1、ABCA1 1B1 1C1 1l1l3l2ABCDEF做一做：做一做：（1）在有横格线的练习本画）在有横格线的练习本画直线直线a，使得，使得a与横线垂与横线垂 直直，观察观察a被各条横线分成的线段被各条横线分成的线段是否相等。是否相等。（2）再画一条直线）再画一条直线b，那么，那么b被各条横线分成的被各条横线分成的线段有何关系？线段有何关系？ab 如果如果一组平行线一组平行线在一条直线上截得的在一条直线上截得的线段相线段相等等，那么在其他直线上截得的那么在其他直线上截得的线段也相等线段也相等.猜想：猜想：如何来证明？如何来证明？l1l2l3l4已知：已知：如图，直线如图，直线 l1l2l3 A
2、B=BCAB=BC平行线等分线段定理平行线等分线段定理:求证：求证：DE=EF证明：证明：如果一组平行线在一如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上那么在其他直线上截得的线段也相等截得的线段也相等.ABCDEFl1l3l2几何语言几何语言:直线直线l l1 1l l2 2l l3 3 ，AB=BCAB=BC DE=EF DE=EFABCDEFl1l3l2EFDEBCAB)1(上上下下上上下下=DFDEACAB)2(上上全全上上全全=DFEFACBC)3(下下全全下下全全=已知：已知：如图，直线如图，直线 l1l2l3 AB=BC,AB=BC,那么下列那
3、么下列各式成立吗？各式成立吗？什么是对应线段？什么是对应线段？ABCDEFabL1L2L4L3EFDEBCAB)1(上上下下上上下下=DFDEACAB)2(上上全全上上全全=DFEFACBC)3(下下全全下下全全=如果平行线间的如果平行线间的距离不相等距离不相等呢？呢？两条直线被一组平行线（不少于两条直线被一组平行线（不少于3条）所条）所截，所得的对应线段成比例。截，所得的对应线段成比例。L1/L2/L3ABDEBCEF(平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理)DEFABCL1L2L3ab 两条直线被一组平行线（不少于两条直线被一组平行线（不少于3条）所条）所截，所得的对应线段成比例。截
4、，所得的对应线段成比例。几何语言几何语言平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？理有何联系？ABCDEFABCDEF1 1当当BCAB1 1当当BCABABCDEF例例1 如图，直线如图，直线l1/l2/l3，直线，直线AC分别交分别交l1,l2,l3，与点与点A，B，C；直线；直线DF分别交分别交l1,l2,l3，与点与点D，E，F；已知已知DE=3，EF=6，AB=4，求，求AC的长的长ABCDEFL1L2L3abL1L2L3abL1L2L3abL1L2L3abL4L5L1L2L3ABCDEA字
5、形字形 /数学符号语言数学符号语言ABCDEL1L2L3abL1L2L3abL4L5L1L2L3L4L5L1L2L3EABDC8字形字形ABCED /数学符号语言数学符号语言L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE DEBC=DEBC=数学符号语言数学符号语言数学符号语言数学符号语言平行于三角形一边的直平行于三角形一边的直线截其他两边线截其他两边(或两边的或两边的延长线），所得的对应延长线），所得的对应线段成比例。线段成比例。推论的数学符号语言：推论的数学符号语言：DEBC AD AE AB AC（推论）（推论）ABCDEABCEDABCDE练习一练习一:1、判断题、判断题:如图如图:DEBC,下列各式是否正确下列各式是否正确D:ADAEABAC()C:ADACAEAB()B:ADBDAECE()A:ADABAEAC()ABCED2、填空题、填空题:如图如图:DEBC,已知已知:2AEAC5ADAB求求:25例题讲解：例题讲解：已知：线段已知：线段求作：线段的五求作：线段的五等分点。等分点。作法：）作射线。作法：）作射线。）过点、分别作的平行线、）过点、分别作的平行线、，分别交于点、。、，分别交于点、。、就是所求的五等分点就是所求的五等分点）在射线上顺次截取）在射线上顺次截取。）连结。）连结。FBF=DE探探 究究DE
