2020年五年级希望杯题型分类汇编.doc

1、一、计算习题综合一、计算1、 计算：2016201720172017201620162、 计算：32.2 2.7386 544.88 0.273、 计算：60510.1250.37519493.751.24、 计算: 1+2+3+.+2016+2017+2016+.+3+2+15、计算: 2015.2015+2016.2016+2017.2017+2018.2018+1934.19346、计算:1.267+6.788= 7、计算:20.1632+2.016680=8、计算:5.6249-5.6239+43.8= 9、计算:1.2586.212+5.8=10、计算：201920182019201

2、820192018 = 11、计算：(560 .570 .85)( 2.8191 .7) = 二、新定义1、把+, -, , 四个运算符号分别填入下面等式的内, 使等式成立(每个运算符号只能使用一次):(13276)(123)=62、 a = 2017 210416424012644204316 ，求 a7 得到的余数10个2013、用a表示不超过 a 的最大整数，a表示 a 的小数部分，即a=aa，定义一种运算“”：ab=(a-b)(b+1)，求3.95.6+4.7的值。4、定义新运算: xy=18+x a y, 其中 a 是一个不变的数. 如:12=18+1 a 2如果 23=8, 那么

3、35= , 53= 5、用1,2,3，4，5和+,-,组合成一个算式不使用括号,计算结果最大是_规定ab=a(a+b),那么21.8 = _三、整数问题1、有一串数，最前面的 4 个数是 2，0，1，6，从第 5 个数起，每一个数是它前面相邻 4 个数之和的个位数字，问在这一串数中，会依次出现 2，0，1，7 这 4 个数吗?2、小华在电脑上玩一种游戏：输入一个大于零的自然数，则输出的数比输入的数扩大一倍还多 1，若先输入的数既不是质数，也不是合数，再将输出的数输入，则输出的数中，首先超过 100 的数是多少?3、从 1123 个 11 的正方形纸片中，依次取出 1 个，3 个，5 个，7 个

4、，(2n-1) 个，求最大的 n。4、已知 x 是两位数，y 是一位数，若 1123=xx+11yy，求 x+y5、20152015+20162016+20172017 的个位数字是多少(定义：xn 表示 n 个 x 相乘)6、123420162017 的积的末尾有多少个连续的0？四、倍数问题1、111a 是四位数，若111a 3 是 7 的倍数，求自然数 a2、有三个连续的自然数，它们的和是三位数，并且是 31 的倍数，求这三个数的和的最小值3、若11ab 是四位数，并且11ab 3 是 7 的倍数，那么 a + b 有多少个不同的值?4、一个自然数，它除了 1 以外的两个不同约数的和最大是

5、 60，求这个自然数。5、三位数中，被 6 除，余数是 5 的有多少个?6、有一类四位数，除以 5 余 3，除以 7 余 6，除以 9 余 6，求这类四位数中最小的数课后作业练习1、定义: ab=a10000 + b ， ab = a10+b (其中 a，b 都是自然数)，求b个02018(1234).2、三个质数的平方和是 390，这三个质数分别是多少?3、求被 7 除余 5，被 8 除余 2 的最小的三位数4、计算: 1.1+1.91+1.991+1.99991，计算结果的整数部分是 ，小数2018个9部分是 0.0001，其中小数点后有 个 05、已知a = 0.0000125，b =

6、0.00008 ，求 ab+ab2013个02017个0计算结果的整数部分是 ，小数部分是 0.50001，其中 5 和 1 之间有 个 0二、因数倍数综合习题1、 将252块巧克力,294盒饼干,38袋牛奶分成相同的份数,并且都没有剩余,那么最多可以分成 _份2、 将55株杜鹃分成株数相同的若干份,32株月季也分成株数相同的若干份.然后将这两种花逐份间隔种植,排成一列,并且两端都种杜鹃,如图所示.那么,每份杜鹃有_株,每份月季有_株3、如图一个四边形花园的四条边长分别是63米、70米、84米、98米。规定:在花园的四角和边上植树,相邻两棵树的间距是相等的整数(单位:米)，则至少植树_棵3、

