初二数学上期中试题及答案.doc

1、【必考题】初二数学上期中试题及答案一、选择题1“五一”期间，某中学数学兴趣小组的同学们租一辆小型巴士前去某地进行社会实践活动，租车租价为180元出发时又增加了两位同学，结果每位同学比原来少分摊了3元车费若小组原有x人，则所列方程为（）ABCD2若一个凸多边形的内角和为720，则这个多边形的边数为A4B5C6D73下列关于x的方程中，是分式方程的是()ABCD3x2y14已知：如图，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EFAB，F为垂足下列结论：ABDEBC；BCE+BCD=180；AD=AE=EC；BA+BC=2BF；其中正确的是（ ）ABCD5分式

2、可变形为（ ）ABCD6一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是( )A11 B12 C13 D147如图，在中，于，是的平分线，且交于，如果，则的长为（ ）A2B4C6D88如图，已知ab，150，3=10，则2等于（ ）A30B40C50D609若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为（）ABCD102019年5月24日，中国大同石墨烯+新材料储能产业园正式开工，这是大同市争当能源革命“尖兵”的又一重大举措石墨烯是已知强度最高的材料之一，同时还具有很好的韧性，石墨烯的理论厚度为0.00000000034米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）ABCD

3、11式子：的最简公分母是（）A24x2y2xyB24 x2y2C12 x2y2D6 x2y212若实数x,y,z满足，则下列式子一定成立的是（ ）Ax+y+z=0Bx+y-2z=0Cy+z-2x=0Dz+x-2y=0二、填空题13若x22mx9是一个完全平方式，则m的值是_14分解因式：2x28=_15若关于x的分式方程2有增根，则m_16点P(2,3)关于x轴对称的点的坐标为_17已知，求_18若分式的值为正数，则x的取值范围_19因式分解：m3n9mn_20计算：_三、解答题21先化简，再求值：4（x1）2（2x+3）（2x3），其中x122解方程： 23如图，在ABC中，边AB、AC的垂

4、直平分线分别交BC于D、E（1）若BC=5，求ADE的周长（2）若BAD+CAE=60，求BAC的度数24先化简，再求值：，从，1，2，3中选择一个合适的数代入并求值25如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF平分ABC，AFDC，连接AC，CF. 求证：（1）AF=CF；（2）CA平分DCF.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【解析】【分析】设小组原有x人，根据题意可得，出发时又增加了两位同学，结果每位同学比原来少分摊了3元车费，列方程即可【详解】设小组原有x人,可得：故选B.【点睛】考查由实际问题抽象出分式方程，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键.2C解

5、析：C【解析】【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到(n2)180=720，然后解方程即可【详解】设这个多边形的边数为n，由多边形的内角和是720，根据多边形的内角和定理得（n2）180=720解得n=6.故选C.【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键.3B解析：B【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断【详解】A. C. D项中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程；B. 方程分母中含未知数x，故是分式方程，故选B.【点睛】本题考查的是分式方程，熟练掌握分式方程是解题的关键.4D解析：D【解析】【

6、分析】根据SAS证ABDEBC，可得BCEBDA，结合BCDBDC可得正确；根据角的和差以及三角形外角的性质可得DCEDAE，即AEEC，由ADEC，即可得正确；过E作EGBC于G点，证明RtBEGRtBEF和RtCEGRtAEF，得到BGBF和AFCG，利用线段和差即可得到正确【详解】解：BD为ABC的角平分线，ABDCBD，在ABD和EBC中，ABDEBC（SAS），正确；BD为ABC的角平分线，BDBC，BEBA，BCDBDCBAEBEA，ABDEBC，BCEBDA，BCEBCDBDABDC180，正确；BCEBDA，BCEBCDDCE，BDADAEBEA，BCDBEA，DCEDAE，A

7、CE为等腰三角形，AEEC，ABDEBC，ADEC，ADAEEC正确；过E作EGBC于G点，E是ABC的角平分线BD上的点，且EFAB，EFEG（角平分线上的点到角的两边的距离相等），在RtBEG和RtBEF中，RtBEGRtBEF（HL），BGBF，在RtCEG和RtAFE中，RtCEGRtAEF（HL），AFCG，BABCBFFABGCGBFBG2BF，正确故选D【点睛】本题考查了全等三角形的判定和全等三角形的对应边、对应角相等的性质，本题中熟练求证三角形全等和熟练运用全等三角形对应角、对应边相等的性质是解题的关键5B解析：B【解析】【分析】根据分式的基本性质进行变形即可.【详解】=.故选

