最新沪科版七年级数学上册课件16-第1课时-有理数的乘方.pptx

1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级第1章 有理数1.6 有理数的乘方有理数的乘方第1课时 有理数的乘方2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级学习目标1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.(重点）2.能够正确进行有理数的乘方运算.（难点）2023-5-152单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 下图是日本某小学门前贴的一张海报，你懂其中的下图是日本某小学门前贴的一张海报，你懂其中的含义吗？含义吗？一点一滴地努力，总有一天能够变成巨大的力量一

2、点一滴地努力，总有一天能够变成巨大的力量.反之，稍微有一点怠慢的话，总有一天会变得无力反之，稍微有一点怠慢的话，总有一天会变得无力.导入新课导入新课2023-5-153单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了10次,你能算出共有多少根面条吗?讲授新课讲授新课有理数乘方的含义问题引导2023-5-154单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级

3、 第三级第四级第五级捏合前捏合前捏一次后捏一次后捏两次后捏两次后捏三次后捏三次后222222单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级问题：捏合10次后可拉成几根面条？请用算式表示.思考：捏合100次后可拉成几根面条？请用算式表示.算式中有几个2相乘？222222222222.2100想一想：在这个乘积中有100个2相乘，这么长的算式有简单的记法吗？2023-5-156单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方)aaa=

4、ann个na幂指数因数的个数底数因数 一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即知识要点2023-5-157单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级(1)(5)2的底数是_，指数是_，(5)2表示2个_相乘，读作_的2次方，也读作5的_.(2)表示 _ 个 相乘，读作 的 _ 次方，也读作 的 次幂，其中 叫做 ，6叫做 .612（）温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！填一填121212125255平方666底数指数单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例1 计算：(1

5、)(-4)3；(2)(-2)4；(3)32.3解：(1)(-4)3=(-4)(-4)(-4)=-64；(2)(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16；322228(3)=.333327 典例精析你发现负数的幂的正负有什么规律？有理数乘方的运算单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级归纳总结负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.根据有理数的乘法法则可以得出：单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 口答：（1）13 （2）12018（3）(-1)8 （4）(

6、-1)2018（5）(-1)7 （6）(-1)2017试一试单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级（1）1的任何次幂都为1；（2）-1的幂很有规律：-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1.注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括号，这也是辨认底数的方法.规律单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2=_103=_104=_105=_10 2_10310_410_5_10 观察上述结果，你发现了什么规律？100100010000100000100-100010000-100000填一填2023-5-1513单击此处编母版

7、标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.底数为10的幂的特点：10的几次幂，1的后面就有几个0.2.有理数乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的偶数次幂是正数,奇数次幂是负数.3.互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数.规律2023-5-1514单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级（-3）2-32议一议：有括号无括号-3的平方3的平方的相反数2个（-3）相乘即(-3)(-3)2个3相乘的积的相反数即-(33)-9写法读法意义结果9注意：底数是负数或分数时，必须加上括号.2023-5-1515单击此处编母版标

8、题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级练一练解：(1)(1.5)2(1.51.5)2.25.单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 例2：如果 x3(y2)20,求yx的值.且|x3|(y2)20,解：|x3|0，(y+2)20|x3|0，(y+2)20,x3,y-2,yx(2)38.方法总结方法总结:几个非负数的和为0，则这几个数都等于0.2023-5-1517单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级含乘方的混合运算 思考：在进行有理数的加、减、乘、除以及乘方混合运算时，应按怎样的顺序进行运算呢？

9、先乘方，再乘除；如果有括号，先进行括号里的运算.2023-5-1518单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级=-10+8443解：(1)原式 =-10 212+=-20.925311=()59884(2)原式（-）（）92533=(5988（-）（）=-5+1=-4.例2 计算:3);(4)(2)(8102（1）（2）2023-5-1519单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级规律探究例3：有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为20.1毫米，求：（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折20次后，厚度为多

10、少毫米？对折次数123420纸的层数21222324220解：（1）厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为20.1毫米，对折2次的厚度是0.122毫米.（2）对折20次的厚度是0.1220毫米104857.6（毫米）2023-5-1520单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级变式1：按如图方式，将一个边长为1的正方形纸片分割成6个部分.（1）的面积的面积 .的面积的面积 .的面积的面积 .的面积的面积 .的面积的面积 .的面积的面积 .（2）受此启发，你能求出）受此启发，你能求出218141215 的值吗？的值吗？121418412512512202

11、3-5-1521单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级(1)一组数列：8，16，32，64，则第n个数表示为_2 2n n2 2(2)一组数列：4，8，16，32，64，则第n个数表示为_(3)一组数列：1，4，9，16，25，则第n个数表示为_1 1n nn n2 21)1)(2 2n1n12 21 1n nn n1)1)或(或(n n1)1)(变式2：完成下列填空2023-5-1522单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级291222跳一次跳一次跳两次跳两次1 12跳三次跳三次跳四次跳四次21222312221结果

12、结果3715幂幂122232421 1 1 1 1021变式3：计算2023-5-1523单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级当堂练习当堂练习1.填空：(1)-(-3)2=;(2)-32=;(3)(-5)3=;(4)0.13=;(5)(-1)9=;(6)(-1)12=;(7)(-1)n=.-9-9-1250.001-11-11（当n为奇数时）（当n为偶数时）2023-5-1524单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 2.计算：（1）；（2）-23(-32)（3）64(-2)5 ；（4）(-4)3(-1)200+2(

13、-3)422-3-3（）（）222(1)-3-9-6;33解：（）（）（）（2）-23(-32)=-8(-9)=72；（3）64(-2)5=64(-32)=-2；（4）(-4)3(-1)200+2(-3)4=-641+281=982023-5-1525单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级3.一个有理数的平方是正数，那么这个有理数的立方是（）A.正数 B.负数 C.正数或负数 D.整数4.已知 b-2 与 (a+1)2 互为相反数，求ab 的值.C b=2,a=-1 ab=1解：和 都是非负数，且两者互为相反数b-2(a+1)2b-2=(a+1)2=020

14、23-5-1526单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级5.计算：0.125201382014.8 88 88 88 80 0.1 12 25 50 0.1 12 25 50 0.1 12 25 5 2013个个2013个个8 88 81 11 11 1 2013个个解解:原式原式=2023-5-1527单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.2.乘方的符号法则：（1）正数的任何次幂都是正数;（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;（3）零的正数次幂都是零.课堂小结课堂小结na幂指数底数2023-5-1528