7、学校购买了数量相同的课桌和椅子,用小货车装运,每车装17张课桌和13把椅子。装了若干车后,课桌剩9张,椅子剩77把。那么,此时已经装了_车；按1桌1椅为1套,那么学校购买了_套课桌和椅于。5、两个不同的三位数被13除,若得到相同的余数,那么,这两个三位数的和最大是_,它们的差最大是_6、若115,200,268被某个大于1的自然数除,得到的余数都相同,那么,用2014除以这个自然数,得到的余数是_7、201403165,余数是_8、如果自然数a,b,c除以14都余5,则a+b+c除以14,得到的余数是_9、 如果自然数a,b,c,d除以6都余4,则a+b+c+d除以3,所得的余数是_10、 如

8、果三位数是4的倍数,那么口里能填的最小的数是_,最大的数是11、 若十位数能被33整除，那么，这样的十位数有_个12、 从写有1、2、3、4、5的5张卡片中任取3张组成一个三位数,其中不能被3整除的有_个13、非零数字a,b,c能组成6个没有重复数字的三位数,月这6个数的和是5994,则这6个数中任意一个数都_9整除(填”能”或“不能”)14、 在三位数253,257,523,527中,质数是_15、用1,5,7组成各位数字不同的三位数,其中最小的质数是_16、两位数和都是质数,则有_17、 若将20表示成若干个互不相同的奇数的和,那么不同的表示方法有_种。(加数相同,相加的次序不同,算作同一

9、种表示方法。如1+19与19+1算作同一种表示方法。)18、已知a、b、c是3个彼此不同的质数,若a+bc=37,则a+b-c最大是_19、一个长方体的长、宽、高都是两位数(其中长的值最大),并且它们的和是偶数。若这个长方体的体积是2772,2380,3261,4125这四个数中的一个,则这个长方体的长是_20、6个大于零的连续奇数的乘积是135135,则这6个数中最大的是_21、将1到25这25个数随意排成一行,然后将它们依次和1,2,3,25相减,并且都是大数减小数,则在这25个差中,偶数最多有_个22、字母a,b,c,d,e,f,g分別代表1至7中的一个数字,若a+b+c=c+d+e=c

10、+f+g,则c可取的值有_23、三位偶数A、B、C、D、E满足ABCDE,若A+B+C+D+E=4306,则A最小是_24、有一个三位数,百位数字是最小的质数,十位数字是算式(0.3+13)的结果中小数点后第1位数字,个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字,则这个三位数是_(取3.14)25、 已知a与b的最大公约数是4,a与c及b与c的最小公倍数都是100,而且a小于等于b.则满足条件的有序自然数对(a,b,c)共有_组26、两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135,则这两个数的差最小是_27、 若8只羊一星期要吃168千克饲料,一头牛的食量是一只羊的食量的2.8倍,那么,2

11、00只羊和180头牛一个月(按30天计)要吃_千克饲料。课后作业训练1、A,B两家面包店销售同样的面包,售价相同.某天,A面包店的面包售价打八折,A面包店这天的营业额是B面包店营业额的1.2倍,则A面包店售出的面包数量是B面包店的_倍2、如图如果小树的愿望能够实现,那么它的身高平均每年要增长到上一年的_倍3、如图从左到右,在每列各选出一个框,组成算式(如:52+3),则有_种不同的结果。4、从1分,2分,5分硬币各有5枚的一堆硬币中取出一些,合成1角钱,共有不同的取法_种5、用60个相同的正方体,可以堆积成形状不同的长方体_个三、找规律1.如图，甲、乙、丙三个大小相同的杯子在桌面上依次排列,其

12、中甲杯中盛满水,乙和丙是空杯。现把水全部倒入相邻(左或右)的空杯中,那么,经过55次倒水后,有水的是_杯2.观察下图,?代表的数是_3.观察下面数表中的规律,可知编号110的10名篮球运动员轮流进行三人传球训练,第1轮由编号(1,2,3)的队员训练,然后,依次是编号(4,5,6),(7,8,9),(10,1,2),的队员训练.当再次轮到编号(1,2,3)的队员时,将要进行的是第_轮训练4.如图, 从 1 开始的自然数排列成杨辉三角, 2019 排在第 行第 个数.5.观察下列数表的规律，求 2018 是第几行的第几个数?6.将1到2013中的偶数排成一列,然后按每组1,2,3,4,1,2,3、

