中考数学试卷(带答案).doc

1、【必考题】中考数学试卷(带答案)一、选择题1如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）ABCD2“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是230000000人一年的口粮,将230000000用科学记数法表示为( )A2.3109 B0.23109 C2.3108 D231073下列命题中，其中正确命题的个数为（）个方差是衡量一组数据波动大小的统计量；影响超市进货决策的主要统计量是众数；折线统计图反映一组数据的变化趋势；水中捞月是必然事件A1B2C3D44老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给

2、的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A只有乙B甲和丁C乙和丙D乙和丁5肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（）A0.7103B7103C7104D71056为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（）ABCD7将一个矩形纸片按如图所示折叠，若1=40，则2的度数是（ ）A40B50C60D708观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数为（ ）A61B72C73D8

3、69二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为( ) ABCD10某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元ABCD11某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ）A8%B9%C10%D11%12为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（）捐款数额10203050100人数24531A众数是100B中位数是30C极差是20D平均数是30二、填空题1

4、3已知a，b，c是ABC的三边长，a，b满足|a7|+（b1）2=0，c为奇数，则c=_14如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边AEP和等边PFB，连结EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是_15如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=的图象上，则k的值为_.16如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则1= _17我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将

5、数据4400000000用科学记数法表示为_18已知（a-4）（a-2）=3，则（a-4）2+（a-2）2的值为_19在一次班级数学测试中，65分为及格分数线，全班的总平均分为66分，而所有成绩及格的学生的平均分为72分，所有成绩不及格的学生的平均分为58分，为了减少不及格的学生人数，老师给每位学生的成绩加上了5分，加分之后，所有成绩及格的学生的平均分变为75分，所有成绩不及格的学生的平均分变为59分，已知该班学生人数大于15人少于30人，该班共有_位学生20如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC=_三、解答题21某大学生利用业余时

6、间参与了一家网店经营,销售一种成本为30元/件的文化衫,根据以往的销售经验,他整理出这种文化衫的售价y1(元/件),销量y2(件)与第x(1x0，再根据对称轴确定出b，根据二次函数图形与轴的交点个数，判断的符号，根据图象发现当x=1时y=a+b+c0，对称轴为直线 b0，当x=1时y=a+b+c0，的图象经过第二四象限，且与y轴的正半轴相交，反比例函数图象在第二、四象限，只有D选项图象符合.故选：D.【点睛】考查反比例函数的图象，一次函数的图象，二次函数的图象，掌握函数图象与系数的关系是解题的关键.10B解析：B【解析】【分析】设商品进价为x元，则售价为每件0.8200元，由利润=售价-进价建

7、立方程求出其解即可【详解】解：设商品的进价为x元，售价为每件0.8200元，由题意得11C解析：C【解析】【分析】设月平均增长率为x，根据等量关系：2月份盈利额（1+增长率）2=4月份的盈利额列出方程求解即可【详解】设该商店的每月盈利的平均增长率为x，根据题意得：240000（1+x）2=290400，解得：x1=0.1=10%，x2=-0.21（舍去），故选C.【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，属于增长率的问题，一般公式为原来的量（1x）2=后来的量，其中增长用+，减少用-12B解析：B【解析】分析：根据中位数、众数和极差的概念及平均数的计算公式，分别求出这组数据的中位数、平均数、众

8、数和极差，得到正确结论详解：该组数据中出现次数最多的数是30，故众数是30不是100，所以选项A不正确；该组共有15个数据，其中第8个数据是30，故中位数是30，所以选项B正确；该组数据的极差是100-10=90，故极差是90不是20，所以选项C不正确；该组数据的平均数是不是30，所以选项D不正确故选B点睛：本题考查了中位数、平均数、众数和极差的概念题目难度不大，注意勿混淆概念二、填空题137【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出ab的值再根据三角形的任意两边之和大于第三边两边之差小于第三边求出c的取值范围再根据c是奇数求出c的值【详解】ab满足|a7|+（b1）2=0a7解析：7【解析】【

9、分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出c的取值范围，再根据c是奇数求出c的值【详解】a，b满足|a7|+（b1）2=0，a7=0，b1=0，解得a=7，b=1，71=6，7+1=8， 又c为奇数，c=7，故答案为7【点睛】本题考查非负数的性质：偶次方，解题的关键是明确题意，明确三角形三边的关系143【解析】【分析】分别延长AEBF交于点H易证四边形EPFH为平行四边形得出G为PH中点则G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN再求出CD的长运用中位线的性质求出MN的长度即可【详解】如图分别延长A解析：3【解析】【分析】分别延长AE、B

