人教版七年级数学下册期考考查题型（共53题）：数据的收集、整理与描述 （解析版）.doc

1、 1 / 33 人教版七年级数学下册期考考查题型（共人教版七年级数学下册期考考查题型（共 5353 题） ：题） ：数据的收集、整理与描述 考查题型考查题型 考查题型一考查题型一 调查方式的选择方法（共调查方式的选择方法（共 5 5 小题）小题） 典例典例 1（2019 呼伦贝尔市期末）下列调查中，适合的是（ ） A 新闻联播电视栏目的收视率，采用全面调查方式 B为了精确调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式 C习主席视察长江水域建设情况，环保部门为调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 D调查一个乡镇学生家庭的收入情况，采用全面调查方式 【答案】C 【详解】解：A、 新闻联播电视

2、栏目的收视率，采用抽样调查方式，故此选项错误； B、为了精确调查你所在班级的同学的身高，采用全面调查方式，故此选项错误； C、习主席视察长江水域建设情况，环保部门为调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式，正确； D、调查一个乡镇学生家庭的收入情况，采用抽样调查方式，故此选项错误 故选：C 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵 活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查， 对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 变式变式 1-1（2019 保定市期末）下列调查中，调查方式选

3、择最合理的是（ ） A调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查 B调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查 2 / 33 C检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查 D企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查 【答案】A 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果 比较近似判断即可 【详解】A了解“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查，故 A 正确； B了解一批飞机零件的合格情况，适合全面调查，故 B 错误； C了解检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，调查范围广，适合抽样调查，故 C 错误； D企业招聘人员，对应聘人员进行面试，适合

4、全面调查，故 D 错误， 故选 A 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵 活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查， 对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 变式变式 1-2（2019 桐城市期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查 B为了解襄阳市电视台襄阳新闻栏目的收视率，选择全面调查 C为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查 D为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查 【答案】D 【详解】A为了解襄阳市初中每天锻

5、炼所用时间，选择抽样调查，故 A 不符合题意； B为了解襄阳市电视台襄阳新闻栏目的收视率，选择抽样调查，故 B 不符合题意； C为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故 C 不符合题意； D为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故 D 符合题意； 故选 D 变式变式 1-3（2018 保定市期末）下列调查中： 检测保定的空气质量；了解奔跑吧，兄弟 节日收视率的情况；保证“神舟 9 号“成功发射，对其零 部件进行检查；调查某班 50 名同学的视力情况；了解一沓钞票中有没有假钞 其中通合采用抽样调查的是（ ） A B C D 3 / 33 【答案】B 【解析】根据全面调查和抽样调查的定义可

6、知：可进行抽样调查，可进行全面调查，故选 B. 变式变式 1-4（2019 双鸭山市期末）下列调查方式，你认为最合适的是( ) A了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 B旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式 D日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式 【答案】A 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比 较近似 【详解】解：A、了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，正确； B、旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，故错误； C、了解北京市居民”一带一路”

7、期间的出行方式，抽样调查方式，故错误； D、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用抽样调查方式，故错误； 故选 A 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵 活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查， 对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 考查题型二考查题型二 抽样调查的合理性的判断方法（共抽样调查的合理性的判断方法（共 6 6 小题）小题） 典例典例 2（2020 青岛市期末）某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同的抽样 调查，你认为抽样比较合理的是

8、（ ） A调查了 10 名老年邻居的健康状况 B在医院调查了 1000 名老年人的健康状况 C在公园调查了 1000 名老年人的健康状况 D利用派出所的户籍网随机调查了该地区 10%的老年人的健康状况 【答案】D 【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随 机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现 【详解】解：A、调查不具广泛性，故 A不符合题意； 4 / 33 B、调查不具代表性，故 B不符合题意； C、调查不具代表性，故 C不符合题意； D、样本具有广泛性与代表性，故 D符合题意； 故选：D 【点睛】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有

9、代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各 个层次的对象都要有所体现 变式变式 2-1（2019 南宁市期末）下列的调查中，选取的样本具有代表性的有 ( ) A为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查 B为了解某校 1200 名学生的视力情况，随机抽取该校 120 名学生进行调查 C为了解某商场的平均晶营业额，选在周末进行调查 D为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查 【答案】B 【解析】 解：A，C，D 中进行抽查，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性B 中为了了解某校 1200 名学生 的视力情况，随机抽取该校 120 名学生进行调查就具有代表性故选

