湘教版七年级数学下册412相交直线所成的角课件.ppt

1、 【】两条直线相交所成的角。对顶角。两条直线相交所成的角。对顶角。一条直线与两条直线相交所成的角一条直线与两条直线相交所成的角(三线三线八角八角)。同位角、内错角、同旁内角。同位角、内错角、同旁内角。学学1.知道两条直线相交成的四个角的关系，知道两条直线相交成的四个角的关系，理解并掌握对顶角的性质；理解并掌握对顶角的性质；2.掌握两条直线被第三条直线所截得到的掌握两条直线被第三条直线所截得到的 八个角的关系；能找出图形中的同位角、八个角的关系；能找出图形中的同位角、内错角、同旁内角。内错角、同旁内角。3.培养认识几何图形和解决几何问题的能力。培养认识几何图形和解决几何问题的能力。如左图，剪刀的

2、两个交叉腿构成四个角，将其简如左图，剪刀的两个交叉腿构成四个角，将其简单地表示为右图单地表示为右图.11与与33有共同的顶点有共同的顶点O,O,且其中一且其中一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做的两个角叫做.1=3认真看，细心量认真看，细心量(课本课本7575页图页图48)48)，你发现：，你发现：你能说明你能说明1=3的道理吗？的道理吗？2和和4呢？呢？因为，因为，1是是2的补角，的补角，3是是2的补角，即：的补角，即：1、3都是都是2的补角，的补角，所以，所以，1=3。同理，同理，2=4。对顶角的性质：对顶角的性质：1.

3、下列哪个图形中，下列哪个图形中，1与与2是对顶角？（是对顶角？（）12211212ABCDC2.2.如图，三条直线如图，三条直线ABAB，CDCD，EFEF相交于点相交于点0 0，填空：填空：(1)(1)DOBDOB的对顶角是的对顶角是 。(2)(2)DOFDOF的对顶角是的对顶角是 。(3)(3)DOADOA的对顶角是的对顶角是 。A AB BC CD DE EF F0 0COACOACOECOECOBCOB 设直线设直线ABAB，CDCD都与第三条直线都与第三条直线MNMN相交（即直线相交（即直线ABAB，CDCD被第三条直线所截），可以构成八个角被第三条直线所截），可以构成八个角.1与与

4、5的位置有什么相同的地方？的位置有什么相同的地方？两个角都在截线两个角都在截线MNMN的右侧的右侧同侧同侧两个角分别在直线两个角分别在直线ABAB，CDCD的上方的上方同方同方3与与7的位置有什么相同的地方？的位置有什么相同的地方？两个角都在截线两个角都在截线MNMN的左侧的左侧同侧同侧两个角分别在直线两个角分别在直线ABAB，CDCD的下方的下方同方同方 我们把具有我们把具有11和和55，3 3和和7 7这种位置关这种位置关系的一对角叫做系的一对角叫做。除除1 1与与5 5，3 3与与7 7外，还有哪几对同外，还有哪几对同位角？一共有几对同位角？位角？一共有几对同位角？说一说：说一说：1与与

5、8在截线在截线MNMN的右侧，的右侧，分别在直线分别在直线AB，CD的下方；的下方；2与与6在截线在截线MNMN的左侧，的左侧，分别在分别在直线直线AB，CD的上方，因此也是同位角。一共有的上方，因此也是同位角。一共有4对同位角。对同位角。3与与5的位置有什么相同和不同的地方？的位置有什么相同和不同的地方？相同：两个角都在直线相同：两个角都在直线ABAB，CDCD之间之间内部内部不同：两个角分别在截线不同：两个角分别在截线MNMN的两侧的两侧交错交错 我们把具有我们把具有3 3和和55这种位置关系的一对角这种位置关系的一对角叫做叫做。下图共两对内错角。下图共两对内错角。4与与5的位置有什么特点

