（6套打包）温州市中考模拟考试数学试题.docx

1、【6套打包】温州市中考模拟考试数学试题中学数学二模模拟试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，每小题只有一个正确答案，共36分）1在0、-2、-1四个数中，最小的数是（ ）A-2 B -1 C0 D2马大哈做题很快，但经常不仔细，所以往往错误率非常高，有一次做了四个题，但只做对了一个，他做对的是是（ ）A B C D3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 4由吴京特别出演的国产科幻大片流浪地球自今年一月份放映以来实现票房与口碑的双丰收，票房有望突破50亿元。其中50亿用科学计数法表示为（ ）A B C D5如图，直线ab，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若

2、1=28，则2的度数为（ ）A108 B118 C128 D1526下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）AB C D 7下表来源市气象局2019年3月7号发布的全市六个监测点监测到的空气质量指数（AQI）数据监测点福田罗湖盐田大棚南山宝安AQI595917134638上述（AQI）的数据中，中位数是（ ）A65 B75 C85 D908在2018-2019赛季英超足球联赛中，截止到3月12号止，蓝月亮曼城队在联赛前30场比赛中只输4场，其它场次都保持不败，共取得了74分暂列积分榜第一名。已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。设曼城队一共获胜了x场，则可列方程为（ ）A. B. C.

3、 D.9定义：在等腰三角形中，底边和腰长的比叫做顶角的正对，顶角A的正对记做sadA,即sadA=底边：腰。如图，在ABC中，AB=AC，A=4B，则cosBsadA=（ ）A1 B C D10、如图仔细观察其中的两个尺规作图痕迹，两直线相交于点O，则下列说法中不正确的是（ ）A. EF是ABC的中位线 B.BAC+EOF=180 C. O是ABC的内心 D.AEF的面积等于ABC面积的 第9题图 第10题图 第12题图 11、如图，二次函数的图像开口向下，且经过第三象限的点P，若点P的横坐标是-1，则一次函数的图像大致是（ ） A B C D12如图,在正方形ABCD中，以BC为边向正方形内

4、部做底边三角形BCE，连接AE、DE，连接BD交CE于点F，下列结论正确的有（ ）个。AED=150；BAE；;BEC的面积：BFC的面积=A4 B3 C2 D1第二部分 非选择题二、填空题(本题共4小题, 每小题3分, 共12分)13已知a-2b=10,则代数式的值为 。14深圳市去年中考首次对九年级学生进行了物理、化学实验操作考试，其中化学实验操作考试中有3个考题，记为A，B，C供学生选择，每个学生都可以从3个考题中随机抽取一个考题进行操作，如果每一个考到的机会是均等，那么甲乙两个学生抽到的考题都是A的概率是 。15如图，在平面直角坐标系中，周长为12的正六边形ABCDEF的对称中心与原点

5、O重合，点A在x轴上，点B在反比例函数位于第一象限的图像上，则k的值为 。16 如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CB于点F，交CD于点E，若AC=6，则ED的长为 。三、 解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题7分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第29题9分，第23题9分）17（5分）计算：19 随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚。“健身达人”小陈为了了解他的好友运动情况，随机抽取了部分好友进行调查，把他们4月1号那天行走的情况分为4个类别：A（0-5000步），B（5001-10000步），C（

6、10001-15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请根据统计结果回答以下问题：18（7分）先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解。20 （6分）随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚。“健身达人”小陈为了了解他的好友运动情况，随机抽取了部分好友进行调查，把他们4月1号那天行走的情况分为4个类别：A（0-5000步），B（5001-10000步），C（10001-15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请根据统计结果回答以下问题：（1） 本次被调查的总人数是 人；（2） 已知A类好友人数是D类好友人数的5倍。请补全条形统计图