10、B 变式变式 2-2 （2019 信阳市期末） 要了解全校学生的课外作业负担情况， 你认为以下抽样方法中比较合理的是 （ ） A调查全体女生 B调查全体男生 C调查九年级全体学生 D调查七，八，九年级各 100 名学生 【答案】D 【详解】在抽样调查中,样本的选取应注意广泛性和代表性，而本题中 A、B、C三个选项都不符合条件，选 择的样本有局限性. 故选 D 变式变式 2-3（2018 中山市期末）某学校需要了解全校学生眼睛近视的情况，下面抽取样本的方式比较合适的是 （ ） A从全校每个班级中随机抽取 10 名学生作调查 B从九年级随机抽取一个班级的学生作调查 C从全校的女同学中随机抽取 50

11、 名学生作调查 D在学校篮球场上随机抽取 10 名学生作调查 【答案】A 5 / 33 【分析】根据样本的特征逐项分析即可，样本的选取应具有随机性、代表性、容量应足够大. 【详解】A. 从全校每个班级中随机抽取 10 名学生作调查符合样本的特征，故合适； B. 从九年级随机抽取一个班级的学生作调查不具有代表性，故不合适； C. 从全校的女同学中随机抽取 50 名学生作调查不具有代表性，故不合适； D. 在学校篮球场上随机抽取 10 名学生作调查不具有代表性，故不合适； 故选 A. 【点睛】本题考查了随机抽样，为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的 被抽取机会的原则抽取

12、样本，这种抽样的方法叫做随机抽样. 变式变式 2-4（2018 邢台市期末）为了调查班级中对新班主任老师的印象，下列更具有代表性的样本是( ) A调查前十名的学生 B调查后十名的学生 C调查单号学生 D调查全体男同学 【答案】C 【分析】根据随机抽样的意义分析即可，随机抽样应使总体中每个个体都有相同的被抽取机会. 【详解】A、B、D都不具有随机性，故不具有代表性；C具有随机性，每个同学都可能被抽调，故 C具有 代表性. 故选 C. 【点睛】本题考查了随机抽样，为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的 被抽取机会的原则抽取样本，这种抽样的方法叫做随机抽样.样本的选取应具有

13、随机性、代表性、容量应足 够大. 变式变式 2-5（2020 广州市期末）某小组为了解本校学生的身高情况，分别做了四种抽样调查的方案，你认为方 案比较合理的是（ ） A分别从每个年级随机调查 3 名学生的身高情况 B随机调查本校八年级 50 名学生的身高情况 C随机调查本校各年级 10%的学生的身高情况： D调查邻近学校 200 名学生的身高情况 【答案】C 【分析】抽取样本的注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是 随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现 【详解】解：A、调查对象不具广泛性、代表性，故 A 错误； 6 / 33 B、调查对象不具广泛性

14、、代表性，故 B 错误； C、随机调查本校各年级 10%的学生身高情况，故 C正确； D、调查对象不具广泛性、代表性，故 D错误； 故选：C 【点睛】此题主要考查了抽样调查，注意样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各 个层次的对象都要有所体现 考查题型三考查题型三 总体、个体、样本与样本容量的判断方法（共总体、个体、样本与样本容量的判断方法（共 7 7 小题）小题） 典例典例 3（2019 唐山市期中）中华汉字，源远流长某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校 3000 名学生参加的“汉字听写”大赛为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中 200名学生的成绩进行统 计分析

15、，下列说法正确的是（ ） A这 3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体 B每个学生是个体 C200名学生是总体的一个样本 D样本容量是 3000 【答案】A 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断 【详解】A.这 3000 名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体，故 A选项正确； B.每个学生的大赛的成绩是个体，故 B 选项错误； C.200 名学生的大赛的成绩是总体的一个样本，故 C选项错误； D.样本容量是 200，故 D选项错误. 故答案选:A. 【点睛】本题考查的知识点是总体、个体、样本、样本容量，解题的关键是熟练的掌握总体、个体、样本、 样本容量. 变式变式