10、F交于点H，易证四边形EPFH为平行四边形，得出G为PH中点，则G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN再求出CD的长，运用中位线的性质求出MN的长度即可【详解】如图，分别延长AE、BF交于点HA=FPB=60，AHPF，B=EPA=60，BHPE，四边形EPFH为平行四边形，EF与HP互相平分G为EF的中点，G也正好为PH中点，即在P的运动过程中，G始终为PH的中点，所以G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MNCD=10-2-2=6，MN=3，即G的移动路径长为3故答案为：3.【点睛】本题考查了等腰三角形及中位线的性质，以及动点问题，是中考的热点15-6【解析】因为四边形OABC是菱形所以对角线

11、互相垂直平分则点A和点C关于y轴对称点C在反比例函数上设点C的坐标为(x)则点A的坐标为(x)点B的坐标为(0)因此AC=2xOB=根据菱形的面积等解析：-6【解析】因为四边形OABC是菱形,所以对角线互相垂直平分,则点A和点C关于y轴对称,点C在反比例函数上,设点C的坐标为(x,),则点A的坐标为(x,),点B的坐标为(0,),因此AC=2x,OB=,根据菱形的面积等于对角线乘积的一半得:,解得1630【解析】【分析】【详解】解：AB/CDBAC+ACD=180即1+EAC+ACD=180五边形是正五边形EAC=108ACD=421=180-42-1解析：30【解析】【分析】【详解】解：AB

12、/CD，BAC+ACD=180，即1+EAC+ACD=180，五边形是正五边形，EAC=108，ACD=42，1=180-42-108=30故答案为：30174109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式其中1|a|10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时n是正解析：4109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】4400

13、000000的小数点向左移动9位得到4.4，所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4109，故答案为4.4109【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值1810【解析】【分析】试题分析：把（a4）和（a2）看成一个整体利用完全平方公式求解【详解】（a4）2+（a2）2=（a4）2+（a2）2-2（a4）（a2）+2（a4）（a2）=解析：10【解析】【分析】试题分析：把（a4）和（a2）看成一个整体，利用完全平方公式求解【详解】（a4）2+（a2）2=（a4）2+（a2）2-2（a4）

14、（a2）+2（a4）（a2）=（a4）-（a2）2+2（a4）（a2）=（-2）2+23=10故答案为10【点睛】本题考查了完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2求解，整体思想的运用使运算更加简便1928【解析】【分析】设加分前及格人数为x人不及格人数为y人原来不及格加分为及格的人数为n人所以72x+58y=66(x+y)75(x+n)+59(y-n)=(66+5)(x+y)用n分别表示xy得到解析：28【解析】【分析】设加分前及格人数为x人，不及格人数为y人，原来不及格加分为及格的人数为n人，所以，用n分别表示x、y得到x+yn，然后利用15n30，n为正整数，n为整数可得到n5，从而得

15、到x+y的值【详解】设加分前及格人数为x人，不及格人数为y人，原来不及格加分为为及格的人数为n人，根据题意得，解得，所以x+yn，而15n30，n为正整数，n为整数，所以n5，所以x+y28，即该班共有28位学生故答案为28【点睛】本题考查了加权平均数：熟练掌握加权平均数的计算方法构建方程组的模型是解题关键20【解析】【分析】连接BD根据中位线的性质得出EFBD且EF=BD进而根据勾股定理的逆定理得到BDC是直角三角形求解即可【详解】连接BD分别是ABAD的中点EFBD且EF=BD又BDC是直角三角形解析：【解析】【分析】连接BD，根据中位线的性质得出EFBD，且EF=BD，进而根据勾股定理的

16、逆定理得到BDC是直角三角形，求解即可【详解】连接BD分别是AB、AD的中点EFBD，且EF=BD又BDC是直角三角形，且tanC=.故答案为：.三、解答题21（1）y2与x的函数关系式为y2=-2x+200(1x90)；（2）W=（3）销售这种文化衫的第45天，销售利润最大，最大利润是6050元【解析】【分析】（1）待定系数法分别求解可得；（2）根据：销售利润=（售价-成本）销量，分1x50、50x90两种情况分别列函数关系式可得；（3）当1x50时，将二次函数关系式配方后依据二次函数性质可得此时最值情况，当50x90时，依据一次函数性质可得最值情况，比较后可得答案【详解】(1)当1x50时