8、B.【点睛】此题主要考查了分式的基本性质，正确利用分式的基本性质求出是解题关键6C解析：C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，再根据第三边是整数，从而求得周长最大时，对应的第三边的长【详解】解：设第三边为a，根据三角形的三边关系，得：4-3a4+3，即1a7，a为整数，a的最大值为6，则三角形的最大周长为3+4+6=13故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，根据三边关系得出第三边的取值范围是解决此题的关键7C解析：C【解析】【分析】易得AEP的等边三角形，则AE=AP=2，在直角AEB中，利用含30度角的直角三角形的性质来求E

9、B的长度，然后在等腰BEC中得到CE的长度，则易求AC的长度【详解】解：ABC中，BAC=90，C=30，ABC=60又BE是ABC的平分线，EBC=30，AEB=C+EBC=60，C=EBC，AEP=60，BE=EC又ADBC，CAD=EAP=60，则AEP=EAP=60，AEP的等边三角形，则AE=AP=2，在直角AEB中，ABE=30，则EB=2AE=4，BE=EC=4，AC=CE+AE=6故选：C【点睛】本题考查了含30角的直角三角形的性质、角平分线的性质以及等边三角形的判定与性质利用三角形外角性质得到AEB=60是解题的关键8B解析：B【解析】【分析】由平行线的性质，得到4=1=50

10、，由三角形的外角性质，即可求出2的度数【详解】解：如图：ab，4=1=50，4=2+3，3=10，2=5010=40；故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，正确得到4=1=509C解析：C【解析】【分析】根据多边形的内角和公式求出多边形的边数，再根据多边形的外角和是固定的，依此可以求出多边形的一个外角【详解】正多边形的内角和是，多边形的边数为多边形的外角和都是，多边形的每个外角故选【点睛】本题主要考查了多边形的内角和与外角和之间的关系，关键是记住内角和的公式与外角和的特征，难度适中10C解析：C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科

11、学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】11C解析：C【解析】【分析】分母都是单项式，根据最简公分母的求法：系数取最大系数，不同字母取最高次幂，将它们相乘即可求得【详解】式子：的最简公分母是：12 x2y2故选：C【点睛】本题考查最简公分母的定义与求法12D解析：D【解析】（xz）24（xy）（yz）=0，x2+z22xz4xy+4xz+4y24yz=0，x2+z2+2xz4xy+4y24yz=0，（x+z）24y（x+z）+4y2=0，（x+z2y）2=0，z+x2y=0故选D二、填空

12、题133【解析】【分析】完全平方公式的灵活应用这里首末两项是x和3的平方那么中间项为加上或减去x和3的乘积的2倍【详解】是完全平方式解得故答案是：【点睛】本题主要考查完全平方公式属于基础题关键是根据解析：3【解析】【分析】完全平方公式的灵活应用，这里首末两项是x和3的平方，那么中间项为加上或减去x和3的乘积的2倍【详解】是完全平方式，解得故答案是：【点睛】本题主要考查完全平方公式，属于基础题，关键是根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解142（x+2）（x2）【解析】【分析】先提公因式再运用平方差公式【详解】2x28=2（x24）=2（x+2）（x2）【点睛】考核知识点：因式分解掌握

13、基本方法是关键解析：2（x+2）（x2）【解析】【分析】先提公因式，再运用平方差公式.【详解】2x28，=2（x24），=2（x+2）（x2）【点睛】考核知识点：因式分解.掌握基本方法是关键.151【解析】【分析】有增根是化为整式方程后产生的使原分式方程分母为0的根在本题中可确定增根是1然后代入化成整式方程的方程中求得m的值【详解】解：去分母得：m12x2由分式方程有增根得到x10解析：1【解析】【分析】有增根是化为整式方程后，产生的使原分式方程分母为0的根在本题中，可确定增根是1，然后代入化成整式方程的方程中，求得m的值【详解】解：去分母得：m12x2，由分式方程有增根，得到x10，即x1，

