最新人教版九年级下册数学课件2721-相似三角形的判定3.ppt

1、最新人教版数学精品课件设计DBACE（2）DEBCADEABC 我们学习了哪些判定三角形相似的方法，请你我们学习了哪些判定三角形相似的方法，请你用几何语言叙述。用几何语言叙述。知识回顾ACBEDFEFBCDFACDEAB（3）ABCDEF（4）DFACDEABA=DABCDEF最新人教版数学精品课件设计问题引入：问题引入：观察两副三角尺，其中同样角度（30与60，或45与45）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的。一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗？最新人教版数学精品课件设计探究：探究：作作ABC 和和DEF，使得，使得A=D,B=E，这时它，这时它们的第三个角满

2、足们的第三个角满足C=F吗？分别度量这两个三角形吗？分别度量这两个三角形的边长，计算的边长，计算 ，你有什么发现？，你有什么发现？EFBCDFACDEAB,把你的结果与邻座的同学比较，你们的结论一样吗？把你的结果与邻座的同学比较，你们的结论一样吗？ABC 和和DEF相似吗？相似吗？猜想：猜想：请你证明：请你证明：已知：在已知：在ABC ABC 和和 中中,A=A，B=B ABC求证：求证：ABCABCABCA C B 最新人教版数学精品课件设计CAABBC A=A，B=B ABC ABC可以简单说成：两角对应相等，两三角形相似。可以简单说成：两角对应相等，两三角形相似。最新人教版数学精品课件设

3、计ABCABC1、下列图形中两个三角形是否相似？、下列图形中两个三角形是否相似？ABCDEABCACBABCDE(1)(2)(3)(4)最新人教版数学精品课件设计如图如图,弦弦AB和和CD相交于相交于OO内一点内一点P,求证求证:PA PB=PC PD O DPCBA最新人教版数学精品课件设计引申：如果弦引申：如果弦AB和和CD相交于圆相交于圆O外一点外一点P，结论还成立吗？，结论还成立吗？DBPAC引申：上题中，重引申：上题中，重合为一点时，又会有什么合为一点时，又会有什么结论？结论？DPAC最新人教版数学精品课件设计1、已知如图直线、已知如图直线BE、DC交于交于A，E=C求证：求证：DA

4、AC=ABAEDEABC C证明：证明：E=C DAE=BAC ABC ADE AC:AE=AB:AD DA AC=AB AE最新人教版数学精品课件设计2、判断题：、判断题：所有的直角三角形都相似所有的直角三角形都相似.（）所有的等边三角形都相似所有的等边三角形都相似.（）所有的等腰直角三角形都相似所有的等腰直角三角形都相似.（）有一个角相等的两等腰三角形相似有一个角相等的两等腰三角形相似.（）最新人教版数学精品课件设计BCAABC ABC ABC最新人教版数学精品课件设计BCAABC ABC ABC最新人教版数学精品课件设计ABCABC最新人教版数学精品课件设计例例1、求证：直角三角形被斜边

5、上的高分成的两个直角三角形、求证：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。和原三角形相似。ADBC已知：在已知：在RtABC中，中，CD是斜边是斜边AB上的高。上的高。证明证明:A=A，ADC=ACB=900，ACDABC（两角对应相等，两（两角对应相等，两 三角形相似）。三角形相似）。同理同理 CBD ABC。ABCCBDACD。求证：求证：ABCACD CBD。求证（求证（2）AC2=AD AB CD2=AD DB最新人教版数学精品课件设计DBC CA3、如图：在、如图：在Rt ABC中，中，ABC=900，BDAC于于D 若若 AB=6 AD=2 则则AC=BD=BC=

6、184 2122最新人教版数学精品课件设计2.如图直线如图直线BE、DC交于交于A,ADAC=AEBA，求证：求证：E=CEDBCAABCED将将DAE绕绕A点旋转点旋转如何证明如何证明DEAC？最新人教版数学精品课件设计EABDC C解：解：A=A ABD=C ABD ACB AB:AC=AD:AB AB2=AD AC AD=2 AC=8 AB=43.已知如图，已知如图，ABD=C AD=2，AC=8，求，求AB ABC CD最新人教版数学精品课件设计ABDC CABDC C4、如图：在、如图：在Rt ABC中，中，ABC=900，BDAC于于D 问：图中有几个直角三角形？它们相似吗？为什么

7、？问：图中有几个直角三角形？它们相似吗？为什么？解：解：图中有三个直角三角形，分别是：图中有三个直角三角形，分别是：ABC、ADB、BDC ABC ADB BDC 最新人教版数学精品课件设计ABCDE1已知已知DE BC 且且1=B，则图，则图中共有中共有 对相似三角形。对相似三角形。DEBCADEABC 1=B，A=A ACDABCADE ACD DEBC EDC=DCB，又又 1=BDECCDB4最新人教版数学精品课件设计巩固提高：巩固提高：在在 ABCABC中，中，AB=8cm,BC=16cm,AB=8cm,BC=16cm,点点P P从点从点A A开始开始沿沿ABAB边向边向B B点以点

8、以2cm/2cm/秒的速度移动，点秒的速度移动，点Q Q从点从点B B开始沿开始沿BCBC向向点点C C以以4cm/4cm/秒的速度移动，如果秒的速度移动，如果P P、Q Q分别从分别从A A、B B同时出发，同时出发，经几秒钟经几秒钟 BPQBPQ与与 BACBAC相似？相似？最新人教版数学精品课件设计分析：由于分析：由于PBQ与与ABC有公共角有公共角B；所以；所以若若PBQ与与ABC相似，则有两种可能一种情况相似，则有两种可能一种情况为为 ,即即PQAC;另一种情况为另一种情况为 CBQBABPBABQBCBPBB BC CA AQ QP P8162cm/秒秒4cm/秒秒 1.已知已知:如图如图,ACB=90,AD=DB,DEAB于于D交交AC于于E,交交BC的延长线于的延长线于F,试说明试说明:DC2=DEDF (2)CD2=CE.CA ADBFCE最新人教版数学精品课件设计