（典型题）初二数学下期末试题(及答案).doc

1、【典型题】初二数学下期末试题(及答案)一、选择题1如图，在平行四边形中，和的平分线交于边上一点，且，则的长是（ ）A3B4C5D2.52若函数y=(m-1)xm-5是一次函数，则m的值为( )A1B-1C1D23在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ）A众数B平均数C中位数D方差4如图，在ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AHBC于H，FD8，则HE等于（）A20B16C12D85下列结论中，错误的有()在RtABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；ABC的三边长

2、分别为AB，BC，AC，若BC2+AC2AB2，则A90；在ABC中，若A：B：C1：5：6，则ABC是直角三角形；若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形；A0个B1个C2个D3个6如图（1），四边形ABCD中，ABCD，ADC90，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按ABCD的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图（2）所示，当P运动到BC中点时，APD的面积为（）A4B5C6D77二次根式的值是（）A3B3或3C9D38如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法不一定成立的是（ ） AABC=90BAC=

3、BDCOA=OBDOA=AD9无论m为任何实数，关于x的一次函数yx2m与yx4的图象的交点一定不在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：；AG=GC；BE+DF=EF；.其中正确的是（ ）ABCD11在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（ ）A(2,0)B(-2,0)C(6,0)D(-6,0)12如图,已知点E在正方形ABCD内,满足AEB=90,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()A48B60C76D80二、填空题

4、13函数y中，自变量x的取值范围是_14若=3-x，则x的取值范围是_15如果二次根式有意义，那么的取值范围是_16如图，一次函数ykx+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，3），则关于x的方程kxb的解是_17某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：候选人甲乙测试成绩(百分制)面试8692笔试9083如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权。根据两人的平均成绩，公司将录取_.18如图，在平行四边形ABCD中，AB3，BC5，B的平分线BE交AD于点E，则DE的长为_19在中,则面积为_20已知

5、一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为_三、解答题21某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）：度数91011天数311 （1）求这5天的用电量的平均数；（2）求这5天用电量的众数、中位数；（3）学校共有36个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量22已知正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O（1）如图 1，E，G 分别是 OB，OC 上的点，CE 与 DG 的延长线相交于点 F 若 DFCE，求证：OEOG；（2）如图 2，H 是 BC 上的点，过点 H 作 EHBC，交线段 OB 于点 E，连结DH

6、交 CE 于点 F，交 OC 于点 G若 OEOG，求证：ODGOCE；当 AB1 时，求 HC 的长23如图，在中，点在上，若，平分. （1）求的长；（2）若是中点，求线段的长. 24如图，直线l1的函数解析式为y=2x2，直线l1与x轴交于点D直线l2：y=kx+b与x轴交于点A，且经过点B（3，1），如图所示直线l1、l2交于点C（m，2）（1）求点D、点C的坐标；（2）求直线l2的函数解析式；（3）利用函数图象写出关于x、y的二元一次方程组的解25如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过B点作BHAE，垂足为点H，延长BH交CD于点F，连接AF(1)求证：AE=BF(2)

7、若正方形边长是5，BE=2，求AF的长【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【解析】【分析】由ABCD中，ABC和BCD的平分线交于AD边上一点E，易证得ABE，CDE是等腰三角形，BEC是直角三角形，则可求得BC的长，继而求得答案【详解】四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AB=CD，AD=BC，AEB=CBE，DEC=BCE，ABC+DCB=90，BE，CE分别是ABC和BCD的平分线，ABE=CBE=ABC，DCE=BCE=DCB，ABE=AEB，DCE=DEC，EBC+ECB=90，AB=AE，CD=DE，AD=BC=2AB，BE=4，CE=3，BC=，AB=B

8、C=2.5.故选D【点睛】此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质以及直角三角形的性质注意证得ABE，CDE是等腰三角形，BEC是直角三角形是关键2B解析：B【解析】根据一次函数的概念，形如y=kx+b（k0，k、b为常数）的函数为一次函数，故可知m-10，|m|=1，解得m1，m=1，故m=-1.故选B点睛：此题主要考查了一次函数的概念，利用一次函数的一般式y=kx+b（k0，k、b为常数），可得相应的关系式，然后求解即可，这是一个中考常考题题，比较简单.3D解析：D【解析】【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则各数据与其平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，

9、则各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性越好。【详解】由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差故选D4D解析：D【解析】【分析】根据三角形中位线定理得出AC的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出【详解】D、F分别是AB、BC的中点，DF是ABC的中位线，DF=AC；FD=8AC=16又E是线段AC的中点，AHBC，EH=AC，EH=8故选D【点睛】本题综合考查了三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线熟记性质与定理并准确识图是解题的关键5C解析：C【解析】【分析】根据勾股定理可得中第三条边长为5或，根据勾股定理逆定理可得中应该是C=90，根据三角形内角