14、把x1代入得：m10，解得：m1，故答案为：1【点睛】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行求解：确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值16（-2-3）【解析】【分析】利用平面内两点关于x轴对称时：横坐标不变纵坐标互为相反数进行求解【详解】解：点P（-23）则点P关于x轴对称的点的坐标为（-2-3）故答案为：（-2-3）【点睛】本题考查解析：（-2，-3）【解析】【分析】利用平面内两点关于x轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进行求解【详解】解：点P（-2， 3），则点P关于x轴对称的点的坐标为（-2，-3）故答案为：（-2，-3）【点睛】本

15、题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律178【解析】【分析】根据幂的乘方可得再根据同底数幂的乘法法则解答即可【详解】即解得故答案为：8【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键解析：8【解析】【分析】根据幂的乘方可得，再根据同底数幂的乘法法则解答即可【详解】，即，解得，故答案为：8【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键18x7【解析】试题解析：由题意得：0-607-x0x7解析：x7【解析】试题解析：由题意得：0，-60，7-x0，x719mn（m+3）

16、（m3）【解析】分析：原式提取mn后利用平方差公式分解即可详解：原式=mn（m2-9）=mn（m+3）（m-3）故答案为mn（m+3）（m-3）点睛：此题考查了提公因式法与公式法的综解析：mn（m+3）（m3）【解析】分析：原式提取mn后，利用平方差公式分解即可详解：原式=mn（m2-9）=mn（m+3）（m-3）故答案为mn（m+3）（m-3）.点睛：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键20【解析】【分析】根据0指数幂和负指数幂定义求解【详解】=1+2=3故答案为3【点睛】考核知识点：0指数幂和负指数幂解析：【解析】【分析】根据0指数幂和负指数幂定义求

17、解.【详解】=1+2=3故答案为3【点睛】考核知识点：0指数幂和负指数幂.三、解答题21化简结果：-8x+13，值为21.【解析】分析：根据整式的混合运算法则将所给的整式化简后，再代入求值即可.详解：原式4(x22 x1)(4x29) 4x28 x44x298 x13当x1时，原式21点睛：本题是整式的化简求值，考查了整式的混合运算，解题时注意运算顺序以及符号的处理22（1）x=12；（2）无解【解析】【分析】根据解分式方程的步骤解方程即可【详解】解： 去分母得， 解得：x=12 经检验x=12是原方程的解 原方程的解是x=12 解得：x=4 经检验x=4是原方程的增根 原方程无解【点睛】考查

18、解分式方程，一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1，注意检验23（1）5；（2）120【解析】【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，EA=EC，则ADE的周长=AD+DE+EA=BC，即可得出结论；（2）根据等边对等角，把BAD+CAE=60转化为B+C=60，再根据三角形内角和定理即可得出结论【详解】（1）边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，DA=DB，EA=EC，ADE的周长=AD+DE+AE=DB+DE+EC=BC=5；（2）DA=DB，EA=EC，DAB=B，EAC=C，BAD+CAE=B+C=60，BAC=180（B+C）=18060=120

19、【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质、线段的垂直平分线的性质以及三角形内角和定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解答本题的关键24，4.【解析】【分析】根据分式的运算法则和乘法公式将原式化简，根据分式存在有意义的条件选取合适的数代入代数式计算即可.【详解】原式x210，x20，取x3，原式4【点睛】本题考查的是分式的运算和分式存在有意义的条件，根据分式有意义的条件挑选出合适的值代入是解题的关键.25（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据BF平分ABCABF=CBF，再加上AB=BC，BF=BF就可以推出ABFCBF，依据全等三角形对应边相等的性质可以推出AF=CF；（2）根据（1）中所得出的结论可以推出FCA=FAC；依据平行线的性质可以得出内错角FAC、DCA相等，等量代换后，就可推出CA平分DCF【详解】证明：如图.（1）平分， 在ABF与CBF中， ABFCBF （2）， ，即平分【点睛】出AF=CF，继而推出FCA=FAC，结合两直线平行内错角相等的性质，很容易就可以得出（2）中的结论