13、4,个数的规律分组如下(每个括号为一组):(2),(4.,6),(8,10,12),(14,16,18,20)、(22)、(24,26),.则最后一个括号内的各数之和是_7.有一列数, 第一个数是 1, 第二个数是 3, 从第三个数开始, 每个数都是它前面两个数的和的个位数字: 1, 3, 4, 7, 1, 8, 9, 7, 6, , 在这列数中取连续2019 个数, 使得这 2019个数的和最大, 这个最大的和是 .8. 循环小数0.0142857的小数部分的前2015位数字之和是_9.有编号为1,2,3,2015的2015盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制.若将编号为2的倍数,3的倍数,5

14、的倍数的灯线都各拉一下,这时,亮着的灯有_盏10.100名同学面向老师站成一行.大家先从左至右按 1，2，3，依次报数；再让报数是 4 的倍数的同学向后转，接着又让报数是 5 的倍数的同学向后转. 问： 背向老师的有多少人?11.小猫咪A、B、C、D、E、F排队依次从猫妈妈手中领鱼干,每只小猫咪每次领一条,领完后再到队尾继续排队领,直到鱼干发完.若猫妈妈有278条鱼干,则最后一个领到鱼干的小猫咪是12.纸箱中有赤，橙，黄，绿，青，蓝，紫七色袜子，每种袜子都是单色，且数量足够多，那么从中至少取多少只袜子可以保证有一双同色的袜子?13.波兰数学家谢尔宾斯基(Sierpinski)在 1915 年提

15、出了谢尔宾斯基三角形. 以下是它的构造方法：取一个实心的等边三角形；沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形；去掉中间的那一个小三角形；对其余三个小三角形重复.这样下去可以重复无数次操作，如图 4 所示. 如果原来的大等边三角形面积为256，那么在 4 次操作之后，三角形中被去掉的空白部分面积为多少?图 414.,B,C,D,E五人一同参加飞镖大赛,其中只有一人射中飞镖盘的中心,但不知其他人所射A说:“不是我射中的,就是C射中的B说:“不是E射中的.C说:“如果不是D射中的,那么一定是B射中的D说:“既不是我射中的,也不是B射中的,B说:“既不是C射中的,也不是A射中的其中五人中只有两个人说的是

16、对的,由此可以判断射中飞標盘中心的人是_课后作业训练1.观察下列数的规律，求第 2018 个数.1，2018，2017，1，2016 ，2015 ，1 .2.根据下列算式的规律，求第 2018 个算式的和.2+3，3+7，4+11，5+15，6+19.3.有一列数:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,每个数m都写了n次.当写到20的时候,数字“1”出现了_次4.将100按“加15,减12,加3,加15,减12,加3,”的顺序不断重复运算,运算26步后,得到的结果是_(1步指每“加”或“减”一个数)5.某单位空降一名总经理，五位职员了解了这位经理的一些情况，现列表如下：这五位职员了解的情况，

17、每人只有 1 项是正确的，请判定该经理的四、图形题1.图中,阴影面积最大的图形是_阴影面积最小的图形是_。(填编号)2.如图,在由9个相同的小正方形拼成的33网格中,标出了9个角。则1+2+3+4+5+6+7+8+9的度数是_3.如图 ，8 边形的 8 个内角都是 135.已知 AB=EF，BC=20，DE=10，GF=30， 求 AH 的长.4.如图，四边形 ABCD 是一个正方形，梯形 AEBD 的面积是 26，AOE 的面积比BOD 的面积小 10，求正方形的边长. 5.要搭建如图所示的立体,需要_个相同的小正方体6.14个棱长为1的正方体在地面上堆成如图1所示的几何体,将它的表面(包括

18、与地面接触部分)染成红色.那么红色部分的面积是_7.用若干个相同的小正方体摆成一个几何体,从上面,前面,左面看分别是图形,则至少需要_个小正方体8.数一数，图中共有多少个三角形？9.如图，在正方形网格中有一个三角形，问图中含有三角形的正方形有几个?10.如图 ，直角梯形 ABCD 中，DFBC，AB=10，DE 的长度是 EF 的 4 倍， 阴影部分的面积为 90. 求梯形 ABCD 的面积.11.如图，正方形 ABCD 中，正方形 AEFG 的面积是 4，长方形 EBHF 的面积是 8，长方形 IHCJ 的面积是 6，求FID 的面积.12.如图,若梯形ABCD的上底AD长16厘米,高BD长

