人教版数学七年级下册 9.1.2不等式的性质-课件.pptx

1、9.1.2不等式的性质（不等式的性质（1）由由a+2=b+2,能得到能得到a=b？由由0.5a=0.5b,能得到能得到a=b？由由-2a=-2b,能得到能得到a=b？由由a-2=b-2,能得到能得到a=b？等式基本性质等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立式，等式仍旧成立等式基本性质等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为为0的数，等式仍旧成立的数，等式仍旧成立如果a=b,那么ac=bc如果a=b,那么ac=bc或 （c0），cbca不等式是否具有类似的性质呢？不等式是否具有类似的性质呢

2、？如果 5 3那么 5+2 _ 3+2,5-2_5-2你能总结一下规律吗？如果-1 3,那么-1+2_3+2,-1-3_3-3b,那么acbcaba+cb+ca-cb-c不等式基本性质不等式基本性质1：不等式的：不等式的两边都加上（或减去）同一两边都加上（或减去）同一个整式，个整式，如果_,那么_.不等号的方向不变。不等号的方向不变。abacbc_ 65 _ 2 5,6(-5)_2(-5)不等式还有什么类似的性质呢？不等式还有什么类似的性质呢？如果 6 2那么 65 _ 2 5,6(-5)_2(-5),你能再总结一下规律吗？如果-2 3,那么-26_36,-2(-6)_3(-6),-26_36

3、,-2(-6)_3(-6)b且c0acbccbca不等式基本性质不等式基本性质2：不等式的两边都：不等式的两边都乘以（或除以）同一个乘以（或除以）同一个_，不等号，不等号的方向的方向_。不等式基本性质不等式基本性质3：不等式的两边都：不等式的两边都乘以（或除以）同一个乘以（或除以）同一个_，不等，不等号的方向号的方向_。如果_,那么_cbca不变不变正数正数ab，c0acbc(或 )cbca负数负数改变改变如果_,那么_ab，c0ac 0,那么那么 acbc(或或 )就是说就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数正数，不等号不等号的方向的方向不变不变。不等

4、式基本性质不等式基本性质3：如果如果ab，c0 那么那么acbc(或或 )就是说不等式就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个的两边都乘以（或除以）同一个负数负数，不等号的方向不等号的方向改变改变。cbcacbca例例1：判断下列各题的推导是否正确？为什么判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答学生口答)(1)因为因为7.55.7，所以，所以-7.5-5.7；(2)因为因为a+84，所以，所以a-4；(3)因为因为4a4b，所以，所以ab；(4)因为因为-1-2，所以，所以-a-1-a-2；(5)因为因为32，所以，所以3a2a答：答：(1)(1)正确正确，根据不等式基本性质，根据不等式基

5、本性质3 3(2)(2)正确正确，根据不等式基本性质，根据不等式基本性质1 1(3)(3)正确正确，根据不等式基本性质，根据不等式基本性质2 2(4)(4)正确正确，根据不等式基本性质，根据不等式基本性质1 1(5)(5)不对不对，应分情况逐一讨论，应分情况逐一讨论当当a a0 0时，时，3a3a2a2a(不等式基本性质不等式基本性质2 2)当当 a=0a=0时，时，3a=2a3a=2a当当a0时，时，3a2a(不等式基本性质不等式基本性质3)例2：设ab，用“”或“”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。（1）a-3_b-3；（2）a3_b3（3）0.1a_0.1b;(4)-4a_-4b (

6、5)2a+3_2b+3;(6)(m2+1)a _(m2+1)b (m为常数)练习练习：已知已知a a0 0，用，用“”或或“”号号填空：填空：(1)a+2 _21)a+2 _2；(2)a-1 _-12)a-1 _-1；(3)3a_ 03)3a_ 0；(4)-a/4_0;(4)-a/4_0;(5)a5)a2 2_0;_0;(6)a6)a3 3_0_0 (7)a-1_0 (7)a-1_0；(8)|a|_08)|a|_0填空:(1)2a 3a,a是_数(3)ax 1,a是_数(2),a是_数32aa正正负例例3：将下列不等式化成：将下列不等式化成x a或或 x -1(2)-2x 4(3)7x -1

7、-1+5+5-2x（-2）4（-2）得得x 67x-6x 4x 2思考：已知不等式2a3b3a 2b,试比较a、b的大小。解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都减去(2a+2b),得2a3b(2a+2b)3a 2b (2a+2b)2a3b2a 2b3a 2b 2a 2b ba 课堂练习课堂练习1 1按下列要求，写出正确的不等式：按下列要求，写出正确的不等式：(1)(1)由由-2-2-1-1，两边都加，两边都加-a-a；(2)(2)由由7 75 5，两边都乘以不为零的，两边都乘以不为零的-a-a-2-a0,则则-a0,故故-7a-5a;若若a0,故故-7a-5a;、判断正误：2、a是一个整数，

8、比较a与3a的大小 （）如果ab，那么acbc。（）如果ab，那么ac2bc2。（）如果ac2bc2,那么ab。利用取特殊值法解不等式问题。（1）如果）如果ab0那么一定成立的不等式是（那么一定成立的不等式是（）baA11)(B)ab1（2）若）若0m1，试比较，试比较 与与 m 的大小的大小.1)(bac1)(baDm1D今天学的是不等式的三个基本性质今天学的是不等式的三个基本性质：不等式的基本性质不等式的基本性质1：如果如果a b，那么，那么acbc.就是说，不等式两边都就是说，不等式两边都加上加上(或减去）同一个数或减去）同一个数(或式子或式子),不等号方向不等号方向不变不变。不等式基本

9、性质不等式基本性质2：如果如果a b，c 0,那么那么 acbc(或或 )就是说就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号不等号的方向的方向不变不变。不等式基本性质不等式基本性质3：如果如果ab，c0 那么那么acbc(或或 )就是说不等式就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向不等号的方向改变改变。cbcacbca小结小结：在利用不等式的基本性质进行变形时，当在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以(或除以或除以)同一个同一个字母字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质用不等式基本性质2 2还是基本性质还是基本性质3 3，也就是，也就是不等号是否要改变方向的问题；不等号是否要改变方向的问题；运用不等式基本性质运用不等式基本性质3 3时，要变两个号，一时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号个性质符号，另一个是不等号 补充两点：补充两点：（1）如果）如果ab，那么，那么ba。（2）如果）如果ab，b c，那么，那么 a c。作业作业:教科书第教科书第134页页习题习题9.1第第4、5、7题题