16、 3-1（2019 宜兴市期中）为了了解某县七年级 9800名学生的视力情况，从中抽查了 100名学生的视力， 就这个问题来说，下列说法正确的是( ) A9800 名学生是总体 B每个学生是个体 C100名学生是所抽取的一个样本 D样本容量是 100 【答案】D 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断 【详解】A总体是七年级学生的视力情况，故选项错误； B个体是七年级学生中每个学生的视力情况，故选项错误； 7 / 33 C所抽取的 100个学生的视力情况是一个样本，故选项错误； D样本容量是 100，故选项正确 故选 D 【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量解此类题需要注

17、意“考查对象实际应是表示事物某一 特征的数据，而非考查的事物”正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键 变式变式 3-2（2017 苏州市期中）为了解某市参加中考的 32000 名学生的体质情况，抽查了其中 1600 名学生的 体重进行统计分析下面叙述正确的是（ ） A32000 名学生是总体 B1600 名学生的体重是总体的一个样本 C每名学生是总体的一个个体 D以上调査是普查 【答案】B 【解析】 试题分析：A、总体是：某市参加中考的 32000 名学生的体质情况，故本选项错误， B、样本是：1600 名学生的体重，故本选项正确， C、每名学生的体重是总体的一个个体，故本选项错误，

18、D、是抽样调查，故本选项错误， 故选 B 变式变式 3-3（2020 泰州市期中）为了了解天鹅湖校区 2019-2020 学年 1600 名七年级学生的体重情况，从中抽 取了 100 名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（ ） A1600 名学生的体重是总体 B1600 名学生是总体 C每个学生是个体 D100 名学生是所抽取的一个样本 【答案】A 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分 个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时， 首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这

19、一部分对象找出样本，最后再根据样 本确定出样本容量 【详解】解：A、1600 名学生的体重是总体，故 A正确； B、1600 名学生的体重是总体，故 B错误； C、每个学生的体重是个体，故 C错误； D、从中抽取了 100名学生的体重是一个样本，故 D错误； 8 / 33 故选：A 【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是 明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包 含的个体的数目，不能带单位 变式变式 3-4（2018 泰州市期末）某市今年共有 7万名考生参加中考，为了了解这 7万名考生的数学成

20、绩，从中 抽取了 1000名考生的数学成绩进行统计分析以下说法正确的有（ ）个 这种调查采用了抽样调查的方式 7万名考生是总体 1000 名考生是总体的一个样本 每名考生的数学成绩是个体 A2 B3 C4 D0 【答案】A 【解析】为了了解这 7万名考生的数学成绩，从中抽取了 1000 名考生的数学成绩进行统计分析，这种调 查采用了抽样调查的方式，故说法正确； 7万名考生的数学成绩是总体，故说法错误； 1000 名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法错误； 每名考生的数学成绩是个体，故说法正确 故选：A 变式变式 3-5（2020 蚌埠市期末）中华汉字，源远流长某校为了传承中华优秀传统文化，

21、组织了一次全校 2000 名学生参加的“汉字听写”大赛， 为了解本次大赛的成绩， 学校随机抽取了其中 100 名学生的成绩进行统计分 析在这个问题中，下列说法： 这 2000 名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体 每个学生是个体 100 名学生是总体的一个样本 样本容量是 100 其中说法正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【答案】B 【分析】总体是指考查的对象的全体，故正确；个体是总体中的每一个考查对象，故错误；样本是总 9 / 33 体中所抽取的一部分，故错误；样本容量是指样本中个体的树木，故正确. 【详解】解：这 2000 名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体

22、，正确； 每个学生的成绩是个体，故原说法错误； 100 名学生的成绩是总体的一个样本，故原说法错误； 样本容量是 100，正确 所以说法正确有两个 故选：B 【点睛】本题考查总体、个体、样本、样本容量的概念，解题关键在于掌握它们的定义. 变式变式 3-5（2020 菏泽市期末）成都某学校团委为了解本校七年级 500各学生的平均每晚的睡眠时间，随机选 择了该年级 100 名学生进行调查关于下列说法： 本次调查方式属于抽样调查 每个学生是个体 100 名学生是总体的一个样本 总体是该校七年级 500名学生的平均每晚的睡眠时间 共中正确的说法有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【答案】