7、；扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度。若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查结果估计大约有多少好友4月1号这天行走的步数超过10000步？21 （8分）如图，在四边形ABCD中，ABDC，AB=AD，对角线AC、BD交于点O,AC平分BAD，过点C做CEAB交AB的延长线于点E，连接OE。（1） 求证：四边形ABCD是菱形；（2） 若AB=，OE=2,求线段CE的长。 21、（8分）如图所示，在某东西走向的A、B两地之间修一条笔直的公路，在公路起点A处测得某农户C在A的北偏东68方向上，在公路终点B处测得该农户C在点B的北偏西45方向上，已知A。B两地相距2400米。（1）求农户C到

8、公路AB的距离（参考数据：，）（2）现由于任务紧急，要使修路工程比原计划提前4天完成，需将该工程队原定的工作效率提高20%，求原计划该工程队每天修路多少米？22、 （9分）如图在RtABC中，ABC=90，AD平分BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D两点的圆O分别交AB，AC于点F，E。（1） 求证：BC是圆O的切线；（2） （2）已知AD=，试求ABAE的值；（3）在（2）的条件下，若B=30,求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）23、 （9分）如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B。抛物线经过A，B两点，与x轴的另一个交点为C。（1） 填空：b= ;c= ,点C的坐标为 。

9、（2）如图1，若点P是第一象限抛物线上的点，连接OP交直线AB于点Q，设点P的横坐标为m,PQ与OQ的笔直为y，求y与m的函数关系，并求出PQ与QO的比值的最大值；（3）如图2，若点P是抛物线上第四象限的点，连接PB与AP，当PBA+CBO=45时，求PBA的面积。 参考答案一、选择题123456789101112ADBCBBCCBCDA二、填空题13】100; 14】 ; 15】. ; 16】 .17题 原式 4分 =1 5分18题原式= 2分 = 4x - 4 3分解不等式组得 5分整数解为2 6分将x=2代入得原式=4 6分19.解：（1），故答案为：30； 1分（2）即A类人数为10、

10、D类人数为2， 补全图形如下： 3分扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为36010/30=120，故答案为：120； 4分估计大约6月1日这天行走的步数超过10000步的好友人数为150=70人21（1）方法一评分标准证明：AC平分BAD， DACBACABDC，DCABACDACDCADADC 1分又ABAD，ABDC 2分又ABDC，四边形ABCD是平行四边形 3分又ABAD，平行四边形ABCD是菱形 4分方法二评分标准ABAD AC平分BAD，OB=OD 1分证明BAD DCO 2分 ABDC，ABDC 四边形ABCD是平行四边形 3分ABAD，平行四边形ABCD是菱形 4分（2） 方法一

11、评分标准解：四边形ABCD是菱形，OAOC， ACBD OEAC=AOAO=2 5分 在RtABO中，由勾股定理得OB1证明BAO CAE 7分 8分方法二评分标准四边形ABCD是菱形，OAOC， ACBD OEAC=AOAO=2 5分 在RtABO中，由勾股定理得OB1DB2， 6分菱形ABCD的面积=ACXBD4 7分菱形ABCD的面积= 8分方法三评分标准四边形ABCD是菱形，中学数学二模模拟试卷一、选择题（本题共有8小题，每小题5分，共40分.请选出一个正确的选项，将其代号填入题后的括号内，不选、多选、错选均不给分）1已知a是方程x25x+10的一个根，那么a4+a4的末位数字是（）A

12、3B5C7D92某个一次函数的图象与直线yx+3平行，与x轴，y轴的交点分别为A，B，并且过点（2，4），则在线段AB上（包括点A，B），横、纵坐标都是整数的点有（）A3个B4个C5个D6个3菱形的两条对角线之和为L，面积为S，则它的边长为（）ABCD4某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的56%，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了23%则a的值为（）A8B6C3D25把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次

13、，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数yx2+mx+n的图象与x轴有两个不同交点的概率是（）ABCD6如图，在梯形ABCD中，ABDC，ABBC，E是AD的中点，AB+BC+CD6，则梯形ABCD的面积等于（）A13B8CD47如图，已知圆心为A，B，C的三个圆彼此相切，且均与直线l相切若A，B，C的半径分别为a，b，c（0cab），则a，b，c一定满足的关系式为（）A2ba+cBCD8已知函数y3（xm）（xn），并且a，b是方程3（xm）（xn）0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（）AmnbaBmanbCambnDamnb二、填空题（本题共7小题，每小题5分，共35分

