（数学）-六年级数学圆柱与圆锥易错题训练.doc

1、【数学】 六年级数学圆柱与圆锥易错题训练一、圆柱与圆锥1如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为2米的半圆。大棚内的空间有多大? 【答案】 解：3.14（22）2152=23.55（立方米） 答：大棚内的空间有23.55立方米。【解析】【分析】观察图可知，大棚的形状是一个圆柱的一半，要求大棚内的空间大小，用圆柱的体积2=大棚内的空间大小，据此列式解答.2求圆柱的表面积和圆锥的体积。 （1）（2）【答案】 （1）解：23.1434+23.1432=103.62（cm2）（2）解： 【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=圆柱的底面积2+圆柱的侧面积，圆柱的底面积=r2 ， 圆

2、柱的侧面积=圆柱的底面周长高，圆柱的底面周长=2r； （2）圆锥的体积=r2h。3计算下面圆柱的表面积。（单位：厘米) 【答案】 解：3.14（42）23.1446100.48（平方厘米） 【解析】【分析】圆柱体的表面积是两个底面积加上一个侧面积，底面积根据圆面积公式计算，用底面周长乘高求出侧面积。4一个圆柱体容器的底面直径是16厘米，容器中盛有10厘米深的水，现在把一个圆锥形铁块浸没到水中，水面上升了3厘米，圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？ 【答案】 解：3.14（162）23 3.14643200.963602.88（立方厘米）答：圆锥形铁块体积是602.88立方厘米。【解析】【分析】水面

3、上升部分水的体积就是圆锥的体积，因此用圆柱的底面积乘水面上升的高度即可求出圆锥的体积。5把一个底面半径是4厘米，高是6分米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？ 【答案】 解：3.14426=3.14166=3.14162=50.242=100.48（立方厘米）答：有100.48立方厘米的水溢出. 【解析】【分析】根据题意可知，将圆锥放入盛满水的桶里，溢出的水的体积等于圆锥的体积，依据圆锥的体积=底面积高，据此列式解答.6一个圆锥形的沙堆，高1.2米，沿着它的外边缘走一圈是18.84米，如果每立方米沙重1.6吨，这堆沙重多少吨？ 【答案】 18.843.142=62=3（米）

4、3.14321.21.6=3.1491.21.6=3.1431.21.6=9.421.21.6=11.3041.6=18.0864（吨）答：这堆沙重18.0864吨. 【解析】【分析】已知圆锥的底面周长，求底面半径，用C2=r，然后用公式：V=r2h求出圆锥沙堆的体积，最后用每立方米沙的质量圆锥沙堆的体积=这堆沙的质量，据此列式解答.7一个圆锥形沙堆，底面周长12.56m，高9m，如果每立方米沙约重1.5吨，这堆沙有多少吨？ 【答案】 解：12.563.142=2（m）3.14291.5=3.14431.5=3.1418=56.52（吨）答：这堆沙有56.52吨。 【解析】【分析】圆锥的体积=

5、底面积高 ， 根据体积公式计算出体积，再乘每平方米沙的重量即可求出总重量。8一个圆柱形无盖水桶，底面周长是12.56分米，高6分米， （1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？ （2）水桶能盛水多少升？ 【答案】 （1）解：底面半径：12.563.142=2（分米），3.142+12.566=12.56+75.36=87.92（平方分米）答：做这个水桶至少需要铁皮87.92平方分米。（2）解：3.1426=3.1424=75.36（升）答：水桶能盛水75.36升。 【解析】【分析】（1）先根据底面周长求出底面半径，然后用底面积加上侧面积就是需要铁皮的面积；（2）用底面积乘高即可求出能盛水的升数

6、。9一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高6分米，底面周长12.56分米。做这个水桶需要铁皮多少平方分米？（得数保留整数） 【答案】 解：底面半径： 12.56（23.14），=12.566.28，=2（分米）需要的铁皮面积：12.566+3.1422=75.36+3.144=75.36+12.56=87.9288（平方分米）答：做这个水桶需要铁皮88平方分米。【解析】【分析】已知圆柱的底面周长和高，要求圆柱的表面积，先求出圆柱的底面半径，用公式：C2=r，然后用公式：圆柱的表面积=底面积2+侧面积，据此列式解答.10一个圆柱形的金鱼缸，底面半径是40cm，里面有一座假山石全部浸没在水中（水没有溢出）

