1、一轮单元训练金卷高三数学卷（A）第九单元 解三角形注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在中，则与的大小关系为（ ）ABCD不确定2的内角、的
2、对边分别为、，已知，则（ ）A3B1C1或3D无解3在中，则一定是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等边三角形4的内角、所对的边分别为、，则（ ）ABC或D或5已知中，内角、的对边分别为、，则的面积为（ ）AB1CD26在中，角、所对的边分别为、，表示的面积，若，则（ ）ABCD7在中，内角、所对的边分别是、，若，则（ ）ABCD8在中，则一定是（ ）A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D等边三角形9在中，其面积等于，则等于（ ）ABC3D710在中，已知三边，则是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法确定11如图，无人机在离地面高的处，观测到山顶处的仰角为、山脚处的俯
3、角为，已知，则山的高度为（ ）ABCD12在中，角、所对的边分别是、，且，若，则的形状是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上）13在中，角、所对的边分别是、，若，则_14在中，若，则_15已知锐角三角形的边长分别为1，3，则的取值范围是_16在中，三个角、所对的边分别是、，若角、成等差数列，且边、成等比数列，则的形状为_三、解答题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）在中，已知，（1）求的值，并判定的形状；（2）求的面积18（12分）在中，内角、所对的边分别是、
4、，已知，（1）求的值；（2）求的值19（12分）已知锐角的内角、所对的边分别是、，且（1）求的大小；（2）若，且的面积为，求的值20（12分）已知、分别为三个内角、的对边，且满足，（1）若，求的值；（2）若的面积为3，求证为等腰三角形21（12分）如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶在西偏北的方向上，行驶后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，求此山的高度的长22（12分）在中，内角、所对的边分别是、，向量，且（1）求角的大小；（2）求的取值范围一轮单元训练金卷高三数学卷答案（A）第九单元 解三角形一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小
5、题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【答案】C【解析】在中，若，由正弦定理可得：，可得，故选C2【答案】C【解析】由余弦定理得，即，解得或，故选C3【答案】A【解析】，由正弦定理及两角差的正弦公式可得，或（舍去），即一定是等腰三角形，故选A4【答案】C【解析】在中，由正弦定理得，由，得因为，所以或，故选C5【答案】C【解析】试题分析：，故选C6【答案】C【解析】，又，故，又，所以，选C7【答案】A【解析】，又，由正弦定理化简得：，则，故选A8【答案】D【解析】，由余弦定理可得，故，故一定是等边三角形，故选D9【答案】A【解析】，由余弦定理，故选A10【答案】C【解析】因为角最大，且
6、，所以角为钝角，是钝角三角形，故选C11【答案】A【解析】，又，在中，故选A12【答案】C【解析】结合已知得，结合已知得，又 ，即，所以是等边三角形，故选C二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上）13【答案】2【解析】由正弦定理得14【答案】【解析】试题分析：因为，所以由正弦定理，知，所以15【答案】【解析】由三角形中三边关系及余弦定理可得应满足，解得，实数的取值范围是16【答案】等边三角形【解析】、成等差数列，、成等比数列，整理得，从而，是等边三角形，故答案为等边三角形三、解答题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17【答案】（1），为等腰三角形；（2）【解析】（1）在中，代入余弦定理得，为等腰三角形（2），18【答案】（1）；（2）【解析】（1）在中，由，可得，又，可得，又，故由，可得（2）由，得，进而得，所以19【答案】（1）；（2）【解析】（1）由根据正弦定理得，又，所以由为锐角三角形得（2）由的面积为，得，又由余弦定理得，又，20【答案】（1）；（2）见解析【解析】（1）因为，所以由正弦定理得，即解得（2）由题意得，即，所以由余弦定理，得，即那么，由此得，所以为等腰三角形21【答案】【解析】由题意得在，又，由正弦定理得：在直角中，即山的高度为m22【答案】（1）；（2）【解析】（1），又（2），的取值范围是
