1、2.5.5“边边边”（SSS）数学湘教版 八年级上新知导入新知导入 如果能够说明A=A，那么就可以由“边角边”得出ABC ABC.如图 249，在 和中，如果，ACAC，那么和全等吗？新知讲解新知讲解 将 作平移、旋转和轴反射等变换，使 的像 与 重合，并使点 的像 A与点 在 的两旁，在上述变换下的像为A，由上述变换性质可知 A，则 AA，AA.连接 A.A，A，从而，即 CAC在 和A 中，=A，C=AC，=A，A（）.新知讲解新知讲解由此可以得到判定两个三角形全等的基本事实：三边分别相等的两个三角形全等.通常可简写成“边边边”或“SSS”.新知讲解新知讲解例7 已知：如图，AB=CD，B
2、C=DA.求证：B=D.证明：在ABC 和CDA 中，ABC CDA.(SSS)AB=CD，BC=DA，AC=CA，(公共边)B=D.新知讲解新知讲解例8 已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D，E 在BC上，且AD=AEBE=CD.求证：ABD ACE.证明:BE=CD，BE-DE=CD-DE.即 BD=CE.在ABD 和ACE 中，ABD ACE（SSS）.AB=AC，BD=CE，AD=AE，新知讲解新知讲解 由“边边边”可知，只要三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小也就固定了，三角形的这个性质叫作三角形的稳定性.新知讲解新知讲解 三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用.如
3、日常生活中的定位锁、房屋的人字梁屋顶等都采用三角形结构，其道理就是运用三角形的稳定性.新知讲解新知讲解根据下列条件，分别画ABC 和ABC新知讲解新知讲解（1）AA3cm，AA2.5cm，B=B=45；满足上述条件画出的ABC 和ABC 一定全等吗？由此你能得出什么结论？满足条件的两个三角形不一定全等，由此得出：两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等.新知讲解新知讲解（2）A=A=80，B=B=30，新知讲解新知讲解 C=C=70.满足上述条件画出的ABC 和 ABC 一定全等吗？由此你能得出什么结论？满足条件的两个三角形不一定全等，由此得出：三角分别相等的两个三角形不一定
4、全等.例9 已知：如图，AC与BD 相交于点O，且AB=DC，AC=DB.求证：A=D.证明:连接BC.在ABC 和DCB 中，ABC DCB（SSS）.A=D.AB=DC，BC=CB（公共边），AC=DB，新知讲解新知讲解例10 某地在山区修建高速公路时需挖通一条隧道.为估测这条隧 道的长度（如图），需测出这座山A，B间的距离，结合所学 知识，你能给出什么好方法吗？新知讲解新知讲解OAB新知讲解新知讲解解:选择某一合适的地点，使得从 点能测出A 与 B 的长度.连接 A 并延长至 A，使 OA=OA；连接 并延长至 B，使 OB=OB，连接 AB，这样就构造出两个三角形.新知讲解新知讲解在A
5、OB 和AOB 中，OA=OA，AOB=AOB，OB=OB，AOBAOB（A）.AB=AB.因此只要测出 AB 的长度就能得到这座山 A，间的距离.1.如图，已知 AD=BC，AC=BD.那么1 与2 相等吗？解：在ABC 和BAD 中，ABC B AD（SSS）.AD=BC，BA=AB（公共边），AC=B C，1=2.课堂练习课堂练习2.如图，点 A，C，B，D 在同一条直线上，AC=BD，AE=CF，BE=DF.求证：AECF，BEDF.在ABE 和CDF 中，ABE CDF（SSS）.AE=CF，AB=CD，BE=DF，A=DCF,ABE=D.证明：AC=BD,AC+BC=BD+BC,即
6、 AB=CD,AECF，BEDF.课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习3.已知：如图，AB=AD，BC=DC.求证：B=D.证明:如图，连接AC.所以 ACB ACD(SSS).所以 B=D.在ACB 和ACD 中，AB=AD，BC=CD，AC=AC（公共边），课堂小结课堂小结拓展提高拓展提高4.如图，在ABC和DEC 中，已知一些相等的边或角（见下表），请再补充适当的条件，从而能 运用已学的判定方法来判定ABCDEC.已知条件补充条件判定方法AC=DC，A=DSASA=D，AB=DEASAA=D，AB=DEAASAC=DC，AB=DESSSAB=DEB=EACB=DCEBC=EC课堂小结课堂小结课堂总结课堂总结这节课我们学到了什么？1.三边分别相等的两个三角形全等.通常可简写成“边边边”或“SSS”.2.三角形的稳定性.板书设计板书设计课题：5.5.5“边边边”（SSS）教师板演区 学生展示区1.三边分别相等的两个三角形全等.通常可简写成“边边边”或“SSS”.2.三角形的稳定性.l基础作业教材第87页习题2.5A 组第6、8、9题l能力作业教材第88页习题2.5B 组第12题作业布置作业布置
