（小学数学）新人教版小学数学四年级下册知识点整理.doc

1、新人教版小学数学四年级下册知识点复习一、四则运算1、加、减法的意义及各部分之间的关系：把两个数合并成一个数的运算;叫做加法。 已知两个数的和与其中一个加数;求另一个加数的运管;叫做减法 加数 + 加数 =和 被减数减数=差和加数=加数 被减数差 =减数 差+减数=被减数2、乘、除法的意义及各部分之间的关系： 求几个相同加数的和的简便运算;叫做乘法. 已知两个因数的积与其中一个因数;求另一个因数的运管;叫做除法因数 因数 =积 被除数除数=商积因数=因数 被除数商=除数 商除数=被除数3、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。4、在没有括号的算式里;如果只有加、减法或者只有乘、除法;都要从左往右按

2、顺序计算。5、在没有括号的算式里;有乘、除法和加、减法、要先算乘除法;再算加减法。6、算式有括号;先算括号里面的;再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。二、运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加;交换加数的位置;和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加;可以先把前两个数相加;再加上第三个数;或者先把后两个数相加;再加上第一个数;和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。3、连减的性质：一个数连续减去两个数;等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘

3、;交换因数的位置;积不变。ab=ba2、乘法结合律：三个数相乘;可以先把前两个数相乘;再乘以第三个数;也可以先把后两个数相乘;再乘以第一个数;积不变。（ ab ） c = a (bc ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘;可以先把这两个数分别与这两个数相乘;再把积相加。（a+b）c=ac+bc (ab)cacbc三、简便计算1、常见乘法计算：254100 125810002、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+6050+50+98 488+（40+60）100+98 488+100198 5884、乘法交换律

4、简算例子： 5、乘法结合律简算例子：25564 99125825456 99（1258）10056 9910005600 990006、含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72（65+35）+（28+72）100+1002007、含有乘法交换律与结合律的简便计算：2512548（254）（1258）1001000100000 8、乘法分配律简算例子：（一）、分解式 （ 二）、合并式25（40+4） 1351213522540+254 135（122）1000+100 135101100 1350 （三）、特殊1 （四）、特殊2 99256+256 4510299256+256

5、1 45（100+2）256（99+1） 45100+452256100 =4500+9025600 =4590（五）、特殊3 （六）、特殊49926 358+356435（1001）26 35（8+64）10026126 3510260026 350257410、 连续减法简便运算例子：5286535 52889128 528（150+128）=528（65+35） =52812889 =528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =25011、连续除法简便运算例子：3200254 =3200（254）=3200100=3212、 其它简便运算例子： 2

6、5658+44 25084=256+4458 =25048=30058 =10008=242 =125三、小数的意义和性质：1小数的产生：在进行测量和计算时;往往不能正好得到整数的结果;这时常用小数来表示。2、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.0015、每相邻两个计数单位间的进率是10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。378的计数单位是0001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）7、 小

7、数的数位顺序表8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法）;再读小数点;再读小数部分。读小数部分;小数部分要依次读出每个数字;而且有几个0就读几个0。 9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法）;再写小数点;再小数部分：写小数部分;小数部分要依次写出每个数字;而且有几个0就写几个0。10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”;小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉;取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。 11、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分;（2）如果整数部分相同;就比较十分位;（3）十分位相同;就比较百分位;（4）以此类推;直到比较出大小。1

8、2、小数点的移动小数点向右移：移动一位;小数就扩大到原数的10倍; 移动两位;小数就扩大到原数的100倍;移动三位;小数就扩大到原数的10 00倍;小数点向左移：移动一位;小数就缩小10倍;即小数就缩小到原数的 ; 移动两位;小数就缩小100倍;即小数就缩小到原数的 ; 移动三位;小数就缩小1000倍;即小数就缩小到原数的 ;13、生活中常用的单位：质量： 1吨1000千克; 1千克1000克 长度： 1千米1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米10分米100厘米1000毫米 面积： 1平方米 100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公顷

9、1公顷=10000平方米人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 长度单位：千米 米 分米 厘米 面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米 质量单位：吨千克克 14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数;表示精确到个位;就是要把小数部分省略;要看十分位;如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数;表示精确到十分位;就要把第一位小数以后的部分全部省略; 这时要看小数的第二位;如果第二位的数字比5小则全部舍。反之;要向前一位进一。（3）保留两位小数;表示精确到百分位;就要把第二位小数以后的部分全部省略;这时要看小数的第三位;如果第

10、三位的数字比5小则全部舍。反之;要向前一位进一。（4）为了读写的方便;常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位;即在万位的右边点上小数点;在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点;在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（5）在表示近似数时;小数末尾的“0”不能去掉。四、三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合）;叫三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线;顶点和垂足间的线段叫做三角形的高;这

11、条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架;电线杆上的三角架。4、边的特性：任意两边之和大于第三边。5、为了表达方便;用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点;三角形可表示成三角形ABC或ABC。6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形;直角三角形;钝角三角形。按照边长短来分：三边不等的;等腰（等边三角形或正三角形是特殊的等腰）。等边的三边相等;每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）五、小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐）;按照整数计算方法进行计算;得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐

12、。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。 2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案;不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）六、统计：条形统计图优点：直观地反映数量的多少。七、解决问题（一）租船问题共有32人;租小船每条24元;限乘4人;租大船每条30元;限乘6人;怎样租最省钱？（1）比较哪种船的租金便宜小船：244=6（元/人） 大船：306=5（元/人）经比较大船便宜方案一：全租大船应租大船只数：326=5（条）2（人）这2人还要租一条小船;那么总租金就为：530+24=174（元）方案二：如租5大船和1条小船;小船没有做满;还空2人这时不是最省钱的

13、;还可在调整成租4条大船和2条小船;这是大小船刚好做满租金为430+224=168（元）答：租4条大船和2条小船最省钱。解决租船问题的策略：（1）根据船的租金和限乘人数;先计算哪种船便宜（2）再假设所有人都租便宜的船;如果全部做满无空位并且人全部做完;那么这种租法就是最省钱的。 （3）就要调整;尽量做到两种船刚好做满;这时是最省钱的。（二）鸡免同笼问题：笼了里有鸡免若干只;从上面数有10个头;从下面数有32只脚。问鸡和免各有多少只？1用列举法：鸡只数 免只数 脚总数 2假设法：（1） 假设全是鸡;那么就有102=20只脚（2） 这样与实际相差3220=12只脚（3） 当我们把一只鸡想成一只免就多想了42=2只脚（4） 说明笼了里122=6只鸡被想成了（5） 那么鸡应有10-6=4只3抬脚法： （1） 把鸡和免都抬起两只脚;这时一共抬起了102=20只脚（2） 这时还剩下3220=12只脚;这些都是免子的（3） 一只兔子还剩下42=2只脚;说明笼子里有122=6只免子（4） 那么鸡应有10-6=4只