23、B 【分析】样本的容量指一个样本所含个体的数目即抽取学生的数量是样本的容量 【详解】解：本次调查方式属于抽样调查，正确； 每个学生的睡眠时间是个体，故错误； 100 名学生的平均每晚的睡眠时间是总体的一个样本，故错误； 总体是该校七年级 500名学生的平均每晚的睡眠时间，正确， 正确的有 2 个， 故选：B 【点睛】此题主要考查了总体，样本，样本的容量的概念，熟练掌握相关定义是解题关键 考查题型四考查题型四 用样本估计总体的方法（共用样本估计总体的方法（共 9 9 小题）小题） 典例典例 4 （2019 菏泽市期末） 某池塘中放养了鲫鱼 1000 条， 鲮鱼若干条， 在几次随机捕捞中， 共抓到

24、鲫鱼 200 条， 鲮鱼 400 条，估计池塘中原来放养了鲮鱼（ ） A500 条 B1000 条 C2000 条 D3000 条 10 / 33 【答案】C 【分析】先根据题意可得到鲫鱼与鲮鱼之比为1：2，再根据鲫鱼的总条数计算出鲮鱼的条数即可 【详解】由题意得：鲫鱼与鲮鱼之比为：200：400=1：2， 鲫鱼 1000条， 鲮鱼条数是：1000 2=2000 故答案选：C 【点睛】本题主要考查了用样本估计总体，关键是知道样本的鲫鱼与鲮鱼之比就是池塘内鲫鱼与鲮鱼 之比 变式变式 4-1（2018 洛阳市期末）某校七年级共 720 名学生参加数学测试，随机抽取 50名学生的成绩进行统计， 其中

25、 15名学生的成绩达到优秀，估计计该校七年级学生在这次数学测试中，达到优秀的学生人数约有 A140人 B144人 C210人 D216人 【答案】D 【分析】先根据样本得到成绩优秀的学生所占百分比，再乘以学校总人数即可得解. 【详解】根据题意得，样本优秀率为：15 50=30%， 则该校七年级学生在这次数学测试中，达到优秀的学生人数约有 720 30%=216 人. 故选 D. 变式变式 4-2（2020 菏泽市期末）为了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中 30 名学生，测试 1分钟 仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数直方图那么仰卧起坐次数在 2530 次的人数占抽查总人 数的

26、百分比是( ) A40% B30% C20% D10% 【答案】A 【详解】解：根据题意，抽查的总人数为 30 人，则次数在 2530 次之间的人数为 12人， 则仰卧起坐次数在 2530次的占总人数的百分比为： 12 30 100=40. 故选：A. 变式变式 4-3（2019 来宾市期末）为了了解某校初三年级学生的运算能力，随机抽取了100名学生进行测试，将 11 / 33 所得成绩（单位：分）整理后，列出下表： 分组 50 59 60 69 70 79 80 89 90 99 频率 0.06 0.16 0.08 0.30 0.40 本次测试这100名学生成绩良好（大于或等于80分为良好）

27、的人数是（ ） A22 B30 C60 D70 【答案】D 【分析】先根据表格得到成绩良好的频率，再用 100频率即可得解. 【详解】解：由题意可知成绩良好的频率为 0.3+0.4=0.7， 则这100名学生成绩良好的人数是 1000.7=70（人）. 故选 D. 【点睛】本题主要考查频率与频数，解此题的关键在于熟练掌握其知识点，在题中准确找到需要的信息. 变式变式 4-4（2020 巴东县期末）为了估计鱼塘中的鱼的数量，养鱼者首先从鱼塘中打捞 n 条鱼，在每一条鱼身 上做好标记后把这些鱼放入鱼塘，再从鱼塘中打捞 a 条鱼，如果在这 a 条鱼中有 b条有记号的鱼，那么估计 鱼塘中的鱼的条数是（

28、 ）条. Aa+b+n B bn a C an b Dbn 【答案】C 【分析】 首先求出有记号的 b条鱼在 a 条鱼中所占的比例， 然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼 塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数 【详解】打捞 a条鱼，发现其中带标记的鱼有 b条， 有标记的鱼占 b a ， 共有 n条鱼做上标记， 鱼塘中估计有 nb a = an b （条） 故选：C 【点睛】此题考查了用样本估计总体，关键是求出带标记的鱼占的百分比，运用了样本估计总体的思想 变式变式 4-5（2018 武邑县期末）某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的 100 名同学中任选 20 名 同学汇

