。不是有理数的证明方法。13,821.作业本上作业本上3.2实数实数2.课外探究或学习：课外探究或学习：4.4.利用如图利用如图4 44 4方格，你能画出几种面积不同的正方形？哪方格，你能画出几种面积不同的正方形？哪几种正方形的边长是无理数？（一张几种正方形的边长是无理数？（一张4 44 4方格中仅画一种正方格中仅画一种正方形）方形）边长为边长为 。边长为边长为 。边长为边长为 。边长为边长为 。边长为边长为 。边长为边长为 。边长为边长为 。边长为边长为 。2.在数轴上，在数轴

13、上，A、B两点间表示两点间表示 整数的点共有整数的点共有_个个.35AB04 这得追溯到这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。都是真理。这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌。也就是这个的恐慌。也就是这个 为他招来了杀身之祸，他为他招来了杀身之祸，他遭到了毕氏成员的围捕，被投入大海。遭到了毕氏成员的围捕，被投入大海。他这一死，使得这类数的计算推迟了他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。给数学的发展造成了不可弥补的损失。2313014.3632.153627222772020020002.201243-1-2直径为直径为1的圆的圆