用一元二次方程解决问题4-用一元二次方程解决问题课件1.ppt

1、用一元一次方程解应用题的一般步骤？用一元一次方程解应用题的一般步骤？回顾与思考1.4用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（1）有一个两位数，十位数字比个位数字大有一个两位数，十位数字比个位数字大3 3，而此两位数比这两个数字之而此两位数比这两个数字之积的二倍多积的二倍多5 5，求这，求这个两位数。个两位数。试一试，回顾步骤1.4用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（1）两个连续奇数的积是两个连续奇数的积是323323，求这两个数。，求这两个数。1.4用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（1）1.4用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（1）【回顾回顾】解应

2、用题的一般步骤解应用题的一般步骤第一步：第一步：设设未知数未知数(单位名称单位名称)；第二步：第二步：列列出方程；出方程；第三步：第三步：解解这个方程，求出未知数的值；这个方程，求出未知数的值；第四步：第四步：验验(1)值是否符合实际意义；值是否符合实际意义；(2)值是否使所列方程左右相等值是否使所列方程左右相等第五步：第五步：答答题完整（单位名称）题完整（单位名称）1.41.4用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（1 1）用一根长用一根长2222cm的铁丝：的铁丝：(1)(1)能否围成面积是能否围成面积是30cm2的矩形？的矩形？(2)(2)能能否围成面积是否围成面积是32cm2的

3、矩形的矩形?解：设这根铁丝围成的矩形的长是解：设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，则矩形的宽是（则矩形的宽是（11x）cm(1)(1)根据题意，得根据题意，得(11)30 xx，即即21130 0 xx 解这个方程，得解这个方程，得62x当当 时，时，15x 116x；115x 当当 时时，62x答：用一根长答：用一根长22cm的铁丝能围成面积是的铁丝能围成面积是30cm2的矩形的矩形.15x ，即即21132 0 xx(2)(11)32xx，根据题意，得根据题意，得所以此方程没有实数解所以此方程没有实数解.答：用一根长答：用一根长22cm的铁丝不能围成面积是的铁丝不能围成面积是32cm2的矩形

4、的矩形.1.41.4用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（1 1）用一根长用一根长22cm的铁丝：的铁丝：(1)能否围成面积是能否围成面积是30cm2的矩形？的矩形？(2)能否围成面积是能否围成面积是32cm2的矩形？的矩形？224(11)4 1 32 121 1287 0bac ，因为因为例题讲解 如图，如图，一块长方形铁皮的长是宽的一块长方形铁皮的长是宽的2 2倍，四角倍，四角各截去一个相等的小正方形，制成高是各截去一个相等的小正方形，制成高是5cm5cm，容积，容积是是500cm500cm3 3的长方体容器，求这块铁皮的长和宽的长方体容器，求这块铁皮的长和宽.1.1.一块长方形

5、菜地的面积是一块长方形菜地的面积是150m150m2 2,如果它的长减少如果它的长减少5m,5m,那么菜地就变成正方形那么菜地就变成正方形.求原菜地的长和宽求原菜地的长和宽.2.2.如图如图,在一幅长在一幅长70cm,70cm,宽宽50cm50cm的风景画四周镶上的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂画制成一幅挂画.如果要使如果要使金色纸边的面积是金色纸边的面积是1300cm2,求金色纸边的宽度求金色纸边的宽度.3.（2016内蒙古包头内蒙古包头）一幅长一幅长20cm、宽、宽12cm的图的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的案，如图，其中有一横两竖的

6、彩条，横、竖彩条的宽度比为宽度比为3：2设竖彩条的宽度为设竖彩条的宽度为xcm，图案中三，图案中三条彩条所占面积为条彩条所占面积为ycm2（1）求）求y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 。求横、竖彩条的宽度。求横、竖彩条的宽度。例例3 某商店某商店7月份的利润是月份的利润是2500元，要使元，要使9月份的利润月份的利润达到达到3600元，平均每月利润增长的百分率是多少？元，平均每月利润增长的百分率是多少？那么：那么：8月份的利润是月份的利润是 元，元，9月份的利润是月份的利润是 元元分析：分析：2500(