29、总了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据（每人上报节水量都是整数）整理如表 节水量 x/t 0.5x1.5 1.5x2.5 2.5x3.5 3.5x4.5 12 / 33 人数 6 2 8 4 请你估计这 100 名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（ ） A180t B230t C250t D300t 【答案】C 【分析】先求出 20 名同学的家庭节约用水的平均数，再乘以 100即可. 【详解】(16+22+38+44) 20=2.5(t), 2.5100=250t. 故选 C. 【点睛】本题考查了用样本估计总体，根据样本求出 20 户家庭用水的平均数是解答本题的关键. 变式变式 4-6（

30、2019 潍坊市期中）某校七年级共 400 名学生参加数学测试，随机抽取 50名学生的成绩进行统计， 其中 12名学生的成绩达到优秀.估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的大约有（ ） A72人 B84人 C96人 D120人 【答案】C 【分析】随机抽取的 50 名学生的成绩是一个样本，可以用这个样本的优秀率去估计总体的优秀率，从而求 得该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数 【详解】解：随机抽取了 50 名学生的成绩进行统计，共有 12 名学生成绩达到优秀， 样本优秀率为：1250=24%， 又某校七年级共 400名学生参加数学测试， 该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人

31、数为：40024%=96 人 故选：C 【点睛】本题考查了用样本估计总体，这是统计的基本思想一般来说，用样本去估计总体时，样本越具 有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确 变式变式 4-7（2019 桂平县期末）生物刘老师对本班 50名学生的血型进行了统计，列出如下统计表.则本班 O 型血的有（ ） 血型 A型 B型 AB 型 O型 频率 0.34 0.3 0.26 0.1 A17人 B15人 C13人 D5 人 13 / 33 【答案】D 【分析】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比） 即频率=频数总数一般称落在不 同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值

32、为频率频率反映了各组频数的大小在总数中 所占的分量 【详解】解：本班 O 型血的有 500.1=5（人） ， 故选：D 【点睛】本题考查了频率与频数，正确理解频率频数的意义是解题的关键 变式变式 4-8（2019 石家庄市期末）为了估计某地区供暖期间空气质量情况，某同学在 20 天里做了如下记录： 其中 50 时空气质量为优，50100时空气质量为良，100150时空气质量为轻度污染若按供暖 期 125 天计算，请你估计该地区在供暖期间空气质量达到良以上（含良）的天数为（ ） 污染指数 （） 40 60 80 100 120 140 天数（天） 3 2 3 4 5 3 A75 B65 C85

33、D100 【答案】A 【分析】20 天中空气质量达到良以上的有 12 天，即所占比例为 12 20 3 5 ，然后乘以 125即可求出供暖期间 空气质量达到良以上（含良）的天数 【详解】解：在被抽查的样本中空气质量达到良以上（含良）的天数所占百分比为 3234 20 100% 60%， 估计该地区在供暖期间空气质量达到良以上（含良）的天数为 125 60%75（天） ， 故选：A 【点睛】本题考查的是利用样本估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可 考查题型五考查题型五 频数与频率的应用频数与频率的应用（共（共 6 6 小题）小题） 典例典例 5 （2019 玉林市期末） 在频数分布直方

34、图中， 有11个小长方形， 若中间一个小长方形的面积等于其它10 个小长方形面积的和的 1 4 ，且数据有160个，则中间一组的频数为（ ） A0.2 B0.25 C32 D40 【答案】C 【分析】由频率分布直方图分析可得“中间一个小长方形”对应的频率，再由频率与频数的关系，中间一 14 / 33 组的频数解：设中间一个小长方形的面积为 x，其他 10 个小长方形的面积之和为 y，则有 x+y=1,x= 1 4 y, 解得 x=0.2中间一组的频数=1600.2=32 【详解】解：设中间一个小长方形的面积为 x，其他 10 个小长方形的面积之和为 y， 则有 x+y=1, x= 1 4 y,

