1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级14.1 平方根导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 平方根2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.理解平方根的概念及表示方法.2.理解并掌握平方根的性质.（难点）3.理解开平方运算，体会数学中的互逆思想.(重点）2023-5-152单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？问题 请你说一说解决问
2、题的思路 2023-5-153单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级想一想 若正方形的面积如下，请填表：正方形的面积/dm2 1 9 16 36正方形的边长/dm 425134625你能指出它们的共同特点吗？都是已知一个正数的平方，求这个正数.2023-5-154单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级平方根的概念及性质问题1 解析：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？由于 ，所以这个数是3或-3.23=9想一想 3和-3有什么特征？2023-5-155单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第
3、四级第五级想一想 问题2 根据上面的研究过程填表：2x1163649425x146725 如果我们把 分别叫做 的平方根，你能给出平方根的概念吗？214675、41 16 36 4925、2023-5-156单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级u平方根的概念平方根的概念 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根2xa由于x20，故a0，所以我们在求一个数a的平方根时，a0是一个隐含条件.注意2023-5-157单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级下列
4、各数有平方根吗？0；0.000196；-81.16;25想一想 因为02=0，且任何不为0的数的平方都不等于0，所以0的平方根只有一个，它就是0本身.即：.0=0负数有平方根吗？因为正、负、0的平方都不是负数，所以负数没有平方根.如：-81无意义.2023-5-158单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级u平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；（2）0只有两平方根，是0本身；（3）负数没有平方根.2023-5-159单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级开平方运算u开平方求一个数a的平方根的运算，叫做
5、开平方.149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方2023-5-1510单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2xaxa 底数指数a=x2幂（x的平方）根号a为x的平方x为a的平方根a的平方根被开方数平方运算与开平方运算互为逆运算.2023-5-1511单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例 小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，问每块地砖的边长是多少？设每块地砖的边长为x米，由题意得：答：每块的地砖的边长是0.3米.210.80.09,0.090.3.
6、120 xx 解：2023-5-1512单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.下列个数有平方根吗？如果有，写出它的平方根，如果没有，说明理由.解：（1）64；（2）（3）0；（4）；（5）.16;42231625（1）有平方根，8；（2）有平方根，；25（3）有平方根，0；（4）有平方根，；23（5）没有平方根，负数没有平方根.2023-5-1513单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2.如果一个数的两个平方根时a+3,2a-15,那么这个数是多少？解：因为一个数正数的两个平方根互为相反数，所以（a+3）+（2a
7、-15）=0,解得a=4，当a=4，a+3=7，2a-15=-7.即这个数是7，-7.2023-5-1514单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级3.求下列各式中x的值x2=361；81x249=0；49(x2+1)=50.x=19；x=7;9x=1.72023-5-1515单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级u平方根的概念平方根的概念 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根2xau平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；（2）0只有两平方根，是0本身；（3）负数没有平方根.u开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.2023-5-1516
