1、校内公开课（高效课堂）3.2.1 古典概型导学案一、二、 学习任务：1、学习目标： （1）理解古典概型及其概率计算公式。（2）会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。（3）观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。 2、学习重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。3、学习难点：判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。二、学习过程：1、回顾复习： （1）掷一枚质地均匀的硬币的试验； （2）掷一枚质地均匀
2、的骰子的试验；2、问题引入：（1）提出问题：用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？（2）思考交流：根据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点？3、本节课应掌握的概念：基本事件的概念通过交流总结，你能概括出基本事件的特点吗？ 请写在下面。 把一枚骰子抛6次，设正面出现的点数为 ,下列事件由哪些基本事件构成？ (1) 的取值为2的倍数（记为事件A）(2) 的取值大于3（记为事件B）(3) 的取值不超过2（记为事件C）(4) 的取值是质数（记为事件D）4、例题分析： 例1： 从字母中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？ 变式1：从字母中任意取出三个字母的试验
3、中，有哪些基本事件？变式2：从甲、乙、丙三个同学中选出2个同学去参加数学竞赛，有哪些基本事件？变式3：从甲、乙、丙三个同学中选出2个同学去参加数学竞赛和语文竞赛，有哪些基本事件？ 归纳总结上述试验的共同特点，得到古典概型的定义：（请写在下面）思考交流：（1）从所有整数中任取一个数的试验中，其基本事件有多少个？这是一个古典概型吗？（2）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么 ？ （3）如图，某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？ 5、本节课应掌握的公式；
4、古典概率的计算公式： 例2 同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？变式1：向上的点数相同的概率是多少？变式2：向上的点数之和为奇数的概率是多少？变式3：向上的点数之和大于5小于10的概率是多少？（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ，
5、）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）思考题：有两个袋子，每个袋子内各装有标号的4个小球，其中一个袋内的小球的标号分别为1，2，3，4，另一个袋内的小球的标号分别为5，6，7，8，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个袋子中各随机摸取一个球，然后把球上的两个数字相乘，如果得到的积小于16，则甲获胜，否则乙获胜。试问这个游戏公平吗？6、课堂练习： 1、 从52张扑克牌（没有大、小王）中随机抽1张牌，点数在4到7之间（不包括4，7）的概率为（ ） A. B. C. D. 2、 在坐标平面内，已知点集在M 中任取一点，则这个点在轴上方的概率是_. 三、总结与反思：1、通过本节学习你
6、掌握了哪些知识，学会了什么方法？ 四、作业： 1、趣味题：（1）经常见到小朋友玩一种游戏石头、剪子、布，每当遇到难以解决的问题，小朋友就以石头、剪子、布来解决。胜者固然得意洋洋，负者也毫无怨言，那么这个游戏公平吗？ （2）流行于西北农村地区的一种“滚骰子”的游戏，游戏的规则是这样的：每个参加者先付赌金1元，其中的一个点，比如1点。然后庄家在高处将三枚骰子滚下，如果三枚骰子中没有出现1点，则庄家赢走这1元钱；如果出现一个1点，庄家除了返还1元，还要奖励1元；如果出现两个1点，庄家除了返还1元，还要奖励1元；如果出现两个1点，庄家除了返还1元，还要奖励2元；如果出现三个1点，庄家除了返还1元，还要奖励3元。你认为这个游戏公平吗？请用学过的概率知识加以分析。 2、 课本第130页习题 。