35、 解得 x=0.2 中间一组的频数=1600.2=32 故选 C. 【点睛】本题是对频率、频数灵活运用的考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于 1频 率、频数的关系 变式变式 5-1（2019 南昌市期末）将 50 个数据分成五组，编成组号为的五个组，频数分布如下表：则第 3 组的频数是（ ） 组号 频数 12 4 16 10 A8 B0.8 C16 D0.16 【答案】A 【分析】根据频数的性质：一组数据中，各组的频数和等于总数，可以求出第组的频数根据频率、频 数的关系：频率=频数 数据总和，可以求出第组的频率 【详解】根据统计表可知： 第组的频数是：50-12-4-16-10

36、=8， 故选 A 【点睛】本题考查了频数的计算方法用到的知识点：各组的频数之和等于数据总数 变式变式 5-2 （2019 徐州市期末） 为了支援地震灾区同学， 某校开展捐书活动， 九 （1） 班 40 名同学积极参与 现 将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在 5.56.5 组别的频率是（ ） 15 / 33 A0.1 B0.2 C0.3 D0.4 【答案】B 【解析】 在 5.56.5 组别的频数是 8，总数是 40， =0.2 故选 B 变式变式 5-3（2018 怀化市期末）已知在一个样本中,50个数据分别落在 5个组内,第一、二、三、五组数据频数 分别为 2、8、15、5

37、，则第四组数据的频数和频率分别为（ ） A25 ，50% B20 ，50% C20 ，40% D25， 40% 【答案】C 【详解】解：根据样本容量和第一、二、三、五组数据频数可求得第四组的频数为 50-2-8-15-5=20，其频率 为 20 50=0.4=40 故选 C 变式变式 5-4（2019 洛阳市二期末）为了了解某地八年级男生的身高情况，从当地某学校选取了 60 名男生统计 身高情况，60 名男生的身高(单位：cm)分组情况如下表所示，则表中 a，b 的值分别为( ) 分组 147.5157.5 157.5167.5 167.5177.5 177.5187.5 频数 10 26 a

38、 频率 0.3 b A18,6 B0.3,6 C18,0.1 D0.3,0.1 【答案】C 16 / 33 【详解】解：因为 a=60 03=18， 所以第四组的人数是：60102618=6， 所以 b= 6 60 =0.1， 故选 C 【点睛】本题考查频数（率）分布表 变式变式 5-5（2015 洛阳市期末）已知 20 个数据如下：28，31，29，33，27，32，29，31，29，27，32，34， 29，31，34，33，30，28，32，33，对这些数据编制频率分布表，其中 305325 这一组的频数与频率 分别是（ ） A5，025 B4，020 C6，030 D6，075 【答案

39、】C 【解析】 试题分析： 这组数据在 30 532 5 组的数据共有 6 个， 所以 30 532 5 这一组数据的频数为 6， 30 5 325 这一组数据的频率是=030故答案选 C 考查题型六考查题型六 统计图的识别和应用统计图的识别和应用（共（共 8 8 小小题）题） 典例典例 6（2019 蚌埠市期末）根据下列条形统计图，下面回答正确的是（ ） A步行人数为 50 人 B步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少 C坐公共汽车的人占总数的 50% D步行人最少只有 90 人 【答案】C 【分析】根据直方图的信息即可判断. 【详解】由直方图可知：步行人数为 60 人；故 A错误； 步

40、行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人相等，故 B 错误； 坐公共汽车的人为 150人，占总数的 50%，正确； 步行人最少，有 60 人，故 D 错误 17 / 33 故选 C. 变式变式 6-1（2018 佛山市期末）某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下，下列说法错误的是（ ） A得分在 90100 分之间的人数最少 B该班的总人数为 40 C及格（60 分）人数是 26 D得分在 7080 分之间的人数最多 【答案】C 【解析】 试题分析：利用频数分布直方图得到各分数段的人数，然后对各选项进行判断 解：A、得分在 90100 分之间的人数为 2，最少，所以 A 选项的说法正确； B、该班

41、的总人数=4+12+14+8+2=40（人） ，所以 B 选项的说法正确； C、及格（60 分）人数=404=36，所以 C 选项的说法错误； D、得分在 7080 分之间的人数为 14，最多，所以 D 选项的说法正确 故选 C 变式变式 6-2 （2018 泰安市一期末） 某学校教研组对八年级 360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行 了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学 习”方式的学生约为（含非常喜欢和喜欢两种情况） （ ） A216 B252 C288 D324 【答案】B 18 / 33 【解析】 试题解析根据题意得：36