14、.将答案填在题中横线上）9假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元则租用该公司客车最少需用租金 元10若a+x22010，b+x22011，c+x22012，且abc24则的值为 11如下左图，小明设计了一个电子游戏：一电子跳蚤从横坐标为t（t0）的P1点开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线yax2（a0）上向右跳动，得到点P2、P3，这时P1P2P3的面积为 12在直角梯形ABCD中，A为直角，ABCD，AB7，CD5，AD2一条动直线l交AB于P，交CD于Q，且将梯形ABCD

15、分为面积相等的两部分，则点A到动直线l的距离的最大值为 13如图，把正方形ABCD沿着直线EF对折，使顶点C落在边AB的中点M，已知正方形的边长为4，那么折痕EF的长为 14点D是ABC的边AB上的一点，使得AB3AD，P是ABC外接圆上一点，使得ADPACB，则的值为 15观察下列图形，根据图、的规律，若图为第1次分割，图为第2次分割，图为第3次分割，按照这个规律一直分割下去，进行了n（n1）次分割，图中一共有 个三角形（用含n的代数式表示）三、简答题（本题有4小题，共45分.务必写出解答过程）16（9分）已知，一次函数（k是不为0的自然数，且是常数）的图象与两坐标轴所围成的图形的面积为Sk

16、（即k1时，得S1，k2时，得S2，）试求S1+S2+S3+S2012的值17（12分）如图所示，正方形ABCD的边长为1，点M、N分别在BC、CD上，使得CMN的周长为2求：（1）MAN的大小；（2）MAN面积的最小值18（12分）若干个工人装卸一批货物，每个工人的装卸速度相同如果这些工人同时工作，则需10小时装卸完毕现改变装卸方式，开始一个人干，以后每隔t（整数）小时增加一个人干，每个参加装卸的人都一直干到装卸结束，且最后增加的一个人装卸的时间是第一个人装卸时间的问：（1）按改变后的装卸方式，自始至终需要多长时间？（2）参加装卸的有多少名工人？19（12分）对非负实数x，“四舍五入”到个位

17、的值记为x，即：当n为非负整数时，如果，则xn试解决下列问题：（1）当x0，m为非负整数时，求证：x+mm+x；举例说明x+yx+y不恒成立；（2）求满足的所有非负实数x的值；（3）设n为常数，且为正整数，函数的自变量x在nxn+1范围内取值时，函数值y为整数的个数记为a，满足的所有整数k的个数记为b求证：ab2n参考答案一、选择题（本题共有8小题，每小题5分，共40分.请选出一个正确的选项，将其代号填入题后的括号内，不选、多选、错选均不给分）1【解答】解：根据韦达定理可得：方程x25x+10的两根之积为1，两根之和为5，a是方程x25x+10的一个根，另一个根为a1，a+a15，a4+a4（

18、a2+a2）22（a+a1）2222，232末位数字是9，a4+a4末位数字为7故选：C2【解答】解：根据题意，设一次函数的解析式为yx+b，由点（2，4）在该函数图象上，得4（2）+b，解得b3所以，yx3可得点A（6，0），B（0，3）由0x6，且x为整数，取x0，2，4，6时，对应的y是整数因此，在线段AB上（包括点A、B），横、纵坐标都是整数的点有4个故选：B3【解答】解：设边长为m，一条对角线为2a，另外一条为2b，则a+bL，2abSm2a2+b2（a+b）22abL2Sm故选：C4【解答】解：把第一季度的销售额看作单位1；则有56%（1+23%）+（156%）（1a%）1+12%