6、？的位置有什么特点？两个角都在两个角都在直线直线ABAB，CDCD之间之间内部内部两个角都在截线两个角都在截线MNMN的右边的右边同旁同旁 我们把具有我们把具有4 4和和55这种位置关系的一对角这种位置关系的一对角叫做叫做。下图共有两对同旁内角。下图共有两对同旁内角。同侧同方同侧同方同位角（同位角（4对）对）内部交错内部交错内错角（内错角（2对）对）内部同旁内部同旁同旁内角（同旁内角（2对）对）分别沿同位角、内错角、同旁内角的各边分别沿同位角、内错角、同旁内角的各边画一画，你发现什么？画一画，你发现什么？同位角的各边构成同位角的各边构成一个大写字母一个大写字母“F”内错角的各边构成一个内错角的

7、各边构成一个“Z”字字同旁内角的各边构成一同旁内角的各边构成一个“U”字字5 51 12 23 34 46 67 78 8A AB BC CD DE EF F 如图，直线如图，直线EFEF截直线截直线ABAB、AC,AC,构成构成8 8个角，个角，指出所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角指出所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角.对顶角有对顶角有1和和3，2和和4，4和和7，6和和8。共。共4对。（如图对。（如图1）同位角有同位角有1和和5，2和和6，4和和8，3和和8。共。共4对。（如图对。（如图2）（图（图1）（图（图2）内错角有内错角有1和和7，4和和6。共。共2对。对。(如图如图3)

8、同旁内角有同旁内角有1和和6，4和和7。共。共2对。对。(如图如图4)（图（图3）（图（图4）如图，直线如图，直线ABAB、ACAC被直线被直线MNMN所截，同位角所截，同位角1 1与与2 2相等，那么相等，那么2 2与与3 3相等吗？相等吗？1 12 23 3A AB BC CD D1=3（对等角相等），（对等角相等），1=2（已知）（已知）所以所以2=3（等量代换）。（等量代换）。由上可知：两条直线被第三条直线所截，如由上可知：两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，则内错角相等。果有一对同位角相等，则内错角相等。1.1.如图，工人师傅用对顶角量角器量工件的角，如图，工人师傅用对顶

9、角量角器量工件的角，读出读出1 1的度数就知道工件的角的度数，其原的度数就知道工件的角的度数，其原理是利用了理是利用了 对顶角相等对顶角相等2.2.在四边形中，下列说法正确的是在四边形中，下列说法正确的是 （）A.1A.1与与3 3是同位角是同位角 B.B.BB与与D D是对顶角是对顶角 C.1C.1与与D D是同旁内角是同旁内角 D.2D.2与与D D是内错角是内错角A AB B1 12 23 3C CD DC C3.3.如图，如图，已知已知1=1=2 2，在括号中填写理由：在括号中填写理由：因为因为11=2 2 （）2=2=4 4 （）所以所以1=1=4 4 （）又因为又因为2+2+3=1

10、803=180（）所以所以1+1+3=1803=180 （）2 21 13 34 4已知已知对顶角相等对顶角相等等量代换等量代换邻补角互补邻补角互补等量代换等量代换4.4.如图，直线如图，直线a，b被直线被直线c所截。所截。（1 1）找出图中所有的对顶角、同位角、内错）找出图中所有的对顶角、同位角、内错 角、同旁内角角、同旁内角.（2 2）设）设1=5=1081=5=108，求其他角的度数，求其他角的度数.以下三题做在作业本上：以下三题做在作业本上：5.5.如图，请你在图中分别标出一个角与如图，请你在图中分别标出一个角与配配对，使两个角成为：对，使两个角成为：（1 1）同位角；）同位角；（2 2）内错角）内错角 （3 3）同旁内角）同旁内角.6.两条直线被第三条直线所截，如果有一对内两条直线被第三条直线所截，如果有一对内错角相等（或同旁内角互补），你能得出同位错角相等（或同旁内角互补），你能得出同位角相等的结论吗？并请你说明道理。角相等的结论吗？并请你说明道理。相交相交直线直线所成所成的角的角两线四角两线四角三线八角三线八角邻补角互补邻补角互补对顶角相等对顶角相等同位角：同侧同方同位角：同侧同方.F F形形内错角：内部交错内错角：内部交错.Z Z形形同旁内角：内部同旁同旁内角：内部同旁.U U形形知识结构知识结构