最新人教版初中数学七年级下册-831-实际问题与二元一次方程组课件-.ppt

1、最新人教版初中数学精品课件设计复习回顾复习回顾列方程解实际问题的步骤是什么？列方程解实际问题的步骤是什么？审题，理清题意；审题，理清题意；合理设未知数；合理设未知数；根据等量关系列方程（组）；根据等量关系列方程（组）；解方程（组）；解方程（组）；验证解是否符合实际，并作答；验证解是否符合实际，并作答；最新人教版初中数学精品课件设计探究探究1 1 养牛场原有养牛场原有30只大牛和只大牛和15只小只小牛，牛，1天约用饲料天约用饲料675kg；一周后；一周后又购进又购进12只大牛和只大牛和5只小牛，这时只小牛，这时1天约需用饲料天约需用饲料940kg。饲养员李。饲养员李大叔估计每只大牛大叔估计每只大

2、牛1天约需饲料天约需饲料1820kg，每只小牛，每只小牛1天天约需饲料约需饲料78kg。你能否通过计算验证他的估计？。你能否通过计算验证他的估计？问题思考：问题思考：（1）题中有哪些已知量？哪些未知量？）题中有哪些已知量？哪些未知量？（2）题中等量关系有哪些？）题中等量关系有哪些？（3）如何解这个应用题？）如何解这个应用题？最新人教版初中数学精品课件设计据以往的统计资料据以往的统计资料:甲、乙两种作物的甲、乙两种作物的单单位面积产量位面积产量的比是的比是1：1.5，现要在一块长，现要在一块长200米，宽米，宽100米的长方形土地上种植这两米的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为种作物，

3、怎样把这块地分为两个长方形两个长方形，使甲、乙两种作物的使甲、乙两种作物的总产量总产量的比是的比是3：4（结果取整数）？（结果取整数）？100m200m探究2最新人教版初中数学精品课件设计探究2 据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要在一，现要在一块长块长200m，宽，宽100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）？（结果取整数）？分析：如图所示，一种种植

4、方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形分析：如图所示，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和和BCFE。设。设AE=xm,BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组 ，。解这个方程组，得解这个方程组，得x=,y=,过长方形土地的长边离一端约过长方形土地的长边离一端约 处，把这块地分为两个长方形。较大处，把这块地分为两个长方形。较大一块地种一块地种 种作物，较小一块地种种作物，较小一块地种 种作物。种作物。xyABCDEFx+y=200100 x:1.5100y=3:4171510517294106m甲种甲

5、种乙种乙种最新人教版初中数学精品课件设计 如图：长青化工厂与如图：长青化工厂与A、B两地有公路、铁路两地有公路、铁路相连，长青化工厂从相连，长青化工厂从A地购买原料运回工厂，每地购买原料运回工厂，每吨运费吨运费159元，再把产品从工厂运到元，再把产品从工厂运到B地销售，地销售，每吨的运费为每吨的运费为162元。试求铁路、公路运费的单元。试求铁路、公路运费的单价是多少元价是多少元（吨（吨千米）？千米）？AB铁路铁路120km公路公路10km.长春化工厂长春化工厂铁路铁路110km公路公路20km最新人教版初中数学精品课件设计审审题 2.已知的量：已知的量：3.要求的量：要求的量：1.运费的单位运

6、费的单位“元元（吨（吨千米）千米）”的含义的含义 原料从原料从A地运回工厂，每吨运费地运回工厂，每吨运费159元元 产品从工厂运到产品从工厂运到B地，每吨运费地，每吨运费162元元 铁路、公路运费的单价铁路、公路运费的单价最新人教版初中数学精品课件设计已知量与未知量的关系已知量与未知量的关系原料的铁路运费原料的铁路运费+原料的公路运费原料的公路运费=每吨原料的运费每吨原料的运费y产品的铁路运费产品的铁路运费+产品的公路运费产品的公路运费=每吨产品的运费每吨产品的运费x解：设铁路运费为解：设铁路运费为 元元（吨（吨千米），公路运千米），公路运费为费为 元元（吨（吨千米），依题意得：千米），依题意

7、得：xy答：铁路运费为答：铁路运费为1.2元元（吨（吨千米），公路运千米），公路运费为费为1.5元元（吨（吨千米）千米）解方程组得：解方程组得：1201015911020162xyxy整理方程组得整理方程组得：12010159551081xyxy1.21.5xy最新人教版初中数学精品课件设计探索分析，解决问题探索分析，解决问题例题：（探究例题：（探究3）如图，长青化工厂与）如图，长青化工厂与A，B两地有公两地有公路、铁路相连这家工厂从路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到元的产品运到B地公路运价为

8、地公路运价为1.5元（吨元（吨千米），铁路运价为千米），铁路运价为1.2元（吨元（吨千米），这两次运输共支出公路运费千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费元，铁路运费97200元这批产品的销售款比原料费元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？与运输费的和多多少元？AB铁路铁路120km公路公路10km.长春化工厂长春化工厂铁路铁路110km公路公路20km最新人教版初中数学精品课件设计设问设问1.原料的数量与产品的数量一样多吗？原料的数量与产品的数量一样多吗？（不一样）（不一样）设问设问2.那些量设为未知数？那些量设为未知数？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，