19、，解可得：a2；故选：D5【解答】解：掷骰子有6636种情况根据题意有：4nm20，因此满足的点有：n1，m3，4，5，6，n2，m3，4，5，6，n3，m4，5，6，n4，m5，6，n5，m5，6，n6，m5，6，共有17种，故概率为：1736故选：C6【解答】解：如图，过点E作EFAB交BC于点F，则BFBC，EF（AB+CD）（6BC），又ABBC，EFBC，在RtBFE中，EF2+BF2BE2，即BC26BC+80，解得BC2或BC4，则EF2或EF1，S梯形ABCDEFBC4故选：D7【解答】解：过点A、B、C分别向直线l引垂线，垂足分别为A1、B1、C1，易得：A1B12，同理B1

20、C12，A1C12；又有A1C1+B1C1A1B1，可得+，两边同除以可得：故选：D8【解答】解：由3（xm）（xn）0变形得（xm）（xn）3，xm0，xn0或xm0，xn0，xm，xn或xm，xn，a，b是方程的两个根，将a，b代入，得：am，an，bm，bn或am，an，bm，bn，观察选项可知：ab，mn，只有D可能成立故选：D二、填空题（本题共7小题，每小题5分，共35分.将答案填在题中横线上）9【解答】解：若只租甲种客车需要360409辆若只租乙种客车需要8辆，因而两种客车用共租8辆设甲车有x辆，乙车有8x辆，则40x+50（8x）360，解得：x4，整数解为0、1、2、3、4汽车

21、的租金W400x+480（8x）即W80x+3840W的值随x的增大而减小，因而当x4时，W最小故取x4，W的最小值是3520元故答案为：352010【解答】解：a+x22010，b+x22011，c+x22012，2010a2011b2012c，ba+1，ca+2，又abc24，则故答案为：11【解答】解：作P1Ax轴，P2Bx轴，P3Cx轴，垂足分别为A，B，C由题意得A（t，0），B（t+1，0），C（t+2，0），P1（t，at2），P2t+1，a（t+1）2，P3t+2，a（t+2）2a12【解答】解：设M、N分别是AD，PQ的中点S梯形ABCD（DC+AB）AD12若直线l将梯形A

22、BCD分为面积相等的两部分，则S梯形AQPD（DP+AQ）AD6，DP+AQ6MN3N是一个定点若要A到l的距离最大，则lAN此时点A到动直线l的距离的最大值就是AN的长在RtAMN中，AM1，MN3AN13【解答】解：过E点作EHBC于H点，MD交AD于G点，如图，把正方形ABCD沿着直线EF对折，使顶点C落在边AB的中点M，FCFM，BMAB42，EDED，DMFC90，DD90，设MFx，则BF4x，在RtBFM中，MF2BF2+BM2，即x2（4x）2+22，x，MFFC，BF4，1+390，1+290，23，RtAGMRtBMF，即，AG，MG，设DEt，则DEt，GE4tt，易证得

23、RtDGERtAGM，即，解得t，HCED，FH42，在RtEFH中，EHDC4，FH2，EF2故答案为214【解答】解：连接AP，APB与ACB是所对的圆周角，APBACB，ADPACB，APBACBADP，DAPDAP，APBADP，AP2ADABAD（3AD）3AD2，故答案为：15【解答】解：依题意，n次分割，所得三角形个数为：5+34+334+3n14个，设S5+34+334+3n14 则3S15+334+3n14+3n4 得，2S3n4+1553443n2，S23n1故答案为：23n1三、简答题（本题有4小题，共45分.务必写出解答过程）16【解答】解：令x0，得y，y0，得x，S

24、（），S1+S2+S3+S2012（1+）（1）17【解答】解：（1）如图，延长CB至L，使BLDN，则RtABLRtADN，故ALAN，12，NALDAB90又MN2CNCMDN+BMBL+BMMLAMNAMLMANMAL45（2）设CMx，CNy，MNz，则x2+y2z2，x+y+z2，则x2yz于是（2yz）2+y2z2整理得2y2+（2z4）y+（44z）04（z2）232（1z）0即（z+2+）（z+2）0又z0z2当且仅当xy2时等号成立此时SAMNSAMLMLABz因此，当z2，xy2时，SAMN取到最小值为118【解答】解：（1）设装卸工作需x小时完成，则第一人干了x小时，最后