42、0 636 6366 12 =252（人） ， 答：该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为 252人； 故选 B 变式变式 6-3（2019 淮安市期中）某校九(1)班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表示，下面 说法正确的是( ) A从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数 B从图中可以直接看出全班的总人数 C从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况 D从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系 【答案】D 【解析】 考点：扇形统计图 分析：利用扇形统计图的特点，可以得到各类所占的比例，但总数不确定，不能确定每类的具体人数 解答：因为扇形

43、统计图直接反映部分占总体的百分比大小，不能反映具体数量的多少和变化情况，所以 A、 B、C 都错误 变式变式 6-4（2020 沈阳市期末）下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图 根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ） A甲户比乙户多 B乙户比甲户多 19 / 33 C甲、乙两户一样多 D无法确定哪一户多 【答案】D 【解析】 由于不知道两户居民的全年的支出总费用是否相等，所以无法判断全年食品支出费用的情况，故选 D 变式变式 6-5（2020 重庆市期末）如图是某班甲、乙、丙三位同学最近 5 次数学成绩及其所在班级相应平均分的 折线统计图，则下列判断错误的是( ).

44、A甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 【答案】D 【分析】折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起 来以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化 【详解】解：A甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定，正确； B乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好，正确； C丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高，正确 D就甲、乙、丙三个人而言，丙的数学成绩最不稳，故 D 错误 故选：D 【点睛】本题是折线统计图

45、，要通过坐标轴以及图例等读懂本图，根据图中所示的数量解决问题 变式变式 6-6（2019 沈阳市期末）甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最后 5 次的训练成绩分别 用实线和虚线连接起来，如图，下面的结论错误的是（ ） 20 / 33 A乙的第 2 次成绩与第 5次成绩相同 B第 3次测试，甲的成绩与乙的成绩相同 C第 4次测试，甲的成绩比乙的成绩多 2 分 D在 5 次测试中，甲的成绩都比乙的成绩高 【答案】D 【详解】A. 从统计图可以看出，乙的第 2 次成绩与第 5次成绩相同，故 A正确 B. 从统计图可以看出，第 3 次测试，甲的成绩与乙的成绩相同，故 B 正确 C. 从统计

46、图可以看出，第 4 次测试，甲的成绩比乙的成绩多 2 分，故 C正确 D. 从统计图可以看出， 5次测试中，甲的成绩为 10+13+12+14+16=65,乙的成绩为 13+14+12+12+14=65,甲 乙成绩相同，故 D 错误. 故答案选：D. 【点睛】本题考查的知识点是复式折线统计图, 从统计图表中获取信息，解题的关键是熟练的掌握复式折线 统计图, 从统计图表中获取信息. 变式变式 6-7（2018 石家庄市期中）如图，是根据某市 2010年至 2014 年工业生产总值绘制的折线统计图，观察 统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（ ） A2010 年至 2014年间工业生产总值逐年

47、增加 21 / 33 B2014 年的工业生产总值比前一年增加了 40亿元 C2012 年与 2013年每一年与前一年比，其增长额相同 D从 2011 年至 2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大 【答案】D 【详解】解：A、2010 年至 2014年间工业生产总值逐年增加，正确，不符合题意； B、2014 年的工业生产总值比前一年增加了 40亿元，正确，不符合题意； C、2012 年与 2013年每一年与前一年比，其增长额相同，正确，不符合题意； D、从 2011 年至 2014年，每一年与前一年比，2012年的增长率最大，故 D 符合题意； 故选 D 【点睛】本题考查折线统计

48、图 考查题型七考查题型七 综合利用多种统计图解决实际问题的方法综合利用多种统计图解决实际问题的方法（共（共 6 6 小题）小题） 典例典例 7（2019 河间市期末）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客 的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整） 根据图中信息，下列结论错误的 是（ ） A本次抽样调查的样本容量是 5000 B扇形图中的 m为 10% C样本中选择公共交通出行的有 2500人 D若“五一”期间到荆州观光的游客有 50 万人，则选择自驾方式出行的有 25 万人 【答案】D 【详解】A、本次抽样调查的样本容量是 2000 40% =5