1、第四讲：转化单位“1”解答分数应用题，对单位“1”的理解、确定和运用是关键的一环，有些较复杂的分数应用题，题中有若干个不同的单位“1”，必须根据题目的具体情况，将不同的单位“l”，转化成统一的单位“1”，使较为隐蔽的数量关系明朗化，达到解决问题的目的。1 甲是乙的，问乙是甲的几分之几？2 修一条路，第一天修了全长的，第二天修了余下的，第二天修了全长的几分之几？3. 橘子比苹果多，苹果比橘子少几分之几？【例1】晶晶三天看完一本书，第一天看全书的，第二天看余下的，第二天比第三天少看15页，这本书共几页？ 分析：把这本书的总页数看作单位“l”，练习：2有一批煤，第一天运了这批煤的，第二天运了第一天的
2、，已知第一天比第二天多运10吨，这批煤有多少吨？【例2】有一批水泥，第一次运走总数的多100吨，第二次比第一次的多20吨，第三次运走200吨，正好运完。这批水泥有多少吨？分析：解答该题的关键是把第二次运水泥量与第一次运水泥量的关系，转换成与总量的关系。第二练习：某工程队修筑一段公路，第一天修筑全长的，第二天修了剩下部分的又24米，第三天修的是第一天的又60米，正好全部修完，这段公路全长多少米？【例3】甲、乙、丙三人合做一批玩具，甲所做玩具的个数是乙、丙所做玩具个数的，乙所做玩具的个数，是甲、丙所做玩具个数的。已知丙做了60个，求甲、乙各做了多少个？分析：批玩具是由甲、乙、丙三人完成的，而每人散
3、的玩具都是其他俩人的几分之几，该题解答的关键是把每人做的是其他俩人的几分之几，转化为每人做的是总数的几分之几。练习：甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数之和的。已知丁是260求这四个数的和。【例4】育才学校把85元奖学金发给甲、乙两位同学，甲得与乙得的相等，甲得了多少元？乙得了多少元？分析：甲得与乙得的相等题中的单位“1”不同，必须进行转化，统一单位“1”。想一想：设乙得的奖学金为单位“l”，怎样解答？练习：甲、乙两个仓库共存粮1680吨，已知甲仓库存粮的等于乙仓库存粮的，问甲、乙两个仓库各存粮多少吨？【例5】水果店运来梨和香蕉共180千克，梨卖出
4、，香蕉卖出，这时梨和香蕉剩下的千克数正好相等。水果店运来梨和香蕉各多少千克？ 分析：出发点是这时梨和香蕉剩下的千克数正好相等练习：甲、乙两堆煤共180吨，从甲堆运走，从乙堆运走这时两堆所剩的煤正好相等。甲、乙两堆煤原来各有多少吨？【例6】风华水果店运来苹果和梨两种水果。苹果千克数的等于梨千克数的，苹果千克数的比梨千克数的多750千克，运来苹果和梨各多少千克？分析：答该题的关键是把梨千克数的转化成苹果千克数的几分之几。练习：甲、乙两个粮仓。已知甲仓粮食的与乙仓粮食的相等，又知甲仓粮食的比乙仓粮食的多4吨。求甲、乙两个粮仓各有耗食多少吨？强化训练1.停车场里有小汽车的辆数是大汽车的，大汽车的辆数是
5、小汽车的几分之几？2、如果山羊的只数是绵羊的，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？3.甲数的等于乙数的，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？4.甲数的1倍等于乙数的，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？5.修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的，第二天修了余下的，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？6. 加工一批零件，甲先加工了这批零件的，接着乙加工了余下的。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？7. 甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？8. 一堆煤，运走的比总数的多120吨，剩下的比运走的多60吨，这堆煤原有多少吨？9.某工程队修筑一条公路，第一天修了全长的，第二天修了剩下部分的又20米，第三天修的是第一天的又30米，这样，正好修完，这段公路全长多少米？10.某班学生缺席的人数是出席人数的，后因又有一个学生请假，于是缺席的人数等于出席人数的，这个班一共有学生多少人？11.一些皮球，分给两个班使用。甲班分到的与乙班分到的相等，已知甲班比乙班多分到24个，求两个班各分到多少个皮球？12.商店运进两种奶糖，已知佳佳奶糖千克数的比娃娃奶糖的少6千克，娃娃奶糖的佳佳奶糖千克数的相等。娃奶糖和佳佳奶糖各有多少千克？