19、21厘米,并且BD=3DE,则三角形ADE的面积是_平方厘米,梯形的下底BC长_厘米.13.如图,有3个长方形,长方形的长为16厘米,宽为8厘米;长方形的长、宽分别是长方形长、宽的一半;长方形的长、宽分别是长方形长、宽的一半.则这个图形的周长是_厘米14.如图,在梯形ABCD中,若AB=8,DC=10,=10,=15,则梯形ABCD的面积是_15.将4个边长为2的正方形如图2放置在桌面上,则它们在桌面上所能覆盖的面积是_16.如图5,线段AB和CD垂直且相等,点E、F、G是线段AB的四等分点,点E、H是线段CD的三等分点从A、B、C、D、E、F、G、H这8个点中任选3个作为顶点构成三角形,其中

20、,面积与CFE面积相等的三角形(不包括CFE)有_个课后作业训练1.如图,小正方形的面积是1,则图中明影部分的面积是2.如图，在梯形 ABCD 中，AB=15，CD=5，梯形的面积为 80，求AOB 的面积.3.如图 ，ABCD 是正方形，AEGD，EFHG，FBCH 都是长方形，若图 16 中所有长方形(含正方形)的周长之和为 190，EF=5，求正方形 ABCD 的面积.4.如图，若，则5.如图,长方形ABCD的面积是60,若EB=2AE,AF=FD,则=_五、应用题一 行程问题1. 10 点多的某个时刻，小明发现 1 分钟后表的时针与 1 分钟前表的分针夹角是 180，那么现在是 10

21、点几分?2. 甲、乙两车同时从 A，B 两地相向而行，在距 A 地 70 千米处第一次相遇.各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距 A 地 50 千米处相遇. 问：A，B 两地相距多少千米?3. 一列火车速度不变地驶过长为 600 米的铁路桥需 1 分钟，以相同的速度完全穿过长为 2200 米的隧道需要 3 分钟，问：火车长多少米? (从车头上桥到车尾离桥即为完全驶过铁路桥)4. 有 A，B，C 三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用 6 分钟、10 分钟、12 分钟追上骑车人.现在知道 A 车每小时行 24 千米，B 车每小时行 20 千米，那么，C 车

22、每小时行多少千米?5. A、B、C 三人同时从跑道起点出发追正在跑道上奔跑的 D. 已知 A 追上 D 需 50 分钟，B 追上 D 需 30 分钟，C 追上 D 需 75 分钟，A、B 两人的速度分别是 100 米/分钟和 120 米/分钟，问：C 的速度是多少米/分钟?6. 一艘小船从下游A 港口逆流而上, 在距离A 港4 千米处遇到顺水漂流的木筏. 小船又继续航行到达上游B 港后立即调头, 和木筏同时到达A 港. 已知水流速度是2 米/秒, 小船顺流航行的速度是8 米/秒, 则A、B 两港的距离是多少千米.7. 甲、 乙两个机器人从周长 8 米的环形轨道上的同一点同时出发, 背向而行.

23、甲每分钟走 5 米, 乙每分钟走 3 米. 若它们迎面相遇, 则乙调头行走; 若甲从后面追上乙, 则甲调头行走. 则它们出发后第 10 次相遇点距离出发点 米. (甲追上乙也看作相遇)8. 如图, 货车以 50 千米/时的速度从 A 开往 C, 与此同时甲乙两名快递员从 B 出发分别前往 A 和 C, 并且甲乙的速度相同. 若甲行驶了 3 千米后与货车相遇, 再过 12 分钟后, 货车和乙同时到达 C. 则 A、C 两城相距 千米.二工程问题1.猴子 A，B 一起上山摘桃子，猴子 B 单独摘完需要 50 天，如果猴子 A 第一天摘，猴子 B 第二天摘，这样交替摘，恰好整天数可摘完. 如果猴子

