1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级第2章 三角形2.4线段的垂直平分线第2课时2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.学会作线段的垂直平分线以及过一点作已知直线的垂线；（重点）2.通过作线段的垂直平分线去解决实际问题.（难点）学习目标单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级导入新课导入新课情境引入 如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站，使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？AB单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母
2、版文本样式 第二级 第三级第四级第五级讲授新课讲授新课问题：怎样作出线段的垂直平分线？做一做：在半透明纸上画一条线段AB，折纸使A与B重合，得到的折痕l就是线段AB的垂直平分线.想一想：这样折纸怎么就是垂直平分线呢？ABA(B)ABlOlCO线段垂直平分线的尺规作图2023-5-154单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级作法：分别以点A，B 为圆心，以大于 AB 的长为半径画弧，两弧相交于点C 和点D；12过点C,D作直线CD，则直线CD为所求.为什么？ABCDE特别说明：这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图，我们也可以用这种方法确定线段的中点.2
3、023-5-155单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 引例 如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？AB分析：增设的公共汽车站要满足到两个小区的路程一样长，应在线段AB的垂直平分线上，又要在公路边上，所以找到AB垂直平分线与公路的交点便是.公共汽车站2023-5-156单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例1 如图，已知点A、点B以及直线l.用尺规作图的方法在直线l上求作一点P，使PAPB.(保留作图痕迹，不要求写出作法)；典例精析解
4、：如图所示：MNABlP2023-5-157单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级如何过一点P作已知直线l的垂线呢？由于两点确定一条直线，因此我们可以通过在已知直线上作线段的垂直平分线来找出垂线上的另一点，从而确定已知直线的垂线.问题引导过一点作已知直线的垂线单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级在直线l 上点P 的两旁分别截 取线段PA，PB，使PA=PB；(1)当点P在直线l上.分别以A，B 为圆心 以大于 AB 的长为半径画弧，两弧相交于点C；12过点C，P作直线CP，则直线CP为所求作的直线.PABCl这一步的
5、目的是什么？2023-5-159单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级(2)当点P在直线l外.以点P 为圆心，以大于点P 到直线l的距离的线段长为半径 画弧，交直线l于点A，B；分别以A，B 为圆心 以大于 AB 的长为半径画 弧，两弧相交于点C；12过点C,P作直线CP，则直线CP为所 求作的直线.PABCl第一步的目的是什么？画弧的半径为什么要大于P到l的距离？2023-5-1510单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.如图，在ABC中，分别以点A，B为圆心，大于 AB长为半径画弧，两弧分别交于点D，E，则直线
6、DE是（）AA的平分线 BAC边的中线 CBC边的高线 DAB边的垂直平分线 12D当堂练习当堂练习2023-5-1511单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2.如图，已知线段AB的垂直平分线CP交AB于点P，且AP=2PC，现欲在线段AB上求作两点D，E，使其满足AD=DC=CE=EB，对于以下甲、乙两种作法：甲：分别作ACP、BCP的平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；乙：分别作AC、BC的垂直平分线，分别交AB于D、E，则D、E两点即为所求下列说法正确的是（）A甲、乙都正确 B甲、乙都错误 C甲正确，乙错误 D甲错误，乙正确 D2023-5-1512单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级3.如图，作出ABC的BC边上的高.ABC单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级4.如图，有A，B，C三个村庄，现准备要建一所希望小学，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置.B BC C学校在连接任意两点的两条线段的垂直平分线的交点处.A A2023-5-1514单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级方法与步骤线段垂直平分线的作法课堂小结课堂小结点在直线上过一点作直线的垂线点在直线外应用作图
