（压轴卷）初二数学下期末模拟试卷及答案.doc

1、【压轴卷】初二数学下期末模拟试卷及答案一、选择题1甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息已知甲先出发2s在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：a8；b92；c123其中正确的是（ ）AB仅有C仅有D仅有2如图，矩形的对角线与数轴重合(点在正半轴上)，若点在数轴上表示的数是-1，则对角线的交点在数轴上表示的数为( )A5.5B5C6D6.53均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是（）ABCD4计算 的结果为（ ）.ABCD25下列计算正确的是（）A=2BC

2、D6对于函数y2x+1下列结论不正确是（）A它的图象必过点（1，3）B它的图象经过一、二、三象限C当x时，y0Dy值随x值的增大而增大7从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲21.5，S乙22.6，S丙23.5，S丁23.68，你认为派谁去参赛更合适（）A甲B乙C丙D丁8函数的自变量取值范围是( )Ax0Bx3Cx3且x0Dx3且x09一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是( )ABCD10将根24cm的筷子，置于

3、底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是( )ABCD11如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑（ ）米A0.4B0.6C0.7D0.812如图，四边形ABCD是菱形，ABC120，BD4，则BC的长是（ ）A4B5C6D4二、填空题13如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则AEB=_14计算：=_15如图，一次函数ykx+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，3），则关于x的方程kxb的解是_16如图是一株美丽的勾股树，其中

4、所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面积分别为2，5，1，10则正方形D的面积是_17如图，在平行四边形ABCD中，AB3，BC5，B的平分线BE交AD于点E，则DE的长为_18如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF3，则菱形ABCD的周长是 19某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶汽在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表：t（小时）0123y（升）100928476由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶_小时，油箱的余油量为020如图，在高2米，坡角为30的楼梯表面铺地毯，地

5、毯的长至少需_米三、解答题21如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点OE，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF（1）求证：DOEBOF；（2）若BD=EF，连接DE，BF判断四边形EBFD的形状，并说明理由22为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查，甲种花卉的种植费用（元）与种植面积之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元.（1）直接写出当和时，与的函数关系式；（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共，若甲种花卉的种植面积不少于，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最

6、少总费用为多少元？23甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地乙车从B地直达A地，两车同时到达A地甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是 千米/时，t 小时；（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米24我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中

7、代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定25设，（1）当x取什么实数时，a，b，c都有意义；（2）若RtABC三条边的长分别为a，b，c，求x的值【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析：A【解析】【分析】【详解】解：乙出发时甲行了2秒，相距8m，甲的速度为8/24m/ s100秒时乙开始休息乙的速度是500/1005m/ sa秒后甲乙相遇，a8/(54)

8、8秒因此正确100秒时乙到达终点，甲走了4(1002)408 m，b50040892 m 因此正确甲走到终点一共需耗时500/4125 s，c1252123 s 因此正确终上所述，结论皆正确故选A2A解析：A【解析】【分析】连接BD交AC于E，由矩形的性质得出B=90，AE=AC，由勾股定理求出AC，得出OE，即可得出结果【详解】连接BD交AC于E，如图所示：四边形ABCD是矩形，B=90，AE=AC，AC=，AE=6.5，点A表示的数是-1，OA=1，OE=AE-OA=5.5，点E表示的数是5.5，即对角线AC、BD的交点表示的数是5.5；故选A【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、实数与

9、数轴；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键3A解析：A【解析】试题分析：最下面的容器较粗，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度h随时间t的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，那么用时最短故选A考点：函数的图象4D解析：D【解析】【分析】根据二次根式的除法法则进行计算即可.【详解】原式=.故选：D.【点睛】本题考查二次根式的除法，掌握二次根式的除法法则是解答本题的关键.5C解析：C【解析】【分析】根据二次根式的性质与二次根式的乘除运算法则逐项进行计算即可得【详解】A. =4，故A选项错误；B. 与不是同类二次根式，不能合并，故B选项错误；C. ，故C选项正确；D

10、. =，故D选项错误，故选C.【点睛】本题考查了二次根式的化简、二次根式的加减运算、乘除运算，解题的关键是掌握二次根式的性质与运算法则6C解析：C【解析】【分析】利用k、b的值依据函数的性质解答即可.【详解】解：当x1时，y3，故A选项正确，函数y2x+1图象经过第一、二、三象限，y随x的增大而增大，B、D正确，y0，2x+10，x，C选项错误，故选：C【点睛】此题考查一次函数的性质，熟记性质并运用解题是关键.7A解析：A【解析】【分析】根据方差的概念进行解答即可.【详解】由题意可知甲的方差最小，则应该选择甲.故答案为A.【点睛】本题考查了方差，解题的关键是掌握方差的定义进行解题.8B解析：B