17、，设y1=kx+b，将(1，41)，(50，90)代入，得解得y1=x+40，当50x90时，y1=90，故y1与x的函数解析式为y1=设y2与x的函数解析式为y2=mx+n(1x90)，将(50，100)，(90，20)代入，得解得:故y2与x的函数关系式为y2=-2x+200(1x90)(2)由(1)知，当1x50时，W=(x+40-30)(-2x+200)=-2x2+180x+2000；当50x90时，W=(90-30)(-2x+200)=-120x+12000；综上，W=(3)当1x50时，W=-2x2+180x+2000=-2(x-45)2+6050，当x=45时，W取得最大值，最大

18、值为6050元；当50x90时，W=-120x+12000，-1200，W随x的增大而减小，当x=50时，W取得最大值，最大值为6000元；综上，当x=45时，W取得最大值6050元答:销售这种文化衫的第45天，销售利润最大，最大利润是6050元22（1）（-8，0）（2）k=- （3）（1，3）或（0，2）或（0，6）或（2，6）【解析】【分析】（1）解方程求出OB的长，解直角三角形求出OA即可解决问题；（2）求出直线DE、AB的解析式，构建方程组求出点C坐标即可；（3）分四种情形分别求解即可解决问题；【详解】解：（1）线段OB的长是方程x22x8=0的解，OB=4，在RtAOB中，tanB

19、AO=，OA=8，A（8，0）（2）ECAB，ACD=AOB=DOE=90，OAB+ADC=90，DEO+ODE=90，ADC=ODE，OAB=DEO，AOBEOD，OE：OD=OA：OB=2，设OD=m，则OE=2m，m2m=16，m=4或4（舍弃），D（4，0），E（0，8），直线DE的解析式为y=2x8，A（8，0），B（0，4），直线AB的解析式为y=x+4，由 ，解得 ，C（，），若反比例函数y=的图象经过点C，k=（3）如图1中，当四边形MNPQ是矩形时，OD=OB=4，OBD=ODB=45，PNB=ONM=45，OM=DM=ON=2，BN=2，PB=PN=，P（1，3）如图2中，

20、当四边形MNPQ是矩形时（点N与原点重合），易证DMQ是等腰直角三角形，OP=MQ=DM=2，P（0，2）；如图3中，当四边形MNPQ是矩形时，设PM交BD于R，易知R（1，3），可得P（0，6）如图4中，当四边形MNPQ是矩形时，设PM交y轴于R，易知PR=MR，可得P（2，6）综上所述，满足条件的点P坐标为（1，3）或（0，2）或（0，6）或（2，6）；【点睛】考查反比例函数综合题、一次函数的应用、矩形的判定和性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.23风筝距地面的高度49.9m【解析】【分析】作AMCD于M，作BFAM于F，EHAM于H设AF=BF=x，

21、则CM=BF=x，DM=HE=40-x，AH=x+30-1.5=x+28.5， 在RtAHE中，利用AEH的正切列方程求解即可.【详解】如图，作AMCD于M，作BFAM于F，EHAM于HABF=45，AFB=90，AF=BF，设AF=BF=x，则CM=BF=x，DM=HE=40-x，AH=x+30-1.5=x+28.5， 在RtAHE中，tan67=， 解得x19.9 mAM=19.9+30=49.9 m风筝距地面的高度49.9 m【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解决此问题的关键在于正确理解题意得基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题.24（1）x0；（2）3，3；（3）详见解析；

22、（4）此函数有最小值和最大值【解析】【分析】（1）由分母不为零，确定x的取值范围即可；（2）将x1，x2代入解析式即可得答案；（3）描点画图即可；（4）观察函数图象有最低点和最高点，得到一个性质；【详解】（1）因为分母不为零，x0；故答案为a0（2）x1时，y3；x2时，y3；故答案为3，3（3）如图：（4）此函数有最小值和最大值；【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围：自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义25(1)见解析;(2)24.【解析】【分析】（1）根据平行四边形的和菱形的判定证明即可；（2）根据含30的直角三角形的性质和勾股定理以及菱形的面积解答即可【详解】证明：（1）DEBC，DFAB，四边形BFDE是平行四边形，BD是ABC的角平分线，EBD=DBF，DEBC，EDB=DBF，EBD=EDB，BE=ED，平行四边形BFDE是菱形；（2）连接EF，交BD于O，BAC=90，C=30，ABC=60，BD平分ABC，DBC=30，BD=DC=12，DFAB，FDC=A=90，DF=，在RtDOF中，OF=，菱形BFDE的面积=EFBD124=24【点评】此题考查了菱形的判定和性质，熟练掌握菱形的判定和性质是解题的关键