9、销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关因此设关因此设 产品产品 吨重，原料吨重，原料 吨重吨重xy设问设问3.如何分析题目中的数量关系？能否用列表分析？如何分析题目中的数量关系？能否用列表分析？列表分析列表分析:产品产品x x吨吨 原料原料y y吨吨合计合计公路运费（元）公路运费（元）铁路运费（元）铁路运费（元）价值（元）价值（元）1.5(20X)1.2(110X)1.5(10Y)1.2(120Y)1.5(20X+10Y)1.2(110X+120Y)8000X1000Y最新人教版初中数学精品课件设计

10、由上表可列方程组由上表可列方程组 1.5(2010)150001.2(110120)97200 xyxy300400 xy解这个方程组，得解这个方程组，得:销售款为：销售款为：原料费为：原料费为：运输费为：运输费为：8000X300=2400000（元）（元）1000X400=400000（元）（元）15000+97200=112200（元）（元）所以销售款比原料费与运输费的和多：所以销售款比原料费与运输费的和多：2400000-（400000+112200）=1887800（元）（元）答：销售款比原料费与运输费的和多答：销售款比原料费与运输费的和多1887800元。元。最新人教版初中数学精品

11、课件设计 20 x+40y=148练一练练一练 1买买10支笔和支笔和15本笔记本需本笔记本需58元，买元，买20支笔和支笔和40本本笔记本需笔记本需148元，问每支笔和每本笔记本各多少钱？元，问每支笔和每本笔记本各多少钱？解：设每支笔解：设每支笔x元，每本笔记元，每本笔记y元。元。根据题意得根据题意得 10 x+15y=58 解这个方程组，得解这个方程组，得 y=3.2 x=1答：每支笔是答：每支笔是1元，每本笔记本是元，每本笔记本是3.2元元最新人教版初中数学精品课件设计练一练练一练 2有大小两种货车，有大小两种货车，2辆大车与辆大车与3辆小车一次可以运辆小车一次可以运货货15.5吨；吨；

12、5辆大车与辆大车与6辆小车一次可以支货辆小车一次可以支货35吨；吨；3辆辆大车与大车与5辆小车一次可以运货多少吨？辆小车一次可以运货多少吨？5x+6y=35 解：设每辆大车可运货解：设每辆大车可运货x吨，每辆小车可运货吨，每辆小车可运货y吨。吨。根据题意得根据题意得 2x+3y=15.5 解这个方程组，得解这个方程组，得 y=2.5 x=4 所以，所以，3辆大车与辆大车与5辆小车一次可以运货：辆小车一次可以运货：3452.5=24.5吨吨最新人教版初中数学精品课件设计溶液问题溶液问题 把浓度分别是把浓度分别是90%与与60%的甲乙两种酒精溶液，配的甲乙两种酒精溶液，配制成浓度为制成浓度为75%

13、的消毒酒精溶液的消毒酒精溶液500克，求甲、乙两种克，求甲、乙两种酒精溶液各取多少克？酒精溶液各取多少克？分析：分析：1溶液的配制过程中两种溶液的质量和溶液的配制过程中两种溶液的质量和是配置后溶液的质量；是配置后溶液的质量；2配制过程中，纯酒精的量不变。配制过程中，纯酒精的量不变。酒精浓度酒精浓度纯酒精量纯酒精量酒精溶液质量酒精溶液质量100%=最新人教版初中数学精品课件设计练一练练一练 要把浓度为要把浓度为10%的盐水，稀释成浓度为的盐水，稀释成浓度为0.9%的生理的生理盐水盐水100kg，需要浓度，需要浓度10%盐水、水各多少千克？盐水、水各多少千克？10%x=0.9%100 解：设需要浓

14、度解：设需要浓度10%的盐水的盐水xkg，水，水ykg。根据题意得根据题意得 x+y=100 解这个方程组，得解这个方程组，得 y=91 x=9 所以，需要浓度所以，需要浓度10%的盐水的盐水9kg，水，水91kg最新人教版初中数学精品课件设计 1.一个长方形，它的长减少一个长方形，它的长减少4cm，宽增，宽增2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。积相等，求原长方形的长与宽。牛刀小试牛刀小试最新人教版初中数学精品课件设计 2.小龙在拼图时，发现小龙在拼图时，发现8个一样大的小长个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长

15、方形，如图甲所示，方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，小明看见了说小明看见了说“我来试一试我来试一试”，结果小明七拼八凑，结果小明七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？的长和宽吗？甲甲乙乙牛刀小试牛刀小试最新人教版初中数学精品课件设计牛刀小试牛刀小试最新人教版初中数学精品课件设计4.4.某车间有某车间有9090名工人，每人每天平均能生产螺栓名工人，每人每天平均能生产螺栓1515个或螺帽个或螺帽2424个，要使一个螺栓配套两个螺帽，个，要使一个

16、螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓生产螺栓x x人，生产螺帽人，生产螺帽y y人，列方程组为（人，列方程组为（）A A B B、C、D、yxyx241590 xyyx154890yxyx243090yxxy24)15(290c c最新人教版初中数学精品课件设计4.一船顺水航行一船顺水航行45千米需要千米需要3小时，逆水航行小时，逆水航行65千米需要千米需要5小时，小时，若设船在静水中的速度为若设船在静水中的速度为x千米千米/小时，水流的速度为小时，水流的速度为y/h，则则x、y的值为的值为（）、=3，y=2、x=14,y=1、x=15,y=1、x=14,y=2B最新人教版初中数学精品课件设计