7、，取出假山石后，水面下降了5cm。这座假山的体积是多少？ 【答案】 解：3.144025=3.1416005=50245=25120（cm3）答：这座假山的体积是25120cm3. 【解析】【分析】根据题意可知，将假山从鱼缸中取出来时，下降的水的体积就是假山的体积，用底面积下降的水的高度=这座假山的体积，据此列式解答.11一个圆柱形水池，在水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长25.12m，池深2m，镶瓷砖的面积是多少平方米？ 【答案】 解：底面半径：25.123.142=4（m），3.144+25.122=50.24+50.24=100.48（平方米）答：镶瓷砖的面积是100.48平方米

8、。 【解析】【分析】用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后用底面积加上侧面积就是镶瓷砖的面积，侧面积=底面周长高。12一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆 （1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？ （2）大棚内的空间大约有多大？ 【答案】 （1）解：3.1422+23.142152 3.144+188.4212.56+94.2106.76（平方米）答：搭建这个大棚大约要用106.76平方米的塑料薄膜。（2）解：3.1422152 3.144152188.4294.2（立方米）答：大棚内的空间大约有94.2立方米。【解析】【分析】（1）搭建这个大棚

9、大约要用塑料薄膜的平方米数=大棚的侧面积+半圆的面积2，其中半圆的侧面积=横截面的半径22，半圆的面积2=圆的面积=横截面的半径2； （2）大棚内的空间=横截面的半径2大棚的长度2。13压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么1小时可压路多少平方米？ 【答案】 解：1小时60分 0.623.1456018.84601130.4（米）1130.422260.8（平方米）答：压过的路面是2260.8平方米。【解析】【分析】1小时=60分钟，1小时可以压路的平方米数=滚筒的侧面积每分钟滚筒滚动的周数60，其中滚筒的侧面积=滚筒的半径2滚筒的宽，据此代

10、入数据作答即可。14看图计算（单位：厘米） （1）计算圆柱的表面积和体积 （2）计算圆锥的体积 【答案】（1）解：表面积：3.14612+3.14（62）22 =3.1472+3.14322=226.08+56.52=282.6（平方厘米）体积：3.14（62）212=3.14912=339.12（立方厘米）答：这个圆柱的表面积是282.6平方厘米，体积是339.12立方厘米（2）解：3.14（102）212 =3.14254=3.14100=314（立方厘米）答：这个圆锥的体积是314立方厘米【解析】【分析】（1）可分别用圆柱的表面积公式S=dh+2r2、体积公式V=r2h求得即可（2）圆锥

11、的体积可用V= sh列式计算即可15图形计算题（图中单位均为厘米） （1）求图1中阴影部分的面积 （2）将图2中的直角三角形分别以AB、CB两条直角边为轴旋转一周，所形成的两个圆锥的体积相差多少？ 【答案】 （1）解： 3.1452 ， =0.78525，=19.625（平方厘米）；答：阴影部分的面积是19.625平方厘米（2）解： 3.14324， =3.1412，=37.68（立方厘米）；3.14423，=3.1416，=50.24（立方厘米）；50.2437.68=12.56（立方厘米）；答：所形成的两个圆锥的体积相差12.56立方厘米【解析】【分析】（1）图1中阴影部分的面积=以5厘米为半径的 圆的面积，利用圆的面积公式即可求解；（2）由题意可知：以AB为轴旋转一周所形成的圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，以CB为轴旋转一周所形成的圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米，利用圆柱的体积公式求出两个圆锥的体积，再据减法的意义即可求解（1）得出阴影部分的面积等于以5厘米为半径的 圆的面积，是解答本题的关键；（2）弄清楚所形成的圆锥的底面半径和高，是解答本题的关键