10、和定理计算出C=90，可得正确，再根据勾股定理逆定理可得正确【详解】RtABC中，已知两边分别为3和4，则第三条边长为5，说法错误，第三条边长为5或ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若+=，则A=90，说法错误，应该是C=90ABC中，若A：B：C=1：5：6，此时C=90，则这个三角形是一个直角三角形，说法正确若三角形的三边比为3：4：5，则该三角形是直角三角形，说法正确故选C【点睛】本题考查了直角三角形的判定，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形6B解析：B【解析】【分析】根据函数图象和三角形面积得出AB+BC=6，

11、CD=4，AD=4，AB=1，当P运动到BC中点时，梯形ABCD的中位线也是APD的高，求出梯形ABCD的中位线长，再代入三角形面积公式即可得出结果【详解】解：根据题意得：四边形ABCD是梯形，AB+BC=6，CD=10-6=4，ADCD=8，AD=4，又ADAB=2，AB=1，当P运动到BC中点时，梯形ABCD的中位线也是APD的高，梯形ABCD的中位线长=(AB+CD)=，PAD的面积 故选B【点睛】本题考查了动点问题的函数图象、三角形面积公式、梯形中位线定理等知识；看懂函数图象是解决问题的关键7D解析：D【解析】【分析】本题考查二次根式的化简， 【详解】故选D【点睛】本题考查了根据二次根

12、式的意义化简二次根式化简规律：当a0时，a；当a0时，a8D解析：D【解析】【分析】根据矩形性质可判定选项A、B、C正确，选项D错误.【详解】四边形ABCD为矩形， ABC=90，AC=BD，OA=OB ,故选D【点睛】本题考查了矩形的性质，熟练运用矩形的性质是解决问题的关键.9C解析：C【解析】由于直线y=-x+4的图象不经过第三象限因此无论m取何值，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在第三象限故选C10C解析：C【解析】【分析】易证，从而得到，求得；进而得到，判断出是线段的垂直平分线，在中，利用正切函数证得正确；观察得到，判断出错误；设，在中，运用勾股定理就可得到，从而可以求出与的

13、面积比【详解】四边形是正方形，是等边三角形，在和中，BAE=DAF故正确；，是线段的垂直平分线，在中，故正确；，故错误；设，则，在中，整理得： =：，故正确；综上：正确故选：C.【点睛】本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识，而采用整体思想（把看成一个整体）是解决本题的关键11B解析：B【解析】【分析】先求出平移后的解析式，继而令y=0，可得关于x的方程，解方程即可求得答案.【详解】根据函数图象平移规律，可知向上平移6个单位后得函数解析式应为，此时与轴相交，则，即，点坐标为(-2，0)，故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象的平移，一次函数图象与坐标轴

14、的交点坐标，先出平移后的解析式是解题的关键.12C解析：C【解析】试题解析：AEB=90，AE=6，BE=8，AB=S阴影部分=S正方形ABCD-SRtABE=102-=100-24=76.故选C.考点：勾股定理.二、填空题13x1【解析】【分析】根据分式有意义的条件即可解答【详解】函数y中自变量x的取值范围是x10即x1故答案为：x1【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围当函数表达式是分式时要注意考虑分式的分解析：x1【解析】【分析】根据分式有意义的条件即可解答.【详解】函数y中，自变量x的取值范围是x10，即x1，故答案为：x1【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，当函数表达式是分式时，

15、要注意考虑分式的分母不能为014【解析】试题解析：=3xx-30解得：x3解析：【解析】试题解析：=3x，x-30，解得：x3，15x4【解析】分析：根据二次根式有意义的条件列出不等式解不等式即可详解：由题意得x40解得x4故答案为x4点睛：此题考查二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件是被开方部分大于或等于零二次根解析：x4【解析】分析：根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可详解：由题意得，x40，解得，x4，故答案为x4.点睛：此题考查二次根式有意义的条件，二次根式有意义的条件是被开方部分大于或等于零，二次根式无意义的条件是被开方部分小于0.16x=2【解析】【分析】依据待定系

16、数法即可得到k和b的值进而得出关于x的方程kxb的解【详解】解：一次函数ykx+b的图象与x轴相交于点（20）与y轴相交于点（03）解得关于x的方程kx解析：x=2【解析】【分析】依据待定系数法即可得到k和b的值，进而得出关于x的方程kxb的解【详解】解：一次函数ykx+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，3）， ，解得，关于x的方程kxb即为：x3，解得x2，故答案为：x2【点睛】本题主要考查了待定系数法的应用，任何一元一次方程都可以转化为ax+b0 （a，b为常数，a0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，相当于已

17、知直线yax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值17乙【解析】【分析】根据题意先算出甲乙两位候选人的加权平均数再进行比较即可得出答案【详解】甲的平均成绩为：（866+904）10=876（分）乙的平均成绩为：（926+834）10=884解析：乙【解析】【分析】根据题意先算出甲、乙两位候选人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案【详解】甲的平均成绩为：（866+904）10=87.6（分），乙的平均成绩为：（926+834）10=88.4（分），因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取故答案为：乙【点睛】本题考查了加权平均数的计算公式，注意，计算平均数时按6和4的权进行计算182【解析】【分析】根据