25、一个人干了小时，两人共干活小时，平均每人干活小时，由题意知，第二人与倒数第二人，第三人与倒数第三人，平均每人干活的时间也是小时根据题得，解得x16（小时）；（2）共有y人参加装卸工作，由于每隔t小时增加一人，因此最后一人比第一人少干（y1）t小时，按题意，得，即（y1）t12解此不定方程得，即参加的人数y2或3或4或5或7或1319【解答】解：（1）证明：设xn，则为非负整数；，且n+m为非负整数，x+mn+mm+x举反例：0.6+0.71+12，而0.6+0.71.31，0.6+0.70.6+0.7，x+yx+y不一定成立；（2）x0，为整数，设xk，k为整数，则，Ok2，k0，1，2，x0

26、，（3）函数，n为整数，当nxn+1时，y随x的增大而增大，即，y为整数，yn2n+1，n2n+2，n2n+3，n2n+2n，共2n个y，a2n，k0，n，则，比较，得：ab2n中学数学二模模拟试卷一、选择题（本题共有8小题，每小题5分，共40分.请选出一个正确的选项，将其代号填入题后的括号内，不选、多选、错选均不给分）1已知a是方程x25x+10的一个根，那么a4+a4的末位数字是（）A3B5C7D92某个一次函数的图象与直线yx+3平行，与x轴，y轴的交点分别为A，B，并且过点（2，4），则在线段AB上（包括点A，B），横、纵坐标都是整数的点有（）A3个B4个C5个D6个3菱形的两条对角线

27、之和为L，面积为S，则它的边长为（）ABCD4某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的56%，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了23%则a的值为（）A8B6C3D25把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数yx2+mx+n的图象与x轴有两个不同交点的概率是（）ABCD6如图，在梯形ABCD中，ABDC，ABBC，E是AD的中点，AB+BC+CD6，则梯形ABCD的面

28、积等于（）A13B8CD47如图，已知圆心为A，B，C的三个圆彼此相切，且均与直线l相切若A，B，C的半径分别为a，b，c（0cab），则a，b，c一定满足的关系式为（）A2ba+cBCD8已知函数y3（xm）（xn），并且a，b是方程3（xm）（xn）0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（）AmnbaBmanbCambnDamnb二、填空题（本题共7小题，每小题5分，共35分.将答案填在题中横线上）9假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元则租用该公司客车最少需用租金 元1

29、0若a+x22010，b+x22011，c+x22012，且abc24则的值为 11如下左图，小明设计了一个电子游戏：一电子跳蚤从横坐标为t（t0）的P1点开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线yax2（a0）上向右跳动，得到点P2、P3，这时P1P2P3的面积为 12在直角梯形ABCD中，A为直角，ABCD，AB7，CD5，AD2一条动直线l交AB于P，交CD于Q，且将梯形ABCD分为面积相等的两部分，则点A到动直线l的距离的最大值为 13如图，把正方形ABCD沿着直线EF对折，使顶点C落在边AB的中点M，已知正方形的边长为4，那么折痕EF的长为 14点D是ABC的边AB上的一点，使得

30、AB3AD，P是ABC外接圆上一点，使得ADPACB，则的值为 15观察下列图形，根据图、的规律，若图为第1次分割，图为第2次分割，图为第3次分割，按照这个规律一直分割下去，进行了n（n1）次分割，图中一共有 个三角形（用含n的代数式表示）三、简答题（本题有4小题，共45分.务必写出解答过程）16（9分）已知，一次函数（k是不为0的自然数，且是常数）的图象与两坐标轴所围成的图形的面积为Sk（即k1时，得S1，k2时，得S2，）试求S1+S2+S3+S2012的值17（12分）如图所示，正方形ABCD的边长为1，点M、N分别在BC、CD上，使得CMN的周长为2求：（1）MAN的大小；（2）MAN

