最新人教版九年级数学上册-2321-中心对称-课件.ppt

1、1、什么是图形的旋转？2、图形的旋转有哪些性质？3、简单概括图形旋转的作图方法。23.2.1中心对称知识回顾：知识回顾：（1）如图，把其中一个图案绕）如图，把其中一个图案绕点点O旋转旋转180，你有什么发现？，你有什么发现？两个图案能够完全重合在一起两个图案能够完全重合在一起O23.2.1中心对称（2）如图，线段）如图，线段AC，BD相交于点相交于点O，OA=OC，OB=OD，把，把OCD绕点绕点O旋转旋转180，你有什，你有什么发现？么发现？ABOCD可以发现，可以发现，OCD与与OAB重合重合23.2.1中心对称ABCACBO这个点叫作对称中心（简称中心）这个点叫作对称中心（简称中心）两个

2、图形在旋转前后能重合的两个图形在旋转前后能重合的对应点叫做关于中心对应点叫做关于中心对称点对称点（简称（简称对称点对称点）探究一探究一:中心对称的有关概念中心对称的有关概念23.2.1中心对称把一个图形绕着把一个图形绕着某一个点旋转某一个点旋转180,如果它能如果它能够与另一个图形够与另一个图形重合重合,那么就说这那么就说这两个图形两个图形关于这关于这个点对称个点对称或或中心中心对称对称你能说出图中的你能说出图中的对称中心和对称对称中心和对称点吗？点吗？如图，旋转三角板，画关于点如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：对称的两个三角形：第一步，画出第一步，画出ABC；第二步，以点第二步，

3、以点O为中心，把三角板旋转为中心，把三角板旋转180，画出，画出ABC；第三步，移开三角板第三步，移开三角板.分别连接对应点分别连接对应点AA,BB,CC。CABCABCABO23.2.1中心对称探究二让学生在作图的基础上思考：让学生在作图的基础上思考：（1）点）点O在线段在线段AA,BB,CC上吗？如果在，在什么位置？上吗？如果在，在什么位置？（2）ABC与与ABC全等吗？为什么？全等吗？为什么？（）你能得到什么结论？（）你能得到什么结论？(1)点点A是点是点A绕点绕点O旋转旋转180得到线段得到线段OA,所以点所以点O在线在线段段 AA上上,且且OA=OA,CABCABO我们可以发现：（我

4、们可以发现：（1）点）点O是线段是线段AA的中点；（的中点；（2）ABC ABC，上述发现可以证明，上述发现可以证明.同样地，点同样地，点O也是线段也是线段BB和和CC的中点的中点.23.2.1中心对称ABC ABCCABCAB(2)在在AOB与与AOB中中,OA=OA，OB=OB，AOB=AOB，AOB AOB AB=AB.同理同理 BC=BC，AC=AC.O23.2.1中心对称关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.关于中心对称的两个图形是全等图形.中心对称的性质：中心对称的性质：23.2.1中心对称?思考：两个全等图形一定关于某点成 中心对称吗？想一想想

5、一想 中心对称与轴对称有什么区别中心对称与轴对称有什么区别?轴对称轴对称中心对称中心对称有一条对称轴有一条对称轴-直直线线有一个对称中心有一个对称中心-点点图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折(翻翻折折1801800 0)后重合后重合图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转1801800 0后重合后重合对称点的连线被对对称点的连线被对 称轴垂直平分称轴垂直平分对称点连线经过对称中心对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分且被对称中心平分23.2.1中心对称A AB BC CC C1 1A A1 1B B1 1O O 如图，选择点如图，选择点O为对称中心，画出点为对称中心，画出点A关于点关于点O的对称点

6、的对称点A；如图，连接如图，连接AO，在，在AO的延长线上的延长线上截取截取OA=OA，即求得点，即求得点A关关于点于点O的对称点的对称点A.AOA解解：23.2.1中心对称开放训练，体现应用开放训练，体现应用1、点的中心对称点的作法、点的中心对称点的作法AABBO 2、线段的中心对称线段的作法、线段的中心对称线段的作法AOA解法二：点的中心对称点的作法解法二：点的中心对称点的作法开放训练，体现应用开放训练，体现应用23.2.1中心对称想一想回顾以上作图过程，小结作中心对称图形的一般步骤？1、确定、确定“代表性的点代表性的点”；2、作出每个代表性点的对称点；、作出每个代表性点的对称点；3、顺次

7、连结各点。、顺次连结各点。23.2.1中心对称23.2.1中心对称1 1、画一个与已知四边形、画一个与已知四边形ABCDABCD中心对称图形，中心对称图形，以顶点以顶点A A为对称中心。为对称中心。DABCEFGMDABCON23.2.1中心对称以以BCBC边的中点为对称中心。边的中点为对称中心。A 2、如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心对称，中心对称，求出它们的对称中心求出它们的对称中心O。ABCA BC 23.2.1中心对称解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、B 应是对应点，连应是对应点，连结结BB ，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中点的中点O，则点，则点O即为所求（如图）即为

8、所求（如图）ABCA BC O23.2.1中心对称O解法二：解法二：根据观察，根据观察，B、B 及及C、C 应是两组对应点，应是两组对应点，连结连结BB 、CC ，BB 、CC相交于点相交于点O，则点，则点O即为所求即为所求（如图）。（如图）。ABCABC 23.2.1中心对称1、如图所示的各组图形中，左边与右边的图形成中心对称的是().2、下列说法中，正确的是（）.A形状和大小完全相同的两个图形成中心对称.B成中心对称的两个图形必重合C成中心对称的两个图形形状和大小完全相同.D旋转后能重合的两个图形成中心对称.3、在等腰直角三角形ABC，C=90，BC=3cm.若以AC的中点O为中心，将这个

9、三角形顺时针旋转180，使点B落在点B处，则点B与点B相距为_cm.4、如图,在平面直角坐标系中，若ABC与A1B1C1关于点E成中心对称，则对称中心点E的坐标是 5、在ABC中，AB8，AC6，AD为BC边上的中线，将ADC绕点D旋转180，得到EDB，则中线AD的取值范围是 53CC(3 ,-1)1AD723.2.1中心对称1、你在本节课的学习中有哪些收获？哪些进步？、你在本节课的学习中有哪些收获？哪些进步？2、学习完本节课后，你还存在哪些困惑？、学习完本节课后，你还存在哪些困惑？强调：中心对称是旋转的一种特殊情况，指的是两个强调：中心对称是旋转的一种特殊情况，指的是两个 图形之间的位置关系。图形之间的位置关系。23.2.1中心对称 1、小明做好了两个三角形关于点O的对称图形，却被顽皮的弟弟擦去了一部分，现只剩部分图形，当你看到后能为他补出来吗？ABC B 23.2.1中心对称 p66 1、2 P69 1.23.2.1中心对称