24、B 第一天摘， 猴子 A 第二天摘，这样交替摘，恰好比上次轮流的方法多用半天摘完，那么猴子 A 单独摘完需要多少天?2. 加工一批零件，如果甲先做 4 小时，乙再加入一起做，完成时甲比乙多做 400 个，如果乙先做 4 小时，甲再加入一起做，完成时甲比乙多做 40 个. 如果一开始甲乙就一起做，那么，完成时甲比乙多做多少个?3. 某车间加工一批零件，计划每天加工 50 个. 为提高质量，放缓了加工速度， 实际每天少加工 6 个，这样超过计划时间 2 天，还有 32 个零件没有完成， 问：这批零件有多少个?4. 甲、乙两个水池都装满水, 乙的高度是甲的 1.5 倍, 甲 2 小时能排完水, 乙

25、1.5小时能排完水. 两水池同时开始排水, 小时后水面高度相等.二元一次方程组1.用黑、白两种颜色的皮块缝制而成的足球，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形，若一个球上共有黑、白皮块 32 块，则(1) 黑色皮块有多少块?(2) 白色皮块有多少块?2. 某电影院，甲种票每张 24 元，乙种票每张 18 元. 若某班 35 名学生购买两种票恰好花了 750 元，则甲种票买了 张，乙种票买了 张.3. 2个练习本和 3支碳素笔等价，买 3个练习本和 2支碳素笔需付 7元 8角， 则买 1 个练习本和 1支碳素笔需付多少钱?综合题型1. 五年(1)班有 46 名学生参加 3 项活动.其中有 24

26、人参加了数学小组，20 人参加了语文小组，参加美术小组的人数是既参加数学小组又参加美术小组人数的 4 倍，又是 3 项都参加的人数的 8 倍，既参加美术小组也参加语文小组的人数是 3 项都参加的人数的 3 倍，既参加数学小组又参加语文小组的有 10 人，问参加美术小组的人数是多少?2. 一个牧民买了一头母羊，每年能生 2 只公羊，4 只母羊，每只小母羊两年后， 又可以每年生 6 只羊，其中 2 只公羊，4 只母羊.这样从今年开始到第 4 年底，一共有多少只羊?3. 甲、乙两人共带 90 千克行李坐飞机旅行，机场规定：每人所带行李重量不超过规定重量免费，超出部分重量按标准收费.两人分开带行李分别

27、收费是 16.8 元和 13.2 元；如果由一人带行李就要收 42 元.问：免费规定重量是不超过多少千克?4. 有若干人参加射箭比赛，第一轮有 18 人射中箭靶，第二轮有 15 人射中箭靶， 第三轮有 10 人射中箭靶，若三轮都射中箭靶的有 3 人，那么至少有多少人参加射箭比赛?5. 为举办校园文化艺术节，甲乙两班准备给参加合唱的同学每人购买一套演出服装. 若两班共 92 人，且甲班比乙班人数多，甲班人数不足 90 人， 下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装套数1 至 45 套46 至 90 套91 套以上每套服装价格60 元50 元40 元如果两班单独给各自班的同学购买服装，那么一共

28、应付 5020 元.（1）甲乙两班合并购买服装，比他们单独购买可以节省多少钱?（2）甲乙两班各有多少名同学?.课后作业练习1. 七只猴子分一箱栗子，每只猴子所得彼此不同，分得最多的猴子得了 50颗，那么这箱栗子最多有 颗.2. 有四箱苹果, 取其中三箱称重, 可以得到四个不同的重量: 70 kg、80 kg、73kg、77 kg. 这四箱苹果的重量分别是 kg、 kg、 kg、 kg.3. 环保知识问答有A, B, C 三道题, 下表是答题结果的统计数据. 其中只做对两道题的有 人, 只做对一道题的有 人.总人数答对A 题答对B 题答对C 题全部答错全部答对人数401013151514. 解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝.若10人需45分钟,20人需20分钟,则14人修好大坝需_分钟5. A,B两桶水同样重,若从A桶中倒2.5干克到B桶中,则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍,那么B桶中原来有_千克6. 松鼠A,B,C共有松果若干个,松鼠A原有松果26颗,从中拿出10颗平分给B,C,然后松鼠B拿出自己的18颗松果平分给A,C,最后松鼠C把自己现有松果的一半平分给A,B,此时3只松鼠的松果数量相同,则松鼠C原有松果_个