31、面积的最小值18（12分）若干个工人装卸一批货物，每个工人的装卸速度相同如果这些工人同时工作，则需10小时装卸完毕现改变装卸方式，开始一个人干，以后每隔t（整数）小时增加一个人干，每个参加装卸的人都一直干到装卸结束，且最后增加的一个人装卸的时间是第一个人装卸时间的问：（1）按改变后的装卸方式，自始至终需要多长时间？（2）参加装卸的有多少名工人？19（12分）对非负实数x，“四舍五入”到个位的值记为x，即：当n为非负整数时，如果，则xn试解决下列问题：（1）当x0，m为非负整数时，求证：x+mm+x；举例说明x+yx+y不恒成立；（2）求满足的所有非负实数x的值；（3）设n为常数，且为正整数，函

32、数的自变量x在nxn+1范围内取值时，函数值y为整数的个数记为a，满足的所有整数k的个数记为b求证：ab2n参考答案一、选择题（本题共有8小题，每小题5分，共40分.请选出一个正确的选项，将其代号填入题后的括号内，不选、多选、错选均不给分）1【解答】解：根据韦达定理可得：方程x25x+10的两根之积为1，两根之和为5，a是方程x25x+10的一个根，另一个根为a1，a+a15，a4+a4（a2+a2）22（a+a1）2222，232末位数字是9，a4+a4末位数字为7故选：C2【解答】解：根据题意，设一次函数的解析式为yx+b，由点（2，4）在该函数图象上，得4（2）+b，解得b3所以，yx3

33、可得点A（6，0），B（0，3）由0x6，且x为整数，取x0，2，4，6时，对应的y是整数因此，在线段AB上（包括点A、B），横、纵坐标都是整数的点有4个故选：B3【解答】解：设边长为m，一条对角线为2a，另外一条为2b，则a+bL，2abSm2a2+b2（a+b）22abL2Sm故选：C4【解答】解：把第一季度的销售额看作单位1；则有56%（1+23%）+（156%）（1a%）1+12%，解可得：a2；故选：D5【解答】解：掷骰子有6636种情况根据题意有：4nm20，因此满足的点有：n1，m3，4，5，6，n2，m3，4，5，6，n3，m4，5，6，n4，m5，6，n5，m5，6，n6，m

34、5，6，共有17种，故概率为：1736故选：C6【解答】解：如图，过点E作EFAB交BC于点F，则BFBC，EF（AB+CD）（6BC），又ABBC，EFBC，在RtBFE中，EF2+BF2BE2，即BC26BC+80，解得BC2或BC4，则EF2或EF1，S梯形ABCDEFBC4故选：D7【解答】解：过点A、B、C分别向直线l引垂线，垂足分别为A1、B1、C1，易得：A1B12，同理B1C12，A1C12；又有A1C1+B1C1A1B1，可得+，两边同除以可得：故选：D8【解答】解：由3（xm）（xn）0变形得（xm）（xn）3，xm0，xn0或xm0，xn0，xm，xn或xm，xn，a，b

35、是方程的两个根，将a，b代入，得：am，an，bm，bn或am，an，bm，bn，观察选项可知：ab，mn，只有D可能成立故选：D二、填空题（本题共7小题，每小题5分，共35分.将答案填在题中横线上）9【解答】解：若只租甲种客车需要360409辆若只租乙种客车需要8辆，因而两种客车用共租8辆设甲车有x辆，乙车有8x辆，则40x+50（8x）360，解得：x4，整数解为0、1、2、3、4汽车的租金W400x+480（8x）即W80x+3840W的值随x的增大而减小，因而当x4时，W最小故取x4，W的最小值是3520元故答案为：352010【解答】解：a+x22010，b+x22011，c+x22012，2010a2011b2012c，ba+1，ca+2，又abc24，则故答案为：11【解答】解：作P1Ax轴，P2Bx轴，P3Cx轴，垂足分别为A，B，C由题意得A（t，0），B（t+1，0），C（t+2，0），P1（t，at2），P2t+1，a（t+1）2，P3t+2，a（t+2）2a12【解答】解：设M、N分别是AD，PQ的中点S梯形ABCD（DC+AB）AD12若直线l将梯形ABCD分为面积相等的两部分，则S梯形AQPD（DP+A