11、【解析】【分析】【详解】由题意得：x+30，解得：x3故选B9A解析：A【解析】【分析】首先写出函数的解析式，根据函数的特点即可确定【详解】由题意得：s与t的函数关系式为s=600-200t，其中0t3，所以函数图象是A故选A【点睛】本题主要考查函数的图象的知识点，解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象10C解析：C【解析】【分析】观察图形，找出图中的直角三角形，利用勾股定理解答即可【详解】首先根据圆柱的高，知筷子在杯内的最小长度是8cm，则在杯外的最大长度是24-8=16cm；再根据勾股定理求得筷子在杯内的最大长度是（如图）AC=17，则在杯外的最小长度是24

12、-17=7cm，所以h的取值范围是7cmh16cm，故选C.【点睛】本题考查了勾股定理的应用，注意此题要求的是筷子露在杯外的取值范围主要是根据勾股定理求出筷子在杯内的最大长度11D解析：D【解析】【分析】【详解】解：AB=2.5米，AC=0.7米，BC=2.4（米）梯子的顶部下滑0.4米，BE=0.4米，EC=BC0.4=2（米），DC=1.5（米），梯子的底部向外滑出AD=1.50.7=0.8（米）故选D【点睛】此题主要考查了勾股定理在实际生活中的应用，关键是掌握直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方12A解析：A【解析】【分析】根据菱形的性质可知对角线平分对角，从而可知ABD=CBD

13、=60，从而可知BCD是等边三角形，进而可知答案.【详解】ABC=120，四边形ABCD是菱形CBD=60，BC=CDBCD是等边三角形BD=4BC=4故答案选A.【点睛】本题考查的是菱形的性质，能够掌握菱形的性质是解题的关键.二、填空题1315【解析】【分析】【详解】解：由题意可知：是等腰三角形故答案为解析：15【解析】【分析】【详解】解：由题意可知： 是等腰三角形故答案为14【解析】【分析】先化简二次根式然后再合并同类二次根式【详解】解：=故答案为：【点睛】本题考查二次根式的减法化成最简二次根式再计算这是通常最直接的做法解析：【解析】【分析】先化简二次根式，然后再合并同类二次根式【详解】解

14、：=故答案为：【点睛】本题考查二次根式的减法，化成最简二次根式再计算，这是通常最直接的做法15x=2【解析】【分析】依据待定系数法即可得到k和b的值进而得出关于x的方程kxb的解【详解】解：一次函数ykx+b的图象与x轴相交于点（20）与y轴相交于点（03）解得关于x的方程kx解析：x=2【解析】【分析】依据待定系数法即可得到k和b的值，进而得出关于x的方程kxb的解【详解】解：一次函数ykx+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，3）， ，解得，关于x的方程kxb即为：x3，解得x2，故答案为：x2【点睛】本题主要考查了待定系数法的应用，任何一元一次方程都可以转化为ax+b0

15、 （a，b为常数，a0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，相当于已知直线yax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值162【解析】【分析】设中间两个正方形和正方形D的面积分别为xyz然后有勾股定理解答即可【详解】解：设中间两个正方形和正方形D的面积分别为xyz则由勾股定理得：x2+57；y1+z；7+y7+1解析：2【解析】【分析】设中间两个正方形和正方形D的面积分别为x，y，z，然后有勾股定理解答即可【详解】解：设中间两个正方形和正方形D的面积分别为x，y，z，则由勾股定理得：x2+57；y1+z；7+y7+1+z10；即正方形D的面积

16、为：z2故答案为：2【点睛】本题考查了勾股定理的应用，掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键172【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得出ADBC则AEBCBE再由ABECBE则AEBABE则AEAB从而求出DE【详解】解：四边形ABCD是平行四边形ADBCA解析：2【解析】【分析】根据平行四边形的性质，可得出ADBC，则AEBCBE，再由ABECBE，则AEBABE，则AEAB，从而求出DE【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AEBCBE，B的平分线BE交AD于点E，ABECBE，AEBABE，AEAB，AB3，BC5，DEAD

17、AEBCAB532故答案为2【点睛】本题考查了平行四边形的性质、角平分线的定义，解题的关键是掌握平行四边形的性质：对边相等18【解析】【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC再根据菱形的周长公式列式计算即可得解【详解】EF分别是ABAC的中点EF是ABC的中位线BC=2EF=23=6菱解析：【解析】【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解【详解】E、F分别是AB、AC的中点，EF是ABC的中位线，BC=2EF=23=6，菱形ABCD的周长=4BC=46=24故答案为24.【点睛】本题主要考查了菱形的四条边

18、都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出菱形的边长是解题的关键195【解析】【分析】由表格可知开始油箱中的油为100L每行驶1小时油量减少8L据此可得y与t的关系式【详解】解：由题意可得：y=100-8t当y=0时0=100-8t解得：t=125故答案为：125【解析：5【解析】【分析】由表格可知，开始油箱中的油为100L，每行驶1小时，油量减少8L，据此可得y与t的关系式【详解】解：由题意可得：y=100-8t，当y=0时，0=100-8t解得：t=12.5故答案为：12.5【点睛】本题考查函数关系式注意贮满100L汽油的汽车，最多行驶的时间就是油箱中剩余油量为0时的t的

