1、24.3.2 特殊角的三角函数 【学习目标】 1 掌握特殊锐角的三角函数值； 2 通过对特殊锐角三角函数值的探索 ，逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力； 3 通过对锐角三角函数的学习 ， 提高学生对几何图形美的认识 【学习重点】 掌握特殊锐角三角函数值 【学习难点】 理解并掌握特殊锐角三角函数值的应用方法 情景导入 生成问题 问题： 1.锐角三角函数的概念是什么？ 在 Rt ABC中， C 90， AB c， AC b， BC a，则 sinA _ac_ cosA _bc_ tanA _ab_ sinB _bc_ cosB _ac_ tanB _ba_ 2锐角三角函数之间的关系？ 0
2、 sinA 1， 0 cosA 1 sin2A cos2A 1 自学互研 生成能力 知识模块 特殊角的三角函数 阅读教材 P108 109的内容 做一做： 如图， Rt ABC， A 30，用直角三角形的性质求： sin30， cos30， tan30， sin60， cos60， tan60的值 解：如图，在 RtABC 中， C 90， A 30，则 BC 12AB， AC 32 AB.从而可得： sin30 BCAB12ABAB 12， cos30ACAB32 ABAB 32 ， tan30BCAC12AB32 AB 33 ，同理可得： sin60 32 ， cos60 12， tan6
3、0 3. 在 Rt ABC中， C 90， A 45，根据锐角三角函数的定义，求出 A的三个三角函数值 在 Rt ABC 中， C 90， A 45，根据勾股定理，我们知道三边之比为 1 1 2，所以有： sin4522 ， cos4522 ， tan45 1.为了便于记忆，列表如下： sin cos tan 30 12 32 33 45 22 22 1 60 32 12 3 范例： 求值： sin30tan30 cos60tan60. 解： sin30tan30 cos60tan60 12 33 12 3 36 32 2 33 . 仿例 1： 计算 cos230 34tan230 cos60
4、 sin245 tan245. 解：原式 ( 32 )2 34( 33 )2 12 ( 22 )2 12 34 14 12 12 1 2. 仿例 2： 在 ABC中， A、 B均为锐角，且 |tanB 3| (2sinA 3)2 0，试确定 ABC的形状 解：由题意得 |tanB 3| 0， (2sinA 3)2 0， tanB 3， sinA 32 ， B 60， A 60， A B C 60， ABC是等边三角形 交流展示 生成新知 1将阅读教材时 “生成的问题 ”和通过 “自主探究、合作探究 ”得出的 “结论 ”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难
5、问题相互释疑 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将 “问题和结论 ”展示在黑板上，通过交流 “生成新知 ” 知识模块 特殊角的三角函数 检测反馈 达成目标 1在 ABC中，若 |cosA 12| (1 tanB)2 0，则 C的度数是 ( C ) A 45 B 60 C 75 D 105 2在 ABC中， A、 B都是锐角，若 sinA 32 ， cosB 12，则 C _60_ 3在 ABC中， AB 8， ABC 30， AC 5，则 BC _4 3 3或 4 3 3_ 4计算： | 3| 2sin45 tan60 ( 13) 1 12 ( 3)0. 解：原式 3 2 22 3 ( 3) 2 3 1 3 1 3 3 2 3 1 5. 5计算： ( 2014 1)0 ( 3 2) 3tan30 (13) 1. 解：原式 1 3 2 3 3 6 课后反思 查漏补缺 1收获： _ 2存在困惑： _-温馨提示： - 【 华东师大版九年级上册 数学 全册教案、课件、试题、素材、教学计划 等欢迎点击下方链接，下载全套资料！ 】 或者 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问：