7、1x)2500(1x)(1 1 x)如果设平均每月利润增长的百分率为如果设平均每月利润增长的百分率为x，解解：设平均每月利润增长的百分率是设平均每月利润增长的百分率是x根据题意得根据题意得2500(1x)2 3600解这个方程，得解这个方程，得x10.220，x22.2(不合题意不合题意,舍去舍去)答：平均每月利润增长的百分率是答：平均每月利润增长的百分率是20.1.41.4用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（1 1）某商店某商店7月份的利润是月份的利润是2500元，要使第三季度的元，要使第三季度的总利润达到总利润达到9100元，平均每月利润增长的百分率是元，平均每月利润增长的百分

8、率是多少？多少？10.220%x 解：设平均每月增长的百分率为解：设平均每月增长的百分率为x x，由题意得，由题意得 答：平均每月增长的百分率是答：平均每月增长的百分率是20%。230.640 xx23.2(x 舍）9100125001250025002xx整理得：整理得：解得：解得：1.4用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（1）变式变式 商店里某种商品在两个月里经过两次降商店里某种商品在两个月里经过两次降价，现在该商品每件的价格比两个月前下降价，现在该商品每件的价格比两个月前下降了了3636，求平均每月降价百分之几？，求平均每月降价百分之几？每月降价的百分率为每月降价的百分率为x

9、，第一个月的价格为，第一个月的价格为a，则则第个月a第个月a（1x)第个月a(1x)2下降了下降了36%a(1-36%)aa(1-x)2=(1-36%)a解：设解：设1.4用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（1）例例4小结公式第第n次次增长增长后的总数原数（后的总数原数（平均平均增长增长率率)n第第n次次降价降价后的总数原数（后的总数原数（平均平均降价降价率率)n1.4用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（1）1.（2016湖北随州湖北随州3分）随州市尚市分）随州市尚市“桃花节桃花节”观赏人数逐年增加，据观赏人数逐年增加，据有关部门统计，有关部门统计，2014年约为年约为

10、20万人次，万人次，2016年约为年约为28.8万人次，设观赏万人次，设观赏人数年均增长率为人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（），则下列方程中正确的是（）A20（1+2x）=28.8 B28.8（1+x）2=20C20（1+x）2=28.8 D20+20（1+x）+20（1+x）2=28.82.（2016辽宁丹东辽宁丹东3分）某公司今年分）某公司今年4月份营业额为月份营业额为60万元，万元，第二季度总营业额达到第二季度总营业额达到100万元，设该公司万元，设该公司5、6两个月营业两个月营业额的月均增长率为额的月均增长率为x，则可列方程为，则可列方程为 1.4用一元二次方程解决问题（用一

11、元二次方程解决问题（1）3.（2016贵州毕节）为进一步发展基础教育，自贵州毕节）为进一步发展基础教育，自2014年以来，年以来，某县加大了教育经费的投入，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经年该县投入教育经费费6000万元万元2016年投入教育经费年投入教育经费8640万元假设该县这万元假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同两年投入教育经费的年平均增长率相同（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算请你预算2017年

12、该县投入教育经费多少万元。年该县投入教育经费多少万元。1.4用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（1）1.4用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（1）用一元二次方程解决应用题的基本步骤；用一元二次方程解决应用题的基本步骤；怎样去分析问题？怎样去分析问题？课本习题课本习题1.41.4第第1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6题题未知数未知数 未知量未知量 方程方程【小结小结】【课后作业课后作业】1.41.4用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（1 1）1 1、读诗词解题：（通过列方程式，、读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）算出周瑜去世时的年龄

13、）.大江东去浪淘尽，千古风流数人物；大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜？哪位学子算得快，多少年华属周瑜？1.4用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（1）2 2、一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进、一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽去，量竹竿长比城门宽4 4米，旁边一个醉汉嘲笑他，米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高城门高2 2米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗？少刚好进城，你知道竹竿有多长吗？1.4用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（1）