19、值202+2【解析】【分析】地毯的竖直的线段加起来等于BC水平的线段相加正好等于AC即地毯的总长度至少为（AC+BC）【详解】在RtABC中A=30BC=2mC=90AB=2BC=4mAC=解析：2+2【解析】【分析】地毯的竖直的线段加起来等于BC，水平的线段相加正好等于AC，即地毯的总长度至少为（AC+BC）【详解】在RtABC中，A=30，BC=2m，C=90，AB=2BC=4m，AC=m，AC+BC=2+2（m）.故答案为：2+2.【点睛】本题主要考查勾股定理的应用，解此题的关键在于准确理解题中地毯的长度为水平与竖直的线段的和.三、解答题21（2）证明见解析；（2）四边形EBFD是矩形理

20、由见解析.【解析】分析：（1）根据SAS即可证明；（2）首先证明四边形EBFD是平行四边形，再根据对角线相等的平行四边形是矩形即可证明；【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，AE=CF，OE=OF，在DEO和BOF中，DOEBOF（2）结论：四边形EBFD是矩形理由：OD=OB，OE=OF，四边形EBFD是平行四边形，BD=EF，四边形EBFD是矩形点睛：本题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型22（1）；（2）应分配甲种花卉种植面积为，乙种花卉种植面积为，才能使种植总费用最少，最少总费用为1190

21、00元.【解析】分析：（1）由图可知y与x的函数关系式是分段函数，待定系数法求解析式即可（2）设甲种花卉种植为 a m2，则乙种花卉种植（12000-a）m2，根据实际意义可以确定a的范围，结合种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系可以分类讨论最少费用为多少详解：（1）（2）设甲种花卉种植面积为，则乙种花卉种植面积为. .当时，.当时，元.当时，.当时，元.，当时，总费用最低，最低为119000元.此时乙种花卉种植面积为.答：应分配甲种花卉种植面积为，乙种花卉种植面积为，才能使种植总费用最少，最少总费用为119000元.点睛：本题是看图写函数解析式并利用解析式解决问题的题目，考查分

22、段函数的表达和分类讨论的数学思想23（1）60，3；（2）y=120t(0t3)；y=120(3t4)；y=-120t+840(4t7)；（3）小时或4小时或6小时【解析】【分析】（1）首先根据图示，可得乙车的速度是60千米/时，然后根据路程速度=时间，用两地之间的距离除以乙车的速度，求出乙车到达A地用的时间是多少；最后根据路程时间=速度，用两地之间的距离除以甲车往返AC两地用的时间，求出甲车的速度，再用360除以甲车的速度，求出t的值是多少即可（2）根据题意，分3种情况：当0x3时；当3x4时；4x7时；分类讨论，求出甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围

23、即可（3）根据题意，分3种情况：甲乙两车相遇之前相距120千米；当甲车停留在C地时；两车都朝A地行驶时；然后根据路程速度=时间，分类讨论，求出乙车出发多长时间两车相距120千米即可【详解】解：（1）根据图示，可得乙车的速度是60千米/时，甲车的速度=7206=120（千米/小时）t=360120=3（小时）故答案为：60；3；（2）当0x3时，设y=k1x，把（3，360）代入，可得3k1=360，解得k1=120，y=120x（0x3）当3x4时，y=3604x7时，设y=k2x+b，把（4，360）和（7，0）代入，可得，解得y=120x+840（4x7）（3）+1=300180+1=+1

24、=（小时）当甲车停留在C地时，60=2406=4（小时）两车都朝A地行驶时，设乙车出发x小时后两车相距120千米，则60x120（x1）360=120，所以48060x=120，所以60x=360，解得x=6综上，可得乙车出发小时、4小时、6小时后两车相距120千米【点睛】本题考查一次函数的应用24（1）平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定【解析】解：（1）填表如下：平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成绩好些两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，在平均数相

25、同的情况下中位数高的初中部成绩好些（3），因此，初中代表队选手成绩较为稳定（1）根据成绩表加以计算可补全统计表根据平均数、众数、中位数的统计意义回答（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可（3）分别求出初中、高中部的方差比较即可25（1）；（2）x=或2【解析】【分析】（1）根据二次根式的被开方数为非负数，列不等式组求解；（2）根据a、b、c分别作直角三角形的斜边，由勾股定理分别求解【详解】解：（1）由二次根式的性质，得 ,解得；（2）当c为斜边时，由a2+b2=c2，即8-x+3x+4=x+2，解得x=-10，当b为斜边时，a2+c2=b2，即8-x+x+2=3x+4，解得x=2，当a为斜边时，b2+c2=a2，即3x+4+x+2=8-x，解得x=x=或2【点睛】本题考查二次根式的性质及勾股定理的运用在没有指定直角三角形的斜边的情况下，注意分类讨论