（人教版）七年级上册数学第一章有理数检测卷(附答案).doc

1、最新人教版七年级数学上册精编单元试卷第一章有理数检测卷一、选择题(每小题4分,共32分)1.计算(3)+5的结果等于()A. 2 B. 2 C. 8 D. 82.杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是( )A. 19.7千克 B. 19.9千克 C. 20.1千克 D. 20.3千克3.下列说法正确的有()一个数不是正数就是负数；海拔-155 m表示比海平面低155 m；负分数不是有理数；零是最小的数；零是整数,也是正数.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4.小灵做了以下4道计算题:-6-6=0;-3-|

2、-3|=-6;32=12;0-(-1)2 016=-1.则她做对的道数是()A. 1 B. 2 C. 3 D. 45.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量把130 000 000kg用科学记数法可表示为()A. 13107kg B. 0.13108kg C. 1.3107kg D. 1.3108kg6.实数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是( )A. ac bc B. |ab| = abC. a b bc7.已知122；|12|；(12)2；1(2)，其中相等的是()A. 和 B. 和 C. 和 D. 和8.

3、若(-ab)2 0170,则下列各式正确的是()A. 0C. a0,b0 D. a0二、填空题(每小题4分,共16分)9.-2的相反数是_,倒数是_,绝对值是_.10.在数轴上,与点-3距离4个单位长度的点有_个,它们对应的数是.11.若，互为相反数，则= .12.某品种兔子,一对兔子每个月能繁殖3对小兔子,而每对小兔子,一个月后也能繁殖3对新小兔子,总之,所有的每对兔子,都是每月繁殖3对小兔子,如果开始只有一对兔子,那么半年后有_对兔子(不考虑意外死亡).三、解答题(共52分)13.计算:(1)(-49)-(+91)-(-5)+(-9);(2)-17+17(-1)11-52(-0.2)3;(

4、3)-5-.14.某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售.如果每套儿童服装以55元的价格为标准,实际出售时超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下:+2,-4,+2,+1,-2,-1,0,-2.(单位:元)(1)通过计算说明当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损?(2)每套儿童服装的平均售价是多少元?15.观察下列各式：，请叙述等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系？利用上述规律，计算：16.利用运算律有时能进行简便计算.例19812=(100-2)12=1 200-24=1 176;例2-16233+17233=(-16+17)233=233.请你参考黑板中老师的讲解

5、,用运算律简便计算:(1)999(-15);(2)999118+999-99918.17.如图,小玉有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列问题:-3 -5 0 +3 +4(1)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字的乘积最大,则应如何抽取?最大的乘积是多少?(2)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字相除的商最小,则应如何抽取?最小的商是多少?(3)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算后,组成一个最大的数,则应如何抽取?最大的数是多少?(4)从中抽出4张卡片,用学过的运算方法,要使结果为24,则应如何抽取?写出运算式子(一种即可).答案与解

6、析一、选择题(每小题4分,共32分)1.计算(3)+5的结果等于()A. 2 B. 2 C. 8 D. 8【答案】A【解析】试题分析：依据有理数的加法法则计算(3)+5=53=2故选：A.点睛：本题主要考查的是有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键2.杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是( )A. 19.7千克 B. 19.9千克 C. 20.1千克 D. 20.3千克【答案】C【解析】试题分析：有理数的加法：-0.1-0.3+0.2+0.3=0.1，0.1+54=20.1考点：有理数的加法视频3.下列

7、说法正确的有()一个数不是正数就是负数；海拔-155 m表示比海平面低155 m；负分数不是有理数；零是最小的数；零是整数,也是正数.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】A【解析】【分析】利用正数和负数的定义判断即可.【详解】一个数不是正数就是负数或0，错误；海拔-155 m表示比海平面低155 m，正确；负分数是有理数,错误；零不是最小的数，负数比零小，错误；零是整数，不是正数，错误.故选A.【点睛】本题考查了对有理数有关内容的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，解答此题的关键是掌握正数和负数的定义以及注意0的特殊性.4.小灵做了以下4道计算题:-6-6=0;-3-|-