18、平行四边形的性质可得出ADBC则AEBCBE再由ABECBE则AEBABE则AEAB从而求出DE【详解】解：四边形ABCD是平行四边形ADBCA解析：2【解析】【分析】根据平行四边形的性质，可得出ADBC，则AEBCBE，再由ABECBE，则AEBABE，则AEAB，从而求出DE【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AEBCBE，B的平分线BE交AD于点E，ABECBE，AEBABE，AEAB，AB3，BC5，DEADAEBCAB532故答案为2【点睛】本题考查了平行四边形的性质、角平分线的定义，解题的关键是掌握平行四边形的性质：对边相等1960【解析】【分析】根据题意可以判断为等

19、腰三角形利用勾股定理求出AB边的高即可得到答案【详解】如图作出AB边上的高CDAC=BC=13AB=10ABC是等腰三角形AD=BD=5根据勾股定理C解析：60【解析】【分析】根据题意可以判断为等腰三角形，利用勾股定理求出AB边的高，即可得到答案.【详解】如图作出AB边上的高CDAC=BC=13， AB=10，ABC是等腰三角形，AD=BD=5，根据勾股定理 CD2=AC2-AD2，CD=12，=60，故答案为：60.【点睛】此题主要考查了等腰三角形的判定及勾股定理，关键是判断三角形的形状，利用勾股定理求出三角形的高.202【解析】试题分析：根据方差的性质当一组数据同时加减一个数时方差不变进而

20、得出答案一组数据12345的方差为2则另一组数据1112131415的方差为2故答案为2考点：方差解析：2【解析】试题分析：根据方差的性质，当一组数据同时加减一个数时方差不变，进而得出答案一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为2故答案为2考点：方差三、解答题21（1）96度；（2）9度；9度；（3）76032度【解析】【分析】（1）用加权平均数的计算方法计算平均用电量即可；（2）分别利用众数、中位数及极差的定义求解即可；（3）用班级数乘以日平均用电量乘以天数即可求得总用电量【详解】（1）平均用电量为：（93+101+111）5=96度；（2）9度

21、出现了3次，最多，故众数为9度；第3天的用电量是9度，故中位数为9度；（3）总用电量为229636=76032度22（1）证明见解析；（2）证明见解析；【解析】【分析】（1）欲证明OE=OG，只要证明DOGCOE（ASA）即可；（2）欲证明ODG=OCE，只要证明ODGOCE即可；设CH=x，由CHEDCH，可得，即HC2=EHCD，由此构建方程即可解决问题【详解】解：（1）如图1中，四边形ABCD是正方形，ACBD，OD=OC，DOG=COE=90，OEC+OCE=90，DFCE，OEC+ODG=90，ODG=OCE，DOGCOE（ASA），OE=OG（2）证明：如图2中，OG=OE，DOG

22、=COE=90OD=OC，ODGOCE，ODG=OCE解：设CH=x，四边形ABCD是正方形，AB=1，BH=1x，DBC=BDC=ACB=45，EHBC，BEH=EBH=45，EH=BH=1x，ODG=OCE，BDCODG=ACBOCE，HDC=ECH，EHBC，EHC=HCD=90，CHEDCH，HC2=EHCD，x2=（1x）1，解得x=或（舍弃），HC=23(1)12;(2)5【解析】【分析】(1)先证明ABD是等腰三角形，再根据三线合一得到，利用勾股定理求得AE的长；(2)利用三角线的中位线定理可得：，再进行求解.【详解】解：（1）平分，根据勾股定理，得（2）由（1），知，又，.【点

23、睛】考查了三角形中位线定理，解题关键是利用三线合一和三角形的中位线.24（1）D（1，0），C（2，2）；（2）y=x+4；（3）【解析】【分析】（1）求函数值为0时一次函数y=2x-2所对应的自变量的值即可得到D点横坐标，把C（m，2）代入y=2x-2求出m得到C点坐标；（2）把C、B坐标代入y=kx+b中，利用待定系数法求直线l2的解析式；（3）利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解【详解】（1）点D为直线l1：y=2x2与x轴的交点，当y=0时，0=2x2，解得x=1，D（1，0）；点C在直线l1：y=2x2上，2=2m2，解得m=2，点C的坐标为（2，2）；（2）点C（

24、2，2）、B（3，1）在直线l2上，解得，直线l2的解析式为y=x+4；（3）由图可知二元一次方程组的解为【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标25（1）证明见解析；（2）.【解析】【分析】（1）根据正方形的性质得ABBC，再根据同角的余角相等得BAEEBH，再利用“角角边”证明ABEBCF，根据全等三角形的对应边相等得AEBF；（2）根据全等三角形的对应边相等得BECF，再利用勾股定理计算即可得出结论.【详解】(1)四边形ABCD是正方形，ABBC，ABEBCF90.BAEAEB90.BHAE，BHE90.AEBEBH90.BAEEBH.在ABE和BCF中，ABEBCF(ASA)AEBF.(2)由(1)得ABEBCF，BECF.正方形的边长是5，BE2，DFCDCFCDBE523.在RtADF中，由勾股定理得：AF.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质和正方形的性质，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质和正方形的性质.