1、1会计算弧长及扇形的面积 2会计算圆锥的侧面积和全面积 圆柱的侧面展开图是 _； 圆柱侧面积： S柱侧 1.扇形、圆柱与圆锥的有关计算 (1)设扇形所在圆的半径为 r，圆心角为 n ，则： 扇形的弧长： l 扇形的面积： S扇 (2)设圆柱的底面半径为 r，高为 h，则： 矩形 2r h 12lr180n r?2 r360n ?圆柱的全面积： S总 2rh 2r2 AOBl r n 2r h 圆柱的体积： V柱 r2 h (3)设圆锥的底面半径为 r， 母线长为 l ， 圆锥的侧面展开图是 . r2 rl n = 3 6 0?rlrl 圆锥侧面积： S侧 圆锥的全面积： S总 n O B A
2、2r l l r n 360? l 2 圆锥的体积： V锥 21 rh3?扇形 如何求圆锥展开图扇形的圆心角 n 的度数？ (1)正多边形 ：各 边相等 ，各 角相等 的多边形叫正多边形 (2)圆与正多边形的有关概念： 二正 多边形与圆 (n 2) 180 1、正多边形的中心： 外接圆的圆心 2、正多边形的半径： 3、正多边形的中心角： 4、正多边形的边心距： 外接圆的半径 边所对的圆心角 边与中心的距离 （ 3） 正多边形的有关 公式 1、正 n边形的内角和： ( 2 ) 1 8 0nn?2、正 n边形的内角： 3、正 n边形的中心角、外角相等： 360n? （中心角与内角互补） 4、正多边
3、形的面积 ： 12S ? ? ?周 长 边 心 距特殊： 正六边形： 边长 =半径 2. 如图， AB切 O于点 B， OA=2 ， AB=3，弦 BC OA， 则劣弧 BC的弧长为 . 扇形的弧长和面积计算 1 1在半径为 的圆中， 45 的圆心角所对的弧长等于 _. 4?3如图 ，直径 AB 为 6 的半圆，绕 A 点逆时针旋转 60 ，此时点 B 到了点 B，则图中阴影部分的面积是 . 6 6 6 333?4. 如图，阴影部分的面积为 5. 用代数式表示图中阴影部分的面积 ： . 第 3题 第 4题 第 5题 a2 2a 2?（ 2- ）3 23圆柱体和圆锥的侧面积和全面积 1一圆锥的侧
4、面展开图是半径为 2 的半圆，则该圆锥的全面积是 ( ) C A 5 B 4 C 3 D 2 2. 如图，是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径 EF长为 10cm母线 OE（ OF）长为 10cm在母线 OF上的点 A处有一块爆米花 残渣，且 FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点 E处沿圆锥表面爬行到 A点 则此蚂蚁爬行的最短距离为 . A O F E 2 41cmEOEFA 10 2 8 n = 3 6 0?rl5= 3 6 010 ?=180正多边形和圆 2正多边形的一个内角为 135 ，则该正多边形的边数为 . 3. 已知正六边形的边心距为 ，则它的周长是 . 3cm 12cm
5、8 . 3 2 4. 如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心， 1为半径的扇形，并且 所有多边形的每条边长都大于 2，则第 n个多边形中，所有扇形面积之和 是 （结果保留 ） . 1.下列正多边形中，中心角等于内角的是（ ） A.正六边形 B.正五边形 C.正四边形 D.正三角形 C 第 1个 第 2个 第 3个 . n2?弧长 n 2.如图，扇形 OAB的圆心角为 90，分别以 OA， OB为直径在扇形内作半圆， P和 Q分别表示两个阴影部分的面积，那么 P和 Q的大小关系是（ ） A P=Q B P Q C P Q D无法确定 S1 S2 S3 S4 A A ? ? ? ?1 2 1 3 2 3 S S S S S S 1 14 4 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ?扇形 （正方形 扇形） 【 华东师大版九年级下册数学 全册教案 、 课件 、素材、 试题 、教学计划 等 欢迎 到 163文库 下载全套资料！】 请到百度搜索 “163文库 ”，到网站下载！ 或直接访问：