8、3|=-6;32=12;0-(-1)2 016=-1.则她做对的道数是()A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C【解析】【分析】根据绝对值、有理数的加减法、乘除进行计算即可.【详解】6612，错误；336，正确；3 212，正确；0(1)20161，正确.故做对题数为3，选C.【点睛】本题主要考查有理数的运算，熟练掌握绝对值、有理数的加减法、乘除是解答本题的关键.5.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量把130 000 000kg用科学记数法可表示为()A. 13107kg B. 0.13108kg C. 1.3107kg

9、 D. 1.3108kg【答案】D【解析】试题分析：科学计数法是指：a，且，n为原数的整数位数减一.6.实数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是( )A. ac bc B. |ab| = abC. a b bc【答案】D【解析】试题分析：先根据各点在数轴上的位置比较出其大小，再对各选项进行分析即可.试题解析：由图可知，ab0cA、acbc，故本选项错误；B、ab,a-b0|a-b|=b-a，故本选项错误；C、ab0-a-b，故本选项错误；D、-a-b，c0，-a-c-b-c，故本选项正确.故选D.考点：实数与数轴.视频7.已知122；|12|；(12)2；1(2)，其中相

10、等的是()A. 和 B. 和 C. 和 D. 和【答案】A【解析】【分析】先算平方，再算减法；先做绝对值里面的减法运算，再根据绝对值的定义去掉绝对值的符号；先做括号里面的减法运算，再根据有理数的乘方运算法则计算；根据减法法则计算计算出各式的值以后，再比较即可【详解】因为1-22=1-4=-3；|1-2|=|-1|=1；(1-2)2=(-1)2=1；1-(-2)=1+2=3所以，相等的是和故选：A【点睛】考查了有理数的混合运算, 有理数的混合运算法则：首先计算括号内面的，接着计算乘除，然后计算加减，同级运算从左往右依次计算8.若(-ab)2 0170,则下列各式正确的是()A. 0C. a0,b

11、0 D. a0【答案】A【解析】【分析】根据乘方法则得的结果.【详解】解：(-ab)2 0170,-ab0,ab0,即ab异号,A选项正确,B选项错误;C、D错误,故选A.【点睛】本题主要考查有理数的乘方.二、填空题(每小题4分,共16分)9.-2的相反数是_,倒数是_,绝对值是_.【答案】 (1). 2 (2). - (3). 2【解析】【分析】根据相反数、倒数、绝对值的定义解答即可.【详解】因为和是0的两个数互为相反数，乘积为1的两个有理数互为倒数，负数的绝对值是他的相反数，所以的相反数是，倒数是 ，绝对值是.【点睛】本题主要考查相反数、倒数和绝对值的定义，熟练掌握这些基本概念是解题的关键

12、.10.在数轴上,与点-3距离4个单位长度的点有_个,它们对应的数是.【答案】2-7和1【解析】【分析】结合数轴，确定所求的数即可.【详解】结合数轴可知，在数轴上，与点3距离4个单位长度的点有2个，它们对应的数是7和1. 【点睛】本题主要考查数轴，结合数轴确定所求数是解题的关键.11.若，互为相反数，则= .【答案】1【解析】m、n互为相反数，m+n=0|m-1+n|=|-1|=112.某品种兔子,一对兔子每个月能繁殖3对小兔子,而每对小兔子,一个月后也能繁殖3对新小兔子,总之,所有的每对兔子,都是每月繁殖3对小兔子,如果开始只有一对兔子,那么半年后有_对兔子(不考虑意外死亡).【答案】4 0

13、96【解析】【分析】结合乘方的定义可知: 开始有兔子的对数是1, 1个月后有4对兔子, 以后每一个月后每一对兔子都变成4对兔子, 依此类推, 可得6个月后有46对小兔子.【详解】由题意得:1个月后有3+1=4对兔子,半年后:46=4096,故答案为:4 096.【点睛】本题主要考查有理数的乘方运算.三、解答题(共52分)13.计算:(1)(-49)-(+91)-(-5)+(-9);(2)-17+17(-1)11-52(-0.2)3;(3)-5-.【答案】(1)-144;(2) -33;(3) -4.【解析】【分析】(1)去括号后用有理数加减法运算法则计算即可.(2)先算乘方运算，在算乘除，在进

14、行加减运算即可.(3)先算小括号内的，在算中括号内的，最后算括号外的可得结果.【详解】(1)原式=-49-91+5-9=-49-91-9+5=-149+5=-144;(2)原式=-17+17(-1)-25=-17+(-17)-=-34+=-33;(3)原式=-5-=-5-=-5-=-5+=-4.【点睛】本题主要考查有理数的运算法则及乘方的运算.14.某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售.如果每套儿童服装以55元的价格为标准,实际出售时超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下:+2,-4,+2,+1,-2,-1,0,-2.(单位:元)(1)通过计算说明当他卖完这8套儿童服装后是盈

15、利还是亏损?(2)每套儿童服装的平均售价是多少元?【答案】(1) 当他卖完这8套儿童服装后盈利了36元；(2)每套儿童服装的平均售价是54.5元.【解析】【分析】(1) 所得的正负数相加, 再加上预计销售的总价, 减去总进价即可得到是盈利还是亏损.(2)用销售总价除以8即可.【详解】(1)售价总额为558+2-4+2+1-2-1+0-2=440-4=436(元).436-400=36(元),即当他卖完这8套儿童服装后盈利了36元.答:他卖完这8套儿童服装后是盈利.(2)4368=54.5(元).答:每套儿童服装的平均售价是54.5元.【点睛】本题主要考查正数和负数，注意运算的准确性.15.观察

16、下列各式：，请叙述等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系？利用上述规律，计算：【答案】(1) 右边幂的底数等于左边各个幂的底数的和；(2)【解析】【分析】(1)通过观察可知,右边幂的底数等于左边各个幂的底数的和,(2)利用规律即可解决问题【详解】右边幂的底数等于左边各个幂的底数的和,(2),【点睛】本题主要考查数字变化类规律型,解决本题的关键是要熟练掌握学会观察并归纳规律.16.利用运算律有时能进行简便计算.例19812=(100-2)12=1 200-24=1 176;例2-16233+17233=(-16+17)233=233.请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:(1)9

17、99(-15);(2)999118+999-99918.【答案】(1)-14 985；(2)99 900.【解析】【分析】(1) 原式变形后, 利用乘法分配律计算即可求出值;(2) 原式变形后, 逆用乘法分配律计算即可求出值.【详解】(1)原式=(1 000-1)(-15)=-15 000+15=-14 985.(2)原式=999=999100=99 900.【点睛】本题主要考查乘法分配律的应用.17.如图,小玉有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列问题:-3 -5 0 +3 +4(1)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字的乘积最大,则应如何抽取?最大的乘积是多少?(2)从中

18、抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字相除的商最小,则应如何抽取?最小的商是多少?(3)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算后,组成一个最大的数,则应如何抽取?最大的数是多少?(4)从中抽出4张卡片,用学过的运算方法,要使结果为24,则应如何抽取?写出运算式子(一种即可).【答案】(1)15；(2)-；(3)625；(4)(答案不唯一)如抽取-3,-5,0,+3,运算式子为0-(-3)+(-5)(+3)=24.【解析】【分析】(1) 观察这五个数, 要找乘积最大的就要找符号相同且绝对值最大的数, 所以选-3和-5;(2)2张卡片上数字相除的商最小就要找符号不同

19、,且分母越大越好, 分子越小越好, 所以就要选3和-5,且-5为分子;(3) 这2张卡片上数字组成一个最大的数,除了有个位十位相组成之外, 还有乘方, 比如(-5)4=625;(4) 从中取出4张卡片, 用学过的运算方法, 使结果为24, 这就不唯一,用加减乘除只要答数是24即可,比如-3、-5,0,3,四个数,0-(-3)+(-5)x3=24.【详解】(1)抽取-3,-5,最大的乘积是15.(2)抽取-5,+3,最小的商是-.(3)抽取-5,+4,最大的数为(-5)4=625.(4)(答案不唯一)如抽取-3,-5,0,+3,运算式子为0-(-3)+(-5)(+3)=24.【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，注意根据不同情况选择不同的卡片.